Tìm tọa độ các đỉnh và trọng tâm của tam giác ABC... Tính AB, BC và CA.[r]
(1)MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Thời gian làm bài : 180 phút ,không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) 1) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x x y y 4 x 2 x x y y 7 x 2 1) 2) 3x x 2 x 3x x x Câu II (3,0 điểm) Cho hai điểm A( 2;1) và B( 4;5) a Tìm M trên trục Ox cho A, B, M thẳng hàng b Tìm N trên trục Ox cho ABNO là hình thang cạnh đáy AO c Tìm giao điểm I hai đường chéo hình thang Câu III ( 2,0 điểm)Cho pt x x (3m 2) x 6m 0 a) Tìm m để pt có nghiệm dương phân biệt; b) Tìm m để pt có nghiệm âm và ngiệm dương; c) Tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 thỏa mãn x1 x2 x3 0 Câu IV(2,0 điểm ): Cho ABC có trung điểm ba cạnh AB, BC,CA là M(– ; – 1), N(1 ; 9), P(9;1) Tìm tọa độ các đỉnh và trọng tâm tam giác ABC a2 b2 c a b c + + ≥ + + b2 c a2 c a b Câu V( 1,0 điểm )CMR : ∀ a,b,c≠0 ÑE À2 Thời gian làm bài : 180 phút ,không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Giải phương trình: 2 a) x+ √ − x =2+3 x √ − x Câu II (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y x y 4 2 a) x y 128 5 x b) b) x x x 3 ìï ïï x + + x + y - = y ïï í ïï ïï 2x + y + = y ïî (2) Câu III (2,0 điểm)Cho tam giác ABC với A(2;3), B( 1; 1), và C (6, 0) a Tính AB, BC và CA Suy tam giác ABC vuông cân b Tính diện tích tam giác ABC và đường cao AH Câu IV( 1,0 điểm) Tìm m để pt : mx4 – ( m – 3) x2 + 3m = có nghiệm phân biệt a b c Câu V( 1,0 điểm) CMR : b+c + c +a + a+b ≥ ❑❑ ❑❑ ∀ a , b , c> Câu VI (2,0 điểm) Cho pt bậc hai: x2 + mx + = a Định m để pt có nghiệm thỏa: (x1/x2)2 + ( x2/x1)2 > 14 b Định m để pt có nghiệm thỏa: x13 + x23 ≤ ❑ ❑ ĐỀ Thời gian làm bài : 180 phút ,không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Giải phương trình: 5 x x x x 3 a) Câu II (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: b) x2 + x x = 2x + ¿ a) x y 12 x xy 12 y 0 b) √ x+10+ √ y −2=6 √ y+ 10+ √ x −2=6 ¿{ ¿ Câu III (2,0 điểm) Tìm m để phương trình x - 3mx - 3x + 3m + = có nghiệm phân 2 biệt x1, x2, x3 thỏa mãn: x1 + x2 + x3 > 15 2 Câu IV( 1,0 điểm) Định m để phương 2x + 2(m + 2)x + m + 4m + = cĩ hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x14 + x24 = ( m + 1) ( m + 3) a2 b2 c2 a b c, a , b, c Câu V( 1,0 điểm) CMR b c a Câu VI( 1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(2; 2), B(10; 6) , C trên trục Oy và trọng tâm G trên trục Ox Tìm tọa độ C và G (3) ĐỀ Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Giải phương trình: √ x +3+ √ x+ 1=3 x+ √ x +5 x+ 3− 16 a) Câu II (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: b) x2 2x x 3x x 1 x x y (1 y ) 4 y y x 26 x x x 4 x 2 y y3 a) y y x 10 b) y Câu III (2,0 điểm) Tìm m để phương trình mx + (3m - 4)x + (3m - 7)x + m - = có nghiệm phân biệt không dương Câu IV( 1,0 điểm) Cho phương trình ax + x + a - = Tìm a để pt có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 1 >1 x1 x2 a b3 c a b c, a, b, c Câu V( 1,0 điểm) CMR b c a Câu VI( 1,0 điểm) : Trong mp Oxy cho A(0; 1) , B(4; 5) a/ H·y t×m trªn trôc hoµnh ®iÓm C cho ABC c©n t¹i C b/ TÝnh diÖn tÝch ABC ĐỀ Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2,0 điểm) Giải phương trình: 2 a) 1+ √ x − x =√ x+ √1 − x b) 3x+4 x 1 x 3 Câu II (2,0 điểm) Giải hệ phương trình: (4) 2x y x y 2 x (2 x y )( x 1) 14 1 a) x x y 9 b) x y x y 18 Câu III (2,0 điểm) Tìm m để phương trình x - (2m + 1)x + 3(m + 4)x - m - 12 = có nghiệm phân biệt Câu IV( 1,0 điểm Định m để các phương x - 2mx - ( m - 1) ( m - 3) = cĩ hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ( x1 + x2) + x1.x2 - 2( x1 + x2) ³ - m2 a b c 1 , a, b, c Câu V( 1,0 điểm) CMR bc ca ab a b c Câu VI( 1,0 điểm) : Trªn mp Oxy cho A (1; 3) , B(4; 2) a/ Tìm tọa độ điểm D nằm trên Ox và cách điểm A và B b/ TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch OAB c/ Tìm tọa độ tâm OAB d/ §êng th¼ng AB c¾t Ox vµ Oy lÇn lît t¹i M vµ N Tìm tọa độ M vµ N (5)