Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm học 2019 2020 Đề 3 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 (Thời gian làm ài 120 phút, không kể t[.]
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm ài 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: Cho A = + + 42 + 43 + + 448 + 449, B = 4100 Chứng minh rằng: Bài 2: Bạn Tâm đánh số trang có 110 trang cách viết dãy số tự nhiên 1,2,3, ,110 Bạn tâm phải viết tất chữ số Bài 3: Tìm hai số tự nhiên a,b có hai chữ số biết a.b = 448 ƯCLN(a,b) = Bài 4: Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị số nguyên Bài 5: Cho góc bẹt AOB Trên nửa phẳng có bờ AB Vẽ tia OC, OD cho góc AOC = 700,góc BOD = 550 a Chứng minh OD tia phân giác góc BOC b Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia OC, OD vẽ tia OE cho góc DOE góc vng , gọi OK tia đối tia OC Chứng minh OE tia phân giác góc BOK - Hết VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI MƠN TOÁN LỚP Bài 1: (5 điểm) 4A = 4.(1 + +42 +43 +44 + + 498 + 499 ) = + 42 +43 + 44 +45 + + 499 + 4100 4A –A = (4 + 42 +43 + 44 +45 + + 499 + 4100) - (1 + +42 +43 +44 + + 498 + 499 ) 3A = (4 – 4) +( 42 - 42) + (43 - 43) + (44 - 44) + (45 – 45) + + (499 - 499) + 4100 – 3A = 4100 – A = ( 4100 – ) : Vì 4100 – < 4100 nên ( 4100 – ) : < 4100 : Vậy A < B/3 Bài 2: (5 điểm ) Viết số tự nhiên 1,2,3, ,9 phải viết số tự nhiên có chữ số nên phải viết chữ số Viết số tự nhiên từ 10 đến 99 phải viết ( 99 – 10 ) : +1 = 90 số tự nhiên có chữ số nên phải viết 90.2= 180 chữ số Viết số tự nhiên từ 100 đến 110 phải viết ( 110 – 100) :1 + = 11 số tự nhiên có chữ số nên phải viết 11.3 = 33 chữ số Vậy bạn Tâm phải viết tất + 180 + 33 = 222 chữ số VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 3: (3 điểm ) Vì ƯCLN(a,b) = nên a = 4k; b = 4l với (k,l) = Do a.b = 448 nên (4k).(4l) = 448 hay 16.k.l = 448 Vậy k.l= 28 Mà 28 = 1.28 = 4.7 Ta có trường hợp sau: + Nếu k= l = 28 Suy a = 4, b = 112 (loại a,b số tự nhiên có chữ số) + Nếu k = l = Suy a = 16, b = 28 ( thỏa mãn) Vậy a= 16,b =28 Bài 4: (3 điểm ) Để phân số có giá trị số nguyên n + 2n - 2( n + 3) 2n – (2n + 6) – (2n – 2) 2n – (2n – 2n) + (6 + 2) 2n – 2n – Suy 2n -2 ước Mà 2n – số chia hết 2n – nhận giá trị , 2n -2 -2 -4 -8 n -1(loại) -3(loại) , VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Loại Thỏa Loại mãn Vậy n = a.Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có 1800) nên Suy < + Suy = Ta có < + = 1800 (700 < Vậy tia OC nằm tia OA OB Từ tính = 1100 Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có 1100) nên = 700, = 500, = 1100 (500 < Vậy tia OD nằm tia OB OC (1) = = 500, Từ tính = 500 suy = = 500 (2) Từ ( 1) ( 2) suy tia OD tia phân giác b Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD có 900) nên Suy < + = 550, = 900 (550 < Vậy tia OD nằm tia OB OC (1) = Từ tính = 500 Tham khảo đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6: https://vndoc.com/thi-hoc-sinh-gioi-lop-6 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... < Vậy tia OD nằm tia OB OC (1) = Từ tính = 500 Tham khảo đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6: https:/ /vndoc. com /thi- hoc -sinh- gioi-lop -6 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... CHẤM THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP Bài 1: (5 điểm) 4A = 4.(1 + +42 + 43 +44 + + 498 + 499 ) = + 42 + 43 + 44 +45 + + 499 + 4100 4A –A = (4 + 42 + 43 + 44 +45 + + 499 + 4100) - (1 + +42 + 43 +44... nhiên có chữ số nên phải viết 11 .3 = 33 chữ số Vậy bạn Tâm phải viết tất + 180 + 33 = 222 chữ số VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 3: (3 điểm ) Vì ƯCLN(a,b) = nên a =