[r]
(1)Trường thpt yên thành
đề thi thư đại học mơn tốn lần thứ ba Thời gian : 180 phút
Câu I
Cho hàm số y = - x3 + ( 2m + 1)x2 – m – (1) đồ thị ( cmm) , ( m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -2
2 Tìm m để đồ thị (cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m -1
Câu II
giải hệ PT :
4
1
2
y x
y x y x
2.Giải PT: Tan cos sin
)
(
x x x
CâuIII
1 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho lăng trụ đứng OAB.O1A1B1 với A(2,0,0)
B(0,4;0) ; O1(0;0;4)
a) Viết PT mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ
b) Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng (p) qua M vuông góc với O1A cắt OA,OA1lần lượt N,K Tính độ dài đoạn KN
2.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (c) : x2+ y2- 2x - 6y + 1= 0
Tìm điểm A đường thẳng (d): 2x – y + = cho từ A kẻ hai tiếp tuyến đến đường trịn mà hai tiếp tuyến vng góc với
Câu IV
1 Tính tích phân sau I =
4
cos sin )
(tan
dx x e
x x
2 Cho ba số dương a,b,c thoã mãn abc = Tìm giá trị nhỏ biểu thức
P = a
c c b b a
1
1
2
2
Câu V
Từ số 1,2,3,4,5,6,7 thành lập số tự nhiên có chữ số khác thiết phải có hai chữ số
3 Cho hình chóp S.ABC đỉnh S có mặt bên tạo với mặt đáy góc 60o cạnh bên a ( a > 0) Tính thể tích hình chóp theo a