* Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. * Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp đi[r]
(1)(2)+ Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn?
a
O
C a
O
H
B A
O
H
c
(3)⋅O’ O
⋅
Quan s¸t hình vẽ nhận xét số điểm chung hai Quan sát hình vẽ nhận xét số điểm chung cña hai
(4)Vậy hai đường trịn phân biệt (khơng trùng nhau)
thì có điểm chung?
Trả lời: Có trường hợp số điểm chung hai đường trịn: + Có điểm chung
+ Có điểm chung
+ Khơng có điểm chung
(5)⋅O’ O
⋅
Hãy nhận xét số điểm chung hai đường tròn
Hãy nhận xét số điểm chung hai đường tròn
(O) (O’) nêu tên điểm chung đó?
(O) (O’) nêu tên điểm chung đó?
A
B
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN Xét đường tròn (O; R) (O’; R’)
(6)a
a Hai đường tròn cắt nhau.Hai đường trịn cắt nhau.
Hai đường trịn có hai điểm chung gọi hai
đường trịn cắt nhau.
Hai điểm chung gọi hai giao điểm.
Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung.
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
o o’
B A
(7)⋅O’ O
⋅
Hãy nhận xét số điểm chung hai đường
Hãy nhận xét số điểm chung hai đường
tròn (O) (O’) nêu tên điểm chung đó?
tròn (O) (O’) nêu tên điểm chung đó?
A
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
(8)b Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
Hai đường trịn có điểm chung
được gọi hai đường trịn tiếp xúc nhau. Điểm chung gọi tiếp điểm.
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Tiếp xúc ngồi TiÕp xóc trong
A o. .o’ .
Hình b Hình a
o. A. .o’
(9)c Hai đường trịn khơng giao nhau.
Hai đ ờng tròn điểm chung đ ợc gọi hai đ ờng tròn không giao nhau.
1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Ngồi Đựng nhau
o. o’.
o. o’.
Hình a Hình b
(10)Xác định vị trí tương đối cặp đường tròn sau: (O1) (O2); (O1) (O3);
(O1) (O4); (O2) (O3); (O2) (O4); (O3) (O4);
. O3
. O3
O2
O1
(11). O3
. O3
O2
O1
. O4
(O1) (O2): (O1) (O3): (O1) (O4): (O2) (O3): (O2) (O4): (O3) (O4):
Tiếp xúc Không giao Không giao Cắt
Tiếp xúc Khơng giao
(12)2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM
Cho (O) (O’) có tâm không trùng a Đoạn nối tâm, đường nối tâm:
+ Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối hai tâm hai đường tròn
+ Đường nối tâm: Là đường thẳng qua hai tâm hai đường trịn
Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
.
B
.
O/
.
O
(13)o. d
C D
o’.
E F
Tìm trục đối xứng đường trịn (O)? Tìm trục đối xứng đường tròn (O’)?
(14)2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM
O/
O
A
B
b Tính chất đường nối tâm
+ Đường nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đường trịn (O) (O’)
a Đoạn nối tâm, đường nối tâm: . .
. .
(15)O’A = O’B = R’
Bài giải:
(O) (O’) = {A; B}
OA = OB = R OO’ đường
trung trực AB
Cho (O) (O’) cắt hai điểm A B Chứng minh rằng OO’ đường trung trực AB
O/ O A B H Ta có:
OO’ AB H
HA = HB
Hay ta có:
Qua nội dung tập trên, với hai đường trịn cắt nhau, đường nối tâm có quan hệ với dây chung?
(16)O/
O
A
B
+ Tìm điểm đối xứng điểm A qua OO’?
* Định lý: b) Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm
(17)2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM
O/
O
A
B
+ Định lý: SGK <119>
(O) (O’) = {A; B} OO’ AB H
HA = HB
(O) (O’) = {A} O, A, O’ thẳng hàng
o o’
A
. . .
o. .o’ .
* Nếu hai đường tròn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm, tức đường nối tâm đường trung trực dây chung
* Nếu hai đường tròn tiếp xúc tiếp điểm nằm đường nối tâm
. .
A
(18)Củng cố
a) Hãy xác định vị trí tương đối hai đường tròn (O) (O’)
o o’
A
B
c D
H Bài giải:
a) Hai đường tròn (O) (O’) cắt A B
b) Gọi H giao điểm OO’ AB
c) Chứng minh tương tự suy ra: OO’ // BD (2)
Từ (1) (2) theo tiên đề ơcơlít ta có điểm C, B, D thẳng hàng
b) Chứng minh BC // OO’
AC đường kính (O); Xét ABC có: OA = OC = R
AH = BH (tính chất đường ni tõm) OH đ ờng trung bình ABC
OH // CB hay OO’ // BC (1)
c) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
(19)KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Vị trí tương đối hai đường trịn
(O) (O’) Số điểm chung
Cắt
Tiếp xúc Tiếp xúc Tiếp xúc Khơng giao Đựng
Ngồi
2
1
(20)(21)Hướng dẫn nhà:
-Nắm vững vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm
- Biết vẽ vị trí tương đối hai đường tròn