Nếu đầu tự do của đầu dây được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một lượng nhỏ nhất là bao nhiêu để tiếp tục có sóng dừng trên [r]
(1)1 Các ví dụ mẫu
Câu (ĐH-2008): Trong thí nghiệm sóng dừng, sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy hai đầu dây cố định cịn có hai điểm khác dây không dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng 0,05 s Tốc độ truyền sóng dây
A. m/s B. m/s C 12 m/s D. 16m/s
Hướng dẫn giải Sóng dừng hai đầu cố định: f n v
2 (*)
+ Sợi dây duỗi thẳng điểm dao động vị trí cân → Khoảng thời gian lần liên tiếp sợi
dây duỗi thẳng T 0, 05s T 0,1s f 10Hz
2
+ Kể đầu cố định dây có tổng cộng nút → số bụng n =
Từ (*) → v = m/s
Chọn đáp án A
Câu Quan sát sóng dừng sợi dây AB, A gắn vào âm thoa Khi B để tự âm thoa dao động với tần số 22 Hz thi dây có nút Khi B cố định để dây có nút tần số âm thoa là? (coi tốc độ truyền sóng dây khơng đổi)
Hướng dẫn giải A gắn vào âm thoa ta coi nút sóng
+ B tự do, ta có sóng dừng đầu cố định (A), đầu tự (B) → số bụng số nút n =
1
v v
f 2n 22 2.6 *
4
(2)+ B cố định, ta có sóng dừng đầu cố định → số bụng n = - l = f2 n v f2 v **
2
Từ (*) (**) → f2 = 20Hz
Câu Một sợi dây AB đàn hồi dài 75 cm, B gắn cố định, A gắn vào âm thoa Tăng dần tần sổ âm thoa thấy ứng với với hai tần số liên tiếp 150 Hz 200 Hz dây có sóng dừng
a) Tần số nhỏ âm thoa mà dây có sóng dừng là?
b) Tốc độ truyền sóng dây là?
c) Khi tần số âm thoa 300 Hz dây có số nút là?
Hướng dẫn
a) Tần số nhỏ để có sóng dừng đầu cố định: fmin f v 50Hz
b) v 50Hz v 75 m / s
2
c) min
min
v f 300
f n nf n
2 f 50
Số nút
2 Bài tập tự luyện
Câu (CĐ − 2012): Khi nói phản xạ sóng vật cản cố định, phát biểu sau đúng?
A Tần số sóng phản xạ ln lớn tần số sóng tới
B Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ
C Tần số sóng phản xạ ln nhỏ tần số sóng tới
D Sóng phản xạ ln pha với sóng tới điểm phản xạ
Câu Khi nói phản xạ sóng vật cản tự do, phát biểu sau đúng?
A Tần số sóng phản xạ ln lớn tần số sóng tới
B Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới điểm phản xạ
(3)D Sóng phản xạ ln pha với sóng tới điểm phản xạ
Câu Trong q trình truyền sóng, gặp vật cản sóng bị phản xạ Tại điểm phản xạ, sóng tới sóng phản xạ
A cùng pha B khơng loại C luôn ngược pha D cùng tần số
Câu (QG − 2017): Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp
A
B 2λ C
4
D λ
Câu (QG − 2017): Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách hai bụng sóng liên tiếp
A
B 2λ C
4
D λ
Câu Trên sợi dây căng ngang có sóng dừng Sóng truyền dây có bước sóng λ Khoảng cách nút sóng bụng sóng liền kề (khi sợi dây duỗi thẳng)
A
B 2λ C
4
D λ
Câu (CĐ − 2007): Trên sợi dây có chiều dài ℓ, hai đầu cố định, có sóng dừng Trên dây có bụng sóng Biết tốc độ truyền sóng dây v khơng đổi Tần số sóng
A v B v
2 C
2v
D v
4
Câu (ĐH − 2007): Trên sợi dây dài m có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngồi đầu dây cố định cịn có điểm khác ln đứng n Tốc độ truyền sóng dây
A 60m/s B 80m/s C 40 m/s D 100m/s
Câu (ĐH − 2009): Trên sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, có sóng dừng với bụng sóng Biết sóng truyền dây có tần số 100 Hz Tốc độ truyền sóng dây
A 20m/s B 600 m/s C 60m/s D l0m/s
(4)A 0,5 m B 2 m C 1 m D.1,5 m
Câu 11 (CĐ − 2009): Trên sợi dây đàn hồi dài 1,2 m, hai đầu cố định, có sóng dừng Biết sóng truyền dây có tần số 100 Hz tốc độ 80 m/s số bụng sóng dây
A 3 B 5 C 4 D 2
Câu 12 (CĐ − 2010): Một sợi dây AB có chiều dài m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với nhánh âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định với bụng sóng, B coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây
A 50m/s B 2 cm/s C 10m/s D 2,5 cm/s
Câu 13 (ĐH − 2012): Trên sợi dây đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A B cố định có sóng dừng, tần số sóng 50 Hz Khơng kể hai đầu A B, dây có nút sóng Tốc độ truyền sóng dây
A 15 m/s B 30 m/s C 20m/s D 25 m/s
Câu 14 (ĐH − 2010): Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tàn số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định, A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Ke A B, dây có
A 3 nút bụng B 7 nút bụng C 9 nút bụng D 5 nút bụng
Câu 15 Trên sợi dây đàn hồi với hai đầu A B cố định có sóng dùng với tần số sóng 25 Hz Biết tốc độ truyền sóng dây 1,2 m/s tổng số bụng sóng nút sóng dây 27 Chiều dài dây
A 0,312 cm B 3,12 m C 31,2 cm D 0,336 m
Câu 16 Sóng dừng dây AB có chiều dài 32 cm với đàu A, B cố định Tần số dao động dây 50 Hz, tốc độ truyền sóng dây m/s Trên dây có
A 5 nút; bụng B 4 nút; bụng C 8 nút; bụng D 9 nút; bụng
Câu 17 Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự dao động với tần 100 Hz, tốc độ truyền sóng dây 40 m/s Trên dây có
A có nút sóng bụng sóng B có nút sóng bụng sóng,
C có nút sóng bụng sóng D có nút sóng bụng sóng
(5)độ truyền sóng dây m/s Trên dây có
A 6 nút bụng B 4 nút bụng C 8 nút bụng D 6 nút bụng
Câu 19 Một sợi dây dài m với hai đầu cố định, có sóng dừng Sóng truyền dây với tốc độ 20 m/s Biết tần số sóng truyền dây có giá trị ứong khoảng từ 11 Hz đến 19 Hz Tính hai đầu dây, số nút sóng dây
A 5 B 3 C 4 D 2
Câu 20 Một sợi dây dài 1,2 m với hai đầu cố định, có sóng dừng với tần số 20 Hz Biết tốc độ sóng truyền dây có giá trị khoảng từ 10 m/s đến 15 m/s Tính hai đầu dây, số nút sóng dây
A 5 B 3 C 4 D 2
Câu 21 (ĐH − 2011): Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng khơng đổi Khi tàn số sóng dây 42 Hz dây có điểm bụng Nếu dây có điểm bụng tần số sóng dây
A 252 Hz B 126 Hz C 28 Hz D 63 Hz
Câu 22 Khi có sóng dừng sợi dây đàn hồi AB thấy dây có nút (kể đầu A B) với tần số sóng 42 Hz Tốc độ truyền sóng khơng đổi, muốn dây có nút (tính đầu A, B) tần số sóng có giá trị
A 30 Hz B 63 Hz C 28 Hz D 58,8 Hz
Câu 23 Khi có sóng dừng sợi dây đàn hồi AB với tần số dao động 27 Hz thấy dây có nút (kể hai đầu cố định A B) Tốc độ truyền sóng khơng đổi, muốn dây có sóng dừng có tất 11 nút tần số dao động nguồn
A 67,5 Hz B 135 Hz C 10,8 Hz D 76,5 Hz
Câu 24 Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định kích thích dao động với tần số 20 Hz dây có sóng dừng ổn định với nút sóng (khơng tính hai nút A B) Để dây có sóng dừng với bụng sóng tần số dao động sợi dây
A 10 Hz B 12 Hz C 40 Hz D 50 Hz
(6)định coi tốc độ truyền sóng dây cũ, để có nút tần số dao động đầu A phải
A 23 Hz B 18 Hz C 25 Hz D 20 Hz
Câu 26 Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định chiều dài sợi dây m, tăng tần số thêm 30 Hz số nút tăng thêm nút Tốc độ truyền sóng dây khơng đổi
A 6 m/s B 24m/s C 12m/s D 18m/s
Câu 27 Một sợi dây căng ngang hai điểm cố định A, B cách 90 cm Người ta kích thích để có sóng dừng với tần số f Nếu tăng tần số thêm Hz số nút tăng thêm 18 Tốc độ truyền sóng dây
A 18cm/s B 30 cm/s C 35 cm/s D 27 cm/s
Câu 28 Một sóng âm có tần số 100 Hz truyền hai lần từ điểm A đến điểm B.Lần thứ tốc độ truyền sóng 330 m/s, lần thứ hai nhiệt độ tăng nên tốc độ truyền sóng 340 m/s Biết hai lần số bước sóng hai điểm số nguyên bước sóng Khoảng cách AB
A 3,4 m B 112,2 m C 225 m D 3,3 m
Câu 29 Một dây đàn chiều dài ℓ, biết tốc độ truyền sóng ngang theo dây đàn v Tần số âm (tần số nhỏ nhất) dây đàn phát
A v B v
2 C
2v
D v
4
Câu 30 Một sợi dây dài m, hai đầu cố định Kích thích để có sóng dừng dây Bước sóng dài dây có sóng dừng
A 1 m B 2 m C 4 m D 0,5 m
Câu 31 Một sợi dây căng hai điểm cố định cách 75 cm Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150 Hz 200 Hz Tốc độ truyền sóng dây
A 7,5 m/s B 300 m/s C 225 m/s D 75 m/s
Câu 32 Một sợi dây căng hai điểm cố định Người ta tạo sóng dừng dây Hai tần số gần tạo sóng dừng dây 150 Hz 200 Hz Tần số nhỏ tạo sóng dừng dây
A 50 Hz B 25 Hz C 75 Hz D 100 Hz
(7)A 50 Hz B 25 Hz C 75 Hz D 100 Hz
Câu 34 Sóng truyền sợi dây hai đầu cố định Khi tần số sóng dây 200 Hz, dây hình thành sóng dùng với 10 bụng sóng Coi tốc độ truyền sóng khơng thay đổi, tần số cho tạo sóng dùng dây này?
A 90 Hz B 70 Hz C 60 Hz D 110 Hz
Câu 35 Sóng truyền sợi dây có đầu cố định, đầu tự Khi tần số sóng dây 190 Hz, dây hình thành sóng dùng với 10 bụng sóng Coi tốc độ truyền sóng khơng thay đổi, tần số cho tạo sóng dừng dây này?
A 20Hz B 40 Hz C 50 Hz D 100 Hz
Câu 36 Sóng truyền sợi dây có đầu cổ định, đầu tự Muốn có sóng dừng dây chiều dài sợi dây phải
A một số lẻ lần nửa bước sóng B một số chẵn lần phần tư bước sóng,
C một số nguyên lần bước sóng D một số lẻ lần phần tư bước sóng
Câu 37 Dây căng ngang hai đầu cố định với chiều dài ℓ, dây có sóng dừng Nếu tăng chiều dài dây lên gấp đôi (hai đầu cố định) dây có 10 bụng sóng, tăng chiều dài thêm 30 cm (hai đầu cố định) dây có nút sóng Biết tần số, tốc độ sóng dây khơng đổi q trình thay đổi chiều dài dây Chiều dài ban đầu ℓ dây
A 50 cm B 75 cm C 150 cm D 100 cm
Câu 38 Một sợi dây đàn hồi căng hai điểm cố định Người ta tạo sóng dừng dây với tần số
bé f1 Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 Tỉ số
1
f
f
A 6 B 4 C 2 D 3
Câu 39 Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào âm thoa (coi cố định), đầu dây để tự Người ta tạo sóng dừng dây với tần số bé âm thoa dao động f1 Để có sóng dừng dây
phải tăng tần số âm thoa tối thiểu đến giá trị f2 Tỉ số
1
f
f
A 1,5 B.2 C 2,5 D 3
(8)tần số 10 Hz dây xuất sóng dừng với bụng dây Nếu đầu tự đầu dây giữ cố định tốc độ truyền sóng dây khơng đổi phải thay đổi tần số rung dây lượng nhỏ để tiếp tục có sóng dừng dây
A 10Hz
9 B
10 Hz
11 C
11 Hz
9 D 12Hz
Câu 41 Một sợi dây đàn hồi AB có sóng dừng với hai đầu cố định, tần số thay đổi được.Coi tốc độ truyền sóng khơng đổi Khi dây rung với tần số f dây xuất sóng dừng với bụng Nếu tăng tần số thêm 20 Hz dây có nút (kể đầu cố định) Để dây có bụng cần tiếp tục tăng tần số thêm
A 10 Hz B 30 Hz C 50 Hz D 60 Hz
Câu 42 Sóng dừng sợi dây đàn hồi AB (một đầu cố định, đầu tự do), chiều dài dây m, tần số xảy sóng dừng 50 Hz Biết tốc độ truyền sóng dây nằm khoảng 75 m/s đến 85 m/s Tốc độ truyền sóng
A 78 m/s B 82 m/s C 84 m/s D 80 m/s
Câu 43 Một dây đàn hồi AB dài m căng ngang, B giữ cố định, A gắn vào âm thoa dao động điều hòa theo phương vng góc với dây với tàn số thay đổi từ 63 Hz đến 79 Hz Tốc độ truyền sóng ừên dây 48 m/s Để dây có sóng dừng (coi A cố định) giá trị f
A 76 Hz B 64 Hz C 68 Hz D 72 Hz
Câu 44 Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, tốc độ truyền sóng dây m/s, treo lơ lửng cần rung Cần dao động theo phương ngang với tần số thay đổi từ 40 Hz đến 60 Hz Trong q trình thay đổi tần số, có giá trị tần số tạo sóng dừng dây?
A 3 B 15 C 5 D 7
Câu 45 Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m treo lơ lửng lên cần mng cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100 Hz đến 125 Hz Tốc độ truyền sóng dây m/s Biết có sóng dừng, coi đầu nối với cần rung nút sóng Trong q trình thay đổi tần số rung cần, tạo lần sóng dừng dây?
A. 10 lần B. 12 lần C. lần D. lần
(9)A v
n B
nv
C
2nv D nv
Câu 47 Sóng dừng trốn dây với tốc độ truyền sóng 20 cm/s Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng 0,5 s Giá trị bước sóng
A 20 cm B 10 cm C 5 cm D 15,5 cm
Câu 48 Trên sợi dây đàn hồi nằm ngang có sóng dừng với hai đầu cố định, tốc độ truyền sóng dây 10 m/s Quan sát dây thấy hai đầu dây cịn có ba điểm khơng dao động nữa, khoảng thời gian hai lần sợi dây duỗi thẳng nằm ngang 0,05 s Chiều dài dây
A 2 m B 2,5 m C 1 m D 1,25 m
Câu 49 (ĐH − 2008): Trong thí nghiệm sóng dừng, sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy hai đầu dây cố định cịn có hai điểm khác dây khơng dao động Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng 0,05 s Tốc độ truyền sóng dây
A 8 m/s B 4m/s C 12 m/s D 16m/s
Câu 50 (QG − 2018): Một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m có hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng Khơng kể hai đầu dây, dây cịn quan sát hai điểm mà phần tử dây đứng yên Biết sóng truyền dây với tốc độ m/s Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng
A 0,075 s B 0,05 s C 0,025 s D 0,10 s
Câu 51 (QG − 2017): Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm có đầu cố định đầu tự có sóng dừng Kể đầu dây cố định, dây có nút Biết khoảng thời gian lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,25 s Tổc độ truyền sóng dây
A 2,4 m/s B 1,2 m/s C 2,6 m/s D 2,9 m/s
Câu 52 Trong thí nghiệm sóng dừng, sợi dây đàn hồi dài 90 cm với hai đầu cố định, tốc độ tmyền sóng dây 15 m/s Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp với sợi dây duỗi thẳng 0,02 s Kể hai đầu dây, dây có
A 7 nút bụng B 5 nút bụng C 4 nút bụng D 6 nút bụng
(10)A 6 B 7 C 8 D 5
Câu 54 Một dây đàn hồi căng ngang, đầu cố định, đầu tự Thấy hai tần số tạo sóng dừng dây 2964 Hz 4940 Hz Biết tần số nhỏ tạo sóng dừng nằm khoảng từ 216 Hz đến 524 Hz Với tần số nằm khoảng từ kHz đến 11 kHz, có tần số tạo sóng dừng?
A B 7 C 8 D 5
Câu 55 Một ống dụng đứng có chứa nước.Tại mặt ống có đặt âm thoa nằm ngang, âm thoa dao động với tần số 500 Hz Tốc độ tmyền âm khơng khí 340 m/s Khi mực nước thích hợp, cột khơng khí ống có sóng dừng với bụng miệng ống nút mặt nước, lúc nghe thấy âm to cực đại miệng ống Khi chiều cao cột khơng khí ống thay đối khoảng từ 50 cm tới 70 cm, thấy có vị trí mà nghe thấy âm to cực đại, vị trí cột khơng khí cao
A 51 cm B 55 cm C 60 cm D 68 cm
Câu 56 âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz đặt sát miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm Đổ dần nước vào ống nghiệm thấy có n vị trí âm khuếch đại lên mạnh nhất, có vị trí mà mực nước cao 30 cm Biết tốc độ truyền âm khơng khí có giá trị nằm khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s Giá trị n là?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 57 Một âm thoa phát âm có tần số khơng đổi đặt sát miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín Đe thay đổi chiều cao cột khơng khí ống, ta rót nước từ từ vào ống, thấy đổ thêm lượng nước có chiều cao 25 cm ta lại nghe âm phát to Biết tốc độ truyền âm khơng khí 340 m/s Tần số âm thoa
A 850 Hz B 680 Hz C 510 Hz D 340 Hz
Câu 58 Một âm thoa T đặt ừên miệng ống thủy tinh hình trụ chứa nước có chia độ, gần đáy ống có vịi tháo nước để hạ thấp dần mực nước.Người ta nhận thấy có hai vị trí liên tiếp cột khơng khí AB 39 cm 65 cm âm âm thoa phát nghe rõ Cho biết tốc độ âm khơng khí 330 m/s Tần số âm thoa
A 635 Hz B 327 Hz C 1269 Hz D 164 Hz
(11)A 350 m/s B 300 m/s C 340 m/s D 400 m/s
Câu 60 Dây AB dài 40 cm căng ngang, đầu cố định, có sóng dừng M bụng thứ (kể từ B), biết BM =14 cm số bụng sóng dây AB
A 9 B 10 C 11 D 12
Câu 61 Dây AB dài 30 cm căng ngang, đầu cố định, có sóng dừng N cách B khoảng cm nút thứ (đếm từ đàu B không kể B) số nút dây AB (tính A B)
A 9 B 10 C 11 D 12
Câu 62 Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào nhánh âm thoa có tần số f Sóng dừng dây, người ta thấy khoảng cách từ B đến nút thứ (kể từ B) cm Bước sóng có giá trị
A 4 cm B 5 cm C 8 cm D 10cm
Câu 63 Một sợi dây sắt, mảnh, dài 120 cm căng ngang, có hai đầu cố định Ở phía trên, gần sợi dây có nam châm điện ni nguồn điện xoay chiều có tần số 50 Hz Trên dây xuất sóng dừng với bụng sóng Tốc độ truyền sóng dây
A 120 m/s B 60m/s C 180 m/s D 240 m/s
Câu 64 Tốc độ truyền sóng sợi dây đàn hồi tỉ lệ với lực căng dây theo biểu thức v = F
m với m khối lượng đơn vị độ dài dây Người ta thực thí nghiệm sóng dừng dây với hai đầu cố định tần số f = 60 Hz, lực căng dây F quan sát sóng dừng Khi tăng giảm lực căng dây lượng
F
2, người ta thấy muốn có tượng sóng dừng với số bụng sóng ban đầu tần số dây tương ứng phải f1 f2 Giá trị (f1 − f2) là?
A 120 Hz B 31 Hz C 116 Hz D 30 Hz
Câu 65 Trong thực hành tượng sóng dừng dây, học sinh sử dụng máy phát dao động có tần số f thay đổi được.Vì tốc độ truyền sóng dây tỉ lệ thuận với bậc hai lực căng dây nên lực căng dây thay đổi được.Khi lực căng dây F1, thay đổi tần số dao động máy phát nhận thấy dây xuất sóng dừng với hai giá trị liên tiếp tàn số f1, f2 thỏa mãn f2 − f1 = 32 Hz Khi lực căng dây F2 = 2F1 lặp lại thí nghiệm hiệu hai tần số liên tiếp cho sóng dừng dây
(12)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia