Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?. Tổng độ dài các đường cao của tam giác đó làA[r]
(1)ĐỀ SỐ 27 – CH LÊ HỒNG PHONG, NAM ĐỊNH- HKI-1819 I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1. [0H3.1-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A3; 1 B6; 2 Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB?
A
3
x t
y t
. B
3
x t
y t
. C
3
x t
y t
. D
6
x t
y t
.
Câu 2. [0H3.1-2] Đường thẳng 12x5y60 tạo với hai trục toạ độ tam giác Tổng độ dài đường cao tam giác
A 60
13. B
281
13 . C
360
17 . D 20.
Câu 3. [0D4.5-2] Tìm tất giá trị tham số m để tam thức bậc hai f x sau thỏa mãn
2 2018
f x x x m
, x .
A m2019. B m2019. C m2017. D m2017. Câu 4. [0D4.2-2] Tập nghiệm bất phương trình 2 x1
A 2; B ; 2 C ; 2 D 2; Câu 5. [0D4.5-2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình mx22x m 22m 1 0 có
hai nghiệm trái dấu A
0 m m
. B m0. C m1. D
0 m m
.
Câu 6. [0H3.1-2] Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến na b;
, a b, Xét khẳng định sau:
1 Nếu b0 đường thẳng d khơng có hệ số góc.
2 Nếu b0 hệ số góc đường thẳng d
a b. Đường thẳng d có vectơ phương ub a;
Vectơ kn
, k vectơ pháp tuyến d.
Có khẳng định sai?
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 7. [0D4.3-2] Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình
2
2
2 1
x x
x m x m m
vô nghiệm.
A
2
2m . B
1 2 m m
. C
1
1
2m . D
1 2 m m
.
Câu 8. [0D3.5-1] Hệ phương trình
2
2
2
x my m
mx y
(2)A m1. B
1 m m
. C m1. D
1 m m
.
Câu 9. [0D4.1-2] Cho biểu thức x f x
x
, với x1 Giá trị nhỏ biểu thức là
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 10. [0D4.5-2] Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A
0
1
x
xy y
. B
1
1
x
xy y
. C
1
1
x x
y y
. D
1
1
x
x y y
.
Câu 11. [0H2.3-1] Cho tam giác có độ dài ba cạnh 5; 6; Độ dài đường trung tuyến ngắn tam giác
A 18, 25 B 73
2 . C 3. D 2 7.
Câu 12. [0H2.3-2] Cho tam giác ABC có AB10,
2 cos
3 A B
Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
A 3 B 6 C 15 D 30
Câu 13. [0D4.2-2] Bất phương trình
1
x có nghiệm nguyên?
A 3 B 2 C Vô số. D 4
Câu 14. [0H3.1-3] Cho tam giác ABC có A1; 3 , B0;2 , C2; 4 Đường thẳng qua A và chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Phương trình là
A 2x y 0 B x y 2 C x 3y10 0 D 3x y 0
Câu 15. [0H2.3-1] Cho tam giác ABC có AB3, AC4,
3 cos
4 A
Tính độ dài cạnh BC
A 43 B C 7 D 43
Câu 16. [0D4.2-2] Cho f x , g x hàm số xác định , có bảng xét dấu sau:
Khi tập nghiệm bất phương trình f x
g x
A 1; 2 B 1; 2 3; C 1;23; D 1; 2 3; Câu 17. [0D4.4-2] Cho bất phương trình 3x210x 0 có tập nghiệm S. Phần bù S là
A
1 ; 3;
3
. B . C
1 ;3
. D
1 ;3 ;
3
.
x 1 2 3
f x 0 | 0
(3)Câu 18. [0D2.1-2] Tập xác định hàm số
1
x y
x
là
A 2;1 B ; 21; C \2 D 2;1 Câu 19. [0D4.2-2] Cho hàm số yf x có đồ thị hình vẽ
Tập nghiệm bất phương trình f x 0
A 1;3 5; B . C 1;3 . D ;1 3;5.
Câu 20. [0D4.5-2] Cho hệ phương trình 2 2 x y
x y xy m m
Tập tất giá trị tham số m để hệ có nghiệm a b; Tính a2b.
A 3. B 0. C 1. D 3.
II – PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1. (1 điểm)[0D4.4-2] Giải bất phương trình sau
a
2
1
0
2
x x
x x
1 b
1
2
x x x Câu 2. (1,25 điểm)[0D3.2-2] Giải hệ phương trình sau
a
2 2
4 4
2
x y xy x y
x xy y
b
11
7 26
y x x y
x y x y
Câu 3. (0,5 điểm)[0D3.2-2] Tìm m để phương trình
2 2 1 2 2 1 0
x m x m m
vơ nghiệm Câu 4. (0,5 điểm)[0D4.5-2] Tìm m để biểu thức sau xác định với x :
2
3 2018
1
x x
f x
m x m x
Câu 5. (0.75 điểm) Cho tam giác ABC có BC4, M trung điểm BC Biết AM 6 2,
góc ABC 15
6 sin15
4
a) Tính góc MAB biết MAB góc nhọn b) Tính độ dài cạnh AC
c) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 6. (0.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích 6a2, a0 Biết AB3a,
2
BC a góc BAD nhọn Tính độ dài BD theo a.
Câu 7. (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có A1; 2 , B1; 7
O
5 x
(4)a) Viết phương trình đường thẳng AC
b) Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC qua điểm
;10 I
.
c) Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox cho MA MB nhỏ nhất.
Câu 8. (0.25 điểm) Cho số dương a, b, c có a b c 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức
2 2
a a b b c c
P
c a b a b c b c a