Cô ngọc huyền LB đề thi giữa học kỳ 2 lớp 11 trường THPT đoàn thượng hải dương

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN 11 (ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ THI: 132 Số câu đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh: A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm) Câu 1: Giới hạn lim 3.4n − 2.2n + 3n − 4n + B A −∞ C D −3 +∞ Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = f ( x ) điểm M ( x0 ; y0 ) có hệ số góc B k = f ′ ( y0 ) A k = y0 C k = f ′ ( x0 ) D k = f ( x0 ) Câu 3: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B 12 C D −6 Câu 4: lim x →1+ A x2 − x + bằng: x −1 B C D +∞ 2( x + − 1) x2 − x − J = lim Tính I - J x →0 x →−1 x x +1 Câu 5: Cho I = lim A B C -6 D  Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây?     A BA B D ' C ' C CD D B ' A ' Câu 7: Tìm I = lim A n − 2n + 3n3 + 2n + B − C Câu 8: Giới hạn dãy số sau ? n A     n B     D n C  −   3 n D  −   3 Câu 9: Cho cấp số nhân ( un ) có u4 = 40 u6 = 160 Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân ( un ) u1 = −2 q = −5 A  u1 = −5 q = B  u1 = −5 q = −2 C  u1 = −140 q = 60 D  Câu 10: Kết lim A − n−2 bằng: 3n + B C −2 D Câu 11: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính góc hai đường thẳng AC A ' B A 90° B 45° C 60° D 75° Câu 12: Biết lim f ( x) = Khi lim x →−1 x →−1 A −∞ f ( x) ( x + 1) bằng: B C D +∞ Câu 13: Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số = y x + điểm M (1; ) A k = 12 B k = C k = D k =  3x + − x ≠  liên tục điểm Câu 14: Tìm giá trị tham số m để hàm số f ( x ) =  x − m x =  x0 = B m = C m = D m = A m =     Câu 15: Cho hình lập phương ABCDEFGH , thực phép tốn: x = CB + CD + CG         A x = CH B x = GE C x = CE D x = EC Câu 16: Giá trị D = lim 4n + n + 3n + bằng: B A −∞ C +∞ D Câu 17: Hàm số liên tục toàn tập số thực? x A f ( x ) = C x −1 f (x) = ) 2x + B f ( x= x +1 x −1 D f (x) = 2x x +1 Câu 18: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mệnh đề sau sai?        A AB + AD + AA ' = B AC = AB + AD AC '    Câu 19: Tìm giới hạn C = lim x →3 A  D AB = CD C AB = CD 2x + − x : x2 − 4x + B +∞ C −∞ D − Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Khẳng định sau đúng?         A SA + SD = SB + SC B SA + SB = SC + SD         C SA + SC = SB + SD  D SA + SB + SC + SD = Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm giá trị k thích hợp     điền vào đẳng thức vectơ: DA + DB + DC = k DG Câu 22: Tìm giới hạn hàm số lim x →1 A −∞ C k = D k = C D −2 C x+3 −2 x −1 B +∞ x + 3x + 4x −1 Câu 23: Tìm lim x →−∞ A B k = A k = −1 B D Câu 24: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = x + x = ta được: A f ′ ( ) = 36 B Câu 25: Giá trị lim A x+4 f ′ ( 2) = C f ′ ( ) = 11 D C +∞ D f ′ ( 2) = 12 4n + 3n + bằng: (3n − 1) B −∞ Câu 26: Giới hạn dãy số ( un ) với un = B A +∞ 3n − n là: 4n − C D −∞   ( )   cos ( BD, A′C ′ ) = Câu 27: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Tính cos BD, A′C ′   A cos ( BD, A′C ′ ) = (   ) C cos BD, A′C ′ = B (   ) D cos BD, A′C ′ = Câu 28: Cho tứ diện ABCD Số đo góc hai đường thẳng AB CD A 30° B 90° C 45° D 60° Câu 29: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = cơng sai d = Giá trị u4 A 17 B 12 C 22 D 250 5x2 + x + x →+∞ x2 + Câu 30: Tính giới hạn lim A B Câu 31: Cho lim x →1 C D x + ax + b −1 = (a, b ∈ ) Tổng S= a + b x −1 A S = B S = C S = D S = 13 Câu 32: Cho hình chóp S ABC có BC = a , cạnh lại a Góc hai vectơ   SB AC B 120° C 30° D 90° A 60° Câu 33: Tính đạo hàm hàm số y = x + x + y ' 3x + A = B y ' = 3x + x + C y=' x + y ' 3x + x D = Câu 34: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f ′ ( ) = Giá trị biểu thức lim x →6 f ( x ) − f ( 6) x−6 A 12 B C D  Câu 35: Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh đỉnh tứ diện ABCD ? A 10 B C D 12 B TỰ LUẬN (4 câu – điểm) Câu 1(1 điểm) Tính giá trị giới hạn lim 3 4n  2n  Câu 2(1 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm BC , AD Biết AB = 2a , CD = 2a MN = a Tính số đo góc hai đường thẳng AB CD Câu 3(0,5 điểm) Tính giá trị giới hạn lim  x − x2 + 5x  x →+∞   Câu 4(0,5 điểm) Chứng minh phương trình x + ( m + 3) x + (1 − m ) x − =0 ln có nghiệm với giá trị m _ Hết _ Cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN 11 (ĐỀ 2) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ THI: 176 Số câu đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ tên thí sinh: Số báo danh: A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm) Câu 1: Cho hình chóp S ABC , gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có         A SA + SB + SC = B SA + SB + SC = 3SG SG        C SA + SB + SC = SG  D SA + SB + SC = SG f ( x ) − f ( 3) = Kết x →3 x −3 f ′ ( 2) = D f ′ ( 3) = Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) xác định  thỏa mãn lim A f ′ ( x ) = B f ′( x) = C − x3 + x − x + điểm M (1;1) Câu 3: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = B −1 C −4 D A −2 Câu 4: Cho hàm số y = x + Tính y′ ( 3) A x −1 B − − C D Câu 5: Giả sử lim f ( x ) = lim g ( x ) = −2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→2 x→2 A lim  f ( x ) g ( x )  = −6 x→2 C lim x→2 B lim  f ( x ) − g ( x )  = x→2 f ( x) = − g ( x) Câu 6: lim D lim  f ( x ) + g ( x )  = x→2 3n − 4.2n −1 − bằng: 3.2n + 4n A B −∞ Câu 7: Cho lim x →−∞ A (5;12) ( C D +∞ ) Khi giá trị a thuộc tập hợp đây? x + ax + + x = B (−5;0) C (3;5) D ( −12; −5 ) Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh  a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ , CD ) bằng: A 90° B 60° C 45° D 30° −3; u6 = 27 Tìm d ? Câu 9: Cho cấp số cộng có u1 = A d = B d = C d = D d = Câu 10: Giá trị lim với k ∈ * k n B A Câu 11: Biết lim x →0 C D ax + − = , giá trị a thuộc khoảng đây? x 11 B (5;6) A ( ; ) C (1; ) D (4; ) Câu 12: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng?    A Ba vectơ a, b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng    B Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có hai ba vectơ phương    C Cho hai vectơ không phương a b vectơ c khơng gian Khi       c ma + nb a, b, c đồng phẳng có cặp số m, n cho=     D Ba vectơ a, b, c đồng phẳng có ba vectơ vectơ Câu 13: Tìm lim A 8n5 − 2n3 + 4n + 2n + B C D Câu 14: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Góc hai đường thẳng A′C ′ BD A 90° B 45° C 60° D 30° Câu 15: Giá trị lim ( x + 1) x →1 B +∞ A C D Câu 16: Hàm số hàm số không liên tục  ? A y = x B y = Câu 17: Dãy số (un ) với un = A 10 x x +1 C y = D y = sin x 2n + có giới hạn bao nhiêu? 5n + 10 25 B x x +1 C 10 D Câu 18: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn đẳng thức vectơ đúng:                 A AC ' = AC + AB + AD B DB =DA + DD ' + DC C DB ' =DA + DD ' + DC D AC ' = AB + AB ' + AD Câu 19: Giá trị = A lim A −∞ ( ) n2 + 2n + + n bằng: B C +∞ D Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M ( a; f ( a ) ) , ( a ∈ K ) y f ′ ( a )( x + a ) + f ( a ) y f ′ ( a )( x − a ) + f ( a ) B.= A.= y f ( a )( x − a ) + f ′ ( a ) C.= Câu 21: lim x →1+ y f ′ ( a )( x − a ) − f ( a ) D.= x2 − x + x2 −1 A B –∞ C +∞ D –1 Câu 22: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 11 công sai d = Giá trị u2 11 A 14 B 33 C D Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ?     A A′C B A′B C A′B′ D A′C ′ Câu 24: Khẳng định sau sai A y = x ⇒ y ' = x B y = x ⇒ y ' = 3x Câu 25: Giá trị lim A −∞ ( C y = x ⇒ y ' = x D y =x ⇒ y ' =1 ) n − − 3n + là: B C D +∞ Câu 26: Cho tứ diện ABCD , gọi I , J trung điểm AB CD ; Đẳng thức sai?    AB + CD    AD + BC A.= IJ ( ) B.= IJ     DC + AD + BD C IJ= ( ( )    AC + BD ) D.= IJ ( ) Câu 27: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Gọi I , J trung điểm AB′ CD′ Khẳng định đúng?         A BI = D′J B D′A′ = IJ C A′I = JC D AI = CJ Câu 28: Xác định x để ba số x − 1; x; x + lập thành cấp số nhân: A x = ± B x = ± C Khơng có giá trị x D x = ± x +1 x →−2 x + x + Câu 29: Tìm giới hạn A = lim A B +∞ C −∞ D − Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Góc hai đường thẳng BA′ CD bằng: B 45° C 90° D 30° A 60° Câu 31: Tìm giới hạn lim + x →1 A −2 B −∞ Câu 32: Tính giới hạn lim A 4x +1 x −1 C D +∞ 2n + 3n + B C Câu 33: Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi OA = OB = OC = a Gọi M trung điểm cạnh AB Góc tạo hai vectơ A 60° B 120° C 135° D vng góc   BC OM D 150°  x2 − x ≠  Câu 34: Cho hàm số f ( x) =  x −  m + 3m x =  Tính tổng giá trị tham số m để hàm số liên tục x = A −3 B C −3 D 1− 2x x →+∞ x + Câu 35: lim A B -2 C D −2 B TỰ LUẬN (4 câu – điểm) Câu 1(1 điểm) Tính giới hạn L  lim n2  n  2n2  a Gọi I , J trung điểm BC AD Tính số đo góc hai đường thẳng AB CD Câu 2(1 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a , IJ = Câu 3(0,5 điểm) Tính giới hạn lim  x2 − 5x − x  x→+∞   Câu 4(0,5 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: m ( x − 1)( x + ) + 2x + =0 _ Hết _ Cán coi thi khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2021-2022 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 132 209 357 485 D C A A B B B B C D C D C A C D B D D C D C A A A D C B A B D B A D D A B C D D A C C A D B D D C A B D B B D B A C B A D D C C C A A B D D C C A D D B A D B C A D A B C A B D D D D C A D B A C B D B C A C D B B D D A B B B C A A B D C D A C B D D C C D A C D A A C D B A C D B D Phần đáp án câu trắc nghiệm: 176 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D C B B A D B D D D C D A D C A C C B C A C A A B C D D B D D B A B 248 369 741 B D C D C B C B D A A A A D D C A C C C B B B D D D B B A D A D A C D C A D B B A B A D C D D C D B D A B B A D A D C D C A C B B C D D A C C A C D C B B B A D A A D B A B D D B C D D B D D D C D C A C A A B C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132, 209, 357, 485 (ĐỀ 1) Nội dung Câu 1đ lim 1đ Điểm 3 3 n2  lim 4n  2n  4  n n   0,5 0,5 0,5 Vẽ hình 0,5 điểm         Ta có: MN = MB + BA + AN MN = MC + CD + DN Suy          2MN = MB + MC + BA + CD + AN + DN =BA + CD ( ) ( ) ( ) ( )           = MN − BA − CD = 4a Khi đó: 4MN = BA + CD + BA.CD ⇔ BA.CD   BA.CD AB, CD )  = Do ta có: cos ( =   BA CD Vậy, số đo góc hai đường thẳng AB CD 45 0,25 0,25 Lưu ý: Học sinh làm cách khác điểm tối đa 0,5đ 2     x − x + 5x  x + x + 5x    lim  x − x2 + 5x  = lim  x→+∞  x →+∞  x + x2 + 5x x2 − x2 − 5x = lim x→+∞ x + x 1+ = lim x →+∞ = lim −5x x 0,25 = (Vì x + x 1+ x x →+∞ −5 1+ 1+ x = = lim x x →+∞ lim x ) x →+∞ −5 = − 1+ 1+ 0,25 Xét hàm số f ( x ) = x3 + ( m + 3) x + (1 − m ) x − có tập xác định: D =  liên tục 0,5đ R nên liên tục đoạn [ 0;1] f ( ) =−1 < 0, f (1) =4 > 0, Vậy khoảng ( 0;1) phương trình có nghiệm 0,25 0,25 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 176, 248, 369, 741 (ĐỀ 2) Câu 1đ Nội dung 1  2 n n5 n n L  lim  lim 2n  2 n  A 1đ 0,5 0,5 M O N I 0,5 Vẽ hình 0,5 điểm J B Điểm D C Gọi M , N trung điểm AC , BC Ta có: 1 a  = NI = AB = CD =  MI 2 ⇒ MINJ hình thoi   MI // AB // CD // NI 0,25 Gọi O giao điểm MN IJ  = MIO  Ta có: MIN Xét ∆MIO vng O, ta có : a = = IO= cos MIO a MI = 30° ⇒ MIN = 60° ⇒ MIO = 60° Mà: ( AB, CD= ) ( IM , IN =) MIN Lưu ý: Học sinh làm cách khác điểm tối đa 0,25 0,5đ −5x x2 − 5x − x2 lim= lim x→+∞ x2 − 5x + x x→+∞ x2 − 5x + x −5 = lim = − x→+∞ 1− +1 x lim = x2 − 5x − x  x→+∞   Đặt f ( x )= m ( x − 1)( x + ) + 2x + 0,5đ Tập xác định: D =  nên hàm số liên tục R, liên tục đoạn [ −2;1] Ta có: f (1) =3; f ( −2 ) =−3 ⇒ f (1) f ( −2 ) < Vậy phương trình cho có nghiệm với m 0,25 0,25 0,25 0,25 ... ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 20 21 -20 22 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 1 32 209 357 485 D C A A B B B B C... coi thi khơng giải thích thêm SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 20 21 -20 22 Mơn: TỐN 11 (ĐỀ 2) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) ... câu trắc nghiệm: 176 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D C B B A D B D D D C D A D C A C C B C A C A A B C D D B D D B A B 24 8 369 741 B D C D C B