• - Rèn luyện cách giải các phương trình bậc. hai khuyết và làm lại ví dụ 3.[r]
(1)1 Bài toán mở đầu:
Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m, chiều rộng 24 m, người ta định làm vườn cảnh có con đường xung quanh Hỏi bề rộng mặt đường bao nhiêu để diện tích phần đất lại 560 m2.
32m
24m 560m2
x
x
(2)32m
24m 560m2
x
x x
x
- Ta gọi bề rộng mặt đường x (m),
- Chiều dài phần đất sử dụng làm đường bao nhiêu? - Chiều dài phần đất lại bao nhiêu?
- Chiều rộng phần đất sử dụng làm đường bao nhiêu? - Chiều rộng phần đất lại bao nhiêu?
- Diện tích hình chữ nhật cịn lại bao nhiêu?
0 < 2x < 24
2x (m) 32 – 2x (m)
2x (m) 24 – 2x (m)
(32 – 2x)(24 – 2x) (m2) Theo đề bài ta có phương trình:
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
x2 – 28x + 52 = ()
Phương trình () là phương trình bậc hai
(3)1.Bài toán mở đầu: (SGK) Định nghĩa:
Phương trình: 1a x2 + b-28x + = 052c
Là dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn
Phương trình bậc hai ẩn?
Phươngtrìnhbậc hai ẩn( nói gọn phương trình bậc hai)
là phương trình có dạng ax2+bx+c=0trongđóxlàẩnsố;
a,b,clànhữngsốchotrướcgọilàcáchệsốvàa≠0
(a ≠ 0)
VÝ dô: a) x2 + 50x - 15000 = 0 phương trình
bậc hai với hệ số a = 1; b = 50; c = -15000.
b) -2x2 + 5x = 0 phương trình bậc hai với
hệ số a = -2; b = 5; c = 0.
c) 2x2 - = 0 là phương trình bậc hai với hệ số
(4)Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ? Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình:
?1
?1
Ph ương trình Phươngtrình bậchai
hệ số
a b c
a) x2 - = 0 b) x3 - 4x2 -2 = 0 c) 2x2 + 5x = 0 d) 4x - = 0 e) - 3x2 = 0
X X
X
1 0 - 4
0
- 0 0
2 Định ngh aĩ
1.Bàitoánmởđầu:
ax²+bx+c=0,(a≠0).
(5)Ví dụ 1
Giải: Tacó3x - 6x = ²
3x(x - 2) = 0
3x = hc x - =
x = hc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2
= 2
?2 a) 2x + 5x = ²
Giảiphươngtrình:3x - 6x = 0²
*Phương trình bậc hai
khuyết c
ax + bx = (a 0) ² ≠
3 Mộtsốvídụvềgiải
phươngtrìnhbậchai:
2 Định ngh a:ĩ
1 Bài tốn mở
đầu
ax²+bx+c=0,(a≠0).
(SGK) (SGK)
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phải làm nào?
(6)*Phươngtrìnhbậchaikhuyếtc ax + bx = 0, (a 0).² ≠
*Phươngtrìnhbậchaikhuyếtb ax + c = 0, (a 0).² ≠
Giảiphươngtrình: a) x - = 0²
Ví dụ 2
?3
b) 3x - = 0²
x2 = 3 3
x
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta phải làm nào?
Vậy phương trình có nghiệm: x1 = , x2 = -
2 Địnhnghĩa:
1 Bài toán mở đầu
ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0). (SGK) (SGK)
3 3
c) 4x + = 0² 3 Mộtsốvídụvềgiải
(7)2 4 4x x 4 2 1 4 4x x 2 2 ?6 2 1 4x x2 2 14 4 x 2 14 4
x1 , 2
2 7 2) (x 2 2 1 4x x2
3 Mộtsốvídụvềgiải
phươngtrìnhbậchai:
2 Địnhnghĩa.
1 Bài toán mở đầu
ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0).
(SGK) (SGK)
?7 2x 2 8x 1
(Chia hai vế cho 2)
(Cộng vào hai vế)
(Biến đổi vế trái)
Vậy phương trình có nghiệm:
?5 2 7 4 4x x2 2 7 2)
(x 2
2
x - =………
2 14 2
x = ………
(Chuyển sang vế phải)
?4
Giảiphươngtrình: Ví dụ 3
2x - 8x + = 0²
1 8
2
x2 x
Giảiphươngtrình:
VÝ dô 3
2x - 8x + = 0²
1 8
2
x2 x
2 7 2) (x 2
x2 4x 4
2 1 4x x2 2 14 4 x 2 14 4
x1 , 2
Vậy phương trình có nghiệm:
2
x - =
2 14 2
x =
(8)Gọi bề rộng mặt đường x (m), (0 < 2x < 24).
Khi phần đất cịn lại hình chữ nhật có: Chiều dài là:
Chiều rộng là: Diện tích là:
Theo đề ta có phương trình: hay x²-28x+52=0
Trênmộtthửađấthìnhchữnhậtcóchiềudàilà32m,chiềurộnglà 24m,ngườitađịnhlàmmộtvườncâycảnhcóconđườngđixung
quanh(hình12).Hỏibềrộngcủamặtđườnglàbaonhiêuđểdiệntích phầnđấtcịnlạibằng560m².
560m²
32m
24m
x
x
x
x
1 Bàitoánmởđầu:
Giải
được gọi phương trình bậc hai
32 - 2x (m);
24 - 2x (m);
(32 - 2x)(24 - 2x) (m ).²
(9)3 Mộtsốvídụvềgiải
phươngtrìnhbậchai:
2 Địnhnghĩa.
1 Bài toán mở đầu.
ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0). (SGK) (SGK)
Giảiphươngtrình:
Ví dụ3
2x - 8x + = 0²
1 8
2
x2 x
2 7 2)
(x 2
4
x2 4x 4
2 1 4x
x2
2 14 4
x 2
14 4
x1 , 2
Vậy phương trình có nghiệm:
2
x – =
2 14 2
x =
Giảiphươngtrình:
x - 28x + 52 = 0²
x - 28x = - 52 ²
x - 2.x.14 = - 52²
(x - 14) = 144 ²
(0 < 2x < 24).
x -14 = 12
x - 14 = - 12
x = 26 x = 2
Vậy chiều rộng mặt đường là: (m)
(Loại)
(Nhận)
(10)15 x -x
3 Mộtsốvídụvềphương
trìnhbậchai:
2 Địnhnghĩa.
1 Bàitốnmởđầu
ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0). (SGK)
(SGK)
Giảiphươngtrình:
VÝ dơ 3
2x - 8x + = 0²
1 8
2
x2 x
2 7 2) (x 2
x2 4x 4
2 1 4x x2 2 14 4 x 2 14 4
x1 , 2
Vậy phương trình có nghiệm
2
x – =
2 14 2
x =
Bµi tËp 11 (Sgk-42)
2 1 3x 7 2x x 5 3 b/ 2
a/ 5x + 2x = - x²
5x + 2x + x - = ²
0 2 1 -7 3x -2x x 5 3
Đưa phương trình sau dạng ax² + bx + c = rõ hệ số a, b, c :
5x + 3x - = 0²
Cã a = 5, b = 3, c = - 4
2 15 c , 1 b , 5 3
a
(11)3 Mộtsốvídụvềphương
trìnhbậchai:
2 Địnhnghĩa
1 Bàitốnmởđầu.
ax + bx + c = 0, (² a 0). (SGK)
(SGK)
Giải ph ơng trình:
VÝ dô 3
2x - 8x + = 0²
1 8
2
x2 x
2 7 2) (x 2
x2 4x 4
2 1 4x x2 2 14 4 x 2 14 4
x1 , 2
Vậy phương trình có hai nghiệm
2
x – =
2 14 2
x =
Bàitập11(Sgk-42)
Đưa phương trình sau dạng
ax² + bx + c = rõ hệ số a, b, c :
d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m số)
1 x 3 3 x 2x
c/ 2
1) 3 ( c , 3 1 b , 2 a 0 1) 3 ( )x 3 (1 2x2
2x - 2(m - 1)x + m = 0² ²
(12)• - Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai
một ẩn.
• - Rèn luyện cách giải phương trình bậc
hai khuyết làm lại ví dụ
• - Làm tập 12, 14 trang 42, 43 SGK.