Slide bài giảng toán 9 chương 3 bài (1)

Bài tốn Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? Nếu gọi số gà x, ta lập phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình ta phương trình: 2x - 44 = Phương trình bậc ẩn ( ax +b =0) Nếu gọi số gà x, số chó y Em lập hệ thức liên hệ x y ? x + y = 36 Vì có tất 36 vừa gà vừa chó nên ta có: Vì có tất 100 chân nên ta có: 2x + 4y = 100 Tên gọi ? Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 Phương trình bậc hai ẩn x + y = 100 a b c Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? bậc hai ẩn (1) 2x - y = PT a = ; b = -1; c = (2) 2x2 + y = (3) 4x + 0y = PT bậc hai ẩn a = 4; b = 0; c = (4) 0x + 0y = bậc hai ẩn (5) 0x + 2y = aPT= 0; b = 2; c = (6) x - y + z = 1.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: Phương trình bậc ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c a, b, c số biết (a  b  0) ax + by = c (1) Phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 1: Các pt 2x – y = 1; 3x + 4y = 0; 0x + 2y = 4; x + 0y = pt bậc ẩn Phát biểu tổng Lấy ví qt dụ về phương trìnhphương bậc nhấttrình hai ẩn? bậc hai ẩn x, y? Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 Phương trình bậc hai ẩn VD2: Cho phương trình 2x - y = cặp số (3;5), (1;2) +Thay x = , y = vào vế trái phương trình Ta VT = 2.3 – = => VT = VP Khi cặp số (3;5) gọi nghiệm phương trình +Thay x = 1; y = vào vế trái phương trình => VT � VP Ta VT = 2.1 – = Khi cặp số (1;2) khơng nghiệm phương trình Vậy cặp số ( x ; y ) 0 gọi nghiệm phương trình ax + by = c ? Nếu giá trị vế trái x = x0 y = y0 vế phải cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình ax + by = c * Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm phương trình ax + by = c biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0 ) biểu diễn điểm có toạ độ ( x0; y0 ) y y0 M (x0 ; y0) x0 x ?1(SGK/Tr5) a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) ( 0,5; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = hay khơng ? b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x – y = ?2(SGK/Tr5) Nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y = Đáp án ?1 + Thay x = 1; y = vào VT pt 2x – y =1 (1) Ta có – = VT = VP Vậy cặp số (1;1) 1nghiệm pt (1) + Thay x = 0,5; y = vào VT pt 2x – y =1 (1) Ta có 0,5 – = VT = VP Vậy cặp số (0,5; 0) 1nghiệm pt (1) ?2 Vậy pt 2x – y =1 có vơ số nghiệm, nghiệm cặp số (x;y) Nhận xét: Đối với pt bậc ẩn, khái niệm tập nghiệm khái niệm pt tương đương tương tự pt ẩn Các qui tắc chuyển vế qui tắc nhân học áp dụng để biến đổi pt bậc ẩn Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 Phương trình bậc hai ẩn Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: ?3(SGK/5) x y = 2x -1 � (2) Xét phương trình 2x – y = y = 2x - Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm phương trình (2) -1 -3 -1 0,5 2,5 Sáu nghiệm phương trình (2) là: (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4) (-1; -3), TQ: Nếu cho x giá trị cặp số (x;y), y = 2x – nghiệm phương trình (2) S = {(x ; 2x -1)/ x Tập nghiệm pt (2) : Ta nói PT (2) có nghiệm x �R tổng quát y = 2x - �R } Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng y = 2x - y x y= 2x1 -6 (d) - Tập nghiệm (2) biểu diễn đường thẳng (d):y = 2x -1 Hay đường thẳng (d) xác định phương trình 2x – y = Đường thẳng d gọi đường thẳng 2x – y = Được viết gọn : (d) : 2x – y = - Xét phương trình 0x + 2y = (4) - Xét phương trình 4x + 0y = (5) � x  1,5 � y2 =>Ta nói PT (4) có nghiệm tổng quát x �R =>Ta nói PT (5) có nghiệm tổng quát y=2 x = 1,5 y �R y x = 1,5 y y=2 x x Tổng quát (SGK / Tr7) : PT bậc hai ẩn ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0) ax + 0y = c (a ≠ 0) 0x+by=c (b ≠ 0) C T nghiệm TQ Minh hoạ tập nghiệm y x R c b ax+b y=c a c y  x b b c a x y x y  Rc x a c a c a x y xR c y  b y  c b c b x Dạng TQ Số nghiệm Cấu trúc nghiệm Công thức nghiÖm PT bËc nhÊt Èn ax + b = (a, b lµ sè cho tríc; a ≠ 0) nghiƯm nhÊt Lµ sè b x a PT bËc nhÊt Èn ax + by = c (a, b, c lµ sè cho tríc; a ≠ b 0) Vô số nghiệm Là cặp sè a c S = {(x ; y   x  )/x �R } b b §1 Phương trình bậc hai ẩn Hãy nhắc lại kiến thức Khái niệm phương trình bậc hai ẩn: cần nhớ học ? Phương trình bậc ẩn x, y hệ thức dạng: ax + by = c Trong a, b, c số biết (a  b  0) Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: - Phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c Kí hiệu (d) Tập nghiệm: S = {(x ; a c y   x  )/ x b b + Nếu (a  b  0) (d) đồ thị hàm số bậc + Nếu (a  b = 0) phương trình trở thành ax = c hay Và đường thẳng (d) song song với trục tung c trùng với trục tung c = 0 + Nếu (a= b  0) phương trình trở thành by = c hay Và đường thẳng (d) song song với trục hoành c  trùng với trục hoành c = �} R a c y  x b b c x a c y b Bài tập 1/SGK/7 Trong cặp số ( - 2; 1), ( ; 2), ( - ; ), ( 1,5 ; 3) ( ; - 3) cặp số nghiệm phương trình : a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - ? Đáp án: a) Các cặp số ( ; 2), ( ; - 3) nghiệm pt 5x + 4y = b) Các cặp số ( - ; ), ( ; - 3) nghiệm pt 3x + 5y = - Bài tập 2/SGKTr7 Với phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát phương trình vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm b) x + 5y = PT bậc hai ẩn ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0) e ) 4x + 0y = -2 C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm y ax + 0y = c (a ≠ 0) PT bậc hai ẩn CT b) x + 5y = x R y x yR c x a e ) 4x + 0y = -2 c a c a TQ x c a nghiệm y  x 5 c b ax+by=c x R a c y  x b b 0x + by=c (b ≠ 0) f) 0x + 2y = yR 2 1 x  x y x xR c y b c b c y  b f) 0x + 2y = xR y Minh hoạ nghiệm PT bậc hai ẩn Minh hoạ nghiệm y b) x + 5y = x R y  x 5 x (d1) e ) 4x + 0y = -2 yR 2 1 x  (d2) o 1 x o f) 0x + 2y = (d3) 1 y y x xR y (d2) x y  (d3) o (d ) Chúc thầy cô mạnh khỏe Chúc em học sinh chăm ngoan, học giỏi ... a c y b Bài tập 1/SGK/7 Trong cặp số ( - 2; 1), ( ; 2), ( - ; ), ( 1,5 ; 3) ( ; - 3) cặp số nghiệm phương trình : a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - ? Đáp án: a) Các cặp số ( ; 2), ( ; - 3) nghiệm... vào VT pt 2x – y =1 (1) Ta có – = VT = VP Vậy cặp số (1;1) 1nghiệm pt (1) + Thay x = 0,5; y = vào VT pt 2x – y =1 (1) Ta có 0,5 – = VT = VP Vậy cặp số (0,5; 0) 1nghiệm pt (1) ?2 Vậy pt 2x –... (1) Phương trình bậc hai ẩn Ví dụ 1: Các pt 2x – y = 1; 3x + 4y = 0; 0x + 2y = 4; x + 0y = pt bậc ẩn Phát biểu tổng Lấy ví qt dụ về phương trìnhphương bậc nhấttrình hai ẩn? bậc hai ẩn x, y? Chương