Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Gia Định

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kì thi giữa HK2 sắp diễn ra cũng như giúp các em củng cố và ôn luyện kiến thức, rèn kỹ năng làm bài thông qua việc giải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Gia Định dưới đây. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn trong việc ôn tập. Chúc các bạn thi tốt!

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NK 2018-2019 Môn : TOÁN Thời gian : 60ph -oOo - Khối 10 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (6 điểm) Câu (4,5đ) Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau a)  x  10 x  16  x  11x  18   b)  x  4x  x  x   x  14 x  45   x     c)   x  x     x   Câu (1,5đ) Cho ABC có AC  8,  BAC  600 diện tích ABC 10 a) Tính độ dài cạnh AB BC ABC b) Tính bán kính R,r đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp ABC PHẦN RIÊNG A (4 điểm) (dành cho lớp 10CT-10CL-10CH-10CTin-10CA-10CV -10A1-10A2-10A3.110A4.1-10A5.1-10A6.1-10A7.1-10B1- 10B2- 10D1-10AT.1) Câu 3A:(3đ) Trong mặt phẳng Oxy,cho ABC có đỉnh C  2;4  ,phương trình đường cao  AH  : x  y   phương trình trung tuyến  BM  : x  y   a) Viết phương trình cạnh ABC b) Phân giác  ACB ABC cắt cạnh AB E.Tìm tọa độ điểm E Câu 4A (1đ) Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: f  x   x  x2  2x  với x  PHẦN RIÊNG B ( điểm ) ( dành cho lớp 10D2-10D3-10TH) Câu 3B (3đ) Trong mặt phẳng Oxy,cho ABC có đỉnh C  2;4  ,phương trình hai đường cao  AH  : x  y    BH  : 3x  y   a) Viết phương trình cạnh ABC b) Phân giác  ACB ABC cắt cạnh AB E.Tìm tọa độ điểm E Câu 4B (1đ) Tìm giá trị lớn hàm số sau: f  x   x   x  với x   0;5 ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2-(2018-2019)-MƠN TỐN –KHỐI 10 Điểm Nội dung Câu x a)    10x  16 x  11x  18   x x 1đ   10x  16 x  11x  18  + +  - + 0,5 x 2  x Nghiệm bpt Hs không lập bảng xét dấu trừ 0,5đ; 0,25+0,25 tập nghiệm sai chi tiết trừ 0,25đ b)  x  4x  x  x  1,5đ  x4 0 x  4x   x  1 0,5    x  + x4 x  4x   x  1  Nghiệm bpt 4 1  ║  + ║ 0,5 + 4  x  1 0,25+0,25 Hs khơng lập bảng xét dấu trừ 0,5đ; tập nghiệm sai chi tiết trừ 0,25đ     x  14x  45  x       x  4x  5  x   c)  x x  x 2đ - x 5  + 0,5 + x9 0,25 + x 2     4x  5  x  Nghiệm bpt (2) (*)   14x  45  x   Nghiệm bpt (1) x 1 2   + x5 0,5 0,25 x  *   x     x9 x5 x    x   x  0,25+0,25 Hs không lập bảng xét dấu trừ 0,5 Kết luận nghiệm thiếu hay sai chi tiết trừ 0,25 Cho ABC có AC  8, BAC  600 diện tích ABC 10 a) Tính độ dài cạnh AB BC ABC 1 S  AB.AC.sinBAC  10  8.AB.sin 600  AB  2 BC2  AC2  AB2  2AB.AC.cos BAC  25  64  2.5.8  49  BC  b) Tính bán kính R,r đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp ABC S abc abc R   4R 4S S  p.r  r  3A phương trình trung tuyến BM : 5x  y   a) Viết phương trình cạnh ABC Do BC  AH  BC : 3x  y  m  m  2 0,25+0,25 0,5đ 0,25 Trong mặt phẳng Oxy,cho ABC có đỉnh C 2;4  ,phương trình đường cao C 2;4   BC 0,25+0,25 0,25 S  p  AH : x  3y   1đ BC  : 3x  y   2,5đ 0,25 0,5 Vì B  BC  BM nên tọa độ B nghiệm hệ 5x  y   x    B  0; 2   3x  y    y  2 0,25 Gọi t tung độ điểm A, mà A   AH : x  3y    A 2  3t;t  0,25   3t  t  Vì M trung điểm AC  M  ;   Mà M  BM   AB   3t  t     t   A  4;2 2 qua B 0; 2 có VTCP AB   4; 4  x 0 y 2   AB  :   4x  4y    x  y   4 0,25 0,25 0,25  AC  qua A  2;4  có VTCP AC   6;2    AC  : 0,25 x 2 y 4   2x  6y  20   x  3y  10  0,25 b) Phân giác ACB ABC cắt cạnh AB E.Tìm tọa độ điểm E 0,5 AC   6;2   AC  10 BC   2;6   BC  10 0,25 AC  BC  ABC cân C  BE phân giác trung tuyến  E trung điểm AB  E  2;0  4A 0,25 Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: f  x   2x  f  x    x  1   x     x  1 x  2x  với x  2 1đ 0.25 Vì x   x   Áp dụng BDT Cauchy cho số dương: x  1; x  1;  x  1   x  1   f x   x  1  3  x  1 x  1 Giá trị nhỏ f  x  x   3B  x  1  x  1  x  1 3 0.5  x  (nhận) 0.25 Trong mặt phẳng Oxy,cho ABC có đỉnh C 2;4  ,phương trình hai   đường cao  AH : x  3y   BH : 3x  y   a) Viết phương trình cạnh ABC BC  AH  BC : 3x  y  m  C 2;4   BC m  2 BC  : 3x  y   AC  BK   AC : x  3y  n  C 2;4    AC  n  10  AC : x  3y  10  Vì A  AC  AH nên tọa độ A nghiệm hệ  x  3y  10  x  4   A  4;2    x  3y   y  2,5đ 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 Vì B  BC  BK nên tọa độ B nghiệm hệ 3x  y   x    B  0; 2   3x  y    y  2 0,25 AB qua B 0; 2 có VTCP AB   4; 4  x 0 y 2   AB  :    AB  : 4x  4y    x  y   4 b) Phân giác ACB ABC cắt cạnh AB E.Tìm tọa độ điểm E 0,5 0,5 AC   6;2   AC  10 BC   2;6   BC  10 0,25 AC  BC  ABC cân C  E trung điểm AB  E  2;0  4B Tìm giá trị lớn hàm số sau: f  x   x2 5  x  f  x   x 5  x   0,25 với x  0;5 1đ x.x 10  2x  Vì x  0;5 nên x  0;10  2x  Áp dụng BĐT Cauchy cho số không âm: x; x;10  2x x  x  10  2x 1000  x 10  2x    x 10  2x  27 500  f x  27 10 500 Vậy giá trị lớn f  x  x  10  2x  x  (nhận) 27 0,5 0,5 ...ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2- (20 18 -2 0 19)-MƠN TỐN –KHỐI 10 Điểm Nội dung Câu x a)    10x  16 x  11x  18   x x 1đ   10x  16 x  11x  18  + +  - + 0,5 x ? ?2  x Nghiệm... 0;5 1đ x.x ? ?10  2x  Vì x  0;5 nên x  0 ;10  2x  Áp dụng BĐT Cauchy cho số không âm: x; x ;10  2x x  x  10  2x 100 0  x ? ?10  2x    x ? ?10  2x  27 500  f x  27 10 500 Vậy giá...  4 ;2? ?? 2 qua B 0; ? ?2? ?? có VTCP AB   4; 4  x 0 y ? ?2   AB  :   4x  4y    x  y   4 0 ,25 0 ,25 0 ,25  AC  qua A  2; 4  có VTCP AC   6 ;2    AC  : 0 ,25 x ? ?2 y 4   2x 