Đang tải... (xem toàn văn)
Nắm vững được nội dung chương trình sách giáo khoa giúp tôi định hướng những kiến thức cần đạt được của môn học, từ đó xây dựng được hệ thống các bài học ở các tiết hướng dẫn học theo vò[r]
(1)A ĐẶT VẤN ĐỀ I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Thực Nghị Đại hội Đảng văn kiện Nhà nước phải tiến tới: Đổi phương pháp giáo dục cho phù hợp với phát triển đất nước để đào tạo người động sáng tạo có lực giải vấn đề, Bộ Giáo dục Đào tạo có bước chuyển rõ rệt Một bước chuyển đổi Giáo dục Tiểu học Đổi Giáo dục Tiểu học nhằm đáp ứng nhu cầu phát triển giáo dục thời kì cơng nghiệp hóa đại hố đất nước, bước đưa giáo dục nước ta hoà nhập với giáo dục nước khu vực giới Luật phổ cập giáo dục Tiểu học có ghi " Giáo dục Tiểu học tảng hệ thống giáo dục quốc dân có nhiệm vụ xây dựng phát triển tình cảm, đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ thể chất của trẻ em nhằm hình thành sở ban đầu cho phát triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa" Để tiến kịp thời đại, phục vụ kịp thời cho nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước, giáo dục Tiểu học trở thành mối quan tâm lớn toàn xã hội Bậc Tiểu học coi móng hệ thống giáo dục quốc dân
Trong trường Tiểu học,mỗi môn học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng nhân cách người Việt Nam Mơn Tốn Tiểu học với tư cách môn học độc lập, với mơn học khác góp phần đào tạo nên người phát triển toàn diện
Trong môn học Tiểu học, song song với mơn Tiếng Việt mơn Tốn có vị trí quan trọng vì:
- Các kiến thức, kĩ mơn Tốn Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống: chúng cần thiết cho người lao động, cần thiết cho việc học môn học khác Tiểu học học tập mơn Tốn trung học
-Mơn Tốn giúp học sinh hình thành kĩ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Nhận biết mối quan hệ số lượng, hình dạng không gian giới thực Nhờ mà học sinh có phương pháp nhận thức số mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu sống
- Mơn Tốn tiểu học bước đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, góp phần quan trọng việc phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt ( nói viết) cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống ; kích thích trí tưởng tượng, chăm học hứng thú học tập tốn ; hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Nó đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: cần cù, cẩn thận, ý thức vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp có tác phong khoa học
(2)liên quan đến tỉ lệ, đo lường, hình học, tốn chuyển động đều, giải tốn có lời văn
Trong dạy - học tốn tiểu học, việc giải tốn có lời văn chiếm vị trí quan trọng Trong giải tốn, học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực kiến thức khả có vào tình khác nhau, nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh Và chừng mực biết suy nghĩ động, sáng tạo Vì coi giải tốn có lời văn biểu động hoạt động trí tuệ học sinh
Dạy học giải toán có lời văn tiểu học nhằm mục đích chủ yếu sau:
+ Giúp học sinh luyện tập củng cố vận dụng kiến thức thao tác thực hành học , rèn luyện kĩ tính toán, bước tập dượt vận dụng kiến thức rèn luyện kĩ thực hành vào thực tiễn
+ Giúp học sinh bước phát triển lực tư rèn luyện phương pháp kĩ suy luận khêu gợi tập dượt khả quan sát, đốn, tìm tịi + Rèn luyện cho học sinh đặc tính phong cách làm việc người lao động như: Cẩn thận, chu đáo, cụ thể
Ở học sinh lớp 5, kiến thức tốn em khơng cịn lạ, khả nhận thức em hình thành phát triển lớp trước, tư bắt đầu có chiều hướng bền vững đa dạng giai đoạn phát triển vốn sống, vốn hiểu biết thực tế bước đầu có hiểu biết định Tuy nhiên trình độ nhận thức em không đồng đều, yêu cầu đặt giải tốn có lời văn cao lớp trước, em phải đọc nhiều, viết nhiều làm phải trả lời xác với phép tính, với yêu cầu toán đưa ra, nên thường vướng mắc vấn đề trình bày bày giải: Một sai xót đáng kể khác học sinh thường khơng ý phân tích theo điều kiện tốn nên lựa chọn sai phép tính
Nội dung chủ yếu dạy học giải tốn có lời văn tốn tiếp tục giải tốn đơn, tốn hợp có dạng học từ lớp 1,2,3,4 phát triển tốn phân số, số thập phân toán tỉ số phần trăm, toán chuyển động học, phù hợp với giai đoạn học tập sâu học sinh lớp Nội dung xếp hợp lí, đan xen phù hợp với nội dung số học, hình học, đại lượng đo đại lượng Nội dung dạy học giải tốn có lời văn lớp tiếp tục xây dựng theo định hướng chủ yếu giúp học sinh rèn luyện phương pháp giải tốn ( phân tích đề tốn, tìm cách giải vấn đề đặt toán trình bày giải tốn) giúp học sinh khả diễn đạt ( nói viết) muốn nêu tình tốn, trình bày " cách giải" toán, biết viết "câu lời giải" "phép tính giải",
Nhận thức sâu sắc vấn đề thấy rõ vai trò thực trạng dạy toán lớp 5, với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng quan trọng cần thiết
(3)luận tốn lơgíc thơng qua cách trình bày, lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo cách thực Từ giúp em hứng thú, say mê học toán Từ trên thực đề tài: “Một số biện pháp rèn kỹ giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5”
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
1 Tìm hiểu nội dung, chương trình phương pháp để giảng dạy tốn có lời văn
2 Tìm hiểu kĩ cần trang bị để phục vụ việc giải tốn có lời văn cho học sinh lớp
3 Khảo sát hướng dẫn giải cụ thể số tốn, số dạng tốn có lời văn lớp 5, từ đúc rút kinh nghiệm, đề xuất số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học bồi dưỡng học sinh có khiếu giải tốn
Trên sở tìm hiểu thực tế kĩ giải tốn hợp ( có lời văn ) học sinh nói chung, học sinh lớp 5B nói riêng có chất lượng chưa cao mong muốn, tơi tìm hiểu số biện pháp rèn kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh lớp
III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, KHẢO SÁT
Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp rèn kĩ giải toán có lời văn cho học sinh lớp
Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp Trường Tiểu học IV NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
Tìm hiểu vấn đề chung đổi phương pháp dạy học mơn Tốn Điều tra thực trạng kĩ giải tốn có lời văn học sinh lớp Đề xuất số biện pháp góp phần rèn luyện kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh lớp
V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Nghiên cứu tài liệu
- Phương pháp điều tra - Phương pháp phân tích
- Phương pháp luyện tập - thực hành - Phương pháp tổng hợp ( quy nạp) - Phương pháp nêu vấn đề
(4)Phạm vi nghiên cứu: Trong chương trình Tốn có nhiều kiến thức, dạng khuôn khổ đề tài tơi sâu tìm hiểu đề xuất số biện pháp rèn kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh lớp
Kế hoạch nghiên cứu:
Trong nhiều năm phân cơng giảng dạy lớp 5, tơi tìm hiểu vấn đề thực trạng dạy học giải tốn có lời văn lớp 5, đề số biện pháp rèn kỹ giải tốn có lời văn chương trình Tốn thơng qua số hình thức sau:
- Nghiên cứu tài liệu: Đọc tài liêu liên quan đến vấn đề nghiên cứu
- Nghiên cứu thực tiễn: Dự số tiết dạy Toán đồng nghiệp, khảo sát chất lượng học sinh, đàm thoại trao đổi với đồng nghiệp
+ Năm học 2015- 2016 phân công giảng dạy lớp 5B áp dụng biện pháp rèn kĩ giải tốn có lời văn theo bước sau:
* Tuần tháng 9: Khảo sát chất lượng học sinh
* Tuần tháng : Dạy thực nghiệm; phân tích , đánh giá hiệu việc áp dụng biện pháp đề tài
* Tuần tháng 10 tháng lại năm học 2015-2016 : Áp dụng biện pháp đề tài vào thực tế giảng dạy tiết Toán toán lựa chọn giảng dạy nhằm phụ đạo học sinh yếu bồi dưỡng học sinh có khiếu tốn tiết hướng dẫn học
(5)B NHỮNG BIỆN PHÁP ĐỔI MỚI ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN
Căn khoa học đề tài
Giải toán thành phần quan trọng chương trình giảng dạy mơn tốn bậc tiểu học Nội dung việc giải toán gắn chặt cách hữu với nội dung số học số học tự nhiên, số thập phân, đại lượng yếu tố đại số , hình học có chương trình
Vì vậy, việc giải tốn có lời văn có vị trí quan trọng thể điểm sau:
a) Các khái niệm qui tắc tốn sách giáo khoa, nói chung giảng dạy thơng qua việc giải tốn Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ tính tốn đồng thời qua việc giải toán học sinh mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm thiếu sót em kiến thức, kĩ tư để giúp em phát huy khắc phục
b) Việc kết hợp học hành, kết hợp giảng dạy với đời sống thực thơng qua việc cho học sinh giải tốn, toán liên hệ với sống cách thích hợp giúp học sinh hình thành rèn luyện kĩ thực hành càn thiết đời sống ngày giúp em biết vận dụng kĩ sống
c) việc giải tốn góp phần quan việc xây dựng cho học sinh sở ban đầu lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, giới quan vật biện chứng: Việc giải tốn với đề tài thích hợp, giới thiệu cho em thành tựu công xây dựng chủ nghĩa xã hội nước ta nước bè bạn, công bảo vệ hồ bình nhân dân giới, góp phần giáo dục em bảo vệ mơi trường, phát triển dân số có kế hoạch Việc giải tốn giúp em thấy nhiều khái niệm tốn học Ví dụ: số, phép tính, đại lượng có nguồn gốc sống thực, thực tiễn hoạt động người, thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho phải tìm
(6)Vị trí tầm quan trọng mơn Tốn Tiểu học
Bậc Tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục phổ thông Bậc Tiểu học tạo sở ban đầu bền vững cho trẻ tiếp tục học lên bậc học
Giai đoạn cuối bậc Tiểu học (lớp 4-5) tạo sở cho học sinh tiếp tục học lên lớp trên, vừa chuẩn bị kiến thức, kĩ cần thiết để em bước vào sống Do đó, việc dạy học toán giai đoạn vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hóa, khái quát nội dung học tập: vừa phải ý đáp ứng nhu cầu sống để học sinh dễ dàng thích nghi với đời sống hàng ngày Trong lớp 4- lại lớp đầu giai đoạn quan trọng Chính vậy, mơn Tốn bậc Tiểu học có vị trí đặc biệt
Tốn lớp 4-5 củng cố kĩ giải tốn hợp có lời văn, Các tốn có nội dung thực tế gần gũi với học sinh Học sinh biết trình bày giải đầy đủ gồm câu lời giải, phép tính đáp số Việc dạy giải tốn có lời văn cho học sinh lớp ( 4-5) giúp học sinh phải huy động toàn tri thức, kĩ năng, phương pháp tốn Tiểu học Thơng qua giải tập toán, học sinh thấy nhiều mặt thực tế đời sống hàng ngày đồng thời góp phần quan trọng rèn học sinh có lực tư đức tính người lao động như: có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, nhẫn nại, cẩn thận, có nề nếp thói quen tác phong khoa học
II CƠ SỞ THỰC TIỄN
Ở chương trình tiểu học nay, tốn giải khơng phải phương pháp đại số (Chỉ áp dụng với học sinh giỏi với tốn đơn giản thay chữ thay số cần tìm để diễn đạt mối quan hệ tốn việc lập chương trình đơn giản thực giải phải giải theo phương pháp số học) Bởi lẽ hạt nhân nội dung mơn Tốn tiểu học số học Chính mà sách phương pháp dạy học mơn học lớp tập có rõ:"Trong bốn mạch kiến thức bản của Toán 5, mạch số học trọng tâm, cốt lõi, thời lượng dành cho nội dung số học khoảng 70 % tổng thời lượng Toán 5"
Để giải toán, học sinh cần phải thực thao tác phân tích liên hệ phụ thuộc tốn Muốn làm việc học sinh cần đọc kĩ đề để phân tích mối quan hệ phụ thuộc "cái cho" " phải tìm" Muốn làm việc này, ta dùng lời văn ngắn gọn sơ đồ đoạn thẳng thay cho số( số cho, số phải tìm tốn) để minh họa quan hệ tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ, tìm tịi cách giải
(7)Xuất phát từ đặc điểm trên, hướng dẫn học sinh lớp giải tốn có lời văn, giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng, lời văn ngắn gọn hướng dẫn em cách thiết lập mối quan hệ liệu tốn Khi tóm tắt tốn, học sinh phải tìm hiểu kĩ đề bài, nhận rõ mối quan hệ yếu tố toán học đề Từ em tìm hướng giải đúng, giải hay nhiều cách giải khác Chính điều làm cho tốn trở nên sinh động hấp dẫn Đây hoạt động sáng tạo học sinh tiểu học Nó giúp tư học sinh toán rõ ràng hơn, cụ thể
Trong thực tế, việc giải tốn có lời văn địi hỏi học sinh phải huy động không kiến thức tốn học như: cơng thức, khái niệm mà học sinh phải huy động kiến thức mơn học khác kiến thức thực tế Đó thực hoạt động rèn luyện phát triển tư duy, trí tuệ học sinh người giáo viên biết cách hướng dẫn cách khéo léo hợp lí III THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở LỚP 5.
1 Giáo viên : a)Ưu điểm :
Giáo viên tìm hiểu kỹ dạy truyền đạt đủ kiến thức yêu cầu sách giáo khoa Giáo viên kết hợp nhiều phương pháp tiết dạy ( giảng giải, trực quan, vấn đáp gợi mở) để dẫn dắt học sinh tìm kiến thức, quan tâm đến việc dạy giải tốn có lời văn
Giáo viên có chuẩn bị đồ dùng trực quan: Sơ đồ tóm tắt minh họa cho tốn
b) Một số tồn :
- Việc dạy giải tốn có lời văn quan tâm song chưa nhiều, dạy thầy giảng làm mẫu nhiều Do học sinh lĩnh hội cách máy móc, thụ động
* Nguyên nhân :
- Khi dạy, giáo viên chưa thực động sáng tạo, lệ thuộc vào tài liệu có sẵn, kiến thức truyền thụ chưa trọng tâm
- Việc lựa chọn vận dụng phương pháp dạy học áp dụng phương pháp dạy học cịn áp đặt, máy móc
Học sinh:
Nhìn chung học sinh lớp có kỹ tóm tắt trình bày giải toán tương tự tốn mẫu
- Khả tóm tắt học sinh chưa cao, khơng tóm tắt tốn cách đọng
- Học sinh cịn chưa sáng tạo làm bài, khơng tóm tắt làm tốn có ẩn
(8)tốn từ phép tính trở lên đa số học sinh yếu khơng làm số nguyên nhân sau:
* Nguyên nhân :
- Do trình độ ngơn ngữ, kỹ đọc hiểu của học sinh Học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào kiện trọng tâm đề tốn, khơng chịu phân tích đề toán
- Kĩ nhận dạng tốn, nắm bước giải dạng tốn cịn lúng túng Khả phân tích, tổng hợp, khái quát hóa vấn đề tư học sinh cịn hạn chế gặp toán phức tạp Hầu hết, em làm theo khuân mẫu dạng cụ thể mà em thường gặp sách giáo khoa, gặp đòi hỏi tư duy, suy luận chút em khơng biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ
- Chưa biết lập kế hoạch giải toán
- Kĩ đặt lời giải, kĩ tính tốn học sinh cịn gặp nhiều khó khăn Một số em tìm phép tính đặt lời giải cịn lúng túng có đặt lời giải cho toán chưa hợp lý
- Việc tự học sinh tìm liên quan cho phải tìm chưa tốt
- Học sinh thường dập khuôn theo mẫu, có sáng tạo giải tốn - Học sinh chưa luyện tập thường xuyên nên thường hay nhầm lẫn dạng toán
- Khi giải xong toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sau sót tính nhầm, chủ quan
Đầu năm, tiếp nhận lớp 5B, để biết xác mức độ nắm kiến thức kĩ giải tốn học sinh, tơi tiến hành khảo sát để biết chất lượng chung lớp chủ nhiệm, đánh giá khả giải toán, thực hiện phân loại học sinh qua kiểm tra ( Đề phần phụ lục)
Thời gian kiểm tra
Tổng số học sinh
Kết quả
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
Khảo sát đầu năm
48 10 20.8 13 27.1 20 41.7 10.4
Nhận xét: Căn vào bảng thống kê thấy số học sinh trung bình yếu cao Điều cho thấy trình độ em không đồng đều, số em tiếp thu chậm, khả tư chưa tốt, chưa có kỹ giải tốn có lời văn
(9)IV MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5.
Nội dung chủ yếu mơn Tốn lớp tiếp tục củng cố nâng cao kĩ giải tốn hợp (có lời văn) Các tốn có nội dung thực tế gần gũi với học sinh, bồi dưỡng lực tư duy, yêu cầu cách học ngày
Qua tìm hiểu lý luận dạy học giải toán thực trạng dạy học nêu trên của học sinh giải tốn có lời văn, xin đề xuất "Một số biện pháp nhằm rèn kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5" góp phần vào việc nâng cao chất lượng giảng dạy mơn Tốn sau :
Nghiên cứu kỹ nội dung chương trình sách giáo khoa Tốn 5
Để có dạy tốt, việc chuẩn bị giáo viên đóng vai trị quan trọng Muốn giảng dạy tốt, trước lên lớp giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung bài, phải nắm vững kiến thức, hiểu rõ ý đồ sách giáo khoa, lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học tốt nhằm phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh Giáo viên có nắm vững kiến thức, hiểu đối tượng học sinh đưa phương pháp thích hợp chuẩn bị tổ chức cho học sinh học tập hiệu
Từng mạch kiến thức Toán chương trình Tốn nói riêng chương trình Tốn tiểu học nói chung có đặc điểm riêng Để dạy tốt nội dung giải có lời văn, giáo viên cần nghiên cứu kĩ cấu trúc, nội dung, cách thể nội dung dạy học giải toán sách giáo khoa mức độ yêu cầu ( chuẩn ) kiến thức kĩ mạch kiến thức Đây sở quan trọng để giáo viên tiến hành dạy học, kiểm tra, đánh giá kết học toán học sinh Từ tìm phương pháp dạy học thích hợp giúp học sinh chủ động nắm kiến thức
Toán bao gồm nội dung: Số học ( số phép tính) ; đại lượng đo đại lượng ; yếu tố hình học ; giải tốn có lời văn ; số yếu tố đại số yếu tố thống kê tích hợp nội dung số học
Theo chương trình mơn Tốn lớp 5, nội dung Toán chia thành 175 học thực hành, luyện tập, ôn tập, kiểm tra Mỗi thường thực tiết học kéo dài khoảng 40 phút Để tăng cường luyện tập, thực hành, vận dụng kiến thức kĩ bản, nội dung dạy học lí thuyết tinh giảm, chủ yếu nội dung thiết thực Đặc biệt sách giáo khoa Tốn quan tâm đến ơn tập, củng cố, hệ thống hóa kiến thức kĩ chương trình mơn Tốn tiểu học; hình thức ôn tập chủ yếu thông qua luyện tập, thực hành
- Các nội dung lí thuyết ( học bổ sung, học ) : 72 tiết chiếm 41.1% tổng thời lượng Toán
(10)Các nội dung học tập Toán xắp xếp thành chương sau: Chương 1: + Ôn tập bổ sung phân số
+ Giải toán liên quan đến tỉ lệ + Bảng đơn vị đo diện tích Chương : + Số thập phân
+ Các phép tính với số thập phân Chương : Hình học
Chương : + Số đo thời gian
+ Toán chuyển động Chương : + Ôn tập
- Dạy học giải tốn có lời văn chương trình Tốn gồm nội dung chủ yếu là:
Tiếp tục giải tốn đơn, tốn hợp có dạng học từ lớp 1,2,3,4 Đối với toán có lời văn lớp 5, chủ yếu tốn hợp.Giải tốn hợp có nghĩa giải toán đơn Mặt khác dạng toán học lớp trước bao gồm hai nhóm sau:
a) Nhóm 1: Các tốn hợp mà q trình giải khơng theo phương pháp thống cho toán
b) Nhóm 2: Các tốn điển hình tốn mà q trình giải có phương pháp riêng cho dạng toán Trong chương trình tốn lớp có dạng tốn điển hình sau:
-Tìm số trung bình cộng
-Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đo -Tìm hai số biết tổng tỉ hai số -Tìm hai số biết hiệu tỉ hai số -Bài tốn liên quan đến đại lượng tỉ lệ - Bài toán tỉ số phần trăm
- Bài toán chuyển động
- Bài tốn có nội dung hình học.( Chu vi, diện tích, thể tích)
Người giáo viên phải nắm vững dạng tốn để có cách giải phù hợp Giải tốn hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp hình thành kĩ giải tốn khó nhiều so với hình thành kĩ tính Vì toán kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, quan hệ tốn học Giải tốn khơng nhớ mẫu để áp dụng, mà đòi hỏi phải nắm khái niệm, quan hệ toán học, nắm ý nghĩa phép tính, địi hỏi khả suy nghĩ độc lập học sinh, địi hỏi phải biết tính
Các bước để giải tốn có lời văn tiểu học nói chung lớp nói riêng đề cập số cách phương pháp giải toán bậc tiểu học Ở rút số kinh nghiệm hướng dẫn: Phần đạy tốn có lời văn lớp
(11)đã cho, phải tìm việc suy nghĩ tìm cách giải việc thực cách giải
Sau số ví dụ dạng tốn có lời văn lớp 5: * Quan hệ tỉ lệ
Ví dụ 1: Một người làm ngày trả 72 000 đồng tiền công Hỏi với mức trả công thế, làm ngày người trả tiền ?
( Bài 4- trang 20- Toán 5) Ví dụ 2: 10 người làm xong cơng việc phải hết ngày Nay muốn làm xong công việc ngày cần người? ( Mức làm người nhau)
( Bài 1- trang -21 - Toán 5) * Tỉ số phần trăm
Ví dụ 1: Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó?
( Bài 3- trang 75- Tốn 5) Ví dụ 2: Lãi xuất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng Hỏi sau tháng số tiền gửi số tiền lãi ? ( Bài 2- trang 77- Toán 5)
Ví dụ 3: Một cửa hàng bỏ 000 000 đồng tiền vốn Biết cửa hàng đó lãi 15%, tính số tiền lãi
( Bài 2b- trang 79- Toán 5) * Toán chuyển động đều
Ví dụ 1: Một người xe máy 105km Tính vận tốc người xe máy
( Bài 1- trang 139 - Tốn 5) Ví dụ 2: Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,5 km/giờ Tính quãng đường người
( Bài 2- trang 141 - Tốn 5) Ví dụ 3: Quãng đường AB dài 180km Một ôtô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ôtô gặp xe máy?
(bài 1/ 144 – SGK Tốn 5)
Ví dụ 4: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Sau giờ xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ?
(12)Ví dụ 1: Một ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé 3 đáy lớn Đáy bé dài chiều cao 5m Trung bình 100m² thu hoạch 64,5kg thóc Tính số ki-lơ-gam thóc thu hoạch ruộng
( Bài 2- trang 94- Tốn 5)
Ví dụ 2: Miệng giếng nước hình trịn có bán kính 0,7m Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng Tính diện tích thành giếng
( Bài - trang 100 - Tốn 5) Ví dụ 3: Một thùng khơng nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m chiều cao 8dm Người ta sơn mặt thùng Hỏi diện tích qt sơn mét vng?
( Bài - trang 110 - Toán 5) Nội dung dạy học giải tốn có lời văn xắp xếp hợp lí, đan xen phù hợp với trình học tập học sinh mạch số học, hình học, đại lượng đo đại lượng Nội dung xây dựng theo định hướng chủ yếu giúp học sinh rèn luyện phương pháp giải tốn( phân tích đề tốn, tìm cách giải vấn đề( tốn) trình bày giải; giúp học sinh có khả diễn đạt muốn nêu "tình huống" tốn, trình bày " cách giải" tốn, biết viết "câu lời giải" và"phép tính giải"
Nắm vững nội dung chương trình sách giáo khoa giúp định hướng kiến thức cần đạt mơn học, từ xây dựng hệ thống học tiết hướng dẫn học theo vịng xốy chơn ốc giúp học sinh củng cố nắm kiến thức, kĩ giải dạng tốn có lời văn( đặc biệt tốn điển hình ) học chương trình Tốn cách có hệ thống
Phân loại dạng tốn có lời văn lớp
Để nâng cao chất lượng dạy giải tốn có lời văn, tơi nhận thấy việc phân loại dạng tốn có lời văn quan trọng Qua việc phân loại dạng toán giúp giáo viên nắm nội dung kiến thức " Giải toán có lời văn" lớp 5, từ lựa chọn phương pháp phù hợp cho loại bài, dạng toán Sau nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, nội dung chương trình mơn Tốn lớp 5, phân loại số dạng tập ( tốn có lời văn) làm dạng chủ yếu sau:
* Dạng - Bài toán tìm số trung bình cộng.
Ví dụ: Một người xe máy 126.54km Hỏi trung bình người ki-lô-mét ?
( Bài 3- trang 64- Toán 5) * Dạng 2- Bài toán quan hệ tỉ lệ.
Ví dụ 1: Một người làm ngày trả 72 000 đồng tiền công Hỏi với mức trả cơng thế, làm ngày người trả tiền ?
(13)Ví dụ 2: 10 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? ( Mức làm người nhau)
( Bài 1- trang -2 - Toán 5) * Dạng 3- Bài toán tỉ số phần trăm.
Ví dụ 1: Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó?
( Bài 3- trang 75- Tốn 5) Ví dụ 2: Lãi xuất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng Hỏi sau tháng số tiền gửi số tiền lãi ? ( Bài 2- trang 77- Tốn 5)
Ví dụ 3: Một cửa hàng bỏ 000 000 đồng tiền vốn Biết cửa hàng lãi 15%, tính số tiền lãi
( Bài 2b- trang 79- Toán 5) * Dạng 4- Bài toán Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó.
Ví dụ : Một người xe đạp ba 36km Giờ thứ nhất người 13,25km, thứ hai người thư 1,5km Hỏi thứ ba người ki-lơ-mét ?
( Bài 4- trang 55- Toán 5) * Dạng 5- Bài tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó. Ví dụ: Tổng hai số 80 Số thứ
7
9 số thứ hai Tìm hai số
( Bài 1a- trang 18- Toán 5) * Dạng 6- Bài tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó.
Ví dụ: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 200m, chiều rộng chiều dài Hỏi diện tích khu đất mét vuông, héc-ta ?
( Bài 4- trang 30- Toán 5) * Dạng - Bài toán chuyển động đều.
Ví dụ 1: Một người xe máy 105km Tính vận tốc người xe máy
( Bài 1- trang 139 - Tốn 5) Ví dụ 2: Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,5 km/giờ Tính quãng đường người
( Bài 2- trang 141 - Tốn 5) Ví dụ 3: Quãng đường AB dài 180km Một ôtô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ôtô gặp xe máy?
(14)Ví dụ 4: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Sau giờ xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp ?
( Bài 1b- trang 146- Tốn 5) Ví dụ 5: Hai ô tô xuất phát từ A B lúc ngược chiều nhau, sau chúng gặp Quãng đường AB dài 180km Tìm vận tốc ô tô, biết vận tốc ô tô từ A
2
3 vận tốc ô tô từ B.
( Bài 3- trang 172 - Toán 5) * Dạng - Các tốn có nội dung hình học.
Ví dụ 1: Một ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé 3 đáy lớn Đáy bé dài chiều cao 5m Trung bình 100m² thu hoạch 64,5kg thóc Tính số ki-lơ-gam thóc thu hoạch ruộng
( Bài 2- trang 94- Tốn 5)
Ví dụ 2: Miệng giếng nước hình trịn có bán kính 0,7m Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng Tính diện tích thành giếng
( Bài - trang 100 - Tốn 5) Ví dụ 3: Một thùng khơng nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m chiều cao 8dm Người ta sơn mặt thùng Hỏi diện tích qt sơn mét vng?
* Dạng - Bài tốn về: Tính tuổi Ví dụ 1: Tuổi gái
1
4 tuổi mẹ, tuổi trai 5 tuổi mẹ Tuổi gái cộng với tuổi trai 18 tuổi Hỏi mẹ tuổi ?
( Bài 1- trang 180- Toán 5) Ví dụ 2: Năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người, biết bố 30 tuổi
( Bài 4- trang 32- Toán 5)
Việc phân loại số dạng tập ( tốn có lời văn) quan trọng Các toán "mẫu" để từ hướng dẫn học sinh vận dụng giải toán tương tự dạng
Hình thành kĩ giải tốn có lời văn theo bước
(15)Để giải tốn có lời văn, thơng thường học sinh cần thực theo bước sau:
- Bước 1: Phân tích đề tốn (Tìm hiểu đề bài) -Bước 2: Tóm tắt tốn
-Bước 3: Tìm cách giải tốn -Bước 4: Trình bày giải -Bước 5: Kiểm tra giải
Trong bước trên, bước có vai trị định việc giải tốn
1: Hướng dẫn phân tích đề tốn (Tìm hiểu đề bài)
Việc tìm hiểu nội dung đề tốn thường thơng qua việc đọc toán dù bài toán cho dạng lời văn hồn chỉnh dạng tóm tắt( sơ đồ) Tập cho học sinh có thói quen tự tìm hiểu đề tốn Tránh tình trạng vừa đọc xong bắt tay vào giải toán mà phải xác định liệu dã cho phải tìm Nếu tốn có thuật ngữ mà học sinh chưa hiểu rõ, giáo viên cần hướng dẫn để học sinh hiểu nội dung ý nghĩa từ tốn làm, chẳng hạn từ " tiết kiệm", " suất", " sản lượng"
Ví dụ 1: Một lớp học có 28 học sinh, số học sinh nam 52 số học sinh nữ Hỏi lớp học có em nữ, em nam?
( Bài - trang 22- Toán 5) - Dữ liệu cho: Lớp học có 28 học sinh, số học sinh nam 52 số học sinh nữ
- Yêu cầu phải tìm: Số học sinh nam, số học sinh nữ lớp học
* Tuy nhiên, q trình giải tốn khơng phải tất đề cho dữ liệu trước u cầu phải tìm sau mà đơi ngược lại: Đưa câu hỏi trước rồi cho liệu.
Ví dụ 2: Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp lần chiều rộng chiều rộng 15m
( Bài - trang 22- Toán 5) - Dữ liệu cho: Chiều dài gấp lần chiều rộng chiều rộng 15m - Yêu cầu phải tìm: Chu vi mảnh đất hình chữ nhật
* Học sinh phải phân biệt rõ thuộc chất, khơng thuộc chất đề toán để hướng ý vào chỗ cần thiết, cụ thể.
(16)Tôi yêu cầu học sinh không nơn nóng, vội làm chưa đọc kỹ đề Ví dụ: Số lít nước mắm loại I có nhiều số lít nước mắm loại II 12l. Hỏi loại có lít nước mắm, biết số lít nước mắm loại I gấp lần số lít nước mắm loại II ?
( Bài 2- trang 18 - Toán 5) Ở tốn này, tơi u cầu học sinh đọc kỹ đề trả lời câu hỏi: + Bài tốn cho biết gì?( giả thiết)
+ Bài tốn hỏi gì?( kết luận)
- Học sinh trả lời: Số lít nước mắm loại I nhiều số lít nước mắm loại II 12 lít số lít nước mắm loại I gấp lần số lít nước mắm loại II Hỏi mỗi loại có lít nước mắm.
- Tôi hỏi tiếp để học sinh suy nghĩ trả lời:
+ Bài toán thuộc dạng tốn nào? ( Dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó)
+ Vì em biết ?(Số lít nước mắm loại I nhiều số lít nước mắm loại II 12 lít(hiệu hai số) số lít nước mắm loại I gấp lần số lít nước mắm loại II( tỉ số hai số)
Ở bước câu hỏi giáo viên đặt để học sinh phân tích đề tốn quan trọng Bởi học sinh thường bị phân tán vào từ ngữ toán như: xanh, đỏ, gái, trai mà không ý đến chất đề toán
Sau học sinh phân tích đề tốn hiểu tốn cho biết gì, u cầu tốn thuộc dạng tốn nào, tơi hướng dẫn em cách tóm tắt tốn
3.2 Hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn
Trong giải tốn có lời văn, tóm tắt đề toán việc cần thiết quan trọng Vì có tóm tắt đề tốn em biết tìm mối quan hệ cho cần tìm để tìm cách giải toán
Mỗi toán có cách tóm tắt khác nhau, nhiên em cần lựa chọn cách tóm tắt cho phù hợp với nội dung để dễ hiểu, đơn giản ngắn gọn Có tốn tóm tắt lời song có nhiều tốn nên tóm tắt sơ đồ vừa tóm tắt sơ đồ vừa tóm tắt lời dễ hiểu
(17)bài toán.Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài đoạn thẳng xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tịi cách giải tốn
Ví dụ 1: Mua 5m vải hết 80 000 đồng Hỏi mua 7m vải loại hết bai nhiêu tiền?
( Bài trang 19- Toán 5)
Sau hướng dẫn học sinh phân tích hiểu tốn, dạng tốn trên, tơi u cầu học sinh nhớ lại cách tóm tắt dạng tốn học lớp tóm tắt tốn.
Học sinh nhớ lại tóm tắt sau: 5m: 80 000đồng 7m: đồng? Ví dụ 2: ( Bài 2- trang 18 - Toán 5)
Sau hướng dẫn học sinh phân tích, xác định tốn thuộc dạng " Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó" Tơi hướng dẫn cách phân tích và tóm tắt sau:
Số lít nước mắm loại I nhiều số lít nước mắm loại II 12 lít (hiệu hai số) số lít nước mắm loại I gấp lần số lít nước mắm loại II( tỉ số hai số) Coi số lít nước mắm loại I phần số lít nước mắm loại II phần số lít nước mắm loại I số lít nước mắm loại II 12 lít Ta có sơ đồ sau:
Loại I: Loại II:
Phần tóm tắt, tơi u cầu học sinh tự làm vào kiểm tra em Sau tóm tắt xong, u cầu học sinh nhìn vào tóm tắt đọc lại tốn hồn chỉnh theo ý đề cho
Có thể nói bước quan trọng đề toán làm sảng tỏ: mối quan hệ đại lượng toán nêu bật, yếu tố không cần thiết lược bỏ
Mỗi tốn, dạng tốn có cách tóm tắt khác nhau, q trình dạy tốn tơi khắc sâu cách tóm tắt dạng tốn, dạng để học sinh
? l l
(18)hình thành thói quen, kĩ tóm tắt tốn việc tóm tắt tốn chỗ dựa để học sinh tìm câu lời giải phép tính
3 Hướng dẫn học sinh phân tích tốn để tìm cách giải.
Để học sinh tự tìm cách giải tốn, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phân tích mối quan hệ kiện cho( Bài tốn cho biết gì) với kết luận( Bài tốn hỏi gì)? Từ suy nghĩ xem từ số cho điều kiện tốn biết gì? làm gì? phép tính giúp ta trả lời câu hỏi tốn khơng? có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải tốn Khi học sinh nêu ý kiến, giáo viên chưa vội kết luận mà nên khuyến khích để em tự làm theo ý hiểu
Ví dụ 1: ( Bài 2- trang 18 - Tốn 5)
Bài toán thuộc dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số học lớp
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề:
+ Bài tốn cho biết gì? ( Số lít nước mắm loại I nhiều số lít nước mắm loại II 12l số lít nước mắm loại I gấp lần số lít nước mắm loại II)
+ Bài tốn hỏi gì? ( Hỏi loại có lít nước mắm) + Hãy vẽ đoạn thẳng biểu thị số lít mắm loại I loại II + Muốn tìm số lít nước mắm loại I ta làm nào?
+ Muốn tìm số lít nước mắm loại II ta làm nào?
Sau học sinh phân tích đề tốn vẽ sơ đồ Nhìn vào sơ đồ học sinh tìm cách giải tốn sau:
Bước 1: Tìm hiệu số phần nhau. Bước 2: Tìm số lít nước mắm loại I. Bước 3: Tìm số lít nước mắm loại II.
Ví dụ 2: 10 người làm xong công việc phải hết ngày Nay muốn làm xong cơng việc ngày cần người? ( Mức làm người nhau)
( Bài 1- trang - - Toán 5). - Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề sau:
+ Bài tốn cho biết gì?
+ Bài tốn hỏi ? Muốn trả lời câu hỏi tốn cần biết những ? Trong điều ấy, biết, chưa biết?
(19)học sinh phân tích đề tốn tự tóm tắt tốn rồi, gợi mở để học sinh nhớ lại cách giải dạng tốn tự tìm cách giải tốn sau:
+ Muốn tìm số người để làm xong công việc ngày, phải làm như nào? Học sinh trả lời : Trước hết ta phải tìm số người làm xong cơng việc ngày, tìm số người làm xong công việc ngày. Tiếp theo, tơi u cầu học sinh thiết lập trình tự giải tốn- gọi học sinh trình bày miệng Học sinh nêu cách giải toán sau:
Cách 1:
+ Bước 1: Tìm số người để làm xong cơng việc ngày. + Bước : Tìm số người để làm xong cơng việc ngày.
Sau xác định cách giải toán, giáo viên cho học sinh tìm câu lời giải phép tính tương ứng
Với tốn , để kích thích khả tư học sinh tơi hỏi học sinh:
+ Tỉ số ngày so với ngày nào? Học sinh trả lời :
5
¿❑
❑ + Số người làm cơng việc ngày bao nhiêu?
Tiếp theo , học sinh thiết lập trình tự giải tốn theo cách " Tìm tỉ số" sau: Cách 2:
+ Bước 1: Tìm tỉ số ngày so với ngày.
+ Bước : Tìm số người để làm xong cơng việc ngày.
Ở tốn giải theo cách " Rút đơn vị" " Tìm tỉ số" Tuy nhiên hướng dẫn học sinh chọn cách giải cho phù hợp
Sau xác định cách giải toán giáo viên cho học sinh tìm câu lời giải phép tính tương ứng để thực bước giải tốn
Đây bước quan trọng, giúp em phát triển khả diễn dạt, tư giải tốn Chính vậy, với tốn, tơi cho nhiều học sinh nêu câu lời giải phép tính tương ứng để học sinh khác lắng nghe, nhận xét ghi nhớ lựa chọn cách giải ngắn gọn, phù hợp với toán
3 Hướng dẫn học sinh trình bày giải
Bước trình bày giải bước quan trọng q trình giải tốn có lời văn Dựa vào cách học sinh trình bày lời giải phép tính giải, thấy mức độ nắm kiến thức học sinh đến đâu để giáo viên kịp thời uốn nắn, bổ sung thiếu sót
(20)+ Thực phép tính theo trình tự kế hoạch thiết lập để tìm đáp số.Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem tính chưa? Phép tính thực có dựa sở đắn khơng?
Sau học sinh tự trình bày giải vào vở, gọi học sinh lên bảng làm Ví dụ: ( Bài 2- trang 18 - Tốn 5)
Học sinh trình bày giải sau: + Có học sinh trình bày:
Bài giải
Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = 2( phần)
Số lít nước mắm loại hai là: 12 : = (l)
Số lít nước mắm loại là: 6 + 12 = 18(l)
Đáp số: 18lít 6lít +Có học sinh có cách trình bày khác sau:
Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = 2( phần)
Số lít nước mắm loại hai là: 12 : = (l)
Số lít nược mắm loại là: 6 x = 18(l)
Đáp số: 18lít 6lít
* Như biết, tốn khơng có cách giải nên để phát huy tư học sinh tìm cách giải mới, tơi nêu câu hỏi : Trên cách giải bạn, ngồi cách giải bạn có cách giải khác? Sau tơi cho vài học sinh trình bày cách giải để lớp tham khảo, tự chọn cách giải hay, phù hợp với để trình bày vào Nếu có thể, tơi khuyến khích em trình bày theo nhiều cách
5: Hướng dẫn học sinh kiểm tra- thử lại giải đảm bảo phát huy tính sáng tạo, chủ dộng học sinh học giải toán.
(21)Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem chưa? Giải song toán phải thử xem đáp số tìm có trả lời câu hỏi tốn có phù hợp với điều kiện tốn khơng
Tơi hướng dẫn học sinh kiểm tra giải sau:
+ Yêu cầu học sinh tự kiểm tra giải xem trình trình bày câu lời giải phép tính tương ứng chưa, kết phép tính xác chưa?
+ Yêu cầu học sinh nhận xét bạn bảng
Giáo viên nhận xét, chốt đáp án đúng( cách giải hay, ngắn gọn có) + Yêu cầu học sinh ngồi bàn đổi vở, tự kiểm tra chéo + Yêu cầu học sinh làm sai tự sửa lại mình.( Câu lời giải, phép tính tương ứng, đáp số, cách trình bày giải)
Với việc hướng dẫn học sinh tự kiểm tra lại làm mình, bạn trên, giúp em hình thành kĩ giải tốn có lời văn, từ dễ đến khó thực cách cẩn thận theo bước Từ học sinh khơng q khó để làm tốn có lời văn Ngồi việc tự kiểm tra giúp em nhận rõ lỗi sai tự sử lại, từ học sinh thêm ghi nhớ cách làm Đặc biệt điều phù hợp với cách đánh giá học sinh theo thông tư 30 Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành
Tiểu kết: Với tốn nói chung, tốn ( có lời văn) nói riêng tơi đều hướng dẫn em làm theo bước Từ thấy em khơng cịn thấy ngại tư tốn có lời văn khơng q khó để làm tốn
Tóm lại, để học sinh có kĩ giải tốn có lời văn cách thục việc giúp cho em hiểu rõ ý nghĩa dạng tốn,loại bỏ yếu tố khơng quan trọng tóm tắt , sau mơ hình hố nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng, từ giúp em tìm cách giải tốn việc làm quan trọng Làm việc giáo viên đạt mục tiêu lớn giảng dạy việc khơng dừng lại việc “dạy tốn” mà cịn hướng dẫn học sinh “học toán cho đạt hiệu cao nhất”
(22)Phạm vi viết không cho phép liệt kê tất dạng tốn có lời văn học chương trình Tốn 5, song cố gắng trình bày số dạng tốn bản, điển hình chương trình Sau tơi xin nêu số dạng tốn điển hình cách giải sau:
4.1 Dạng Bài tốn tìm số trung bình cộng.
Để phát huy trí lực học sinh, dạng tốn có lời văn điển hình em học Tơi đặt số câu hỏi nhằm giúp em nhớ lại kiến thức tự tư tìm hướng giải tốn Cụ thể :
Ví dụ: Một vịi nước chảy vào bể Giờ đầu chảy
15 bể, thứ hai chảy vào
1
5 bể Hỏi trung bình vịi nước chảy vào bao nhiêu phần bể ?
( Bài 3- trang 32- Toán 5)
Đây dạng toán có lời văn học sinh học từ lớp Ỏ dạng tốn này tơi u cầu học sinh :
+ Nhắc lại quy tắc:" Muốn tính trung bình cộng nhiều số ta làm nào" ?
- Học sinh trả lời: "Muốn tìm trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số chia tổng cho số số hạng"
+ Muốn tìm trung bình vịi nước chảy phần bể ta làm nào?
- Học sinh trả lời: Muốn tìm trung bình vịi chảy phần bể, ta lấy số phần đầu chảy vào bể cộng số phần thứ hai chảy vào bể, sau chia cho
Đối với tốn thuộc dạng này, tơi u cầu học sinh cần nắm cách tìm số trung bình cộng( hai hay nhiều số)
Qua việc khai thác nội dung bài, trả lời vâu hỏi, làm học sinh giúp khắc sâu cách giải dạng tốn Tìm số trung bình cộng.
4.2 Dạng Bài toán quan hệ tỉ lệ.
Ví dụ : 10 người làm xong cơng việc phải hết ngày Nay muốn làm xong công việc ngày cần người? ( Mức làm người nhau)
( Bài 1- trang -2 - Toán 5) Bước 1: - Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn ( Tìm hiểu đề bài): + Bài tốn cho biết gì?
(23)+ Muốn tìm số người để làm xong cơng việc ngày, phải làm như nào? Học sinh trả lời : Trước hết ta phải tìm số người làm xong cơng việc ngày, tìm số người làm xong cơng việc ngày. + Vậy toán thuộc dạng tốn nào?.
Bước 2: Tóm tắt tốn.
Tiếp theo, tơi u cầu học sinh thiết lập mối quan hệ cho phải tìm việc tóm tắt toán
ngày : 10 người ngày : ? người Bước 3: Lập kế hoạch giải. Cách 1:
+ Bước 1: Tìm số người để làm xong cơng việc ngày. + Bước : Tìm số người để làm xong cơng việc ngày.
Sau xác định cách giải tốn, giáo viên cho học sinh tìm câu lời giải phép tính tương ứng
Với tốn , để kích thích khả tư học sinh tơi hỏi học sinh:
+ Tỉ số ngày so với ngày nào? Học sinh trả lời :
5
¿❑
❑ + Số người làm cơng việc ngày bao nhiêu?
Tiếp theo , học sinh thiết lập trình tự giải tốn theo cách " Tìm tỉ số" sau: Cách 2:
+ Bước 1: Tìm tỉ số ngày so với ngày.
+ Bước : Tìm số người để làm xong cơng việc ngày.
Ở tốn giải theo cách " Rút đơn vị" " Tìm tỉ số" Tuy nhiên tơi hướng dẫn học sinh chọn cách giải cho phù hợp
Sau xác định cách giải toán giáo viên cho học sinh tìm câu lời giải phép tính tương ứng để thực bước giải tốn
Bước 4: Hướng dẫn học sinh trình bày giải. Bài giải
Số người để làm xong cơng việc ngày là: 10 x = 70 (người)
Số người để làm xong cơng việc ngày : 70 : = 35 (người)
(24)Yêu cầu học sinh tự kiểm tra giải xem q trình trình bày câu lời giải phép tính tương ứng chưa, kết phép tính xác chưa?
Yêu cầu học sinh nhận xét bạn bảng
Giáo viên nhận xét, chốt đáp án đúng( cách giải hay, ngắn gọn )
Yêu cầu học sinh ngồi bàn đổi vở, tự kiểm tra chéo Yêu cầu học sinh làm sai tự sửa lại
Học sinh chọn hai cách giải tùy theo trình độ em 4.3 Dạng Bài toán tỉ số phần trăm.
Đối với dạng toán tỉ số phần trăm, yêu cầu học sinh nắm cách giải toán tỉ số phần trăm chương trình tốn Từ vận dụng tốn "mẫu" để giải tốn có liên quan
Ví dụ 1:( Bài tốn 1) Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó?
( Bài 3- trang 75- Toán 5) Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh lớp là:
13 : 25 = 0,52 0,52 = 52%
Đáp số: 52%
Ngồi cách lập tỉ số số học sinh nữ số học sinh củalớp Ví dụ 2:( Bài toán 2) Lãi xuất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng Hỏi sau tháng số tiền gửi số tiền lãi ?
( Bài 2- trang 77- Toán 5) Tiền lãi sau tháng là:
5000000 x 0,5 : 100 = 25000 (đồng) Sau tháng số tiền gửi số tiền lãi là:
5000000 + 25000 = 5025000 (đồng)
Đáp số: 025 000 đồng Ngồi cách lập tỉ số số tiền lãi số tiền gửi
Ví dụ 3:(Bài toán 3) Một cửa hàng bán 420kg gạo số gạo đó 10,5% tổng số gạo cửa hàng trước bán Hỏi trước bán cửa hàng có gạo?
( Bài 3b- trang 79- Toán 5) Trước bán cửa hàng có số gạo là:
420 : 10,5 x 100 = 4000 (kg) Đổi: 4000kg =
Đáp số:
(25)thứ Bài toán : Biết tỉ số hai số số thứ Tìm số thứ hai Khi giải tốn tỉ số phần trăm tơi hướng dẫn học sinh đưa dạng ba toán để giải
: Ví dụ : Giá gạo tháng ba tăng 10% so với tháng hai, giá gạo tháng tư giảm 10% so với tháng ba Hỏi giá gạo tháng tư tăng hay giảm phần trăm so với tháng hai ?
Các bước giải :
Bước Giá gạo tháng ba so với tháng hai là: 100% + 10% = 110%
Bước Giá gạo tháng so với tháng ba là: 100% - 10% = 90%
Bước Giá gạo tháng so với tháng hai là: 110% x 90% = 99%
Bước Giá gạo tháng giảm so với tháng hai là: 100% - 99% = 1%
Theo cách giải này, bước vận dụng toán (tìm 90% 110%)
4.4 Dạng Tìm hai số biết tổng hiệu hai số
Đối với tốn dạng này, em học từ lớp Vì vậy, tơi đặt hệ thống câu hỏi để giúp em nhận dạng toán học Nhớ lại cách giải tự giải toán
Bài toán: ( Bài trang 170 sách giáo khoa Toán 5)
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều dài chiều rộng 10m. Tính diện tích mảnh đất
Bước 1: - Hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn ( Tìm hiểu đề bài): + Bài tốn cho biết ? ( cho biết chu vi hình chữ nhật)
+ Chu vi hình chữ nhật gì? Vậy số đo chiều của hình chữ nhật ?( Hai lần số đo chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ) + Bài tốn hỏi gì?( Tính diện tích hình chữ nhật)
+ Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta cần biết ?( Số đo chiều dài chiều rộng hình chữ nhật )
+ Muốn tìm số đo chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ta làm ? ( Tìm nửa chu vi tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật)
Vậy toán thuộc dạng toán nào? ( Giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó)
Bước 2: Tóm tắt tốn.
Hướng dẫn học sinh tìm kiện ẩn cách:
(26)120 : = 60 (m)
Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tổng - hiệu, em tóm tắt toán sơ đồ
Chiều dài:
10m 60 m Chiều rộng:
Bước 3: Lập kế hoạch giải.
Cách 1: Tìm chiều rộng trước ( tìm số bé trước) Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét:
+ Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết có quan hệ với chiều rộng? Nhìn vào sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy phần lại lần chiều rộng
+ Muốn tính chiều rộng hình chữ nhật ta làm nào? ( Lấy số đo hai lần chiều rộng chia cho 2)
+ Muốn tính chiều dài hình chữ nhật ta làm ? ( Lấy số đo chiều rộng cộng thêm 10 lấy tổng trừ chiều rộng )
+ Muốn tính diện tích hình chữ nhật, ta làm ? ( Lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng)
Bước 4: Hướng dẫn học sinh trình bày giải. Chiều rộng mảnh đất là:
(60 – 10) : = 25(m) Chiều dài mảnh đất là:
25 + 10 = 35 (m) Hay: 60 – 25 = 35(m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 25 x 35 = 875 (m²)
Đáp số : 875 (m²) Bước 5: Kiểm tra giải
Yêu cầu học sinh tự kiểm tra giải xem trình trình bày câu lời giải phép tính tương ứng chưa, kết phép tính xác chưa?
Yêu cầu học sinh nhận xét bạn bảng
Giáo viên nhận xét, chốt đáp án đúng( cách giải hay, ngắn gọn )
Yêu cầu học sinh ngồi bàn đổi vở, tự kiểm tra chéo Yêu cầu học sinh làm sai tự sửa lại
Từ toán yêu cầu học sinh nhắc lại quy cách giải tốn tìm hai số biết tổng hiệu số
Số bé = (tổng – hiệu) : Số lớn = Số bé + hiệu
(27)*Khắc sâu kiến thức cách suy luận khác. Cách 2: Tìm chiều dài trước ( Tìm số lớn trước)
Cách giải vừa nêu dễ với học sinh Tuy nhiên giới thiệu thêm phương pháp sau đây:
Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu sử dụng sơ đồ
Chiều dài:
10 m 60 m
Chiều rộng:
Suy luận: thêm đoạn thẳng hiệu (10m) vào chiều rộng ta hai đoạn thẳng tức hai lần chiều dài
Từ suy ra:
Chiều dài mảnh đất : (60 + 10) : = 35 (m) Vậy chiều rộng mảnh đất :
35 – 10 = 25 (m) Hoặc: 60 – 35 = 25 (m) Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:
25 x 35 = 875 (m²)
Đáp số : 875 (m²)
Sau học sinh nắm cách giải yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tổng quát:
Cách 3: Tìm số bé, số lớn cách áp dụng công thức Chiều rộng mảnh đất là: Số lớn = (tổng + hiệu) :2
(28)(60 – 10) : = 25(m) Chiều dài mảnh đất :
(60 + 10) : = 35 (m)
Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 25 x 35 = 875 (m²)
Đáp số : 875 (m²)
Cho học sinh chữa bài, tự rút nhận xét từ cách có cách trình bày giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Thơng qua số tốn "mẫu", tơi hướng dẫn em cụ thể (Chú trọng bước phân tích đề tốn, vẽ sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt tốn) Tuy nhiên, việc hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng bước giải tốn có lời văn; Song sở dẫn dắt để giúp học sinh tìm lời giải tốn Từ đó, gặp đề tốn thuộc dạng khác nhau, phương pháp này giúp học sinh nhận thấy dễ hiểu
4.5.Dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó.
Đây dạng tốn có lời văn điển hình, học sinh học học kỳ II lớp Ở lớp học sinh vận dụng dạng toán để giải dạng toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch, tỉ số phần trăm nên ơn lại dạng tốn để giúp học sinh nắm cách giải tiến hành sau:
Bài toán (SGK toán trang 17): Tổng hai số 121 Tỉ số hai số
5
6 Tìm hai số đó. Bước 1: - Tìm hiểu đề bài:
+ Bài toán cho biết gì? ( Tổng hai số 121, tỉ số 6 ) + Bài tốn hỏi gì?( Tìm hai số)
Bước 2: Tóm tắt toán Khi dạy dạng toán " tổng tỉ” Giáo viên hướng dẫn học sinh:
Sau phân tích đề, giáo viên gợi ý cho học sinh từ tỉ số hai số để vẽ sơ đồ minh họa
+ Tỉ số
6cho ta biết điều gì? ( Tỉ số cho biết coi số bé 5 phần số lớn phần thế)
Vậy tổng hai số (121) gồm + = 11(phần) ( Đây bước dạy cho học sinh biết suy luận logic)
Ta có sơ đồ: Số bé:
?
(29)
Số lớn:
Bước 3: Lập kế hoạch giải
Cũng từ minh họa sơ đồ trên, GV gợi ý để tìm cách giải tốn: + Có tất phần nhau? + = 11 (phần)
+Muốn tìm giá trị phần ta làm nào? 121 : 11 = 11 + Số bé gồm phần? Tìm cách nào? 11 x = 55 + Tìm số lớn nào? 11 x = 66 (hoặc : 121-55 = 66) Bước 4: Trình bày giải
Bài giải
Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = 11 (phần)
Số bé là:
121 : 11 x = 55 Số lớn là:
121 - 55 = 66
Đáp số : 55 66
Bước 5: Kiểm tra giải : Làm tương tự dạng tốn tìm hai số khi biết tổng hiệu hai số
Từ toán yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số số
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần
Giá trị phần = Tổng : Tổng số phần Bước 4: Tìm hai số:
(30)* Lưu ý: Bước bước làm gộp ( Tìm giá trị phần tìm ln số bé số lớn tìm số cịn lại)
Như việc tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng để minh họa, học sinh dễ dàng tìm hướng giải toán rèn học sinh biết suy luận tiến tới khái qt trìu tượng ( Khơng cần minh họa)
Nắm quy tắc giải, học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải tốn khó dạng (đó toán dạng tổng, tỷ thể dạng ẩn)
Khi đưa bước giải thấy học sinh dễ nhớ vận dụng vào giải toán dạng tốt
4.6. Dạng 6. Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó
Với dạng tốn này, tơi hướng dẫn học sinh tương tự Bài tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó, tơi u cầu học sinh nhắc lại cách giải
Bài toán :(Bài toán (SGK toán trang 18): Hiệu hai số 192 Tỉ số
của hai số
5 Tìm hai số đó.
Khi dạy dạng toán" hiệu tỉ” GV hướng dẫn học sinh:
Sau phân tích đề, giáo viên gợi ý cho học sinh từ tỷ số hai số để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hệ tỷ số hai số
Theo ta có sơ đồ
Số bé:
Số lớn:
Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự dạy dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỷ số hai số đó” Học sinh tìm cách giải tốn
Tổng kết thành cách giải dạng tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số
?
1
9
2
?
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần
Giá trị phần = Hiệu : Hiệu số phần Bước 4: Tìm số hai số
(31)Nắm cách giải, học sinh biết áp dụng để giải nhiều toán dạng , học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải toán nâng cao
* Sau hướng dẫn học sinh ôn lại cách giải tốn dạng tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số chúng ôn tập giải tốn (tiết 15 Tốn 5), tơi u cầu học sinh thảo luận so sánh cách giải toán dạng tìm hai số biết tổng tỉ số hai số có giống khác cách giải tốn dạng Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số
+ Giống nhau: Đều có bước giải, bước bước làm gộp
+ Khác nhau: Ở bước 2, dạng tìm tổng số phần dạng tìm hiệu số phần nhau, bước tìm giá trị phần tìm tổng " lấy tổng chia cho tổng số phần" hay tìm hiệu " lấy hiệu chia cho hiệu số phần"
Trong phần trình bày giải thiết phải vẽ sơ đồ giúp học sinh tránh nhầm lẫn giải dạng toán
Bên cạnh để học sinh nắm cách giải tốn dạng tìm hai số biết tổng( hiệu) hai số hướng dẫn học sinh phân tích đề tốn tơi u cầu học sinh phải xác định tổng ( hiệu) hai số cho, tỉ số hai số bao nhiêu, tỉ số cho biết điều gì, số bé, số lớn, để từ vẽ sơ đồ tóm tắt , vận dụng cách giải để trình bày giải
Ví dụ 1: Một lớp học có 28 học sinh, số em nam
5 số em nữ Hỏi lớp học có em nữ, em nam ?
( Bài 1- trang 22- Toán 5)
Ở tốn này, tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề tốn để xác định dạng tốn (tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó), tổng 28 học sinh, tỉ số
2 5. Hỏi tỉ số cho biết điều ? ( Coi số em nam hai phần số em nữ 5 phần thế) Như số bé số em nam, số lớn số em nữ
Sau hiểu đề toán , phân tích số cho, số phải tìm tốn học sinh trình bày giải sau:
Theo ra, ta có sơ đồ sau:
(32)Nữ:
Theo sơ đồ, tổng số phần là:
2 + = (Phần) Số học sinh nam là:
28 : x = (em) Số học sinh nữ :
28 : x = 20 (em) Hoặc : 28 - = 20 (em)
Đáp số : em nam 20 em nữ
Ví dụ 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng
2
5 chiều dài Tính chu vi diện tích mảnh vườn đó.
( Bài 3- trang 68- Toán 5)
Với toán này, học sinh xác định coi chiều dài hình chữ nhật phần (24m) chiều rộng hình chữ nhật phần Đây tốn dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số ( hiệu là: 24 : x = 14.4 m tỉ số
2
5 ) Sau tìm hiểu kĩ đề toán, học sinh vận dụng cách giải toán dạng "hiệu-tỉ" để giải
4.7.Dạng 7: Dạng tốn chuyển động đều. * Bài tốn tìm vận tốc.
Đối với tập dạng này, tơi hình thành kĩ cho học sinh biểu tượng vân tốc vận tốc trung bình hay nói vắn tắt vận tốc Kĩ nhận biết tính vận tốc chuyển động đường bộ, đường sắt, đường thủy đường hàng khơng Từ giải tốn liên quan
Ví dụ : Một người xe máy 105km Tính vận tốc của người xe máy
( Bài 1- trang 139 - Toán 5) * Bài tốn tìm qng đường
Ví dụ : Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,5 km/giờ Tính quãng đường người
( Bài 2- trang 141 - Toán 5) ?
em
2 e m ?
(33)* Bài tốn tìm thời gian
Ví dụ : Quãng đường AB dài 180km Một ôtô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ôtô gặp xe máy?
(Bài 1/ 144 – SGK Toán 5) * Chuyển động ngược chiều gặp nhau,khởi hành lúc
Ví dụ : Quãng đường AB dài 180km Một ôtô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ôtô gặp xe máy?
(Bài 1/ 144 – SGK Toán 5)
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ biểu thị hai xe ngược chiều quãng đường 180 km
Bài giải Theo ta có sơ đồ sau:
54 km/giờ 36 km/giờ
Ơtơ Xe máy
Học sinh quan sát sơ đồ trả lời câu hỏi: + Quãng đường AB dài km?( 180) + Ơ tơ từ đâu đến đâu? ( từ A đến B) + Xe máy từ đâu đến đâu ? ( từ B đến A)
Theo tốn đoạn đường AB có hai xe ngược chiều Học sinh nêu vận tốc hai xe( Vận tốc ô tô 54km/giờ, vận tốc xe máy 36km/giờ)
+ Tìm thời gian hai xe gặp ? Hướng dẫn giải
Sau giờ, ôtô xe máy quãng đường là: 54 + 36 = 90 (km)
Thời gian để ôtô gặp xe máy là: 180 : 90 = (giờ)
Đáp số:
Từ tốn trên, tơi phát triển thêm số dạng để phát huy tư học sinh như: Bài tốn hai chuyển động ngược chiều khởi hành khơng thời điểm
(34)Hướng dẫn vẽ sơ đồ:
Trên quãng đường AC, xe máy từ A đến B, xe đạp bắt đầu từ B đến C, A cách B 48 km
Xe máy Xe đạp
A B C
48 km Học sinh nhìn vào sơ đồ tìm cách giải:
+ Người xe đạp từ đâu đến đâu với vận tốc bao nhiêu? ( Từ B đến C với vận tốc 12km)
+ Cùng thời gian quãng đường AC có xe chuyển động ? xe)
Chuyển động chiều hay ngược chiều? ( chiều) Khoảng cách ban đầu hai xe bao nhiêu?(48 km) Hướng dẫn giải
Sau xe máy gần xe đạp là: 36 - 12 = 24 (km)
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 48 : 24 = (giờ)
Đáp số: Từ tốn trên, tơi đưa số toán để số học sinh tư như: Hai chuyển động chiều đuổi khởi hành thời điểm khác
* Khi dạy toán chuyển động đều, tơi hướng dẫn học sinh tìm hướng giải theo quy trình sau:
- Nhắc lại cơng thức tính kiến thức cần thiết có liên quan - Liệt kê kiện cho phải tìm
(35)* Gặp toán dạng này, cho học sinh đọc đề phát dạng tốn chuyển động với nhau, ví dụ:
+ Khi có hai động tử chuyển động ngược chiều, chiều với ( với chuyển động thực tế đường bộ, đường sắt, đường hàng không), cho học sinh liên hệ thực tế vận tốc hai điểm A B nằm hai vị trí ngược chuyển động quãng đường, hay hai vận tốc xuất phát chiều khác thời gian quãng đường cần phải đuổi kịp Để học sinh phát tìm cơng thức có hai động tử chuyển động
Scùng chiều = T x ( V1-V2) è T = S:(V1-V2) ( Hiệu hai vận tốc )
Sngược chiều = T x ( V1 +V2) è T = S:(V1+V2) ( Tổng hai vận tốc )
+Khi hai động tử chuyển động ngược dịng, xi dịng ( chuyển động đường thủy)
Tôi cho học sinh liên hệ thực tế, nhận biết sức đẩy dòng nước chảy đưa hướng giải
Vxi dịng = Vthực + Vdòng nước
Vngược dòng = Vthực - Vdòng nước
Và từ biết tìm vận tốc thực : Vthực = Vxi dịng -Vngược dịng
* Ngồi ra, chương trình tốn chuyển động có tốn hai vòi nước chảy đầy bể, hai người thợ làm xong cơng việc Tơi hướng dẫn học sinh nhận biết nước chảy đầy bể hay làm xong cơng việc qng đường, chảy hay làm vận tốc Từ em dựa vào cơng thức tìm liệu để giải tốn
- Đối với dạng tốn tơi u cầu học sinh cần làm theo bước sau: Bước 1: Học sinh xác định hai chuyển động chiều hay ngược chiều Bước 2: + Tìm quãng đường sau hai xe ( chuyển động ngược chiều)
+Tìm quãng đường sau hai xe gần nhau( chuyển động chiều)
Bước 3: Tìm thời gian hai xe gặp đuổi kịp
Tóm lại giải dạng tốn cần có cách giải linh hoạt, không áp đặt, để học sinh lựa chọn cách giải, lời giải phép tình phù hợp với yêu cầu đặt toán( giải toán gắn liền với" tình huống" thực tế )Với cách làm tơi giúp số học sinh có khiếu tốn phát huy hết khả tư duy, óc sáng tạo, tư thực tế để giải tốn khó toán hay
(36)Đối với toán dạng em vận dụng bước làm tương tự dạng toán Đối với tốn có nội dung hình hoc, em cần ghi nhớ số cơng thức tính chu vi, diện tích số hình
Ví dụ 1: Một ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé
3 đáy lớn. Đáy bé dài chiều cao 5m Trung bình 100m² thu hoạch 64,5kg thóc Tính số ki-lơ-gam thóc thu hoạch ruộng
( Bài 2- trang 94- Toán 5)
Ví dụ 2: Miệng giếng nước hình trịn có bán kính 0,7m Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng Tính diện tích thành giếng
( Bài - trang 100 - Tốn 5) Ví dụ 3: Một thùng khơng nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,5m, chiều rộng 0,6m chiều cao 8dm Người ta sơn mặt ngồi thùng Hỏi diện tích qt sơn mét vuông?
4.9.Dạng Bài tốn về: Tính tuổi
Đối với tốn dạng này, tơi u cầu học sinh đọc kĩ đề tốn để tìm hiểu chất sau phát xem toán thuộc dạng Vận dụng kiến thức để giải tốn
Ví dụ: Năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người, biết bố 30 tuổi
( Bài 4- trang 32- Toán 5)
Ở tốn , tơi hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Tôi yêu cầu học sinh đọc kĩ đề tốn để xác định dạng tốn (tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó), hiệu 30, tỉ số có dạng: Số lớn gấp lần số bé( Coi tuổi phần tuổi bố phần thế).Như số lớn tuổi bố, số bé tuổi
Sau hiểu đề tốn , phân tích số cho, số phải tìm tốn học sinh trình bày giải sau:
Theo ra, ta có sơ đồ sau:
Tuổi con: 30 tuổi
Tuổi bố:
Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Tuổi là:
30 : = 10 (tuổi) Tuổi bố là:
(37)Hoặc 30 + 10 = 40 (tuổi)
Đáp số: Tuổi bố: 40 tuổi Tuổi con: 10 tuổi
Với cách phân tích hướng dẫn học sinh Tơi nhận thấy em giải tốn địi hỏi tư sâu, nhiều kiện
5 Giúp học sinh hiểu thuật ngữ toán học minh họa bài tốn
Ngồi tốn “ mẫu” trên, trình giải tốn điển hình, học sinh cịn gặp số thuật ngữ toán học mà để giải tốn học sinh phải hiểu Nhận thức tầm quan trọng việc giúp học sinh hiểu thuật ngữ tốn học tơi giúp em hiểu chất số thuật ngữ: Đó thuật ngữ:
* Số a gấp lần số b( Dạng bản) Ví dụ : Số a gấp lần số b
Học sinh hiểu số a biểu thị phần số b phần Và vẽ sơ đồ minh họa:
Số a : Số b:
Ví dụ 1: Năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người, biết bố 30 tuổi
( Bài 4- trang 32- Tốn 5)
Ví dụ 2: Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp lần chiều rộng chiều rộng 15m
( Bài 2- trang 22- Toán 5)
Học sinh hiểu chiều rộng biểu thị phần chiều dài biểu thị phần
Sơ đồ minh họa
Chiều rộng: 15m
Chiều dài :
* Số a phần số b Ví dụ : a 14 b Sơ đồ minh họa Số a:
Số b:
Ví dụ 1: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80m, chiều rộng chiều dài Tính diện tích ruộng
(38)+ Tỉ số cho biết điều ? (Học sinh hiểu chiều rộng nửa chiều dài hay coi chiều rộng phần chiều dài phần Sơ đồ minh họa
Chiều rộng: Chiều dài :
80m * Số a gấp rưỡi số b
( Số a số b thêm 12 số b )
Hướng dẫn: Vẽ chia đoạn thẳng ( a = b ) chia thành hai phần
bằng nhau, kéo dài đoạn thẳng biểu thị số a thêm phần b, chia phần vẽ a thành hai phần thẳng với b Như a gấp rưỡi b minh họa sơ đồ đoạn thẳng sau:
Số a: Số b:
*Số a tăng lên n lần b.
Ví dụ: Số thứ gấp lên lần số thứ hai: Số thứ nhất:
Số thứ hai:
Ví dụ: Năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người, biết bố 30 tuổi
( Bài 4- trang 32- Toán 5)
Tuổi bố gấp lần tuổi tức tuổi gấp lên lần tuổi bố Ta có sơ đồ minh họa sau:
Tuổi con: 30 tuổi
Tuổi bố:
* Số a giảm 10 lần b. Số a:
(39)Việc giúp học sinh hiểu thuật ngữ giúp học sinh dễ dàng hiểu chất vấn đề minh họa sơ đồ đoạn thẳng từ thuận lợi cho việc giải tốn
Trong khn khổ viết không đề cập đến tất thuật ngữ sử dụng chương trình tốn bước quy trình mà tơi thực để hướng dẫn học sinh tìm hiểu kiện tốn từ vẽ sơ đồ minh họa giải toán cách dễ dàng
6 Giúp học sinh giải tốn khơng tường minh kiện
Đó tốn nhằm phát huy sáng tạo học sinh trình bày sách giáo khoa giáo viên giao tập nâng cao cho học sinh giỏi Các toán muốn giải học sinh phải xác định dạng tốn tìm liệu “ ẩn ”, tóm tắt lời sơ đồ đoạn thẳng giải
Ví dụ 1: Bài tốn dạng “ Tổng - tỉ ” có tổng “ ẩn”.
Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều rộng
7 chiều dài.
a) Tính chiều dài,chiều rộng vườn hoa đó.
( Bài 3- trang 18- Toán 5)
Với toán học sinh thường vẽ sơ đồ minh họa coi chu vi hình chữ nhật “tổng” Do giáo viên cần phân tích để học sinh biết tổng số đo chiều dài chiều rộng “ẩn” Vậy cần tìm tổng trước ( nửa chu vi 120 : = 60 ) vẽ sơ đồ minh họa:
Chiều dài:
60 m Chiều rộng:
Từ học sinh dễ dàng nhận tốn trở thành dạng "tìm hai số biết tổng,tỉ số hai số đó"
Ví dụ 2: Bài toán dạng “ Hiệu - tỉ ” có tỉ "ẩn".
Bình An người đọc truyện Quyển Bình dày hơn quyển An 200 trang An tính đọc hai ngày xong Bình tính mình đọc ngày xong Hỏi truyện dày trang? (Biết ngày hai người đọc số trang nhau).( 400 toán chọn lọc lớp ) Gợi ý học sinh nhận xét: Hiệu số ngày để Bình An đọc xong truyện tương ứng với hiệu số trang hai bạn đọc Từ học sinh vẽ sơ đồ:
(40)Nhìn vào sơ đồ 90% học sinh có cách giải Việc hướng dẫn cho học sinh giải toán không tường minh kiện sơ đồ đoạn thẳng giúp em trực quan hóa kiện giải cách dễ dàng
7 Hướng dẫn học sinh giải tốn điển hình để từ rút qui tắc, công thức số dạng tốn bản.
Đó tốn điển hình mà giáo viên u cầu hướng dẫn học sinh giải Từ rút qui tắc cơng thức để giải dạng tốn
Bài toán chuyển động đều:
VD1:(Toán trang 138) Một ô tô quãng đường dài 170 km hết 4 giờ.Hỏi trung bình tơ ki – lơ – mét?
Sau phân tích tốn khác Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt giải tốn Ở có hai cách tóm tắt: Cách tóm tắt lời tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng cách tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng dễ nhìn cách giải
? Km
170 Km
Sau tóm tắt giải tốn tìm vận tốc ô tô, GV hướng dẫn học sinh dựa vào tốn tìm qui tắc cơng thức tính vận tốc chuyển động
Đây toán mà đại lượng cho đại lượng phải tìm biểu diễn đoạn thẳng Trên đoạn thẳng chia làm phần nhau, phần biểu thị cho số km trung bình tơ thời gian Số cần tìm
1
4 số cho Nhìn vào sơ đồ trên, học sinh dễ dàng nhận thấy cách thực giải toán ( 170 : = 42.5 )
Tùy vào toán cụ thể mà có cách lập luận để tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng theo cách khác
Ở lớp 5, phương pháp sơ đồ đoạn thẳng sử dụng để giải toán có phép tính với số thập phân, dạy hình thành khái niệm vận tốc xây dựng cơng thức tính thời gian gặp hai chuyển động chiều, ngược chiều
Ví dụ2: (bài 1/ 144 – SGK Toán 5):
Quãng đường AB dài 180km Một ôtô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau ôtô gặp xe máy?
(41)Theo ta có sơ đồ sau:
54 km/giờ 36 km/giờ
Ơtơ Xe máy Sau giờ, ôtô xe máy quãng đường là: 54 + 36 = 90 (km)
Thời gian để ôtô gặp xe máy là: 180 : 90 = (giờ)
Đáp số:
Từ tốn điển hình xây dựng cơng thức tính thời gian gặp hai chuyển động ngược chiều
Ví dụ 3: ( Bài 1a - 145 - Tốn 5)
Đối với toán này, tiến hành tượng tự trên.
Từ tốn điển hình xây dựng cơng thức tính thời gian hai chuyển động chiều đuổi
Tổ chức cho học sinh tiếp xúc, làm quen với dạng tốn có lời văn sách bồi dưỡng, tham khảo, mạng Internet, báo chăm học, bài đăng tạp chí giáo dục phù hợp với trình độ học sinh
Người ta thường có câu: " học đơi với hành" Muốn học sinh nắm kiến thức dạng toán học ngồi tốn sách giáo khoa, cần cho học sinh luyện tập thực hành nhiều từ em tự rút qui luật giải toán tương tự tốn địi hỏi tư sâu Trong tiết hướng dẫn học thường cho em làm tập để củng cố kiến thức học toán để rèn luyện tư duy, ngôn ngữ cho em
Đối với đối tượng học sinh giải giải thành thạo tốn đơn bản, việc đưa hệ thống tập nâng cao quan trọng cần thiết học sinh có điều kiện phát huy lực trí tuệ mình, vượt xa khỏi tư cụ thể mang tính chất ghi nhớ áp dụng cách máy móc công thức
Dưới số dạng nâng cao mà thực tiết hướng dẫn học để nâng cao tính hiểu biết, đồng thời bồi dưỡng học sinh giỏi Ví dụ 1: ( Sách tập toán 5) :Ba lớp A, B, C mua tất 120 vở. Tính số lớp biết lớp 5A chuyển cho lớp 5B 10 cho lớp 5C số lớp nhau:
(42)Phân tích nội dung toán vẽ sơ đồ Lớp 5A:
10
Lớp 5B: 120 Lớp 5C:
Dựa vào sơ đồ ta có:
Sau lớp 5A chuyển cho hai lớp lớp có số là: 120:3 = 40 (quyển)
Lúc đầu lớp 5C có số là: 40-5 = 35 (quyển) Lúc đầu lớp 5B có số là:
40-10 = 30 (quyển) Lúc đầu lớp 5A có số là:
40 + 10 + = 55 (quyển)
Đáp số: 5A: 55 5B: 30 5C: 35
Ví dụ 2: (Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5 trang 42)
Lúc 12 trưa ô tơ khởi hành từ A B Cùng lúc xe máy khởi hành từ B A hai xe gặp điểm C cách A 180 km Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 15 km/giờ và quãng đường AB dài 300 km
Bài giải
Quãng đường xe máy đến chỗ gặp là: 300 - 180 = 120 (km)
Đến gặp nhau, tỷ số quãng đường ô tô xe máy là: 180 : 120 =
3 2.
Trong thời gian, quãng đường vận tốc hai đại lượng tỷ lệ Suy tỉ số vận tốc ô tô vận tốc xe máy
3 2. ? km/giờ Ta có sơ đồ:
(43)15 km/giờ Vận tốc xe máy :
? km/giờ
Vận tốc ô tô là: 15 : (3-2) x = 45 ( km/giờ) Vận tốc xe máy : 45 - 15 = 30 (km/giờ)
Đáp số: Ơ tơ: 45km/giờ Xe máy: 30km/giờ
Sự trực quan hóa suy luận việc giải tốn tiểu học, mặt phù hợp với phương pháp giải toán tiểu học; mặt khác giúp cho học sinh giải toán cách dễ dàng Tùy toán cụ thể mà lựa chọn sử dụng sơ đồ đoạn thẳng vào chỗ biểu thị cho vấn đề tốn theo logic
Giúp học sinh ứng dụng kiến thức giải tốn học vào thực tế sống.
Chúng ta biết rằng, vấn đề toán học bắt nguồn từ sống thực tiễn
Phương pháp dạy học mơn Tốn có liên hệ chặt chẽ với khoa học toán học Phương pháp dạy học toán tiểu học vận dụng có phương pháp dạy học tốn nói chung cho phù hợp với: Mục tiêu, nội dung, điều kiện dạy học Tiểu học
- Tổ chức hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức kĩ toán học để giải vấn đề thực tiễn vận dụng kiến thức kĩ vào việc học mơn học khác Điều quan trọng giúp học sinh biết cách giải vấn đề thường gặp sống hàng ngày phong phú đa dạng
Một vài toán cụ thể
Bài toán 1: Một sợi dây dài 40 m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp ba lần đoạn thứ hai.Hỏi đoạn dây dài mét?
+Tìm hiểu đề bài
-Đối với học sinh trung học sở, toán giải phương pháp đại số
Cách 1: Giải cách đặt hệ phương trình ẩn Cách 2: Giải cách đặt hệ phương trình ẩn
- Đối với học sinh tiểu học, toán giải phương pháp đại số mà phải hướng dẫn em giải theo phương pháp số học “ Dùng sơ đồ đoạn thẳng”
(44)Đoạn dây thứ dài gấp lần đoạn dây thứ hai, vẽ đoạn thẳng biểu diễn số mét đoạn dây thứ Sau chia đoạn thẳng thành phần Vẽ đoạn thẳng ngắn phần để biểu thị độ dài đoạn dây thứ hai
Tổng ( 40 m) gồm + = (phần) Độ dài đoạn dây thứ :
Phần vẽ sơ đồ đoạn thẳng phương pháp giải số học sở để đặt ẩn số trung học sở Vẽ sơ đồ đoạn thẳng trên, học sinh dễ dàng nhận thấy điều kiện toán: Tổng độ dài đoạn dây 40 m chia làm phần (biểu thị quan hệ tổng hai số) độ dài đoạn dây thứ dài gấp lần đoạn dây thứ hai (Biểu thị quan hệ so sánh số gấp số lần)
+ Tìm hướng giải tốn: 40 m gồm phần?
Tìm phần ?(độ dài đoạn dây thứ hai) Tìm độ dài đoạn dây thứ nhất?
+ Trình bày lời giải:
Nếu coi độ dài đoạn dây thứ hai phần độ dài đoạn dây thứ phần
Vậy tổng độ dài hai đoạn dây gồm: + = (phần)
Độ dài đoạn dây thứ hai là: 40 : = 10 (m)
Độ dài đoạn dây thứ là: 10 x = 30 (m)
Đáp số: Đoạn thứ nhất: 30 m Đoạn thứ hai : 10 m +Thử lại: 30 + 10 = 40
30 : 10 =
Cách giải tiểu học ứng với cách hai cách giải đại số nêu
Với trường hợp toán dạng tỉ số có dạng 1n ta xét tốn sau:
Bài toán 2: (Tỉ số phân số)
Một cửa hàng có số mét vải hoa nhiều số mét vải xanh 540 m Hỏi loại vải có mét? Biết số mét vải xanh 14 số mét vải hoa?
Hướng dẫn học sinh tóm tắt giải tương tự toán 1: ? m
? m
40m Độ dài đoạn dây thứ hai:
(45)Vải hoa:
Vải xanh:
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng dễ dàng thấy hai điều kiện toán: Số mét vải hoa nhiều số mét vải xanh 540 m ( Biểu thị quan hệ hai số đơn vị ) số mét vải hoa nhiều gấp lần số mét vải xanh ( Biểu thị quan hệ so sánh số gấp số số lần)( số mét vải xanh 13 số 540)
Sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét vải xanh cách lấy 540 chia cho Cũng nhờ sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét vải hoa cách lấy số mét vải xanh tìm đem cộng với 540 m (gấp lần số mét vải xanh)
Qua toán toán ta thấy:
- Bài tốn 1: Tỉ số có dạng: Số lớn gấp lần số bé
- Bài toán 2: Tỉ số có dạng: Số bé phần số lớn
Tuy hai cách lập luận để giải có khác đơi chút song cách giải khơng có khác Bài tốn tiểu học giải phương pháp số học Ở bậc trung học toán giải phương pháp đại số ứng với cách giải “ lập phương trình ẩn số ” Khi dạy dạng toán dạng tốn điển hình khác, giáo viên cần tập trung hướng dẫn học sinh cách phân tích đề, tóm tắt giải GV đặc biệt nhấn mạnh dạng toán, học sinh thấy mối quan hệ phụ thuộc yếu tố toán, sở vận dụng vào giải tốn cách linh hoạt, sáng tạo
Khi học sinh biết vận dụng kiến thức học vào thực tế, học sinh có nhìn cụ thể biết cách giải vấn đề sống cách khoa học, phù hợp nhận thức chung loài người
10 Coi trọng dạy học phân hóa đối tượng học sinh
Khi dạy học giải toán, giáo viên cần quan tâm sát đối tượng học sinh để kịp thời bồi dưỡng học sinh giỏi giúp đỡ học sinh yếu Công việc tiến hành thường xuyên tất tiết học
Khi hướng dẫn học sinh luyện tập, thực hành thường ý quan sát học sinh trung bình, yếu để giúp học sinh giải tốn Khi vận dụng thực hành giải tốn tơi thường động viên em khá, giỏi tìm thêm cách giải khác( có) phát triển tốn sâu hơn, rộng , nâng cao
Để phát triển khả tư trìu tượng cho học sinh học sinh có tố chất Trong tiết hướng dẫn học thường cho em tập nhằm phân hóa đối tượng học sinh Cụ thể yêu cầu em chưa hồn thành tập tiết tốn tiếp tục làm em chưa làm làm
(46)lại bài, em khác làm tập tương tự tốn " mẫu" mà giao thêm, cịn học sinh , giỏi lựa chọn toán nâng cao phù hợp với đối tượng học sinh để kích thích sáng tạo em Các toán nâng cao tốn mà lời giải chưa có mẫu Những tốn nâng cao này, tơi lấy số sách tham khảo, sách nâng cao tạp chí giáo dục Tiểu học, tốn mạng Internet Muốn giải học sinh phải tư cách tích cực để phân tích mối quan hệ yếu tố toán tìm cách giải
Các dạng tốn nâng cao bậc tiểu học phong phú đa dạng Mỗi dạng tập có phương pháp giải khác Một phương pháp sử dụng nhiều để giải tốn khó tiểu học phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Phương pháp thường sử dụng để giải tốn có quan hệ hiệu, quan hệ tỉ số
Ví dụ tốn sau:
Ví dụ 1.( Giải tốn mạng Internet lớp vịng )
Hai đội xanh đỏ có tất 45 bóng Tính xem đội có bao nhiêu quả bóng Biết lần số bóng đội xanh lần số bóng đội đỏ
Khi gặp toán này, học sinh phải hiểu phần số (nếu số chia làm phần nhau) phần số ( số chia làm phần nhau) Khi ta làm theo bước sau:
Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị lần số bóng đội xanh = lần số bóng đội đỏ
lần đội đỏ: lần đội xanh:
Bước 2: Lập luận để tìm hướng giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy chia số bóng đội xanh thành phần chia số bóng đội đỏ thành phần phần Với tỷ số bóng đội 2/3 Ta có sơ đồ biểu thị số bóng đội
Đội xanh:
45 Đội đỏ:
Bài toán trở thành dạng " Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó" Bước 3: Trình bày giải
Bài giải
Tổng số phần : + = (phần)
(47)45 : = (quả) Số bóng đội xanh :
9 x = 18 (quả) Số bóng đội đỏ :
9 x = 27 (quả)
Đáp số: Đội xanh: 18 Đội đỏ: 27
Ví dụ ( Ví dụ trang 7; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5 tập ):
Tổng số tuổi anh em 25 tuổi Trước anh bằng tuổi em tuổi anh gấp hai lần tuổi em Tính tuổi người hiện nay?
Đây thực tốn tìm số biêt tổng tỷ số không dạng mà nâng cao lên cách diễn đạt tỷ số dạng ẩn Vì nhận đề học sinh lúng túng xác định cách giải Sau gợi ý, phân tích hướng dẫn bước sơ đồ hoá nội dung toán em nhận dạng tốn quen thuộc tìm hai số biết tổng tỷ số
+ Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi anh em trước
Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây:
Nhận xét: Hiệu số tuổi hai anh em “phần” Hiệu số phần nhau tuổi anh tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau số năm anh em tăng số tuổi nhau) Như tuổi anh lần tuổi em trước
Ta có sơ đồ:
Tuổi em nay: Tuổi anh nay:
Dùng phương pháp giải tốn tìm hai số biết tổng tỷ số số học sinh dễ dàng tìm đáp số tốn
Ví dụ 3:(Bài 111 sách Tốn bồi dưỡng học sinh lớp 5):
Hai số thập phân có tổng 15,83 Nếu dời dấu phẩy số bé sang phải một hàng, trừ số lớn 0,12 Tìm hai số
Khi gặp tốn này, tơi hướng dẫn học sinh nhận rõ chất việc rời dấu phẩy sang phải hàng tức số bé tăng lên 10 lần, từ học sinh tự tư tìm cách giải
Ở tốn này, em Lê Thị Hồng Minh có cách làm sau: Giả sử hai số gấp lên 10 lần tổng chúng là:
(48)15.83 x 10 = 158.3 Từ ta có sơ đồ sau: 10 lần số lớn :
10 lần số bé : 153.8 0.12
Nhìn vào sơ đồ ta dễ dàng nhận thấy: 158.3 - 0.12 11 phần số lớn Số lớn : ( 153.8 - 0.12 ) = 14.38
Số bé : 15.83 - 14.38 = 1.45 Đáp số : Số lớn :14.38 Số bé :1.45 Ví dụ 4: (Tốn trung bình cộng)
Long có 15 viên bi, Hải có 18 viên bi, Hà có 27 viên bi Hùng có số viên bi nhiều trung bình cộng số bi bốn bạn viên Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi?( Báo Nhi đồng chăm học số 42-2013)
Khi học toán tìm trung bình cộng, em dễ dàng tìm trung bình cộng nhiều số cách tính tổng số chia tổng cho số số hạng
Bài toán thay câu : " Hùng có số viên bi nhiều trung bình cộng số bi bốn bạn viên" câu "Hùng có số viên bi nhiều trung bình cộng số bi ba bạn Long, Hải, Hà viên" tốn dễ nhiều Khi đó, cần tìm trung bình cộng số viên bi Long, Hải, Hà cộng thêm số bi Hùng Tuy nhiên, toán lại cho " Hùng có số viên bi nhiều trung bình cộng số bi bốn bạn viên" , tức có Hùng tốp bạn nên làm ví dụ khơng ổn tìm số bi Hùng Để giải toán này, phải nhờ đến tính độc đáo sơ đồ đoạn thẳng Vẽ sơ đồ biểu thị điều cho đầu bài, nhìn vào sơ đồ ta có cách giải Có thể có cách giải sau:
Bài giải:
Tổng số viên bi Long, Hà Hải là: 15 + 18 + 27 = 60 (viên)
viên 60 viên Theo ta có sơ đồ:
Hùng TBC
Nhìn vào sơ đồ ta thấy lấy tổng số bi ba bạn Long, Hà Hải cộng thêm viên bi đoạn thẳng biểu thị lần trung bình cộng số bi bốn bạn
(49)( 60 + 6) : = 22( viên) Số bi Hùng là:
22 + = 28 ( viên)
Đáp số: 28 viên bi
Với việc dạy học phân hóa đối tượng học sinh, giúp học sinh làm việc vừa khả trình độ nhận thức thân, từ giúp học sinh thêm ham thích mơn học Học sinh trung bình khơng phải làm tập sức, học sinh giỏi có điều kiện để phát triển tư nhờ vào việc giải tốn địi hỏi tư sâu
Với cách làm , tơi giúp học sinh lớp khơng nắm vững kĩ giải tốn mà cịn phát triển tư duy, em học tập ngày tiến
VI.KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Kết quả:
- Bằng việc làm thực tế trên, sau năm nghiên cứu qua thực tế giảng dạy mơn Tốn theo chương trình đổi mới, áp dụng số biện pháp rèn kĩ giải tốn có lời văn cho học sinh lớp 5B đạt kết đáng khích lệ sau:
+ Học sinh yếu biết tóm tắt toán, hiểu mối quan hệ liệu Trình bày giải
+Học sinh trung bình: Biết tóm tắt tốn trình bày hồn chỉnh giải + Học sinh giỏi: Tóm tắt tốn, trình bày hồn thiện tốn, dựa vào tóm tắt đặt đề giải toán, tùy theo tìm nhiều cách giải Có thể vận dụng để giải số toán nâng cao
- Kết sau đánh giá
Qua giảng dạy, qua trình kiểm tra đánh giá định kì mơn Tốn, kết đạt sau:
Tổng số học sinh
Thời gian kiểm
tra
Kết quả
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
48
Khảo sát đầu năm
10 20.8 13 27.1 20 41.7 10.4
48 Tháng1 20 41.7 17 35.4 10 20.8 2.1
48 Tháng4 30 62.5 13 27.1 10.4
(50)
Nhiều em bộc lộ rõ lực giải tốn hợp, tốn khó như: em: Lê Thị Hồng Minh, Hoàng Thị Hà Huyền, Nguyễn Phương Hà My, Lê Nhật Linh, Tạ Quỳnh Anh, Phạm Nguyễn Bảo Long, Hà Quang Hùng Sơn,
Qua kì thi :
- Thi giải Toán mạng Internet :
Em: Lê Thị Hồng Minh đạt kết sau : + Giải Nhất cấp Trường : Đạt 290/300 điểm
+ Cấp Huyện : Đạt 280/300 điểm đứng thứ tồn huyện, đạt giải Nhì
+ Cấp Thành Phố : Đạt 300/300 điểm chưa xếp giải + Cấp Quốc Gia : Đạt 210/300
Em: Hoàng Thị Hà Huyền đạt kết sau : + Giải Nhì cấp Trường : Đạt 270/300 điểm
+ Cấp Huyện : Đạt 250/300 điểm Đạt giải Khuyến Khích Em: Phạm Nguyễn Bảo Long đạt kết sau : + Giải Nhì cấp Trường : Đạt 270/300 điểm
+ Cấp Huyện : Đạt 225/300 điểm
- Thi giao lưu học sinh giỏi cấp Trường theo hình thức rung chuông vàng:
Em: Lê Thị Hồng Minh đạt giải Nhất, em Phạm Nguyễn Bảo Long đạt giải Nhì, em Lê Nhật Linh đạt giải Khuyến Khích, em Nguyễn Mai Phương đạt giải Khuyến Khích
- Tham gia kì thi giao lưu học sinh giỏi khối
Có kết cố gắng thầy trị chúng tơi năm qua mà tơi áp dụng biện pháp
Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng thực , rút số học kinh ngiệm :
Bài học kinh nghiệm
Để đạt kết để dạy tốt chương trình tốn dạy tốn có lời văn, theo cần thực sau:
- Nghiên kĩ nội dung chương trình, SGK, lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp
- Phân loại dạng có lời văn lớp
- Hình thành kĩ giải tốn có lời văn theo bước
- Giúp học sinh nắm vững cách giải dạng tốn có lời văn
- Giúp học sinh giải tốn điển hình để từ rút qui tắc, cơng thức số dạng tốn
- Tổ chức cho học sinh tiếp xúc, làm quen với dạng tốn có lời văn sách tham khảo, mạng,
- Giúp học sinh hiểu thuật ngữ toán học minh họa toán
(51)- Giúp học sinh ứng dụng kiến thức giải toán có lời văn vào thực tế sống
- Coi trọng dạy học phân hóa đối tượng học sinh
- Vận dụng linh hoạt phương pháp hình thức tổ chức dạy học để gây nhiều hứng thú , ham thích học , thích tìm hiểu Kết hợp phương pháp dạy học truyền thống phương pháp dạy học đại
C.PHẦN KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ Kết luận
Trên sở tìm hiểu nghiên cứu số biện pháp rèn kỹ giải toán có lời văn cho học sinh lớp , kết hợp điều tra thực tế, qua trình nghiên cứu hồn thiện sáng kiến tơi thu kết sau:
- Tìm hiểu nắm số vấn đề đổi phương pháp dạy học
- Tìm hiểu nội dung phương pháp dạy học giải tốn có lời văn cho học sinh tiểu học
-Nêu thực trạng dạy học giáo viên học sinh , phân tích nguyên nhân dẫn đến tình trạng
(52)- Trong dạy học phải lắng nghe, thấu hiểu tâm lí học sinh, động viên khuyến khích kịp thời, nghiêm khắc kiên phê bình thái độ lơ nhiệm vụ học tập
Khuyến nghị
Để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung dạy học giải tốn có lời văn nói riêng, cần :
- Chú ý tăng cường tổ chức cho học sinh thực hành giải toán, vận dụng nhiều phương pháp khác để giải yêu cầu toán nhằm giúp học sinh hình thành phát triển kỹ năng, kỹ xảo
- Duy trì thi giải toán Violymbic mạng Internet - Tham gia thi giao lưu Học sinh giỏi
- Trong học tốn giáo viên nên tạo khơng khí thoải mái, xây dựng mơi trường tốn học tự nhiên gắn liền với thực tế
Trong khuôn sáng kiến kinh nghiệm đề xuất Một số biện pháp nhằm rèn kĩ giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5.
- Tiến hành dạy theo hướng sáng kiến thu số kết đáng khích lệ
Trên số biện pháp với mong muốn khắc phục vướng mắc trình dạy học mơn Tốn Trong q trình thực , thân tơi thấy việc làm đóng góp đáng kể tạo nên thành cơng cho dạy Rất mong đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo đồng nghiệp để giúp tơi tìm giải pháp tối ưu góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy mơn Tốn lớp nói riêng Tiểu học nói chung
Tôi xin chân thành cảm ơn !
D.TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.( Nguyễn Kế Hào - Nguyễn Hữu Dũng ) - Đổi nội dung phương pháp dạy học tiểu học - nhà xuất giáo dục 119
2 PTS Đỗ Đình Hoan - Hỏi đáp đổi phương pháp dạy học tiểu học
3 Nguyễn Tuấn - Thiết kế giảng Toán - tập - nhà xuất giáo dục 2006
Nguyễn Tuấn - Thiết kế giảng Toán - tập - nhà xuất giáo dục 2006
5.Bộ giáo dục đào tạo vụ giáo dục tiểu học - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn học lớp - tập - Nhà xuất giáo dục 2006
6 Đỗ Trung Hiệu - Vũ Dương Thụy - Các phương pháp giải toán tiểu học - Nhà xuất giáo dục
(53)8 Toán
Phương pháp dạy học môn học lớp tâp 1- Nhà xuất giáo dục 2007
10 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5 tập 2( Trần Diên Hiển-Nhà xuất giáo dục)
11 Tạp chí Giáo dục Tiểu học
12 Tốn chun đề hình học (Phạm Đình Thực)
13 Tốn bồi dưỡng học sinh lớp ( Nguyễn Áng- Nhà xuất giáo dục Việt Nam
14 Báo Nhi đồng Chăm học ( Số 42-2013)