1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Ôn tập Toán 9 (phần 2)

3 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 193,22 KB

Nội dung

Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K. a) Chứng minh: Tứ giác HAOM nội tiếp. Xác định[r]

(1)

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN ( LẦN 2) A ĐẠI SỐ

I.) HÀM SỐ y= ax2 (a 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

*Tính chất:

a > 0 a < 0

Đồng biến x > x <

Nghịch biến x < x >

*Đồ thị hàm số y = ax2(a0):

+ Là Parabol (P) với đỉnh gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng + Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành điểm thấp đồ thị + Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành điểm cao đồ thị

*Vẽ đồ thị: + Lập bảng giá trị

x

y = ax2 0

+ Vẽ parabol qua điểm có tọa độ bảng trên

Bài tập 1: Cho hàm số y = ax2 xác định hệ số a trường hợp sau :

a) Đồ thị hàm số qua M(-2 ;-2)

b) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x + điểm có hồnh độ -1 c) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -2x + điểm có tung độ 2

Bài tập 2: Cho hàm số : y = ax ❑2 ( P )

a) Tìm a để ( P ) qua A ( 2; )

b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 với a tìm câu a.

2 Phương trình bậc hai ẩn:

*Dạng tổng quát: ax2bx c 0 (a0) (1)

*Dạng khuyết: ax2bx0 (a0) ; ax2 c (a0)

Công thức nghiệm Công thức nghiệm thu gọn (b = 2b’) Bước 1: Tính  b2 4ac

Bước 2: Xét dấu

- Nếu  < phương trình (1) vơ

nghiệm

- Nếu  = phương trình (1) có

nghiệm kép 2

b x x

a

 

- Nếu  > p.trình (1) có nghiệm

phân biệt

b x

a

   

; 2

b x

a

   

Bước 1: Tính  ' b'2 ac

Bước 2: Xét dấu '

- Nếu ' < phương trình (1) vơ

nghiệm

- Nếu ' = phương trình (1) có

nghiệm kép

'

b x x

a

 

- Nếu ' > p.trình (1) có nghiệm

phân biệt

' '

b x

a

   

;

' '

b x

a

(2)

*Hệ thức Vi – ét: Nếu phương trình bậc hai ax2bx c 0 (a0) có hai nghiệm x1

x2

1

1

b x x

a c x x

a

  

 

 

 

Định lý đảo: Nếu

u v S u v P

   

  u, v nghiệm PT x2 – Sx + P = (ĐK: S2 – 4P 

0)

*Nhẩm nghiêm phương trình bậc hai

- Dùng hệ thức vi - ét

1

1

b x x

a c x x

a

  

 

 

 (nếu PT có nghiệm, tức  ≥ a.c < 0)

- Nếu a + b + c = x1 = x2 =

c a - Nếu a – b + c = x1 = - x2 =

c a

Bài tập 1: Cho PT: 3x – + x2 = ; – 2x2 + x3 = 0

Phương trình phương trình bậc hai ẩn? Hãy xác định hệ số a, b, c phương trình

Bài tập 2: Giải phương trình sau

a) 3x2 – 7x + = b) 4x2 - 12x - =

c) x2 + 4x – 12 = d) 2x2 – 5x + = 0

e) 4x2 – 4x + = 0 f) x2 – 4x + = 0

Bài tập 3: Giải phương trình sau: ( cách nhẩm nghiệm)

a) x2 + 3x – = b) x2 – 2x – = 0

c) 3x2 - 12x – 15 = d) 2x2 - 3x – = 0

Bài tập 4: Tìm số u,v biết u + v = 11 u.v = 28

Bài tập 5: Cho phương trình x2 – 12x + 35 = (1) Hãy tính giá trị biểu thức sau:

a) x12x22. b)

1

xx . c)

1

(x x ) d) x13x23 Bài tập 6: Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x - m - = (1)

a) Giải phương trình (1) m =

b) Chứng minh pt (1) ln có nghiệm phân biệt với giá trị m.

Bài tập 7: Cho PT x2 4x 3m 0 (1)

a) Giải PT với m = 9

b) Tìm m để PT có nghiệm phân biệt, nghiệm kép, vơ nghiệm c) Tìm m để PT có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn

2

1 14

xx

Bài tập 8: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m + 10 = (m tham số) (1).

(3)

B HÌNH HỌC BÀI TẬP:

Bài tập 1: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Qua A, B vẽ tiếp tuyến với

nửa đường tròn Từ điểm M tùy ý nửa đường tròn (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt tiếp tuyến A, B theo thứ tự H, K

a) Chứng minh: Tứ giác HAOM nội tiếp Xác định tâm đường tròn b) Chứng minh: HO.AB = 2R2

Bài tập 2: Cho tam giác ABC vng A, có ACB 300, cạnh AC = 6cm Lấy điểm O

thuộc cạnh AC làm tâm, vẽ đường trịn có bán kính OC = 2cm cắt BC M cắt AC K

a) Chứng minh tứ giác ABMK nội tiếp b) Chứng minh: ABC MKC

c) Tìm chu vi KMC

Bài tập 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB

tại I (I nằm A O) Lấy điểm E cung nhỏ BC (E khác B C), AE cắt CD F Chứng minh:

a) BEFI tứ giác nội tiếp đường tròn b) AE.AF = AC2.

Bài tập 4: Cho đường trịn tâm O đường kính AC = 2R Trên tiếp tuyến Ax đường

tròn lấy điểm M, MC cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai B Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC I

a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp

Ngày đăng: 08/04/2021, 19:45

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w