Đang tải... (xem toàn văn)
c/ Lập quy trình bấm phím tính Un+1.. Nêu cách giải.[r]
(1)52 BÀI TỐN ƠN TẬP CASIO LỚP 9 Bài
a) Tìm số tự nhiên x thoả : 2 23344 xx405071317 b) Tìm bốn chữ số đầu số 20132014
c ) Tìm số tự nhiên n (50 000 < n < 100 000) cho an=32290 7n số tự nhiên. Bài Cho đa thức: f(x) = ( + x + 2x2)15 = a0 + a1x + a2x2 + …+ a29x29 + a30x30
Hãy tính : S = a2 + a4 + a6+ + a28 + a30
Bài Cho dãy số
1 5
2
5
n n
n
U
Với n= 1; 2; 3;
a) Tính năm số hạng dãy
b) Viết công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 Un
Bài a) Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy phép chia 250000 cho 19. b) Tìm tổng ước số dương số 483292
Bài 5: : Cho dãy số u ❑1 = 2, u ❑2 =20, u ❑n+1=¿ 2un + u ❑n−1 ( n 2 ) a) Viết quy trình liên tục để tính giá trị u ❑n b) Tính u u8, 9.
Bài 6: Một hình thoi có chu vi 37,12cm; tỉ số hai đường chéo 2:3 Tính diện tích hình thoi đó. Bài 7: Tìm x làm trịn đến chữ số thập phân thứ tư.
(21×122+
22×23+
23×24+ .+ 28×29+
1
29×30) 140 +1,08 : [0,3×(x −1)]=11
Bài 8:Dân số nước Việt Nam 84 000 000 người vào năm 2008.Tính dân số nước Việt Nam sau 15 năm nữa, biết dân số năm tăng 0.2%
Bài 9: Cho dãy số u1 = 125π ; un+1 = – cos un
a ) Lập quy trình bấm phím tính un+1 b) Tính u50
Bài 10 : Tính: A20053200632007320083200932010 20113 320123 2013320143 Bài 11 Tìm chữ số tận số A = 20072008 + 20082009
Bài 12: Tìm số dư phép chia số: 17762010 cho 2000 Bài 13: Tìm số dư chia số 182008 + 82009 cho 49 Bài 14: Tìm chữ số tận Tổng 39999 + 29999
Bài 15: Cho dãy số U0 = 1; U1 = 9; …Un= 10Un-1- Un-2 (n N, n 0 ) a Tính U6; U7; U8; U9; U10
b Chứng minh rằng: k IN, k thì: Uk2 + U2k+1 - 10Uk Uk-1 = -8 Bài 16: Cho Un =
√5 [( 1+√5
2 )
n
−(1−√5
2 )
n
] n N a Tính U9 , U11 , U13 , U15 , U17 dãy số
b Tìm số dư phép chia (U17)2008 cho 49
Bài 17: Cho dãy số {un} = (5+2 √6 )n + (5 - √6 )n Với n = 1, 2, …
1 Tính số hạng đầu dãy
2 Chứng minh rằng; Un+2 = 10Un+1 - Un
Bài 18 Cho đa thức f(x) = 2x5 + x3 + bx2 + cx + d Biết f(1) = -18 ; f(2) = 49; f(3) = 480. a Tìm hệ số b , c, d , f(x) b Tìm hệ số x2 trong phép chia f(x) cho x + 3. Bài 19 Cho đa thức f(x) = 3x5 + 5x3 + 7x + 2010
a) Tính giá trị f(x) ; - 12 ; √2 ;
√5 ; √7+4√3+√7−4√3
b) Chứng minh f(x) ⋮ 15, ∀x∈Z Bài 20 Cho đa thức f(x) = x4 + 9x3 + 2x2 + 11x Tim giá trị m để f(x) + m chia hết cho x+6
(2)Bài 21 Tính giá trị biểu thức sau ghi kết vào ô:
a) A = : 0,(3) - 0,8 :
1,5 0,4
50 :1
2
+1
4+ 1+1
2 0,25 6−46
1+2,2 10
b) B =
3
3
8 os 2sin os
2 os sin sin
c c
c
biết tan = 2,324 (00 90 )0
c) C =
12 12 12 12
10
1 2 3 2013
Bài 2 a) Tìm số dư r phép chia: D = 23 + 24 + 25 + …+ 2100 cho 2012 b) Tính xác tổng sau: E = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + …+ 18.18! Bài ( điểm):
a) Tìm xy để số 222 20xy chia hết cho 23456 b) Tìm chữ số hàng trăm 232005
c) Tìm a,b,c,d biết :
2003 273 2 1 a b c d Bài 24 Cho đa thức P(x) = 6x3 – 5x2 – 13x + m
a)Với điều kiện m đa thức P(x) chia hết cho 2x +
b)Với giá trị m tìm câu a), tìm số dư r chia đa thức P(x) cho 3x –
c) Xác định hệ số a,b,c đa thức P(x) =ax3 + bx2 + cx – 2012 để cho P(x) chia cho (x – 13) có số dư , chia cho ( x- 3) có số dư chia cho (x-14) có số dư 13
Bài 25:
a) Tìm tất số tự nhiên n 1010 n 2010 cho an 20203 21 n số tự nhiên
b) Phân tích số 311875250 thành tích thừa số nguyên tố.
c)Tìm tất cặp số tự nhiên (x,y,z) thỗ hệ phương trình : 2
1972 x y z x y
Bài 26 Cho f(x) = ( 3x2 + 3x + 1)15 = a0 + a1x + a2x2 + + a30x30.
Tính E= a0-2a1+4a2-8a3+………… -536870912a29+1073741824a30
Bài 27 Cho dãy số với thứ tự U1 = 2; U2 = 20 từ U3 trở tính theo cơng thức
1
n n n
U U U (với n2).
a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2; U2 = 20 b) Sử dụng quy trình để tính U23; U24; U25
Bài 28 a) Cho P(x2 + 1) = x4 + 5x2 + Tìm đa thức P(x) tính P(345678)
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : A(x) = (x + 1) (x + 2)(x + 3)(x + 4) – 15 Bài 29 a/ Tìm thương số dư phép chia 56789987654321 : 3579
b/ Tìm UCLN BCNN hai số A = 1234566 B = 9876546
Bài 30 Giải hệ phương trình sau sau:
2
2
2 13
3 15
x y z
x y z
(3)Bài 31 Tìm số tự nhiên lớn có 10 chữ số Biết số chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 Bài 32 Tìm chữ số x, y để số 1234xy345 chia hết cho 12345
Bài 33:
a)Cho
20082009= a + 1
1
241 b +
1
c + 1
d + 1
e + 1
f +
g Tìm a, b, c, d, e, f, g
b) Tính
2 2
0,19981998 0,019981998 0,0019981998
A
Bài 34 Cho đa thức f(x) = 6x3-7x2-16x+m. a) Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5
b) Với m vừa tìm tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2 Bài 35 Cho dãy hai số un vn có số hạng tổng quát là:
5 3 5 3
4
n n
n
u
7 5 7 5
4
n n
n
v
(nN n1) Xét dãy số zn 2un3vn (nN n1)
a) Tính giá trị xác u u u u1, , , ;2 v v v v1, , ,2
b) Lập cơng thức truy hồi tính un2 theo un1 un; tính vn2 theo vn1 vn
c) Từ cơng thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính un2, vn2 zn2 theo un1, u vn, n1, vn (n1, 2, 3, ) Ghi lại giá trị xác của: z z z z z3, , , ,5 10
Bài 36 Cho tích A = 18901969.1930.1945.1954.1975.20112012 Gọi B số ước số A, gọi C số chữ số B Tính C
Bài 37:
a/ Tìm số tự nhiên xyz biết xyz = (x + y + z)3 b/ Tìm số dư r phép chia: (xyz5 + zyx 5) : 180109 c/ Tìm chữ số thập phân thứ 2012 số
10 23
d/ Cho x1000 + y1000 = 6,912 x2000 + y2000 =33,76244 Tính x3000 + y3000 e/ Tính xác số A =
2 12
10 2 3
g/ Cho tích A = 18901969.1930.1945.1954.1975.20112012 Gọi B số ước số A, gọi C số chữ số B Tính C
Bài 38: Cho đa thức f(x) = 8x3 – 18x2 + x + 6 a/ Tìm nghiệm đa thức f(x)
b/ Tìm hệ số a, b, c đa thức bậc ba g(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết chia đa thức g(x) cho đa thức f(x) đa thức dư r(x) = 8x2 + 4x + 5.
Bài 39: Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức:
n n
n
U 13 3 13 3
2 3
với n số tự nhiên khác a/ Tính U1; U2; U3; U4
b/ Chứng minh Un =
n n
U 1 166.U 1
26
(4)c/ Lập quy trình bấm phím tính Un+1 Tính U8 – U5
Bài 40: Tìm số tự nhiên n nhỏ cho lập phương số ta số tự nhiên có ba chữ số cuối chữ số ba chữ số đầu chữ số n
3 777 777
Nêu cách giải Bài 41 ho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11.
a Tìm a, b, c, d b Tính
15 12
15 20
P P
A
Bài 42Tìm cặp số (x,y) nguyên dương với x nhỏ thỏa phương trình: 12x¿
2
=20y2+52x+59
√156x2
+807+¿ b) Tính
2 2
0,19981998 0,019981998 0,0019981998
A
Bài 43 Cho hình thang ABCD (AB//CD), có hai đường chéo AC BD vng góc với O.
Biết A=90 0;
2
OA = 0,95 51,17 1,89 cm,OB =1 + 1,345cm
.Tính diện tích hình thang ABCD độ dài cạnh bên BC
Bài 44 : Cho dãy số a1, a2, a3, cho: a2= a1−1
a1+1
; a3=a2−1
a2+1
; .; an=an −1−1
an −1+1 (n = 1, 2, 3, ) a) Tính tổng năm số đầu dãy trên, biết a2013 = 7.(kết lấy chữ số phần thập phân) b) Nêu cách giải
Bài 45 Tính giá trị biểu thức sau:
a, Tính giá trị A lấy kết với hai chữ số phần thập phân:
3
A
b, Tính kết phép tính sau: B = 1234567892 c, Tính giá trị biểu thức:
1 1
C
5 10 10 15 15 20 2010 2015
Bài 46. ChoQ x( ) 2 x53x4ax3bx2cx d Biết Q(-1) = 11, Q(-2) = 16, Q(-3) = -163, Q(0) = a, Xác định hệ số a, b, c, d
b, Tìm số dư chia Q(x) cho 2x - 11
c, Tìm hệ số bậc thương chia Q(x) cho 2x - 11
Bài 47 Cho đa thức P x( ), biết P x( ) chia cho (x1) dư 6033; P x( ) chia cho (x 2) dư 14074; P x( ) chia cho (x 3) dư 26135 Hãy tìm đa thức dư R x( ) chia P x( ) cho
(x1)(x 2)(x 3) Bài 48:
a/ PT: 2x3 ax2 10 + b = 0x có hai nghiệm x1 2; x2 3.Tìm a, b nghiệm x3 cịn lại b/ Tính nghiệm phương trình sau: x4 2, 468 3 x 42, 468 3 2x
Bài 49 Tìm số dư r phép chia D = 33 + 34 + 35 + …+ 3100 cho 2014 Bài 50 Cho đa thức P(x) = 6x3 – 5x2 – 13x + k
a)Tìm điều kiện k đa thức P(x) chia hết cho 2x -
b)Với giá trị k tìm câu a, xác định số dư r chia đa thức P(x) cho 3x +
c) Tìm hệ số a,b,c đa thức P(x) =ax3 + bx2 + cx – 2015 để cho P(x) chia cho (x – 13) có số dư , chia cho ( x- 3) có số dư chia cho (x-14) có số dư 13
(5)b) Tìm tất cặp số tự nhiên (x,y,z) thỗ hệ phương trình : 2
1972 x y z x y
Bài 52 a) Cho K(x2 + 1) = x4 + 2014x2 + 2015 Tìm đa thức K(x) tính K(35)