Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ONTHIONLINE.NET
Cách nhận dạng tập giới hạn phương pháp làm bài - Khi x a: thay x a vào tử mẫu xuất
0
0 có dạng sau:
+ Nếu biểu thức không chứa căn: Phân tích đa thức tử mẫu thành nhân tử x a sau rút gọn, cịn dạng
0
0 tiếp tục đặt nhân tử rút gọn đến tử mẫu khác tính giới hạn
+ Nếu biểu thức chứa căn: Nhân tử mẫu với lượng liên hợp sau đặt nhân tử rút gọn đến tử mẫu khác tính giới hạn
- Khi x x : + Dạng
: đặt x sau rút gọn đến bậc tử mẫu lớn dừng lại.
Chú ý x x2 x 1 x 1 cịn x x2 x 1 x 1 + Dạng : nhân lượng liên hợp sau đặt x rút gọn
- Khi x a x a hay x a 0; x a x a
Hoặc Khi x a x a hay x a 0; x a x a
- Cần lưu ý dạng sau:
+
lim ( ) 0
lim ( ) ( ) lim ( )
x
x x
u x a
u x v x v x
; +
lim ( ) 0
lim ( ) ( ) lim ( )
x
x x
u x a
u x v x v x
+
lim ( ) 0
lim ( ) ( ) lim ( )
x
x x
u x a
u x v x v x
; +
lim ( ) 0
lim ( ) ( ) lim ( )
x
x x
u x a
u x v x v x
+
lim ( ) 0 ( )
lim
lim ( ) 0, ( ) ( )
x a
x a x a
u x k u x
v x v x x a v x
+
lim ( ) 0 ( )
lim
lim ( ) 0, ( ) ( )
x a
x a x a
u x k u x
v x v x x a v x
Bài 1: Tính giới hạn dạng
0
0: phương pháp làm bài: phân tích đa thức thành nhân tử sau rút gọn:
1
2
x
x 4
lim
x 3x 2
2
2
x
x 1
lim
x 3x 2
3.
2
x
x 5x
lim
x 25
4.
2
x
x 2x
lim
2x 6x 4
5 lim
x→2
x2+3x −10
3x2−5x −2 lim
x →−4
x2+3x −4 x2
+4x x →−lim4
x2−5x+6 x2−12x
+20 limx→1
x4−1
x2
+2x −3 Bài 2: Tính giới hạn dạng
0
0: (có chứa căn) phương pháp làm bài: nhân lượng liên hợp sau phân tích đa thức thành nhân tử sau rút gọn:
1 limx →4 √x +5−3
4− x limx→2 √
4x+1−3
x2−4 3.
3
12 lim
2
x
x x
x
4.
3
2
4 lim
2
x
x x
x
Bài 3: Tính giới hạn dạng ( ): phương pháp làm : nhân lượng liên hợp 1.xlim x 1 x
2
xlim x x x 3.
2
xlim x 1 x 1 4
2 4
xlim x 3x 5 3x 2
5
2
xlim 2x 5 4x 4x 1 6.
2
xlim x 4x 9 2x 7.
2
xlim x x 1 x
2 xlim 2x 1 x
Bài 4: Tính giới hạn dạng
(2)1
2 3
lim ( )
2
x
x x x
x
2.
2
3 lim
2 1
x
x x x
x
3.
2 1
lim
1 2
x
x x x
x
4.
2
3 4
lim
2 1
x
x x x
x
Bài 5: Tính giới hạn bên: phương pháp dùng giới hạn bên để bỏ dấu giá trị tuyệt đối xét lim mẫu tiến tới
1
2
1 2
lim
2
x
x x
x
2
2
1 2
lim
2
x
x x
x
3
2
1 2 1
lim
2 1
x
x x x
x x
4.
2
1 2 1
lim
2 1
x
x x x
x x