Tìm m sao cho đồ thị hàm số coa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục toạ độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.. V..[r]
(1)ONTHIONLINE.NET Tiệm cận
I Tìm tiệm cận hàm số sau (nếu có):
1) 1
1
x x y
5) 2 1
3 6
x x y
9) x
y
5 3
2) 4
3 2 2
x x x
y
6)
2
) 1 (
2
x x x y
3) 2
1 3 2
x x x
y
7) 4 3
4
x x
x y
4) 2 4
3
x y
8) y 1 2x
3 II. Tìm m để:
a) Đồ thị hàm số x m
m x
y
2 2 1
có tiệm cận đứng qua điểm M(-3;1).
b) Đồ thị hàm số 1
2 3
2
x
m mx x
y
có tiệm cận xiên tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích 4.
III. Cho ham số y=2mx+m+2- 1
1
x m
Tìm m biết tiệm cận xiên: 1) Vng góc với đường thẳng y=3x-5.
2) Cách gốc toạ độ O khoảng 17
1
IV. Cho hàm số 1
2
mx m x y
Tìm m cho đồ thị hàm số coa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang tiệm cận với hai trục toạ độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
V. Cho đường cong 1
2 3
2 1 :
) (
mx x
y Cm
đường thẳng d: y=mx-m+2 Tìm m biết (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu tiệm cận xiên tạo với d góc
cho 5
1 cos
.
(2)Khảo sát hàm số toán liên quan. I Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau:
1) 3
5 3 3
1 3 2
x x x
y
2) 3 3 1
2
x x x
y 3)
2
2 3 4
1
x x
y
4) 2
3 2
2
x x y
5) y x
2
4
6) x
x y
2 3
7) 1
1 2
x x y
8) 2 1
2
x x
y II. Cho hàm số: 3 1
2
x x
y (C).
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x3 3x2 m 0 3) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số góc tíêp tuyến -3
III. Cho hàm số x m
mx y
2 1
1) CMR với m hàm số đồng biến tập xác định 2) Tìm m để tiệm cận đứng hàm số đI qua điểm A(-2;5)
3) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m=2 IV.Cho hàm số y x (m3)x 1 m
2
có đồ thị (C) 1) Tìm m để hàm số có điểm cực đại x=-1
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2
3) Với m=2 lập phương trình tiếp tuyến với hàm số điểm có hồnh độ -2 4) Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu
V.1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1
3
x x y
(C)
2) CMR: Với m đường thẳng y=2x+m cắt (C) hai điểm phân biệt M N 3) Tìm m cho độ dài MN nhỏ
4) Tiếp tuyến điểm S cắt hai tiệm cận (C) P Q CMR: S trung điểm PQ VI Cho hàm số x m
x y
3 2
4
1) Xét tính đơn điệu hàm số
2) CMR với m, tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm
2 1 ; 4 7 B
3) Biện luận theo m số giao điểm đồ thị hàm số đường phân giác góc phần tư thứ
4) Vẽ đồ thị hàm số 2 3 4
x x y
(3)VII. Cho hàm số y x (m4)x 4xm
2
(1)
1) Tìm điểm mà đồ thị hàm số (1) đI qua với m (điểm cố định hàm số) 2) CMR: Với m đồ thị hàm số (1) ln có cực trị
3) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) (1) m=0 4) Tìm k để (C) cắt đường thẳng y=kx điểm phân biệt VIII. Cho hàm số
. ) 2 3 ( 3
) 1
(a x3 ax2 a x
y
1) Tìm a để hàm số ln đồng biến
2) Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt
3) ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số a=3/2 Từ suy đồ thị hàm số 2
5 2 3 6
2 x x
x
y
IX. 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 3
2
x x y
2) CMR: Giao điểm I hai tiệm cận (C) tâm đối xứng (C)
3) Tìm điểm M đồ thị hàm số (C) cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
4) Tìm tất điểm (C) có toạ độ số nguyên
5) Viết phương trình đường thẳng đI qua điểm O(0;0) tiếp xúc với (C) X. Cho hàm số 1
1 2
x x y
có đồ thị (C) đường thẳng (d): y=-x+m 1) CMR với m (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A B 2) Tìm m để độ dài AB ngắn
xi TN-2001.Cho hàm số
x x
y 3
4 1
có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số
2) Cho điểm M thuộc (C) có hồnh độ x 2 3 Viết phương trình đường thẳng d đI qua M tiếp tuyến (C)
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) tiếp tuyến M xi TN-2002.Cho hàm số 2 3
2
x x
y có đồ thị (C).
1) Khảo sát hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo mđể phương trình x4 2x2 m 0có bốn nghiệm phân biệt
XII TN-2009.Cho hàm số
2x 1 y
x 2
.
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho