Ôn tập Toán 9

đề cơng ôn tập toán 9 học kỳ II năm học: 2006 2007 A. lý thuyết: 1) Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng III (Đại số - trang 25/SGK). 2) 5 câu hỏi ôn tập chơng IV (Đại số- trang 60, 61/SGK). 3) 19 câu hỏi ôn tập chơng III (Hình học, trang 100, 101/SGK) 4) Nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón và hình nón cụt. B. Bài tập: Bài 1: Cho biểu thức: A = + + + + x 1 1x 1x . 1x 1 1xx 1x2 a) Rút gọn A. b) Tìm x Z để A Z. c) Xác định các giá trị nguyên của x để: (x 1). A - x5 = 1. Bài 2: Cho biểu thức: B = + + + 1 3x 2x2 : 9x 3x3 3x x 3x x2 a) Rút gọn B. b) Tính B khi x = 7 - 62 . c) Tìm x để B < 2 1 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của B. Bài 3: Cho hệ phơng trình: =+ =+ ayax 3yx)1a( a) Giải hệ khi a = 2 . b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0. Bài 4: Cho phơng trình: (m 4)x 2 2mx + m 2 = 0 (1) a) Tìm m để phơng trình có một nghiệm là x = 2 , tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt. 1 c) Tính 2 2 2 1 xx + theo m (x 1 ; x 2 là nghiệm của phơng trình (1)). Bài 5: Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B nghỉ 20 phút rồi về A với vận tốc 25km/h. Tính quãng đờng AB biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút. Bài 6: Một nhóm thợ có kế hoạch sản xuất 3000 sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ làm đúng mức đề ra, những ngày còn lại đã vợt mức mỗi ngày 10 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm ? Bài 7: Một lớp học có 40 học sinh đợc xếp ngồi đều nhau trên các ghế băng. Nếu bớt đi 2 ghế băng thì mỗi ghế phải xếp thêm 1 học sinh. Tính số ghế băng lúc đầu? Bài 8: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể cạn và chảy trong 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy trong bao lâu ? Bài 9: Cho ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đờng tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đờng tròn lần lợt cắt tia AC và tia AB ở D và E. Chứng minh: a) BD 2 = AD . CD. b) Tứ giác BCDE nội tiếp. c) BC//DE. Bài 10: Cho ABC nhọn, nội tiếp (O). Từ B và C kẻ 2 tiếp tuyến với đờng tròn, cắt nhau tại D. Từ D kẻ cát tuyến song song với AB cắt (O) tại E, F và cắt AC tại I. a) Chứng minh: DOC = BAC b) Chứng minh: 4 điểm O, I, C, D nằm trên đờng tròn. c) Chứng minh: IE = IF. d*) Cho B, C cố định, khi A chuyển động trên cung lớn AB thì I di chuyển trên đờng nào? 2 Bài 11: Cho tam giác vuông cân ABC ( C = 1v), E là một điểm tuỳ ý trên cạnh BC. Qua B kẻ một tia vuông góc với tia AE tại H và cắt tia AC tại K. Chứng minh: a) Tứ giác BHCA nội tiếp. b) KC. KA = KH . KB. c) Độ lớn của CHK không phụ thuộc vị trí điểm E. d*) Khi E di chuyển trên BC thì BE . BC + AE . AH không đổi. Bài 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đờng tròn, P là điểm chính giữa của cung AB (phần không chứa C, D). Hai dây PC, PD lần lợt cắt dây AB tại E và F. Các dây AD, PC kéo dài cắt nhau tại I. Các dây BC, PD kéo dài cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: a) CID = CKD. b) Tứ giác CDFE nội tiếp đợc. c) IK // AB. d) PA là tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp AFD. Bài 13: Khi quay ABC vuông ở A một vòng quay cạnh góc vuông AC cố định, ta đợc hình nón. Biết rằng BC = 4dm; góc ACB = 30 0 . Tính S xq và V của hình nón. 3 . cơng ôn tập toán 9 học kỳ II năm học: 2006 2007 A. lý thuyết: 1) Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng III (Đại số - trang 25/SGK). 2) 5 câu hỏi ôn tập chơng. tập chơng IV (Đại số- trang 60, 61/SGK). 3) 19 câu hỏi ôn tập chơng III (Hình học, trang 100, 101/SGK) 4) Nêu công thức tính diện tích xung quanh, thể tích