Nhằm giúp bạn hệ thống kiến thức một cách hiệu quả để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề thi năng khiếu môn Toán 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi (Lần 1), cùng tham khảo để ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề thi nhé! Chúc các bạn thi tốt!
Mã đề 101 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU HỌC KỲ I MƠN TỐN 11 Năm học 2020-2021 Thời gian: 90 phút ( Trắc nghiệm) SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ***** ************** Mã đề 101 Câu Phương trình sin x − x = A x = x = C x = + k + k + k 2 + k 2 ( ) + sin x cos x + cos x = có nghiệm là: (k ) B x = (k ) D x = + k ( k + k 2 ( k ) ) Câu Cho phương trình tan x.(tan x + 1) = Diện tích đa giác có đỉnh điểm biểu diễn nghiệm phương trình cho C D 2 Câu Cho đường thẳng d : x + y − = , I ( 2;1) Phương trình đường thẳng d ' ảnh đường A B thẳng d qua phép vị tự tâm I , tỉ số −3 A x + y + = B x + y − = C x + y − = D x + y + = Câu Phương trình sin x + m cos x = 10 có nghiệm m m A B C m D −3 m m −3 m −3 Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos2 x = đường trịn lượng giác A B C D 3 Câu Số giá trị nguyên tham số m để phương trình: sin x = m − có nghiệm khoảng 0; A B C D tan x − Câu Tìm tập xác định D hàm số y = + cos x + sin x A D = \ + k , k 2 \ k , k B D = 3 k \ ,k C D = D D = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = − cos x Trang 1/7 A N ( 0;2 ) D M ( 2;0 ) C Q ( 3;0) B P ( ;0) Câu Tìm nghiệm phương trình sin x + sin x = thỏa mãn điều kiện − A x = B x = C x = Mã đề 101 x D x = Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O A y = tan x + 2sin x B y = + cos x C y = sin x D y = cos x 2x Câu 11 Phương trình sin − = có nghiệm 3 5 k 3 A x = + B x = + k , k (k ) 2 k 3 C x = + D x = k , k ,k 2 Câu 12 Cho đồ thị hàm số y = cos x hình chữ nhật ABCD hình vẽ Biết AB = , diện tích S hình chữ nhật ABCD A S = B S = C S = D S = Câu 13 Trong phép biến đổi sau, phép biến đổi sai A tan x = x = + k (k ) B s inx = x = + k 2 , k x = + k 2 (k ) C s inx = x = k 2 , k D cos x = x = − + k 2 ABCD Câu 14 Cho hình vng tâm I có E , F , G, H trung điểm AB, BC , CD, AD M , N , P, Q điểm kí hiệu hình vẽ Trang 2/7 Mã đề 101 Ảnh tam giác AHE qua phép biến hình V( I ; −1) , Q I ;90 , , V( B;2) hình ( ) hình sau A tam giác DCA B tam giác ADB C tam giác BAC D tam giác CBD Câu 15 Phương trình 2cos x + = có nghiệm 3 x = + k 2 x = + k 2 (k ) (k ) A B − x = x = + k 2 + k 2 o 4 5 x = + k 2 x = + k 2 (k ) (k ) C D x = −5 + k 2 x = − + k 2 4 Câu 16 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau y 3π O 7π A y = sin x + B y = sin x − C y = cos x − D y = 2cos x + 4 x - 2π 4 Câu 17 Có giá trị nguyên m để phương trình 2cos2 x + cos x − m + = có hai − nghiệm thuộc ; ? 2 A 4 B C D 2021 + x Câu 18 Tập xác định hàm số y = tanx − \ + k , k A \ + k , k B 4 2 C D \ + k ; + k , k \ + k 2 , k 4 2 Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (3cos x + 1)(cos x - m + 1) = có ba nghiệm 3 − ; 3 Trang 3/7 Mã đề 101 3 3 A m (1; ) {0;2} B m (1; ) {0} C m (1; ) D m (1; ) {1} 2 2 Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2; ) , B ( 5;1) , C ( −1; − ) Phép tịnh tiến TBC biến tam giác ABC tành tam giác ABC Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC B ( 4; 2) A ( −4; − ) D ( 4; − 2) C ( −4; ) Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( 2; −3) , B (1;0 ) Phép tịnh tiến theo u = ( 4; −3 ) biến điểm A , B tương ứng thành A , B đó, độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = 10 C AB = 10 D AB = 13 Câu 22 Tập giá trị hàm số y = sin x + cos x + đoạn a ; b Tính tổng T = a + b A T = B T = −1 C T = D T = Câu 23 Tìm chu kì T hàm số y = sin x − A T = B T = 5 4 C T = 2 D T = Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng ( d1 ) : 2x + y + = ( d2 ) : x − y − = Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A B C Vô số D Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm ảnh điểm M ( 2;1) qua phép quay Q(O ;60) 1 ; + A 1 − 2 B ( −1; − ) Câu 26 Phương trình tan x + A C − + k , k + k , k C = có nghiệm 3 B − 1 ; − D 1 + 2 ( −2; −1) D − + k , k + k 2 , k Câu 27 Cho v = ( 2;3) điểm M (1;2 ) Biết M ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M A M (1; −1) B M (1;1) C M ( −1; −1) Câu 28 Tập giá trị hàm số y = 3cos x − A B C 1;3 2;5 1;1 D M ( 3;5) D 5;1 Câu 29 Với giá trị m hàm số y = sin 3x − cos 3x + m có giá trị lớn A m = B m = C m = D m = Câu 30 Phép vị tự tâm I (1; 3) , tỉ số biến đường tròn đường tròn sau thành đường 2 tròn ( C' ) : x + ( y − ) = Trang 4/7 Mã đề 101 B ( C2 ) : x − + y − = 16 2 A ( C3 ) : ( x + 1) + ( y − 1) = 16 2 C ( C1 ) : x − + y − = 2 D ( C4 ) : ( x + 1) + ( y − 1) = Câu 31 Chu kỳ hàm số y = tan x A 2 B Câu 32 Nghiệm phương trình cos x = − A x = + k , k C D k 2 , k − k + ,k 2 D x = k 2 , k B x = C x = − + k 2 , k Câu 33 Một phương trình có tập nghiệm biểu diễn đường tròn lượng giác hai điểm M N hình y M x -1 O -1 N Phương trình A 2cos x + = B cos x − = C 2sin x − = Câu 34 Chọn khẳng định sai Phép đồng dạng tỉ số k ( k ) biến A Đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài nhân lên với k B Tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k C Góc thành góc D Đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng Câu 35 Tìm chu kì T hàm số y = cos x + sin A T = B T = 4 D 2sin x + = x C T = 2 D T = Câu 36 Biết nghiệm dương nhỏ phương trình sin x + cos x = − 4sin x có dạng a a , a; b * , phân số tối giản Giá trị a + b b b 11 A B C D Câu 37 Tính tổng nghiệm đoạn 0;30 phương trình: tan x = tan 3x A 171 B 55 C 190 D 45 Trang 5/7 Mã đề 101 a Câu 38 Nghiệm âm lớn phương trình tan 2020 x + cot 2020 x = 2sin 2021 x + có dạng với a, b b 4 a số nguyên, a > tối giản Tính S = a+b b A S=1 B S=3 Câu 39 Số nghiệm phương trình A C S = -3 D S = -1 sin x − cos x − = đoạn 0; 2 sin x C D B Câu 40 Cho điểm I ( −2; 3) M (1; 3) Xác định tọa độ M ' ảnh M qua phép vị tự tâm I , tỉ số k = −1 A M ' ; B M ' ( 3; 4) C M ' ( 4; 2) D M ' ( 4; 3) Câu 41 Hàm số sau hàm số chẵn? A y = sin x B y = sin x + cos x C y = sin x cos 3x D y = cos x Câu 42 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành INC A AC B AM Câu 43 Tổng nghiệm phương trình A 3 C MN D IN sin x = đoạn 0; 2 cos x − B 2 C D Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d : x + y − = qua phép quay Q(O; −90) A 3x − y − = B 3x − y + = C 3x − y − = D 3x − y + = Câu 45 Biết phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành điểm M ' Chọn khẳng định A OM = kOM ' B OM ' = kOM C OM ' = k OM D OM = k OM ' 2 Câu 46 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = 2cos x + 3sin x − 0; B C Câu 47 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A D −1 Trang 6/7 Mã đề 101 A Q(O ;180) ( M ) = M O trung điểm MM B Q(O; ) bảo toàn khoảng cách hai điểm C Q( O ; ) ( O ) = O OM = 2OM D Q(O ; ) ( M ) = M ( OM ; OM ) = Câu 48 Phép quay Q(O; ) biến điểm M thành M Khi đó, khẳng định sau đúng? A OM = OM ( OM , OM ) = B OM = OM MOM = C OM = OM ( OM , OM ) = D OM = OM MOM = Câu 49 Đường cong hình đồ thị hàm số C y = + cos x 5 Câu 50 Hàm số đồng biến khoảng 0; A y = + sin x B y = + sin x A y = sin x − 3 B y = sin x + 3 D y = sin x C y = cos x D y = sin x Hết - Trang 7/7 ... 2 Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (3cos x + 1)( cos x - m + 1) = có ba nghiệm 3 − ; 3 Trang 3/7 Mã đề 101 3 3 A m (1; ) {0;2} B m (1; ) {0} C m (1; )... Trang 4/7 Mã đề 101 B ( C2 ) : x − + y − = 16 2 A ( C3 ) : ( x + 1) + ( y − 1) = 16 2 C ( C1 ) : x − + y − = 2 D ( C4 ) : ( x + 1) + ( y − 1) = Câu 31... Mã đề 101 x D x = Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O A y = tan x + 2sin x B y = + cos x C y = sin x D y = cos x 2x Câu 11 Phương trình sin − = có