Download Một số đề ôn tập thi Học kỳ môn Toán 12

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC 2.[r]

(1)

ĐỀ THI THỬ SỐ 1 I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM)

Dành cho tất thí sinh Câu I (3.0 điểm)

1 Giải phương trình: 7 3 2 3

x x

    

2.Giải bất phương trình: log x log x 020,2  0,2  

Câu II: (3.0 điểm)

1.Tính tích phân

0

t anx cos

I dx

x  

2 Cho hàm số y=

3

1

3x  x có đồ thị (C) Tính thể tích vật thể trịn xoay do

hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y=0, x=0, x=3 quay quanh 0x Câu III: (1.0 điểm)

Tìm mơ đun số phức z biết z nghiệm PT: x2  x 0  . II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó 1 Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2.0 điểm)

Cho D(-3;1;2) mặt phẳng () qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).

1 Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( )

3 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt ( ).

Câu V.a (1.0 điểm)

Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: Z Z 3 4

2 Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2.0 điểm)

Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD

b.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu V.b (1.0 điểm )

1 Miền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số y=x −1

x+1 hai trục tọa độ

Tính diện tích miền (B) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay (B) quanh trục Ox, trục Oy

2 Tìm bậc hai số phức sau:  

(2)

ĐỀ THI THỬ SỐ 2

I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I (3.0 điểm)

1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex ,y = đường

thẳng x = Tính tích phân

2

sin cos

x

I dx

x



 

 Câu II: ( 3.0 điểm )

1 Giải bất phương trình: log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x)

2 Giải phương trình:    

2 3 2x 2 2x 0

x   x  

Câu III (1.0 điểm)

Tìm mơ đun số phức z biết z = 1 i 1 i II PHẦN RIÊNG ( 3.0 ĐIỂM)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm:

A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C

3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S)

Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2 Theo chương trình nâng cao

Câu Ivb (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1), −− −−OC=−i+6−j− k−;−−− −OD=− i−+6−j+2k−

1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu V.b (1.0 điểm)

1 Tìm bậc số phức: z = 1 i 3.

2 Giải hệ phương trình:

2

( )

5 125

4

x y x y



 

 

 

 

(3)

Dành cho tất thí sinh Câu I: (3.0 điểm)

Tính tích phân sau:

1  

2

0

sin cos

I x x xdx



 

2 I =

2

x 1

dx

x x 1



 



1 Giải bất phương trình: 5.4x 2.25x  7.10x 0

2 Giải phương trình: 34x8  4.32x5 27 0 Câu III (1.0 điểm)

Tìm phần thực phần ảo số phức sau:(2+i)3- (3-i)3.

II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu

( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng có phương trình là

 1  2

2

: ; :

2 1

x y x y z

x z

  

 

    

   



1 Chứng minh  1 2 chéo

2 Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng  1 2

Tìm thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2và y = x3 xung quanh trục Ox.

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng( ) :P x y z   0 đường thẳng (d) có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x z  0 và 2y-3z=0

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) qua (d)

2.Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P)

Câu V.b (1.0 điểm)

1 Giải phương trình tập hợp số phức: z2+6(1+i)z+5+6i=0

 

   

2

lg x y 3lg lg x y lg x y lg3

   

 

   

 

(4)

I PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất thí sinh Câu I: (3.0 điểm)

1 Giải phương trình: log ❑2 (x2

+x+1) + log ❑2 (x2− x+1) = log ❑2 (x4+x2+1) + log ❑2

(x4− x2+1)

2 Giải bất phương trình: 3x 9.3x  100 Câu II: (3.0 điểm)

Tính tích phân:

1 I=

¿



0

∏❑

4 x(2 cos

2 x −1)dx

❑

¿

I = cos xdx  

Tính giá trị biểu thức:  

3

1

A  i II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó 1 Theo chương trình chuẩn

Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) đường thẳng (d) có phương trình

1 2 , 2

x t

y t t R

z t            

1 Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) qua A Gọi B điểm đối xứng A qua (d).Tính độ dài AB Câu V.a (1.0 điểm)

Tìm phần thực phần ảo số phức sau :

1 i i  

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) đường thẳng (d) có phương trình:

x+1

3 = y −2

−2 = z −2

2

1 Viết phương trình mặt phẳng song song chứa trục Ox Oy nhận (d) làm giao tuyến

2 Gọi B điểm đối xứng A qua (d) Tính độ dài AB Câu V.b (1.0 điểm)

Viết (1+i) dạng lượng giác Sau tính giá trị biểu thức:  

15 1i

(5)

1 Giải phương trình : ❑2+x + ❑2− x = 30

2 Giải bất phương trình:  

2

log x  4x3 1

1 Tính tích phân sau: I =

2

sin x dx





2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: y x  x2 2x đoạn [−1;2] trục hoành

Tìm mơ đun số phức sau: z =1 i 1 i II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) D(-1;1;2) Chứng minh ABCD tứ diện

Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Viết phương trình hình chiếu vng góc (d) đường thẳng AC mặt phẳng Oxy

Tìm nghiệm phức phương trình sau: (iz-1)(z+3i)( z -2+3i) = 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian Oxyz choA(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1),vàD(-1;1;2) Tính thể tích tứ diện ABCD

Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mp(BCD)

Định tâm tính bán kính đường trịn giao tuyến (S) với mp(Oxy) Câu V.b (1.0 điểm)

1 Thực phép tính: A =    

0 0

3 cos 20 isin 20 cos 25 isin 25

Giải hệ phương trình:

3 3

log log log

5

x y

x y

  

 

 



(6)

1 Giải bất phương trình: log2x3 1 log2x  1 Giải phương trình: log5 xlog5x6  log5x2 Câu II: (3.0 điểm)

1 Tính tích phân sau: I= 0

(3x+2)e− xdx

; J=

1

5

0

x x dx



2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx, x = 1e x=e Câu III (1.0 điểm)

Tìm số phức liên hợp mơ đun số phức sau: z = 2 3i II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0) ,B(0;3;0), C(0;0;3), H hình chiếu vng góc O mặt phẳng (ABC) D điểm đối xứng H qua O

1/Tính diện tích tam giác ABC độ dài OH 2/Chứng minh ABCD tứ diện

3/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V.a (1.0 điểm)

Tìm số phức biết tổng chúng tích chúng 2 Theo chương trình nâng cao

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : (d ❑1 ) giao tuyến mặt phẳng

(P):x+y+2z=0,(Q):x-y+z-1=0, đường thẳng (d ❑2 ):

¿

x=−2+2t

y=−5t

z=2+t

¿{ {

¿

(t R) 1/Chứng minh (d ❑1 ) (d ❑2 ) chéo nhau.

2/Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa (d ❑1 ) song song với (d ❑2 )

3/Tính khoảng cách (d) (d ❑2 ).

1 Tìm phần thực phần ảo số phức ( √3 +i) ❑8

3 77

3

x y

  

 

 

 

(7)

1 Tính tích phân sau: e

e

ln x

I dx

x



;

6

2

J sin x cos xdx





2 Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y= x −1x , y= 1x x=1

1 Giải phương trình: log32 x3  20 log3 x  3

2 Giải phương trình: 6x 8x 10x

Tìm số phức liên hợp số phức z biết z nghiệm PT: z2   z 1 0 II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Trong không gian Oxyz cho điểm I(0;1;2), A(1;2;3), B(0;1;3)

Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I qua A Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B vng góc với đường thẳng AB

Chứng minh (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C) Định tâm tính bán kính (C)

Cho số phức z =(1+i √3 ) Tính z ❑3

Trong không gian cho đường thẳng (d):

¿

x=− t

y=2t −1

z=t+2

¿{{

¿

(t R) mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2 =

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) cách (P) khoảng cắt (P) theo đường trịn giao tuyến có bán kính

2 Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) vng góc với (P) Câu V.b (1.0 điểm)

1 Tìm bậc số phức z = 1+i √3

42

22

loglog0

540

xy





(8)

Tính tích phân sau:

1

3

I sin x.ln(cos x)dx





;

J sin x.tgxdx

  x

Kx(x e )dx

1. Giải phương trình: 7x 2.71x  0

2. Giải bất phương trình:  

 

2

1

5

log x  6x8 2 log x 0

Rút gọn biểu thức sau:

2 1 z z z z   

với z 0 II PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM)

Trong không gian Oxyz cho điểm:

A( 2; 1; 1), B(0; 2; 1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1). Viết phương trình đường thẳng BC

2 Tính thể tích tứ diện ABCD Câu V.a (1.0 điểm)

Tính giá trị biểu thức: P (3  i )2(3 i )2 2 Theo chương trình nâng cao

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; 1;1), hai đường thẳng có phương trình:



  



1

x y z ( ) :

1 4,

          

x t ( ) : y 2t

z mặt phẳng (P): y 2z 0 

1 Tìm tọa độ điểm N hình chiếu vng góc điểm M xuống đường thẳng (2).

b Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng ( ) ,( )1 2 nằm

(9)

1 Tính giá trị biểu thức: B=(

1 2−

√3 i)

2010

Giải hệ phương trình:

2

x y (x y)

5 125           ĐỀ THI THỬ SỐ 9

1 Tính tích phân I=

¿



0

∏❑

6 2√1+4 cos 3xsin3 xdx ❑

¿

HD: Đặt t= √1+4 cos 3x

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y= xe ❑x2 , y=0, x=0

x=1

Giải bất phương trình sau:

1 25.2x  10x 5x 25  

2 2x

log x  5x6 1 Câu III (1.0 điểm)

Cho số phức z=−1

2+√

2 i Hãy tính giá trị biểu thức: A = + z + z

2

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d

❑1 ): ; x

y t R

z t         

 ; (d

❑2

):

¿

x=2u−2

y=1

z=0

¿{ {

¿

(u R )

1 Chứng tỏ (d ❑1 ) (d ❑2 ) cắt nhau.

2 Viết phương trình mặt phẳng P = (O;d ❑1 ) Q = (O ;d2)

Chứng minh rằng:      

100 98 96

3 1i 4 1i i  1i

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d ❑1 ) : x −1

−2 = y+2

1 = z −4

3 (d ❑2 ):

¿

x=−1+t

y=−t

z=−2+3t

¿{ {

¿

(10)

2 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d ❑1 ) (d2).

1 Tìm mơ đun acgumen số phức: z = 1+0cos<αα<+∏isin¿α

1+cosα −isinα ¿

x y 3x 2y

4 128

5 1



 

 

 

 



1 Tính tích phân sau:

2

sin x

0

e sin x cos xdx





2 Tính thể tích hình phẳng (H) giới hạn đường: y x y 2; 0;x 0;x 2 (H) quay quanh trục tung

1 Giải phương trình:  

2

log x x  2x65 2

2 Giải bất phương trình:    

x x

2

log  log    2 Câu III (1.0 điểm)

Cho số phức: z =

1

2 2 i Hãy biểu diễn mặt phẳng phức tìm mơ đun z.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;3), B(3;0;1), C(0;4;5) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Viết phương trình mặt phẳng qua O, A vng góc với mp(Q): x+y+z=0 Viết phương trình mặt phẳng chứa Oz qua điểm P(2;-3;5)

Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức:    

4

z i  z i

(11)

2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua giao tuyến ( α ) mặt phẳng (Oxy) đồng thời tạo với mặt phẳng tọa độ tứ diện tích 12536

2

5log log 5log log 19

x y

  

 

 

 

2 Giải phương trình:    

2

2 4 12 0

z z  z z  

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó

2 Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (2.0 điểm)

(12)

(13)

(14)

(15)

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	431,61 KB