Phân loại bài tập dai số 9 chương I

âng cao chất lượng giáo dục trong trường học là nhiệm vụ và mục và mục tiêu số một của mỗi giáo viên .Đặc biệt là chất lượng giáo dục học sinh khối 9 ,đây là lớp cuối cấp quyết định kế[r]

I.Đặt vấn đề

âng cao chất lượng giáo dục trường học nhiệm vụ mục mục tiêu số giáo viên Đặc biệt chất lượng giáo dục học sinh khối ,đây lớp cuối cấp định kết thi tuyển sinh, đánh dấu bước chuyển tiếp quan trọng đường học tập học sinh Việc nâng cao chất lượng cần thưc lên lớp trọng đổi phương pháp dạy học tích cực kiểm tra theo dỏi sát việc học tập học tập học sinh Từ uốn nắn giải đáp vướng mắc cho em điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp Đồng thời giáo viên thường xuyên ôn tập, thống kiến thức ,phân loại tập hình thành phương pháp kỹ giải tốn cho học trị

Trong chương I đại số học sinh làm quen với tập số mới, tập số thực R tập với biểu thức hữu tỷ Việc vận dụng kiến thức cũ tiếp cận kiến thức giải toán cần biến đổi tổng hợp liên quan nhiều kiến thức , kỹ định làm cho học sinh lúng túng

Vì từ chương trình giáo viên phải có định hướng chia nhỏ yêu cầu tập phân dạng tập.Mỗi dạng học sinh học theo chuyên đề nhằm khắc sâu kiến thức phương pháp kĩ làm , tập dạng đưa từ dễ đến khó , từ đơn giản đến phức tạp phù hợp với trình độ nhận thức học sinh giúp em hiểu tạo hứng thú tích cực học tập

II.Néi dung

Các phép biến đổi đồng Phần I: Phân tích đa thức thành phân tử

I Phương pháp

+ Đặt phân tử chung + Nhóm nhiều hạng tử(2) + Dùng đẳng thức + Tách + thêm bớt (3) Phương pháp 2, để hỗ trợ cho phương pháp đầu

( Nhóm tách mục đích để làm xuất nhân tử chung đẳng thức)

Chú ý : Đặt điều kiện trước phân tích đa thức N

II Bµi tËp

Bài tập 1: Phân tích đa thức thành phân tö

a.3xy26xy3x b.a22abc2b2 c.a3 a2bab2 b3

d.abacb2 2bcc2 e.abx2 a2 b2xab h.x6 y6

f.x3 4x2 8x8 g.a3xabbx f.x3 3x2 6x8

Bài tập ; Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a b4 c a9 e a2 3

b a1 d a7 f 4x2 1

g x3 8 h a3 2 2 k x3 1

Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a.x2 y2 2xy4 b. 21 3 71 c.x2 x3

d 1a  1a2 e.x y xy2  y3 h.x2 x 3

f.a a1 g a3  b3  a2b ab2 i.2a a 2 a3a3

Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

ax x xx1 b ab 2 a3 b6 c.1 x2 4 x

d ab a b1 f.x2 x1a2 e.a a2 ab 2 b

h.x x y yxy i.x x2

Bài 5: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a.x3 x2 b.x2 3x y2y c.x2 x1

d x3  x x g.6x5 x1 h.7 x x6 2

f.x4 x3 i.2a ab6b

Bài 6:Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a.x5 x6 b.2a ab 6b c.3 a a2 1

d 4a4 a1 g.x2 x2 4 h.x2  x x1

f.2a5 ab3b i.x4 4x3 4x2 l.3x x2 1

Bài 7:Phân tích đa thức sau thành nhân tö:

a.a3xabbx b.x34x2 4x1 c.5aabba

k.x4  x3 1 n.4x x2 5 l.3x x2 1

d.·axaybxby h.y2  y12 g.2x2 y2 xy

PhầnII: So sánh I.Phương pháp:

+So sánh giá trị

+áp dụng tính chất lũy thừa bậc hai, cănbậc hai +xét hiệu A-B

+So sỏnh nghịch đảo

+áp dụng bất đẳng thức (Côsi, Bunhia , giá trị tuyệt đối…) +Dùng phép biến đổi tương đương

Bµi tËp 1: So sánh

a.5và b.2 5và 19 c.3 2vµ

d.axaybxby e.a2 axbabx f.

3

x

g.2x2 y2 xy h.y2  y12 m.2xyx2 y2 1

n vµ k vµ l 45 vµ3,5

f 3

1 vµ

48

1 đ.3

3và q.5 7và

Bài tập 2:So sánh

a.4 vµ 13 b.3 12vµ 16 c 82

1 vµ

7

d.3 12 vµ 16 e 17

1 vµ

19

1 h.

2

3  vµ2

Bài tập 3:So sánh số sau :

5 7

 vµ 49  2 11 vµ 35 +

2 17

1 vµ

19

+ 21 vµ 20 + 82

1 vµ

7

6 + 6 20

Bài tập 4:So sánh sè sau :

a 7 2vµ b 30 29 vµ 29 28 c 8 vµ 

d 27 61 vµ 48 e.5 2 75 vµ 3 50 g 5 vµ

2

Bài tập 5:Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ;

;

5 5;2 3;

Bài tập : So sánh

a.x m1 vµ y  m2 3

b.xm2 m vµ y1

c.x 2 a vµ y a1

d x 2003m vµ y2003m2004

Bµi tËp 7: Tồn hay không tam giác có cạnh lµ:

45 ; ;

17 

Phần III : Thực phép tính rút gọn phân thức đại số Dạng 1:Thực phép tớnh trờn R

áp dụng qui tắc thực phép tính bậc Bài tập 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

a. 12  48  108  192:2

c.2 273 483 75 1921 3

d.7 24 1505 54

e.2 20 503 80 320

g 32 50 98 72

Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:

a 27

3 2

75  

b

3 1 75

48  

c.  150

2 27

12 

d 

  

 

     

 



 75

8

1 18

e. 152 32 12

Bµi 3:Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a.( 62)( 3 2) b. 312 2 34

c.1 2 31 23

d 3 2 3 2  3 2

e.12 3 212 3 2

g.1 3 2 12 32

Bµi 4: Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a

3

1

4

1

  

b

 2

1

1

1

5

    

 

   

c 

  

 

  

  



 



2 :

1

d

5

1 5

2

   



e.   

  

 

   



2

2

3 :

2 3

f  2

1

2

3

  

Bài tập 5: Thực phép tính sau đây: a

2

3

2

2

2

1

    

 

   

  

b 6 12 6 15       c 3 15 3            

d  12

2           e 100 99 2 1      

Bµi 6: Cho biĨu thøc:

1 1 1 : 1 1                      x x x x x D

a.Rót gän D

b.Tính giá trị D x2 x0

c.Tìm giá trị x

2  D

Bµi 7:Cho 

                      2 1 : 1 1 x x x x x x x x E

a.Rót gän E

b.TÝnh E x2 90

c.Tìm giá trị x để E=-3 d.Tìm x để E<0

e.TÝnh x E x30

Bµi 8:Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a 10 : 2 2              x x x x x A b                  

 :

1

2 x x x

x x x B c              

 32 2 2

1 1 1 1 x x x x x x x C

Bµi 9: Cho

4 100 10 10 2 2               x x x x x x x x M

a.Tìm x để M có nghĩa b.Rút gọn M

c.TÝnh M x=2004 Bµi 10:

Cho 2 2 31 : 2 3

1 x x x x x x x x x x N            

a.Tìm TXĐ N b.Rút gän N

e.Chứng minh :N < với x thuộc TXĐ f.Tìm x để N > -1

Bµi 11: Cho

   

 

        

 

 

1

2

2 a

a a a

a a a a

A

a.Rót gän A

b.Tìm a để A= ; A> -6 c.Tính A a2 30

Bµi 12: Cho biĨu thøc:

   



 

   

 

      

a a a a

a a

a

A

1 1

1

a.Rót gän A bTÝnh A

6

6   a

c.Tìm a để A  A Bài 13: Cho biểu thức:

2 :

1 1

2 

   

 

      

 x

x x

x x x

x x B

a.Rót gän biĨu thøc B

b.Chøng minh r»ng: B > víi mäi x> vµ x1 Bµi 14: Cho biĨu thøc:

2

2

2  

   

 

 

 

 

 x x

x x

x x

x C

Bµi 15: Cho biĨu thøc:

   

 

   

  

 

   

1 1 :

1 a a a a

a a K

a.Rút gọn biểu thức K

b.Tính giá trị K a32

c.Tìm giá trị a cho K < Bµi 16:

Cho biÓu thøc:

1

1

2

    

 

a a a a

a

a a D

a.Rút gọn D b.Tìm a để D =

c.Cho a > hÃy so sánh D D

d.Tìm D Bài 17:

Cho biểu thức:

a a

a a

a H

       

2

a.Rút gọn H b.Tìm a để D <

c.TÝnh H a2  a3 0

d.Tìm a để H = Bài 18: Cho biểu thức:



  

 

    

 

  

1 1

1

2 :

1

x x x x

x x

x x N

a.Rót gän N b.So sánh N với Bài 19: Cho biểu thức:

x x x x

x x

x M

        

1 1

1

a.Rút gọn M b.Tìm x để M >0 c.Tính M

7

53   x

Bµi 20 : Cho biĨu thøc:

   

 

  

  



  





1 : 1

2

a a

a V

a.Rót gän V

b.Tìm a để V  V c.Tính M

3

3   a

Bµi 21:Cho biĨu thøc:

2 2

2

     

a a

X

a.Tìm TXĐ b.Rút gọn X

c.Tính x a6a30

d.Tìm a để x > Bài 22

Cho: 

  

  

      

 

    

 a

a a a

a a a

a A

1 1

1

2

3

a.Rót gän A b.XÐt dÊu A 1a

Bµi 23: Cho biĨu thøc

x x x

x

B :

2

4 

   

 

   

c TÝnh A x2  x2 50

Bµi tËp 24

Cho A=

b a

ab b a

 

 vµ

ab b a a ab

b b

ab a

B  

 

 

a.Rút gọn A B bTìm (a,b) để 0

B A

Bµi 25: Cho 

         

 

      

 1

1

2

2

2

a a a a

a A

a.Rót gän A

b.TÝnh A a2 2002a20030

Bµi 26: Cho biĨu thøc

x x x

x x

x x K

  

    

 

3 2

5

a.Rót gän K

b.Tíh x để K nguyên c.Tìm x để K<1 Bài 27: Cho biểu thức:

x x x x

x x

x D

 

 

 :

2

a.Tìm TXĐ b.Rút gọn D c.Tìm x để D>1 Bài 28:Cho biểu thức:

3

   

x x x

A vµ

3

2

   

x x x B

a.Rút gọn A, B b.Tìm x để B= 2A c.So sánh A B Bài 29: Cho biểu thức:

   



 

   

 

  

 :

1 1

a a

a a A

a.Tìm TXĐ b.Rút gọn A c.Tìm a để A > Bài 30: Cho biểu thức:

 x

x x x

x x

x

C  

  

 

    



2

4

a.Rót gän C

c.Tìm x nguyên để C nguyên Bài 31: Cho biểu thức:

   

 

   

    

 

  

1

1 1

a a a a

a a

a a F

a.Rút gọn V b.Tìm a để V<1

c.TÝnh V a198

Bµi 32: Cho biĨu thøc:

  

  

 

 

 

 

 



1

2

2

a a

a a

a

a a

a F

a.Rút gọn F b.Tìm a để F<1 c.Tìm a để F  F

Bµi 33:Cho biĨu thøc

 

    

  

  

    

  

     

y x

xy y

x x

y y x y x

y x K

2

3

:

a.Xác định x để biểu thức K tồn b.Rút gọn biểu thức

c.TÝnh sè trÞ cđa K x= 1,8 y = 0,2 d.So sánh K K

Bµi 34: Cho biĨu thøc:

2 :

1 1

2 

   

 

      

 x

x x

x x x

x x

x Q

Cho x0 ; x1

a.Rót gän biĨu thøc trªn

b.Chøng minh Q0 víi mäi xTXD

Bµi 35: Cho biÓu thøc:

   

 

 

 

  

 

     



3 2 :

3 3

2

x x x

x x

x x

x N

a.Rút gọn N b.Tìm x để

3  

N

c.T×m N

Phần V: Tính giá trị biểu thức Chú ý: Biến đổi hợp lý Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

a.A5a2 4a1 víi

5 5  a

b.B 15a2 31a16 víi

c.C 2a2 4a 24 víi

2 2  a

Bµi 2:TÝnh sè trÞ cđa biĨu thøc sau: a.Ax2 2x16 Khi x 21

b.B x2 12x14 x5 26

c.C x2 x 10

2 5   x

d.D2x3 4x2 x1

2 x

Bài 3:Tính giá trị biÓu thøc sau: a

1 1

 

 b

a

1 ;

3

1

 

 b

b

b

a 1

1

1

3

1 ;

3

1

  

 b

a

c

y x

xy

 x52 6;y52

d

xy y x2 

x 4 3;y 4

e.15x2  x 152

3 5   x

Bµi 4: TÝnh

 

1

2  

 

x x x

B x2

Bµi 5:Cho biĨu thøc:

 1 2 3 41

 x x x x

D

a.Chøng minh r»ng D > víi giá trị x b.Tính D

2 7  x

Bµi 6: Cho:

2

6

5x y x

y

A

a.Phân tích A thành nhân tử b.Tính A

7

18 ;

3

  

 y

x

c.Tìm (x;y) để x y 10 A=

Bµi 7: Cho biĨu thøc:

y y x x

V  3 2

a.Ph©n tÝch V thành nhân tử b.Tính V

5

1 ;

2

1

  

 y

x

b ab a a a a b ab a D 2

2 2   

 

 

a.Rót gän D

b.TÝnh D a 2000 vµ b 42

Bµi 9:TÝnh   x x x A    

x= Bài 10:Tính số trị biểu thøc:

a.6x2  x 62

2 3   x b 2   x

x

6 5  x

c x2 x khi

2 2  x d 1   x

x

2 1  x

Bài 11: Tính số trị biểu thức:

                   1 1 : 1 1 x x x x

A

ab b a x 2  

Bµi 12: TÝnh

x x x B      1 2

víi 

         a a a a x 1 0 a

Bµi 13: Cho

2 ; 2

1   



 b

a tÝnh a7 b7

Bµi 14: TÝnh: a x a x a x a x a A      



b b a x 

 (a b0; 0)

b.B

x x x x A        1

1

1 2   a a

x 0 a1

c 1 2     x x x

C 

       a b b a x ) ;   b a III.KÕt qu¶: