một điểm chung. Vậy thiết diện là tứ giác BCMN... ý c).[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
Trường THPT……….
Đề thi học kỳ Ii, năm học 2010-2011 Mơn: Tốn - Lớp 11
(Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu Giải phương trình sau: a) 3cos2 x 2sinx 2 0, b) cos 2x 3sin 2x2
Câu 2. Cho số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Có thể lập số tự nhiên a) Số có năm chữ số,
b) Số có năm chữ số khác
Câu 3. Có 15 học sinh có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên em
a) Tính xác suất để chọn em học sinh toàn học sinh nam
b) Tính xác suất để chọn học sinh cho có học sinh nam học sinh nữ
Câu 4.
a) Tìm số hạng không chứa x khai triển P thành đa thức:
3 18 P
x x
b) Giải phương trình: C0n 2C + A = 51n 2n
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AD // BC), AD = 2BC Gọi M điểm cạnh SD
a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC); (SAC) (SBD)
b) Tìm giao điểm I BM với (SAC) Xác định giao tuyến (MBC) ( SAD) từ
suy thiết diện tạo (MBC) với hình chóp S.ABCD
c) Thiết diện thu hình gì? Tìm vị trí M SD cho thiết diện hình bình hành
Câu 6.
a) Tính tổng
S=C02007 2007C2006 +C12007 2006C2005+C2007 20052 C2004 + + C k2007C2006-k2007-k+ C 2006 02007 1C b) Trong khai triển
x+a
3
x-b
6 hệ số x7 9 khơng có số hạng chứa x8.Tìm a b
(2)-Hết -áp án S l c thang i m thi ti n ích h c k I
Đ ơ ượ đ ể ế ọ ỳ
Câu Nội Dung Điểm
Câu 1
2.0 điểm
ý a ( 1.0 điểm).
2
1) 3sin 2sin 3sin 2sin
5 sin 1,sin ( )
3
sin
2
:
2
x x
x x
x x loai
x x k
KL x k
ý b) 1.0 điểm.
3
2) cos 2x sin 2x2 2) cos sin 2
1
cos sin
2
cos
3
2
3
6 :
x x
x x
x
x k x k
x k
KL
0.5đ
0.5 đ
0.5đ
0.5đ
Câu 2 1.0 điểm
ý a) 0.5 điểm.
Gọi số tự nhiên abcde Chọn a có cách, chọn b có cách, chọn c có
cách, chọn d có cách, chọn e có cách Vậy theo quy tắc nhân có 8.9.9.9.9 = 52488 cách chọn
ý b) 0.5 điểm
Gọi số có năm chữ số khác abcde Chọn a có cách, chọn b có cách,
chọn c có cách, chọn d có cách, chon e có cách Vậy theo quy tắc nhân có 8.8.7.6.5 =13440 số
0.5 đ
0.5 đ
Câu 3 1 đ
ý a) 0.5đ
Số cách chọn em học sinh 15 học sinh C155
Goi A biến cố chọn em học sinh nam ta có A C85
Vậy
5 15
( ) A C
P A
C
(3)ý b) 0.5 điểm
Gọi B biến cố chọn em có nam nữ
Số cách chọn 5b em 15 em học sinh C155
số cách chọn em học sinh toàn nam: C85
Số cách chọn em học sinlh toàn nữ : C75
3 3
B 10
Ω =C -C -C
.
Vây
5 5
15
5 15
( ) B C C C
P B
C
0.5 đ
Câu 4 1.5 đ
ý a) 1.0 điểm
18 18
3 3 18
P 3 ( )
18
0
k
k k
x C x
k
x x
Số hạng tổng quát:
1
3 18 54
( )
18 18
k
k k k k
C x C x
x
Theo gt ta có 54- 6k = Giải ta có k =
Vậy số hạng không chứa x số hạng thứ 10 có dạng:T10C189
ý b): 0.5 điểm
0
Cn 2C + A = 5,n n !
1
2 ! ( 1)
2 1( ) ( / )
n N n
n n n n n
n n
n loai
n T M
KL: n =
0.5đ
0.5 đ
0.25 đ
(4)Câu 5 3.5 điểm
Hình vẽ đúng
I
O
ý a) điểm
+ Ta có (SAD) (SBC) có S chung, chứa AD // BC (SAD) (SBC) Sx Sx; / /AD Sx BC, / /
Từ S dụng Sx //AD.
+ Ta có (SAC)(SBD) = SO với O giao điểm AC BD
ý b) 1.0 điểm:
Ta có BM(SBD) Xét giao tuyến hai mặt (SBD) (BMN) có B
một điểm chung (SBD)(BMN) = SO, SO (SBD)
+ SO cắt BM I I giao điểm BM (SAC)
+ Kéo dài CI cắt SA N N điểm chung (SAD) (BMC) (SAD) (BMC) = MN Vậy thiết diện tứ giác BCMN
ý c) 1.0 điểm
Chứng minh MN // BC Tứ giác BCMN hình thang Để MNBC hình bình hành MN = BC, BC =
1
2AD MN=
1
2AD Hay MN đường trung bình SAD Vậy M trung điểm SD
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ 0.5đ
0.5đ
0.5đ Câu 6
1.0 điểm
ý a) 0.5 đ
Ta có:
, 1, , 20062007! (2007 )! 2007! k 2006-k
C C
2007 2007-k ! 2007 ! 2007 !1! ! 2006 !
2006! k
2007 2007C2006
! 2006 ! k
k
k k k k k
k k
0.5 đ
x S
M N
D A
C
(5)Suy
0 2006
2007( 2006 2006 2006 2006) 2006
2007(1 1) 2006 2007.2
k
S C C C C
S
ý b) 0.5 điểm.
Ta cú:
3
3 6
3
0
3
9
0
( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( )
k k k i i i
k i
k i k i k i
k i
x a x b C x a C x b
C C a b x
+) Số hạng chứa x7 tương ứng với – k – i = hay k + i =
Suy ra:
0, 1,
2,
k i
k i
k i
(do ≤ k ≤ ≤ i ≤ 6, i,k số tự nhiờn)
Vậy hệ số x7 là:
0 2 1 2
3 6
2
9
15 18a 3a
C C b C C ab C C a
b b
(1)
………
+) Số hạng chứa x8 tương ứng với – k – i = hay k + i =
Suy ra:
0, 1,
k i
k i
(do ≤ k ≤ ≤ i ≤ 6, i,k số tự nhiờn)
Vậy hệ số x8 là: C C b C C a30 61 31 60 0 6a 3 b0 (2)
………
Giải hệ gồm (1) (2) ta (a = , b =2) (a = -1 , b = -2)
0.5 đ
Chú ý: -Nếu học sinh làm cách khác cho điểm tối đa theo thang điểm