35 đề phát triển từ đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán (Có đáp án)

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi THPT Quốc gia có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn 35 đề phát triển từ đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán (Có đáp án) để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

NGUY N BẢO VƯƠNG 35 Đ PHÁT TRI N Đ MINH H A THPT QU C GIA 2020 MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN VÀ GI I CHI TI T T SÁCH LUY N THI TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n  , mệnh đề sai? n! A C nk  C nn  k B Ank  C Ank  C nk D Cnk  Cnk 1  Cnk11 n  k !   Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A Câu Câu B 4 D C Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A  r 2h B  r h C 2 r h D r h Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y A  0;1 1 O B  ;1 x 1 C  1;1 2 D  1;0  Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Câu Tập nghiệm phương trình log  x  x    A 0 Câu Cho D 1 0 B 12 D C 8 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu C 1;0  f  x  dx   g  x  dx    f  x   g  x  dx A 3 Câu B 0;1 C D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 2x 1 x 1 x 1 B y  x 1 C y  x  x  A y  D y  x  x  1 O 1 x Câu 10 Đặt a  log , log16 27 Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A 2x  C B x  x  C Câu 12 Số phức liên hợp số phức  2i là: A 1 2i B 1 2i C x  x  C D x  C C 2  i D 1  2i Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M  2;1;  1 trục Oy có tọa độ A  0;0;  1 B  2;0;  1 C  0;1;0 D  2;0;0 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3  Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A 2 A  x  1   y  1   z  1  29 2 C  x  1   y  1   z  1  25 2 2 2 B  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến  P    A n3   3;1;   B n   2;  3;   Câu 16  C n1   2;  3;1  D n   2;1;   x 1 y  z    qua điểm sau đây? 1 B M  1; 2; 3 C P 1; 2;3 D N  2;1; 2  Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q  2; 1;  Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a Tam giác ABC vuông cân B AB  a ( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A B C D 450 600 300 900 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? A Đạt cực tiểu x  C Đạt cực đại x  B Đạt cực đại x  1 D Đạt cực tiểu x  Câu 19 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  x đoạn [  3;3] A 18 B C 18 D 2 Câu 20 Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề đúng? A x  3a  5b B x  5a  3b C x  a  b3 D x  a5b3 Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1   A S  1;   B S   1;   C S   2;   Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D S   ;  TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   30 o Tính thể tích V Câu 22 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB  a ACB khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  a3 B V  3a 3a3 C V  D V  3a3 Câu 23 Cho hàm số f ( x ) bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x )   A B C Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   C x2 C C 2ln  x    x2 2x 1  x  2 D khoảng  2;    C x2 C D 2ln  x    x2 A 2ln  x    B 2ln  x  2  Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a3 A B a3 Câu 27 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  B A 2a 3 C D x  5x  x2  C 6a3 D Câu 28 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C D a  0, a  0, a  0, a  0, b  0, b  0, b  0, b  0, c  0, c  0, c  0, c  0, d 0 d  d 0 d  Câu 29 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? y A C   2x 2  x   dx B   2 x   d x 1 1   x   dx   2 x 1 D 1 y  x2  2x 1 2  x   dx 1 O x y   x2  Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 30 Cho số phức z1   i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   4i B z   5i C z   10i D 14 Câu 31 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  5; 1 B  1; 5 C  5;  D  0; 5 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 4;0  , B  1;1;3 , C  3,1,  Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD  BC A D  2;1;0  , D  4;0;0  B D  0;0;0  , D  6;0;0  C D  6;0;0  , D 12;0;0  D D  0;0;0  , D  6;0;0  Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1;3;0) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x  y  2z 11  2 2 A  x  1   y  3  z  C  x  1   y  3  z  2 2 B  x  1   y  3  z  D  x  1   y    z  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  4; 0;1 B  2; 2;  Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x  y  z   B x  y  z  C x  y  z   D x  y  z    x   3t  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  3  t  z   2t  x4 y 1 z   Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt 2 phẳng chứa d d , đồng thời cách hai đường thẳng x3 y2 z2 x3 y2 z2     A B 2 2 x3 y2 z2 x3 y2 z2 C D     2 2 d : Câu 36 Cho tập S  1;2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C 38 38 38 D 114 Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA  OB  a , OC  2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC A 2a B Câu 38 Cho hàm số f  x  thỏa mãn 5a C 2a 2a 1   x  1 f   x  dx  10 f 1  f    Tính  f  x  dx A I  12 D B I  Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C I  D I  8 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 39 Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng  ;   A B C D Câu 40 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):  Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị V theo cách Tính tỉ số V2 A Câu 41 V1  V2 B V1 1 V2 C V1 2 V2 D V1 4 V2 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log x  log y  log  x  y  với a , b hai số nguyên dương Tính T  a  b2 A T  26 B T  29 C T  20 x a  b  , y D T  25 Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x3  x  m đoạn  0;2 Số phần tử S A B C D Câu 43 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A 3;4 B  2;4 C  2;4  D  3;4  f  x  \ 1;0 f 1  2ln Câu 44 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện:  x  x  1 f  x   f  x   x  x 1 f    a  b.ln  a, b   Biết Giá trị  a  b2  là: A 27 B C D Câu 45 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  f  x   1  có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đạt cực đại B x  1 C x  D x  2 A x  Câu 47 Cho a  0, b  thỏa mãn log a 5b 1 16 a  b  1  log 8ab 1  4a  5b  1  Giá trị a  2b A B C 27 D 20 Câu 48 Cho hàm số f  x  liên tục  thoả mãn f  x   f   x    cos x , x   3 Tính I    f  x  dx A I  6 B I  D I  C I  2 Câu 49 Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  , tính cos  thể tích khối chóp S.ABC nhỏ A cos   3 B cos   C cos   D cos   Câu 50 Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số f '  x  hình bên Hàm số y  f  cos x   x  x đồng biến khoảng A 1;2  B  1;  Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C  0;1 D  2; 1 2 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 1- LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.C 11.B 21.C 31.A 41.A 2.D 12.B 22.D 32.D 42.D 3.D 13.C 23.C 33.A 43.C 4.D 14.B 24.A 34.B 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.B 7.C 15.C 16.C 17.A 25.B 26.C 27.A 35.D 36.C 37.D 45.C 46.C 47.C 8.D 18.D 28 38.D 48.D 9.B 19.A 29.D 39.A 49.A 10.B 20.D 30.A 40.C 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n  , mệnh đề sai? n! A C nk  C nn  k B Ank  C Ank  C nk D Cnk  Cnk 1  Cnk11 n  k !   Lời giải Chọn C Dựa vào tính chất số Cnk ta có C nk  C nn  k Cnk  Cnk 1  Cnk11 n! Dựa vào định nghĩa số Ank ta có Ank   n  k ! Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A B 4 D C Lời giải Chọn D Ta có u2    u1  d  d  Câu Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A  r 2h B  r h C 2 r h Lời giải Chọn D D r h Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r V   r h Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y 1 O A  0;1 B  ;1 1 x 2 C  1;1 D  1;  Lời giải Chọn D Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị lên khoảng  1;0  1;   Vậy hàm số đồng biến  1;0  1;   Quan sát đáp án chọn D Trang 1/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải Chọn A Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: V  Bh Câu Tập nghiệm phương trình log  x  x    A 0 B 0;1 C 1;0 D 1 Lời giải Chọn B x  Ta có: log  x  x     x  x     x 1 Câu Cho f  x  dx   0 Chọn B 12 A 3 1  g  x  dx   2 g  x  dx  10   g  x  dx  10 0 1   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx   10  8 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y  Xét Câu D C 8 Lời giải C Ta có  g  x  dx    f  x   g  x  dx y      Giá trị cực đại hàm số cho A B Chọn Câu C Lời giải D D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 1 O 1 A y  2x 1 x 1 B y  x 1 x 1 x C y  x  x  Lời giải Chọn B Tập xác định: D   \ 1 Trang 2/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D y  x  x  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy hàm số F  x  có cực trị Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi A, B , C hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy , Oz Viết phương trình mặt phẳng  ABC  A x  y  3z   B 3x  y  z   C x  y  z   D x  y  3z   Lời giải Chọn C Ta có A 1;0;0  , B  0;2;0  , C  0;0;3 Phương trình mặt phẳng  ABC  có dạng x y z    hay x  y  z   Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 4a Gọi  góc SC mặt đáy, tính tan  A tan   B tan   C tan   D tan   Lời giải Chọn D  Dựng SH  AB ,  SAB    ABCD  theo giao tuyến AB nên SH   ABCD     SCH 1 4a  SH  a Ta có VS ABCD  SH S ABCD  SH 4a  3 Do  SAB cân S nên H trung điểm AB  HC  BH  BC  a   SH  a   tan   tan SCH HC a 5 Trang 11/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 35 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA  2a , AB  3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  A 21 a 3 a B C 3 a D 21 a 14 Lời giải Chọn D Gọi N trung điểm AB , G trọng tâm tam giác ABC , H hình chiếu G lên SN Ta có: d  M ,  SAB   d  C ,  SAB    suy d  M ,  SAB    SM d  C ,  SAB   CN  ,   SC d  G ,  SAB   GN d  G ,  SAB   CN  AB  AB   SCN   AB  GH   SG  AB GH  AB  GH   SAB   d  G ,  SAB    GH  GH  SN 1 3a a  Trong tam giác SGN vng G có: GN  CN  , 3 2 SN  SA2  AN  4a  GH SN  SG.GN  GH  9a a 7 a 3a  , SG  SN  GN    a 4 SG.GN a 21  SN 3 21a Vậy: d  M ,  SAB    GH  14 Câu 36 Cho hàm số y  x  6mx  có đồ thị  Cm  Gọi m0 giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, điểm cực tiểu  Cm  cắt đường trịn tâm I 1;0  , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn Chọn khẳng định Trang 12/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A m0   3;  B m0  1;  C m0   0;1 D m0   2;3 Lời giải Chọn C Ta có: y  3x  6m y   x  2m Hàm số có cực đại, cực tiểu  y  có hai nghiệm phân biệt m0 Gọi A    2m ;  4m 2m B  2m ;  4m 2m  Phương trình đường thẳng AB : 4mx  y    Đặt a  d  I , AB   a  Suy S IAB  a  a    HB   a 2 a   a2    Dấu “  ” xảy  a   a  a  Khi d  I ; AB   4m     16m   m  16m   16m   16m  32m  16  m  15 32 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích hai phần A B A 253 12 B 253 24 16 63 Tính I   f  x  1 dx 1 C  125 24 D  125 12 Lời giải Chọn C Trang 13/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Từ giả thiết, suy  f  x  dx  1 Ta có I  63  f  x  dx    f  x  1 dx   f  x  1 dx   f  x  1 dx 1  16 1 1  16 63  125 f  t  dt -  f  t  dt        1 21 2  24  Câu 38 Biết 3sin x  cos x  2sin x  3cos x dx   13 ln  b ln  c  b, c    Tính A 13 9 B 14 C 14 9 b c D 14 Lời giải Chọn B Ta cần tìm số m, n, p cho n  2sin x  3cos x  3sin x  cos x p  m  2sin x  3cos x 2sin x  3cos x 2sin x  3cos x Suy 3sin x  cos x   2m  3n  sin x   3m  2n  cos x  p 2m  3n   Suy 3m  2n   m  , n   , p  13 13 p       3sin x  cos x  2sin x  3cos x    Do  dx    dx  13 13 2sin x  3cos x  2sin x  3cos x 0    7 9 2   x  ln 2sin x  3cos x     ln  ln 13 13 13  13  26 Suy b  b 14 ,c   13 26 c Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , biết SA   ABC  , BC  2a ,   120 , góc mặt phẳng BAC  SBC   ABC  45 Tính thể tích khối chóp S ABC S C A B Trang 14/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A a3 B a3 C a D a3 Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC S C A 45° M B Vì tam giác ABC cân A nên AM đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao   60 Suy MAB   a.cot 60  a Xét tam giác ABM vng M ta có: AM  BM cot BAM 1 a a2  Diện tích tam giác ABC S ABC  BC AM  2a 2 3   SAC   90 ; AB  AC Xét tam giác SAB SAC ta có: SA chung; SAB Do SAB  SAC  SB  SC  SM  BC Ta có:  SBC    ABC   BC ; SM   SBC  , SM  BC ; AM   ABC  , AM  BC nên suy    45 SBC  ,  ABC   SM , AM  SMA        45 nên tam giác cân A Tam giác SAM vng A có SMA Vì SA  AM  a a3 a2 a Thể tích khối chóp S ABC VS ABC  S ABC SA   3 3 Trang 15/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham m số để hàm số y  x3   2m  1 x   m2  m   x  m  có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền  m  3 B  m  A m  74 m  D   m  2 C m  Lời giải Chọn A y  x3   2m  1 x   m2  m   x  m   y  x   2m  1 x  m  m  +) Hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh tam giác vng y có nghiệm    2m  12   m  m     dương phân biệt  2m   (*) m2  m    +) Khi đó, gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số x1 , x2 hai nghiệm y  x1  x2   2m  1   x1.x2  m  m  Theo giả thiết ta có 2 x12  x22  74   x1  x2   x1 x2  74   2m  1   m  m    74 m   14m2  14m  84     m  2 Thử vào *  m  Câu 41 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  x2 có hai đường tiệm x  x  2m cận đứng Số phần tử S A Vô số B 12 C 14 Lời giải D 13 Chọn B  x  2 Điều kiện   x  x  2m  Đồ thị hàm số y  x2 có hai đường tiệm cận đứng phương trình x  x  2m x  x  m  có hai nghiệm phân biệt x  2 Với x  2 , phương trình x  x  2m   Đặt g  x    x2  6x  m  x2  6x , suy g   x    2 x   ; g   x    x  2 Trang 16/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có bảng biến thiên hàm số khoảng  2;    Dựa vào bảng biến thiên ta có Phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt x  2 8  m  Mà m   , nên S  7;  6; ; 4 Vậy tập S có 12 phần tử Câu 42 Cho phưong trình x   2m  3 3x  81  ( m tham số thực) Giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  10 thuộc khoảng sau đây? A 10;15  B 15;   C  0;5 D  5;10  Lời giải Chọn A Đặt t  3x  t   Ta có 3x1  x2  t1 t2  81  x1  x2  1 Phương trình cho trở thành t   2m  3 t  81  *  Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình *  phải có hai nghiệm dương phân biệt Khi ta có  21  m    4m  12m  315   2m  32  324  15   15   m m   2  m    2m     m    2 Ta có x12  x22  10   x1  x2   x1 x2  10  x1 x2    Từ 1   suy x1  ; x2  thay vào phương trình cho ta m  27 Câu 43 Gọi S tập số tự nhiên gồm chữ số lập từ tập X  6; 7;8 , chữ số xuất lần, chữ số xuất lần, chữ số xuất lần Chọn ngẫu nhiên số từ tập S , tính xác suất để số chọn số khơng có chữ số đứng hai chữ số 11 55 A B C D 12 432 Lời giải Chọn A Hoán vị lặp: Cho k phần tử khác nhau: a1 , a2 , , ak Một cách xếp n phần tử gồm n1 phần tử a1 , n2 phần tử a2 , , nk phần tử ak  n1  n2   nk  n  theo thứ tự gọi hốn vị lặp cấp n kiểu  n1 , n2 , , nk  k phần tử Số hoán vị lặp cấp n kiểu  n1 , n2 , , nk  k phần tử là: Trang 17/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Pn  n1 , n2 , , nk   n! n1 !n2 ! nk ! 9! 2!.3!.4! Ta có trường hợp thoả mãn số chọn số khơng có chữ số đứng hai chữ Số phần tử không gian mẫu n     số + TH1: Hai số đứng cạnh nhau: Ta xem hai số đứng cạnh phần tử, ta 8! có phần tử, có ba chữ số bốn chữ số Trường hợp có (số) 3!.4! + TH2: Giữa hai số có số 8: Ta xem chúng phần tử, ta có phần tử, 7! có ba chữ số ba chữ số Trường hợp có (số) 3!.3! + TH3: Giữa hai số có hai số 8: Ta xem chúng phần tử, ta có phần tử, 6! có ba chữ số hai chữ số Trường hợp có (số) 3!.2! + TH4: Giữa hai số có ba số 8: Ta xem chúng phần tử, ta có phần tử, 5! có ba chữ số chữ số Trường hợp có (số) 3! + TH5: Giữa hai số có bốn số 8: Ta xem chúng phần tử, ta có phần tử, 4! có ba chữ số Trường hợp có (số) 3! Gọi A : “Số chọn số chữ số đứng hai chữ số 6” 8! 7! 6! 5! 4! n ( A)      3!.4! 3!.3! 3!.2! 3! 3! 8! 7! 6! 5! 4!     n( A) 3!.4! 3!.3! 3!.2! 3! 3! Xác suất A là: P( A)    9! n() 2!.3!.4! Câu 44 Cho hàm số y  f  x liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f   x  x  A B C Lời giải D Chọn A Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x   f   x   ax  x   (với a  ) g  x   f   x  x   g   x    2 x  1 f    x  x   a  2 x  1   x  x   x  x    Trang 18/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  x     x  Vì a  nên ta có bảng biến thiên hàm số y  g  x  sau: x    Dựa vào bảng biến thiên  Hàm số g  x   f   x  x  có điểm cực tiểu Câu 45 Cho bất phương trình   x  x  m  x   x x    m Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x  1 A m  B m  C m  2 Lời giải Chọn D  D m   x4  x  m  x   x x    m  x  x  m  x  x  m  x   x   1 Xét f  t   t  t liên tục  f  t   3 t2   0, t   f  t  hàm đồng biến      Khi  1  f x  x  m  f x   x  x  m  x   m   x  x  Xét hàm số g  x    x  x  khoảng  1;     x   l    ; g  x   4 x  x g  x     x   l   x   l   Trang 19/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ BBT x  g  x   g  x  Vậy bất phương trình  1 nghiệm với x   m  Câu 46 Cho đa diện ABCDEF có AD, CF , BE đôi song song, AD   ABC  , AD  CF  EB  , diện tích tam giác ABC 10 Thể tích đa diện ABCDEF A 50 B 15 C 50 D 15 Lời giải Chọn C Khơng tính tổng qt ta giả sử AD  BE  CF Gọi A ', B ' hai điểm nằm AD , BE cho AA '  BB '  CF (hình vẽ) 1  DA ' EB ' A ' B '.d  F ,  DA ' B ' E   + VF DA' B ' E  S DA ' B ' E d  F ,  DA ' B ' E    3 1   DA ' EB '  S FA ' B '   AD  BE  2CF  S FA ' B '    3CF  S ABC 3 50 + VABCDEF  VABC A' B ' F  VF DA ' B ' E  S ABC CF    3CF  S ABC  S ABC  3 Trang 20/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 47 Cho hàm số f  x   ax  bx3  cx  dx  e , với a , b , c , d , e  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a  b  c  d  B a  c  b  d C a  c  Lời giải D d  b  c  Chọn C Ta có: f '  x   4ax3  3bx  2cx  d Từ đồ thị hàm số y  f '  x  , ta có bảng biến thiên hàm số f  x   ax  bx3  cx  dx  e Suy ra: f '  1   4a  3b  2c  d  f '     d   4a  3b  2c   3b  4a  2c (1) Mặt khác: * f "  x   12ax  6bx  2c  f "     2c   c  * a0 * f '     32a  12b  4c   8a  3b  c  (2) Từ (1) (2), suy 4a  c  mà a   a  c  Câu 48 Cho hàm số đa thức f  x  có đạo hàm R Biết f    đồ thị hàm số y  f   x  hình sau Trang 21/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hàm số g  x   f  x   x đồng biến khoảng đây? A  0;  B  4;    C  ;   Lời giải Chọn A Xét hàm số u  x   f  x   x x Ta có: u   x   f   x   x; u   x    f   x    Ta có bảng biến thiên u  x  : Suy BBT g  x   u  x  : Trang 22/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D  2;  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy hàm số g  x   u  x  đồng biến  0;  Câu 49 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị   tham số m để phương trình f   x  m có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   2;  Tìm tập S      A 1; f       B f  ;3 C   Lời giải D  1;3 Chọn A Xét t    x ; x    2;  , ta có t   Bảng biến thiên x x  x2 ; t   x  0  _ t + t 3  Với t  1;3   phương trình t    x có hai nghiệm x phân biệt thuộc đoạn     2;  Do để phương trình f   x  m có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn        2;  m  1; f      Câu 50 Có tất giá trị thực tham số m  [1;1] cho phương trình   log m2 1 x  y  log  x  y   có nghiệm nguyên  x; y  Trang 23/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A B D C Lời giải ChọnC x  y   Điều kiện:  x  y  Vì x, y  x  y  nên x  y  m   Từ m  [ 1;1] m    m2      Khi đó, ta có: log x  y  log m2 1 x  y     log x  y  log  x  y    x  y  x  y   ( x  1)  ( y  1)   x  y  Với x  y  , ta được: log m2 1   m  1 Thử lại thấy thỏa mãn   Vậy phương trình log m2 1 x  y  log (2 x  y  2) có nghiệm nguyên 1;1 m  1 * Cách 2:   Nhận xét: log m2 1 x  y  log (2 x  y  2) phương trình đối xứng x , y Do đó,  x; y  nghiệm  y; x  nghiệm   Vì vậy, phương trình log m2 1 x  y  log  x  y   có nghiệm ngun  x; y  x  y   Với x  y , phương trình cho trở thành log m2 1 x  log (4 x  2) (1) Điều kiện: x  , x   m  + Nếu x  , phương trình (1) trở thành log m2 1  log 2  m2    m2   m  1  1;1 + Mặt khác, với x0  , ta có x02  x0    x0  1   x02  x0  Do đó, với x  x0  , phương trình (1) trở thành   log m2 1 x02  log  x0   Trang 24/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  m  1  log m2 1 x02  log 2 x02  m2    m    (không thỏa mãn) m        Vậy phương trình log m2 1 x  y  log (2 x  y  2) có nghiệm nguyên 1;1 m  1  g (t )  m   3; 1  m  f (1)  19 12 19 12 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! Vậy giá trị thực tham số m là: m  f (1)  THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 25/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... VƯƠNG 35 Đ PHÁT TRI N Đ MINH H A THPT QU C GIA 2020 MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN VÀ GI I CHI TI T T SÁCH LUY N THI TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ... https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 20/20 –https://www.facebook.com/phong.baovuong TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ... https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ - MỖI NGÀY ĐỀ THI