SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN TỐN (Đề thi gồm có 50 câu, 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 001 Câu Nghiệm phương trình 2x = 1 A x = B x = −4 C x = D x = −3 1 Câu Cho hàm số y = − x3 + x2 + 6x − Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số đồng biến khoảng (−2; 3) D Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 3) Câu Hàm số y = x4 + x2 + có cực trị? A B C D Câu Mệnh đề sai? 4x C (5x )y = (5y )x D (2 · 7)x = 2x · 7x 4y Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ⊥ (ABC) √ SA = a Thể tích khối chóp S.ABC √ √ 3a3 a3 3a 3a A B C D 4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm y số đây? A y = x − 3x + 1 B y = x3 − 3x2 + x + 1 2 C y = − x + 3x2 + x + 2 x O 1 3 D y = x + x − 2x + 2 Câu Hàm số y = 22x có đạo hàm B y = 2x22x−1 C y = 22x+1 ln D y = 22x−1 A y = 22x ln A 3x · 3y = 3x+y x B y = Câu Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định? x−1 x+5 2x + B y = C y = A y = x−3 x+1 −x − D y = x−2 2x − Câu Cho hình trụ có chiều cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh hình trụ A 20π B 40π C 160π D 80π Câu 10 Cho hình lăng trụ có diện tích đáy 3a2 , độ dài đường cao 2a Thể tích khối lăng trụ B 3a3 C 2a3 D a3 A 6a3 Page Học Tốn Ngọc Huyền LB Group Học Tốn Ngọc Huyền LB Trang 1/6 − Mã đề 001 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log3 (x − 1) ≤ A (1; 4] B (−∞; 4) C (−∞; 4] D (0; 4] Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ − +∞ − +∞ + +∞ y −4 −2 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 13 Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r C S = πr3 D S = πr2 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = e3x e3x A 3e3x + C + C B F (x) = ln C F (x) = e3x + C D e3x + C Câu 15 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Số nghiệm y phương trình 3f (x) − = A B C D A S = πr2 B S = 4πr2 −3 −2 O x −2 Câu 16 Cho hàm số y = x−1 Tính tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm 2x + số đoạn [0; 2] 1 A M + m = B M + m = − C M + m = − D M + m = −1 5 Câu 17 Hãy tìm tập xác định D hàm số y = ln (x2 − 2x − 3) A D = (−1; 3) B D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞) C D = (−∞; −1] ∪ [3; +∞) D D = [−1; 3] Câu 18 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log2 x = log2 a + log2 b Mệnh đề đúng? C x = a5 + b3 D x = 5a + 3b A x = 3a + 5b B x = a5 b3 √ 32π bán kính đáy hình nón Diện tích xung Câu 19 Một hình nón tích V = quanh hình nón √ √ B 48π C 24π D 12π A 24π Page Học Toán Ngọc Huyền LB Group Học Tốn Ngọc Huyền LB Trang 2/6 − Mã đề 001 Câu 20 Cho I = A f (t) = 2t2 − 2t √ x √ dx Nếu đặt t = x + I = 1+ x+1 B f (t) = t2 − t C f (t) = t − f (t) dt , f (t) D f (t) = t2 + t Câu 21 Cho hàm số y = 2x3 − 3x2 − m Trên [−1; 1] hàm số có giá trị nhỏ −1 Tìm m A m = −5 B m = −3 C m = −6 D m = −4 Câu 22 Cho khối trụ có đường cao gấp đơi bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục khối trụ cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 16a2 Thể tích khối trụ cho tính theo a 32 16 πa πa C 16πa3 D B A 4πa3 3 Câu 23 Biết đường thẳng y = 2x − cắt đồ thị hàm số y = x3 + x2 + 2x − hai điểm phân biệt A B, biết điểm B có hồnh độ âm Hồnh độ điểm B A B −5 C −1 D −2 √ Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có diện tích mặt chéo ACC A 2a2 Thể tích khối lập phương ABCD.A B C D √ √ B 2a3 C 8a3 D a3 A 16 2a3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 4a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABCD) 30◦ Thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ √ B 16 3a3 C 3a3 D 48 3a3 A 24 3a3 Câu 26 Gọi T tổng tất nghiệm phương trình 4x − · 2x + = Tính giá trị T B T = C T = log2 D T = A T = log2 Câu 27 Số nghiệm phương trình log2 x + log2 (x − 1) = A B C D x x x x , t > 0, bất Câu 28 Cho bất phương trình 12 · − 35 · + 18 · < Với phép đặt t = phương trình trở thành B 12t2 − 35t + 18 < A 12t2 − 35t + 18 > D 18t2 − 35t + 12 > C 18t2 − 35t + 12 < √ Câu 29 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = a Diện tích xung quanh hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB 2πa2 B 4πa2 C 2πa2 D A 8πa2 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Biết SA √ vng góc với mặt phẳng đáy SB = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (ABCD) B 90◦ C 60◦ D 45◦ A 30◦ Câu 31 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (2x + 3) Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Page Học Tốn Ngọc Huyền LB Group Học Tốn Ngọc Huyền LB Trang 3/6 − Mã đề 001 Câu 32 Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài Điểm M di động không gian cho tam giác M AB có diện tích 12 hình chiếu vng góc M lên AB nằm đoạn AB Quỹ tích điểm M tạo thành phần mặt trịn xoay Diện tích phần mặt trịn xoay √ C 36π D 80π A 48π B 24π x Câu 33 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x = log3 y = log2 (2x − 3y) Giá trị y B log3 C log2 D A Câu 34 Cho bất phương trình log2 (2x) − (m + 1) log2 x − < Tìm tất giá trị √ 2; +∞ tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 3 A m ∈ − ; B m ∈ − ; +∞ C m ∈ (0; +∞) D m ∈ (−∞; 0) 4 x+m Câu 35 Tìm tất giá trị m cho hàm số y = đồng biến khoảng xác x+2 định? A m ≥ B m < C m ≤ D m > 2 mx − Câu 36 Có giá trị m để đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận? x − 3x + A B C D Câu 37 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác ABC vuông A với AC = a Biết hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC Mặt phẳng (ABB A ) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60◦ Gọi G trọng tâm tam giác B CC Tính khoảng √ cách từ G đến mặt phẳng √ (ABB A ) √ √ 3a 3a 3a 3a B C D A 4 Câu 38 Khi xây nhà, cô Ngọc cần xây bể đựng nước mưa tích V = m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy nắp mặt xung quanh đổ bê tông, cốt thép Phần nắp bể để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Biết chi phí cho m2 bê tơng cốt thép 1.000.000 đ Tính chi phí thấp mà Ngọc phải trả xây bể (làm trịn đến hàng trăm nghìn)? A 12.600.000 đ B 21.000.000 đ C 20.900.000 đ D 21.900.000 đ Câu 39 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có √ cạnh huyền a Gọi BC dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng SBC (SBC) tạo với √ mặt đáy góc 60◦ Tính √ 2diện tích tam giác √ 2 2a 2a 3a a B SSBC = C SSBC = D SSBC = A SSBC = 3 Câu 40 Hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại điểm x = A m = B m = −1 C m = m = D m = Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét dấu f (x) sau x f (x) Page Học Tốn Ngọc Huyền LB −∞ −2 − + +∞ + − Group Học Tốn Ngọc Huyền LB Trang 4/6 − Mã đề 001 Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) có điểm cực tiểu? A B C D ax + (a, b, c ∈ R) có bảng biến thiên sau Câu 42 Cho hàm số f (x) = bx + c x −∞ f (x) +∞ −1 − +∞ − f (x) −∞ Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 43 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 Tìm tất giá trị √ √ tham số m để phương trình 3x2 − = m − x3 có hai nghiệm thực phân biệt m>1 A −1 ≤ m ≤ B m < −1 m=1 C D m ≥ m=3 y −3 −2 −1 x −2 Câu 44 Cho hàm số f (x) = x2 − 2x − Có giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số g(x) = |f (x) − 2f (x) + m| đoạn [−1; 3] A B C D Câu 45 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có diện tích đáy 12 chiều cao Gọi M , N trung điểm CB, CA P , Q, R tâm hình bình hành ABB A , BCC B , CAA C Thể tích khối đa diện P QRABM N A N B C M R P Q A B A 42 B 14 C C 18 D 21 Câu 46 Page Học Tốn Ngọc Huyền LB Group Học Tốn Ngọc Huyền LB Trang 5/6 − Mã đề 001 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−5; 5] để phương trình log32 (f (x) + 1)−log2√2 (f (x) + 1)+(2m − 8) log có nghiệm x ∈ (−1; 1)? A B f (x) + 1+2m = C vô số D y −2 −1 O −1 x Câu 47 Có tất giá trị nguyên y cho tương ứng y tồn không 63 số nguyên x thoả mãn điều kiện log2020 (x + y ) + log2021 (y + y + 64) ≥ log4 (x − y) A 301 B 302 C 602 D Câu 48 Cho hàm số f (x) = x + Cho điểm M (a; b) cho có hai tiếp tuyến đồ thị x hàm số y = f (x) qua M , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn √ A B C D Câu 49 Cho f (x) hàm số có đạo hàm liên tục R hàm số g(x) = f (x2 + 3x + 1) có đồ thị hình vẽ Hàm số f (x − 1) nghịch biến khoảng sau đây? C (0; 1) D (3; +∞) A − ; B (2; 3) y −3 −2 − −1 O x Câu 50 Cho tứ giác lồi có đỉnh nằm đồ thị hàm số y = ln x, với hoành độ đỉnh 21 số nguyên dương liên tiếp Biết diện tích tứ giác ln , hồnh độ đỉnh nằm 20 thứ ba từ trái sang A B 11 C D HẾT Page Học Tốn Ngọc Huyền LB Group Học Tốn cô Ngọc Huyền LB Trang 6/6 − Mã đề 001 ... Page Học Tốn Ngọc Huyền LB −∞ −2 − + +∞ + − Group Học Tốn Ngọc Huyền LB Trang 4/6 − Mã đề 001 Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) có điểm cực tiểu? A B C D ax + (a, b, c ∈ R) có bảng biến thi? ?n sau Câu... x(x − 1)2 (2x + 3) Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Page Học Tốn Ngọc Huyền LB Group Học Tốn Ngọc Huyền LB Trang 3/6 − Mã đề 001 Câu 32 Trong không gian cho đoạn thẳng AB có độ dài Điểm M di... nón tích V = quanh hình nón √ √ B 48π C 24π D 12π A 24π Page Học Tốn Ngọc Huyền LB Group Học Tốn Ngọc Huyền LB Trang 2/6 − Mã đề 001 Câu 20 Cho I = A f (t) = 2t2 − 2t √ x √ dx Nếu đặt t = x