Slide bài giảng toán 9 chương 3 bài (2)

Kiểm tra cũ Bài tập : Cho hai phương trình bậc hai ẩn 2x + y = (1) x – 2y = (2) Hãy chứng tỏ cặp số (x; y) = (2; -1) vừa nghiệm phương trình (1) , vừa nghiệm phương trình (2) ? Giải - Xét phương trình (1) với x = ; y = - VT = 2.2 -1 = = VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm phương trình (1) - Xét phương trình (2) với x = ; y = - VT = -2.(-1 )= = VP Vậy cặp số (2; -1) nghiệm phương trình (2) Như cặp số (2; -1) nghiệm chung phương trình 2x + y = (1) x – 2y = (2) Ta cịn nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ phương trình : 2x + y =   x − 2y = (1) (2) Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn •Tổng qt: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng: (1) ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' (2) Hệ phương trình: 2x + y =   x − 2y = hệ phương trình bậc hai ẩn Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn •Tổng qt: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng: ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' (1) (2) Bài tập: Trong hệ phương trình sau , hệ phương trình khơng phải hệ phương trình bậc hai ẩn ? x + y =  A   x − 2y =  x − 2y = −3 C C   −5x + y = B 2x − 5y = −1  3y = D  3x =  1  x + y =1 2 Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn •Tổng qt: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng: ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' (1) (2) 1) Khi cặp số ( x ; y0 ) nghiệm hệ (I) ? gọi 2) Khi hệ (I) vơ nghiệm ? 3) Em hiểu giải hệ phương trình ? Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng: ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' (1) (2) (1) (2) phương trình bậc hai ẩn Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ? Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (….) câu sau: a) Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c nghiệm toạ độ (xo; yo) điểm M ……… phương trình ax + by = c b) Nếu điểm M điểm chung hai đường thẳng ax + by = c a’x + b’y = c’ toạ chung độ (xo; yo) điểm M nghiệm ………….…của + by = c a’x + b’y = c’ hai phương trình ax………….……………… ,hay nghiệm (xo; yo) một………….của hệ phương ax + by = c trình……………  a ' x + b ' y = c ' Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng: ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' Xét hệ phương trình : (1) (2) (1) (2) phương trình bậc hai ẩn Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Nhận xét : ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' (d1 ) (d ) 1) Nếu đường thẳng (d1) (d2) có điểm chung toạ độ điểm chung nghiệm hệ (I) 2) Số điểm chung hai đường thẳng (d1) (d2) số nghiệm hệ (I) 3) Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn tập hợp điểm chung (d1) (d2) Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:  x + y = (d1 ) II ( )  x − 2y = ( d ) y (d1) (d2) cắt => (d1) (d2) có điểm chung => Hệ phương trình cho có nghiệm Toạ độ giao điểm (d1) (d2) M (2; 1) •Xét phương trình (1) : Với x = , y = VT = + = = VP •Xét phương trình (2) : Với x = , y = VT = – 2.1 = = VP Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) = (2; 1) (d2): x – 2y = • • M (2; 1) O • -2 • x -1 (d1): x + y = Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 2: Xét hệ phương trình   y =  y =  3x − 2y = −6 (III)  3x − 2y = 3 x + (d1 ) 3 x− (d ) 2 y (d ) đường thẳng (d1) (d2) song song với (d2)  3 3  có hệ số góc  = ÷    2 tung độ gốc khác  ≠ − ÷ => (d1) (d2) khơng có điểm chung Vậy hệ phương trình ( III) vơ nghiệm -2 x -3 (d1) // (d2) Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2x − y = IV ( ) −2x + y = −3  y = 2x − (d1 )   y = 2x − (d ) y (d1) trùng (d2) đường thẳng (d1) (d2) trùng có hệ số góc tung độ gốc => (d1) (d2) có vơ số điểm chung Vậy hệ phương trình ( IV) có vơ số nghiệm Tập nghiệm hệ phương trình (IV) biểu diễn đường thẳng y = 2x - -3 x Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tổng quát: Đối với hệ phương trình ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' (d1 ) ta có : ( d2 ) • Nếu (d1) cắt (d2) hệ (I) có nghiệm • Nếu (d1) song song với (d2) hệ (I) vơ nghiệm • Nếu (d1) trùng với (d2) hệ (I) có vơ số nghiệm y (d1) y (d2): x – 2y = (d2) M(2 ; 1) O (d1) cắt (d2) x (d1): x + y = -2 O -3 x (d1) // (d2) y (d1) O -3 x (d1) trïng (d2) Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài ( SGK tr 11) : Không cần vẽ hình cho biết số nghiệm hệ phương trình sau giải thích ?  y = − x + (d)  y = − 2x (d)   b)  a)   y = − x + (d ')  y = 3x − (d ')  Đường thẳng (d) (d’) cắt song với có hệ số góc khác ( −2 ≠ 3) Đường thẳng (d) (d’) song  có hệ số góc nhau = − ÷ 2  => hệ phương trình có nghiệm Tung độ gốc khác ( ≠ 1)  => hệ phương trình vơ nghiệm y = − x (d)  2y = −3x c)   3x − y =  y = 3x − (d) 3y = 2x  y = x (d ')  d)    y = 3x − (d ')  x − y = Đường thẳng (d) (d’) cắt nhautạị3gốc2  toạ độ có hệ số góc khác  − ≠ ÷ (d) (d’) trùng có hệ số  3 tung độ gốc góc tung độ gốc ( = 0) => hệ phương trình có nghiệm => Hệ phương trình có vơ số nghiệm Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Hệ phương trình tương đương • Định nghĩa: Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm • Ta dùng kí hiệu " ⇔ " để tương đương hai hệ phương trình Ví dụ: 2x − y = 2x − y = ⇔    x − 2y = −1 x − y = Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Các câu sau hay sai Hãy đánh dấu “X” vào ô trống mà em chọn Câu 1) Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm ln tương đương với Đúng Sai X 2) Hai hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm ln tương đương với * Hệ phương trình ví dụ 3: *Hệ phương trình tập 4(d) : X 2x − y =  −2x + y = −3  y = 2x −   y = 2x − ( d) 3x − y =    x − y =  y = 3x −   y = 3x − ( d ') Vì (d) khác (d’) nên hai hệ phương trình khơng tương đương HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ PT - Học theo nội dung ghi đồ tư - BTVN: Bài ( SGK tr 11 ) 8, , 10 ( SBT tr 6, 7) ... Xét hệ phương trình   y =  y =  3x − 2y = −6 (III)  3x − 2y = 3 x + (d1 ) 3 x− (d ) 2 y (d ) đường thẳng (d1) (d2) song song với (d2)  3? ?? ? ?3  có hệ số góc  = ÷    2 tung độ gốc... nghiệm y = − x (d)  2y = −3x c)   3x − y =  y = 3x − (d) 3y = 2x  y = x (d ')  d)    y = 3x − (d ')  x − y = Đường thẳng (d) (d’) cắt nhautạị3gốc2  toạ độ có hệ số góc khác... (1) (2) Bài tập: Trong hệ phương trình sau , hệ phương trình khơng phải hệ phương trình bậc hai ẩn ? x + y =  A   x − 2y =  x − 2y = ? ?3 C C   −5x + y = B 2x − 5y = −1  3y = D  3x =