Slide bài giảng toán 9 chương 3 bài (4)

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Điền vào chỗ trống (…) để khẳng định đúng:  ax + by = c ( a, b, c, a', b', c' kh¸c 0) Hệ phương trình bậc hai ẩn   a' x + b' y = c' *) Có vơ số nghiệm nếu… *) Vơ nghiệm … *) Có nghiệm … Câu 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp 2x − y =  x+ y = KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Điền vào chỗ trống (…) để khẳng định đúng: Hệ phương trình bậc hai ẩn  ax + by = c ( a, b, c, a', b', c' kh¸c 0)   a' x + b' y = c ' a b c *) Có vô số nghiệm = = a' b' c' a b c *) Vô nghiệm = ≠ a' b' c' *) Có nghiệm a b ≠ a' b' KIỂM TRA BÀI CŨ Câu Giải hệ phương trình sau phương pháp 2x − y =  x+ y = Giải: 2x − y = 2x − y = ⇔   y = 2− x x+ y = ⇔ 3x =   y = 2− x ⇔ x =  y = Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(1;1) Ta ó: 2x − y =  x+ y =  3x = ⇔ x+ y = ĐẠI SỐ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ GV: Triệu Thị Thu Hà GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số: * Quy tắc: *Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình *Bước Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số: * Quy tắc: *Bước Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình *Bước Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) * Ví dụ 1: 2x − y = Xét hệ phương trình sau:   x+ y = (I) - Khi cộng vế hai phương trình hệ, hệ phương trình thu được: 3x = 2x − y = ⇔  x+ y =  x + y =   2x − y = 2x − y = ⇔   x+ y = 3x = 2x − y = (1) * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình sau: (I)   x + y = (2) ?1 Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), bước trừ vế hai phương trình hệ (I) viết hệ phương trình thu -Khi trừ vế phương trình (1) cho phương trình (2) hệ, ta phương trình x – 2y = -1 Khi hệ phương trình thu được:  x − 2y = −1 2x − y = ⇔    x+ y =  x+ y = 2x − y = 2x − y = ⇔   x + y =  x − 2y = −1  -Khi trừ vế phương trình (2) cho phương trình (1) hệ, ta phương trình -x + 2y = Khi hệ phương trình thu được: 2x − y = − x + y =  ⇔ x + y =  x + y = 2x − y = ⇔ 2 x − y =   −x + y =  x + y =  Các phép biến đổi sau hay sai? Đ 2x + y = 3x = ⇔   x− y = x− y = × 2x + y = 3x = ⇔   x− y = x− y = 3x + 2y = 2x + 2y = ⇔  2x + 3y =  x − y = S × × GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số: Áp dụng: a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số ẩn hai phương trình đối nhau) *Ví dụ 2: Xét hệ phương trình (II) Giải: 2 x + y =   x− y =0 Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta ?2: Các hệ số ẩn y hai phương trình hệ có đặc điểm gì? (2x + x) + (y − y) = 3+ Do 3x = (II) ⇔  x− y = ⇔ 3x = GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số: Áp dụng: a)Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số ẩn hai phương trình đối nhau) *Ví dụ 3: xét hệ phương trình Giải: (III) 2 x + y =  2 x − y = Trừ vế hai phương trình hệ (III) ta ⇔ phương 5y = trình hệ(III) ?3: Nhận (2xxét +2 gìyvề ) −các (2hệ x −số3của y) =ẩn9x−trong hai Do 5y = (III) ⇔  2x + 2y = GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Quy tắc cộng đại số: Áp dụng: a)Trường hợp thứ nhất: b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối nhau) * Ví dụ 4: Xét hệ phương trình ?4 3x + 2y = (IV)  2x + 3y = Giải hệ (IV) phương pháp nêu trường hợp thứ (3x + 2y) − (2x + 3y) = 7− (IV) ⇔  2x + 3y =  x− y = ⇔  2x + 3y = 5x + 5y = 10 (3x + 2y) + (2x + 3y) = 7+ ⇔ (IV) ⇔  2x + 3y = 2x + 3y = Áp dụng b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối nhau) * Ví dụ 4: Giải hệ phương trình 3x + 2y = (IV)  2x + 3y = x2 x3 6x + 4y = 14 5y = −5 (IV) ⇔  ⇔  6x + 9y = 6x + 9y =  y = −1 ⇔  x = ?5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(3;-1) Cịn cách khác khơng??? Áp dụng b)Trường hợp thứ hai ?5 3x + 2y = Giải hệ phương trình (IV)  x3 2x + 3y = x (-2) 5x = 15 9x + 6y = 21 ⇔  (IV) ⇔  −4x − 6y = −6 −4x − 6y = −6 x = Vậy hệ phương trình có nghiệm ⇔   y = −1 (x;y)=(3;-1) Cịn cách khác khơng??? Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu có) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ hặc đối Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) Giải phương trình ẩn vừa tìm suy nghiệm hệ cho Luyện tập Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số: 3x + y = a)  2x − y = 2x + 3y = −2 d)  3x − 2y = −3  x =   KQ:  y = − 17  KQ:  x = −1  y= KIẾN THỨC CẦN NẮM + Cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số *) Các hệ số ẩn phương trình Bằng phép tốn trừ Đối phép tốn cộng *) Các hệ số ẩn phương trình khơng khơng đối thì: nhân hai vế phương trình với số thích hợp hệ số ẩn hai phương trình hệ đối (gợi ý: cách tìm bội chung nhỏ hệ số ẩn) -Nắm phương pháp giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Bài tập nhà 20 ; 21 ; trang 19 (SGK) CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG ... trình ?4 3x + 2y = (IV)  2x + 3y = Giải hệ (IV) phương pháp nêu trường hợp thứ (3x + 2y) − (2x + 3y) = 7− (IV) ⇔  2x + 3y =  x− y = ⇔  2x + 3y = 5x + 5y = 10 (3x + 2y) + (2x + 3y) = 7+... 6x + 9y = 6x + 9y =  y = −1 ⇔  x = ?5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)= (3; -1) Cịn cách khác khơng??? Áp dụng b)Trường hợp thứ hai ?5 3x + 2y = Giải hệ phương trình (IV)  x3 2x + 3y =... (IV) ⇔  2x + 3y = 2x + 3y = Áp dụng b)Trường hợp thứ hai: (Các hệ số ẩn hai phương trình khơng khơng đối nhau) * Ví dụ 4: Giải hệ phương trình 3x + 2y = (IV)  2x + 3y = x2 x3 6x + 4y = 14