Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và chứng minh rằng SA SC.. II.[r]
(1)ONTHIONLINE.NET ĐỀ
( Thời gian làm 150 phút )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y x 33x2 có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b Cho họ đường thẳng (d ) : y mx 2m 16m với m tham số Chứng minh (d )m cắt đồ thị (C) điểm cố định I Câu II ( 3,0 điểm )
a Giải bất pt:
x x x
( 1) ( 1)
b Cho
f(x)dx
với f hàm số lẻ
Hãy tính tích phân : I =
f(x)dx
c Tìm gtln,gtnn(nếu có)của hàm số
2
x 4x y 2
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ
II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng góc với mặt phẳng (Q) :x y z 0 cách điểm M(1;2;1) khoảng 2
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Cho số phức
1 i z
1 i
Tính giá trị z2010. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 2t y 2t
z
mặt phẳng (P) : 2x y 2z 0
a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc với (P)
b Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm (P) vng góc với đường thẳng (d) Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai
z Bz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i
Đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2x+1
x −1 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2/ Viết pttt (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 2/ Tính I =
0 π
cos3x.dx
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng cân B, AC = a, SA (ABC) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích của khối chóp
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2 điểm) Trong Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + =
1/ Viết p/trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm
Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x
2 Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2 điểm) Trong Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d): x −1
2 = y 1=
z+2 −1
1/ Viết p/trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vng góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm
Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =
4 x
2
y = −1 2x
2
+3x
Đề 10
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho h/số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C). 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.
Câu II (3 điểm)
1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351. 2/ Tính I =
0
(x+1)ex dx
3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2].
Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a
II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) (1.Theo chương trình chuẩn
Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2),
(2)1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD
2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD
Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0,
x = 0, x = π4 quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao
Câu IV b.(2 điểm)Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2),
C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1)
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB
2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D
Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x12.ex , y = x = 0, x = quay quanh trục Ox
Đề 11.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 – có đồ thị (C)
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hịanh độ x = √2
Câu II (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log9x + log3(9x) = 2/ Tính I =
1
3x2 dx
√x3
+1
3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ex2−2x đọan [0 ; 2]
Câu III.(1 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a chứng minh SA SC
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn
Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz, cho đường thẳng d:
¿
x=1+2t y=2+t z=4−t
¿{ {
¿
và mặt phẳng
(P): 2x + 2y + z =
1/ Tìm tọa độ giao điểm d (P).Tính góc giũa d (P)
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d vng góc với (P)
Câu Va Tìm phần thực phần ảo số phức z = i
1−√2 i
2 Theo chương trình nâng cao
Câu IV b.(2 điểm).Trong khơng gian Oxyz, cho hai
đường thẳng d:
¿
x=1+2t y=2+t z=4−t
¿{ {
¿
điểm A(-1 ; ; 2)
1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d điểm A 2/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d
Câu Vb (1 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức z = (7 – 3i)2 - (2 – i)2
Đề 12
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =
1
x x
có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) =
2/ Tính I =
3
0
tan cos
x dx x
3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1 x2
Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, AC = a, SA(ABC), góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp.
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Theo chương trình chuẩn.
Câu IV (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa OM vng góc với (P) (O gốc tọa độ )