Hãy lập bảng tần số, tính trung bình thời gian làm bài tập của các em học sinh trong nhóm trên và tìm mốt của dấu hiệu.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS BÌNH TÂY
TỔ TOÁN
PHẦN I: CỦNG CỐ LÝ THUYẾT CHƯƠNG THỐNG KÊ
Bài
1 : THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, TẦN SỐ
1 Dấu hiệu là: vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là
dấu hiệu (thường được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa X, Y )
VD: Bảng 1
Dấu hiệu ở bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp, còn mỗi lớp là một đơn vị điều tra
2 Ứng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu, số liệu đó là một giá trị của dấu hiệu
VD:ở bảng 1 mỗi lớp (đơn vị) trồng được một số cây, chẳng hạn lớp 6A trồng 35 cây
3 Số các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu đúng bằng số các đơn vị điều tra (thường được kí hiệu là N)
VD: Số các giá trị ở bảng 1 là: 10
4 Trong bảng 1 ở trên thì cột thứ 3 (kể từ trái sang) gọi là dãy giá trị của dấu hiệu X
5 Tần số của mỗi giá trị: số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi
là tần số của giá trị đó
VD: ở bảng 1 tần số của giá trị 30 là 5
6 Giá trị của dấu hiệu thường được kí hiệu là x và tần số của giá trị thường được kí
hiệu là n Cần phân biệt n (tần số của một giá trị) với N (số các giá trị) Cũng như cần phân biệt X (kí hiệu đối với dấu hiệu) và x (kí hiệu đối với giá trị của dấu hiệu)
BÀI 2: BẢNG ‘’TẦN SỐ’’ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
Lập bảng tần số (hay bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu)
Từ bảng thu thập số liệu ban đầu có thể lập bảng “tần số”
(còn gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu)
Ta có thể lập bảng “tần số” theo dòng hoặc cột
Giá trị (x) Tần số (n)
1
n
Trang 2N=
Vd: Lập bảng tần số cho bảng 1
Giá trị (x) Tần số (n)
N=10
BÀI 3: BIỂU ĐỒ
Biểu đồ đoạn thẳng:
Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n
(độ dài đơn vị trên hai trục có thể khác nhau)
Xác định các điểm có tọa độ là cặp số gồm giá trị và tần số của nó (lưu ý: giá trị viết trước, tần số viết sau)
-Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ
BÀI 4: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1 Số trung bình cộng của dấu hiệu kí hiệu là X
Công thức tính số trung bình cộng:
1 1 2 2 k k
x n x n x n X
N
Trong đó: x x1, , ,2 xk là là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
1, , ,2 k
n n n : Là k tần số tương ứng
N là số các giá trị
2 Ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
3 Mốt của dấu hiệu: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”, kí hiệu là M0
PHẦN 2: BÀI TẬP
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán học kì I của 42 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
3 10 7 8 10 9 6 4 8 7 8 10 9 5
8 8 6 6 8 8 8 7 6 10 5 8 7 8
8 4 10 5 4 7 9 3 5 4 7 9 8 8
a) Xác định dấu hiệu và lập bảng Tần số
b) Tính điểm trung bình cộng môn toán lớp 7A và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: Điểm kiểm tra môn Toán học kỳ 1 của 30 em học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Trang 36 8 9 6 10 9 9 8 4 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số của dấu hiệu
c) Tính điểm trung bình bài kiểm tra môn Toán học kỳ 1 của 30 em học sinh nêu trên
Bài 3: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:
a) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình môn Toán của lớp 7A (số trung bình cộng)
b) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh điểm dưới trung bình và chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?
Bài 4: Một giáo viên theo dõi thời gian (đơn vị là phút) giải xong một bài tập Toán của học sinh lớp
7A và ghi lại như sau:
Hãy tính thời gian trung bình giải một bài tập Toán của lớp 7A (Kết quả làm tròn đến chữ số thập
phân thứ nhất)
Bài 5: Một giáo viên quan sát việc làm bài tập của một nhóm học sinh và ghi lại thời gian làm bài
(tính theo phút) của từng em trong bảng thống kê sau:
Hãy lập bảng tần số, tính trung bình thời gian làm bài tập của các em học sinh trong nhóm trên và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 6: Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, giáo viên lập được bảng
sau:
a) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến hàng đơn vị)
Bảng thống kê thời gian làm bài của học
sinh
Trang 4b) Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Có bao nhiêu học sinh làm bài toán không vượt quá 6 phút?
Bài 7: Thời gian (tính theo phút) làm bài kiểm tra 15 phút của 30 em học sinh lớp 7A được giáo
viên theo dõi và ghi lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 8: Từ ngày 20/3 đến ngày 23/3/2019 tại các trường Trung học cơ sở trên địa bàn Thành phố Hồ
Chí Minh đã diễn ra kì Khảo sát học sinh khối 7 Số câu trả lời đúng của các học sinh trong một ca khảo sát tại một trường THCS được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 9: An làm 8 bài kiểm tra 1 tiết của 8 môn học và có điểm trung bình là 6,5 điểm Kết quả cụ thể
được ghi trong bảng sau, trong đó có 2 ô ghi chữ x và y Em hãy tìm x + y và tìm x (Với x, y là hai số
tự nhiên)