Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh S,P,Q thẳng hàng. Gv: Trần Đức Vinh.[r]
(1)ONTHIONLINE.Net
ĐỀ KIỂM TRA HK I LỚP 11 (CB) (thời gian: 90 phút)
Bài 1: ( điểm)
Giải phương trình sau: a) Sin3x = Cos 150
b) (√3+1)sin2x −2 sinx cosx −(√3−1)cos2x =1
c) sin x 3 cos x 2
Bài 2: ( điểm)
a) Một giỏ đựng 20 cầu Trong có 15 màu xanh màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu giỏ.Tính xác suất để chọn cầu màu ?
b) Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển
(x2+
3x3)
c) Cho dãy số (Un)vớiUn=1−3n Chứng minh: (Un) cấp số cộng; tính S20 Bài 3: (1 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + = v1; 3
Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v.
Bài 4: ( điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang ( AB // CD ) H , K hai điểm thuộc hai cạnh SC , SB
a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAB) (SCD) , (SAC) (SBD)
b) Tìm giao điểm P AH mặt phẳng (SBD) giao điểm Q DK mặt phẳng (SAC) Chứng minh S,P,Q thẳng hàng
(2)Đáp Án
Bài 1: (3đ)
Câua(1đ)
sin 3x=cos 150⇔sin 3x=sin 750(0;25)⇔
3x=750+k3600 ¿
3x=1050+k3600 ¿
(0;5)⇔ ¿
x=250+k 1200 ¿
x=350+k 1200 ¿
tanx=√3
¿
tanx=− √3
¿
tanx=tanπ
3
¿
tanx=tan(−π
6)
¿
x=π
3+kπ
¿
x=−π
6+kπ
¿
x=7π
12 +k2π
¿
x=13π
12 +k2π
¿ (k∈Z)(0;5)
¿ (k∈Z)(0;25)Câuc:(1đ)pt⇔1
2sinx −
√3
2 cosx=
√2
2 (0;25)⇔sin(x −
π
3)=sin
π
4(0;25)⇔¿
¿
⇔¿
¿ (0;25)⇔¿
¿
(k∈Z)(0;25)Câub(1đ)(√3+1)sin2x −2 sinx cosx −(√3−1)cos2x=1⇔√3 sin2x −2sinx.cosx −√3 cos2x=0(0;25)cosx=0 không nghiệm pt;cosx ≠0 chia pt cho cos2x ;pt⇔√3 tan2x −2 tanx −√3=0(0;25)⇔¿ ¿
¿ ¿ ¿ ¿
¿
(3)¿
¿Choïn cầu xanh 15 cóC152 cách
Chọn cầu đỏ cóC52cách
Câua:(1đ)
Chọn cầu 20 cóC202 =190 cách⇒n(Ω)=190(0;25)
¿}⇒A`` ital Hai`` ital quả`` ital cùng`` ital màu`⇒n(A)=C152 +C52=115(0;5)⇒P(A)=115190(0;25)Câub:(1đ)Số hạng tổng quát là:C4k.(x2) 4− k
(32x3)
k
(0;25)=(2
3)
k
.Ck4.x8−5k(0≤ k ≤4)(0;25)theođề ta có : 8−5k=3⇔k=1(0;25);Vậy hệ số phải tìm là:(23).C41=83(0;25)Câuc:(1đ)ta có :Un+1− Un=−3(0;25)⇒(Un)làCSC; S20=
20(2u1+19d)
2 (0;25)=10[2 (−2)+19 (−3)]=−610(0;5)
Bài 3 : (1 đ)
¿
M(−1;1)∈(d);(0;25)M❑(x ; y)=TV(M)⇔MM
❑
=v⇔
x=0
x=−2
; M❑
(0;−2)(0;25) ¿
¿(d❑)=TV(d)⇒(d
❑
): 4x −5y+m=0(0;25); M❑∈(d❑)⇔m=−10 ¿{
¿
Bài 4: (3đ)
Hình vẽ:(0;5)
Câua:(1đ)
S∈(SAB)∩(SCD)
AB // CD;AB⊂(SAB);CD⊂(SCD) }
(0;25)⇒(SAB)∩(SCD)=d(dquaSvaø // AB;CD)(0;25)
S∈(SAC)∩(SBD)
O∈(SAC)∩(SBD)(O=AC∩BD) }
AH⊂(SAC)
(SAC)∩(SBD)=SO
P=SO∩AH } }
DK⊂(SBD)
(SBD)∩(SAC)=SO
Q=SO∩DK