Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1:Hai chất điểm m1 và m2 cùng bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vòng tròn bán kính R lần lượt với các vận tốc góc w1 =pi/3 và w2 = pi/6. Gọi P1 và P2 là hai điểm chiếu của m1 và[r]
(1)Onthionline.net
Câu 1:Hai chất điểm m1 m2 bắt đầu chuyển động từ điểm A dọc theo vịng trịn bán kính R với vận tốc góc w1 =pi/3 w2 = pi/6 Gọi P1 P2 hai điểm chiếu m1 m2 trục Ox nằm ngang qua tâm vòng tròn Khoảng thời gian ngắn mà hai điểm P1, P2 gặp lại sau bao nhiêu?
Giải: Giả sử phương trình dao động hình chiếu P1 P2: x1 = Rcos( π
3 t+ϕ ); T1 = 6s x2 = Rcos( π6 t+ϕ ); T2 = 12s
P1 gặp P2 : x1 = x2 có hai khả xảy ra
1 * x1 x2 pha: Lúc P1 P2 chuyển động chiều gặp nhau
π
3 t+ϕ =
π
6t+ϕ +2kπ -> t = 12k Với k = 0; 1; 2; Trường hợp tmin = 12s không
phụ thuộc vào vị trí ban đầu m1 m2 ; tức không phụ thuộc pha ban đầu 2. ** x1 x2 đối pha nhau:
P1 P2 chuyển động ngược chiều gặp nhau; lúc pha dao động hai vật đối nhau π
3t+ϕ = −
π
6t −ϕ + 2k π -> t = 4k - 4ϕ
π
Thời gian P1 P2 gặp phụ thuộc pha ban đầu
Nếu chọn chiều chuyển động ban đầu chiều dương -π ≤ ≤ 0 P1 gặp P2 lần ứng với k = - t = - 4ϕ
π
Ví dụ = -π -> t = 4s = -π/2 -> t = 2s = -π/4 -> t = 1s
Cho tăng từ -π đến giá trị t giảm từ t = s ( = -π) giảm dần đến 0 Nếu chọn chiều chuyển động ban đầu chiều âm ≤ ≤ π
P1 gặp P2 lần ứng với k = - t = - 4ϕ
π
Ví dụ = -> t = 4s = π/2 -> t = 2s = π/4 -> t = 1s
Cho tăng từ đến π giá trị t giảm từ t = s ( = 0) dần đến
Bài phải cho pha ban đầu dao động toán giải được. Tạ Văn Linh xem lại ra.
P1
P2
m 1; m 2
m 2