Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến thế lí tưởng (bỏ qua hao phí) một hiệu điện thế xoay chiều xác định thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V.. Ở cuộn th[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THANH HOÁ Năm học 2011 – 2012
Môn thi: Vật lý Lớp THCS
Ngày thi: 23 tháng năm 2011
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Đề thi có 06 câu, gồm 01 trang
Câu (2 điểm): Có xe xuất phát từ A tới B đường thẳng Xe xuất phát muộn xe 2h xuất phát sớm xe 30 phút Sau thời gian xe gặp điểm C đường Biết xe đến trước xe 1h Hỏi xe đến trước xe ? Biết vận tốc xe không đổi đường
Câu (4 điểm) : Một cứng AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng riêng D = 1,5g/cm3, có chiều dài L = 21cm Đặt tì lên mép chậu nước rộng khơng đầy, cho đầu B chậu ngập 1/3 chiều dài nước Biết khối lượng riêng nước D0 = 1g/cm3 Bỏ qua lực đẩy Acsimet khơng khí Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A
Câu (4 điểm) : Hai bình nhiệt lượng kế hình trụ giống cách nhiệt có độ cao 25cm, bình A chứa nước nhiệt độ t0 = 500C, bình B chứa nước đá tạo thành làm lạnh nước đổ vào bình từ trước Cột nước nước đá chứa bình có độ cao h = 10cm Đổ tất nước bình A vào bình B Khi cân nhiệt mực nước bình B giảm ∆h = 0,6cm so với vừa đổ nước từ bình A vào Cho khối lượng riêng nước D0 = 1g/cm3, nước đá D = 0,9g/cm3, nhiệt dung riêng nước đá C1 = 2,1 J/(g.độ), nhiệt dung riêng nước C2 = 4,2 J/(g.độ), nhiệt nóng chảy nước đá
= 335 J/g Tìm nhiệt độ nước đá ban đầu bình B Câu (4 điểm)
Trong sơ đồ mạch điện hình 1, Ampe kế A2 2A, điện trở R1, R2, R3, R4 có trị số khác nhận giá trị 1, 2, 3, Xác định trị số điện trở số Ampe kế A1 Biết vôn kế V 10V số Ampe kế A1 số ngun, vơn kế có điện trở lớn, ampe kế có điện trở khơng đáng kể
Câu (3 điểm)
Nếu đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến lí tưởng (bỏ qua hao phí) hiệu điện xoay chiều xác định hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp để hở 100V Ở cuộn thứ cấp, giảm bớt n vịng dây hiệu điện hai đầu để hở U, thăng thêm n vịng dây hiệu điện hai đầu để hở 2U Tính hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp để hở tăng thêm 3n vịng dây
Câu (3 điểm)
Trên hình 2, ∆ trục chính, F tiêu điểm thấu kính hội tụ, S điểm sáng, S’ ảnh thật S qua thấu kính Biết S F nằm phía so
với thấu kính Bằng phương pháp hình học xác định vị trí quang tâm O thấu kính
Hết
-A A
1
V
R1 R2
R3 R4
Hình
.S F .S’
Hình ĐỀ CHÍNH THỨC
Số báo danh
(2)Đáp án
GV giải : Nguyễn Đức Tính – THCS Hoằng Lưu - Hoằng Hố Câu (2 điểm)
Gọi vận tốc xe 1, xe 2, xe v1, v2 , v3 Gọi t thời gian xe từ A đến C
Thời gian xe từ A đến C t – Thời gian xe từ A đến C t – 2,5 Khi ba xe gặp C , ta c ó v1.t = v2.(t - 2) = v3(t – 2,5) => t =
2 2,5
2
v v
v v v v =>
2 2
3 2,5
v v v
v v v
(1)
Gọi t’ thời gian xe từ A đến B(t’ > t)
=> Thời gian xe từ A đến B t’ – 2,5 + = t’ -1,5 Ta có : AB = v1.t’ = v3(t’ - 1,5) => t’ =
1,5
3
v v v
Gọi t’’ thời gian xe từ A đến B => AB = v2.t’’ = v1t’ => t’’=
1 1,5
'
2 2( 1)
v v v
t
v v v v
=> t’ – t’’ = 1,5
3
v v v
-1,5 2( 1)
v v v v v =
1,5 3( 1) 2( 1)
v v v v v v
(2)
Thay (1) (2) ta có : t’ – t’’ =
1,5 2
1, 2( )
2 2,5 2,5
v v
h
v v = 12 phút
Vậy Xe đến trước xe thời gian 12 phút Câu (4 điểm)
Giải
P Fa
O
B
A
Gọi S(cm2) tiết diện thanh
Gọi x (cm) khoảng cách từ O đến A (Điều kiện :
21
0 10.5
2
L x
) Xét đòn bẩy AB điểm tựa O Ta có lực tác dụng hình vẽ
Trọng lực P = DSL
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên Fa = Do.S.3
L
( Vì 1/3 ngập nước) ta có : L(P) =
L x
; L (Fa) =
5
6
L
L x L x Dòn bẩy AB nằm cân nên : P.L(P) = Fa.L(Fa) => DSL(
L x
) = Do.S
L
(
6L x ) =>
2
2
5
9 (18 )
2 18 18
o o o
o o
o
D SL D SLx DL D L
DSL
DSLx DSL D SL x DSL D SL x
D D
Thay số D = 1,5 , Do = , L = 21, ta có
x =
9.1,5.21 5.1.21 178,5
8,5( )
18.1,5 6.1 21 cm
(3)Câu (4 điểm)
Giải
Gọi S(cm2) tiết diện bình t0C nhiệt độ ban đầu nước đá
Mực nước bình B giảm tức nước đá tan thành nước Gọi độ cao cột nước đá tan thành nước h1
Suy độ cao phần nước nước đá tan h1 – h
Ta có : D.S.h1 = D0.S.(h1 – h)=> Dh1 = D0(h1 – h)=> h1 =
0
1.0,
6( ) 0,9
D h
cm
D D
Vì h1 < h ( < 10) Nên phần nước đá tan thành nước, bình B gồm nước nước đá Nên nhiệt độ cân 00C.
Nhiệt lượng nước toả hạ nhiệt độ từ t0 xuống 00 là Q(toả) = C2.m2.(t0 – 0) = C2.m2.t0 = C2.D0Sh.t0
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ t0C đến 00C là Q1(thu) = C1.m1(0 – t) = -C1.m1.t = - C1.D.S.h.t
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tan thành nước Q2(thu) = .m’ = .DSh1
ta có phương trình cân nhiệt : Q(toả) = Q1(thu) + Q2(thu) => C2.D0Sh.t0 = - C1.D.S.h.t + .DSh1
=> C2.D0h.t0 = - C1.D.h.t + h1
=>
0 0
1
335.0,6 4, 2.1.10.50 201 2100
100,5
2,1.0,9.10 18,9
h C D h t
t C
C D h
Câu (4 điểm)
Trong sơ đồ mạch điện hình 1, Ampe kế A2 2A,
các điện trở R1, R2, R3, R4 có trị số khác nhận giá trị 1, 2, 3, Xác định trị số điện trở số Ampe kế A1 Biết vôn kế V 10V số Ampe kế A1 số nguyên, vôn kế có điện trở lớn, ampe kế có điện trở không đáng kể
Giải I2 I1
I
R4 R3
R2 R1
A2
V A1
Gọi R điện trở tương đương đoạn mạch Ta có :
10
U I
R R
Vì I số ampekế A1 => I nguyên => R nguyên Ta có :
1 4
R R R R R
R R R R
(4)Do cặp điện trở (R1 ; R3) (R2 ; R4) có vai trị cơng thức R1, R2, R3, R4 có trị số khác nhận giá trị 1, 2, 3, Nên ta có trường hợp sau
TH : (1; 2) (3 ; 4) =>
1 4
1.2 3.4 12 14 36 50
1 21 21
R R R R R
R R R R
(Loại)
TH2 : (1 ; 3) (2, 4) =>
1 4
1.3 2.4 16 25
1 4 12 12
R R R R R
R R R R
(Loại)
TH3 : (1; 4) ( 2; 3) =>
1 4
1.4 2.3 10
2
1 5
R R R R R
R R R R
(thoả mãn)
Khi :
10 5( ) U I A R
Xét trường hợp 1 : R1 = ; R3 = 4; R2 = ; R4 =
13
13 13
1
4
4( ) 4( )
5
U
U I R V I A
R
;
24
24 24
2
6
6( ) 2( )
5
U
U I R V I A
R
Khi Ampekế A2 chi I1 – I2 = – = 2(A) thoả mãn điều kiện toán
Xét trường hợp 2 : R1 = ; R3 = 4; R2 = ; R4 =
13
13 13
1
4
4( ) 4( )
5
U
U I R V I A
R
;
24
24 24
2
6
6( ) 3( )
5
U
U I R V I A
R
Khi Ampekế A2 chi I1 – I2 = – = 1(A) Khơng thoả mãn điều kiện tốn (Loại)
Xét trường hợp 3 : R1 = ; R3 = 1; R2 = ; R4 =
13
13 13
1
4
4( ) 1( )
5
U
U I R V I A
R
;
24
24 24
2
6
6( ) 2( )
5
U
U I R V I A
R
Khi Ampekế A2 chi I2 – I1 = – = 1(A) Không thoả mãn điều kiện toán (Loại)
Xét trường hợp 4 : R1 = ; R3 = 1; R2 = ; R4 =
13
13 13
1
4
4( ) 1( )
5
U
U I R V I A
R
;
24
24 24
2
6
6( ) 3( )
5
U
U I R V I A
R
Khi Ampekế A2 chi I2 – I1 = – = 2(A) thoả mãn điều kiện toán
Kết Luận : Có hai trường hợp
Trường hợp : R1 = ; R3 = 4; R2 = ; R4 = Trường hợp : R1 = ; R3 = 1; R2 = ; R4 = Câu (3 điểm)
Giải
Gọi U1, n1 hiệu điện số vòng dây sơ cấp ban đầu
Gọi U1’, n1’ hiệu điện số vòng dây thứ cấp ban đầu (U1’ = 100V) Ta có :
1
1 1
' 100 100
'
' '
U U
k n
n n n k
Khi bớt n vịng thứ cấp ta có
1 1
100
( ' ) ( ) 100
'
U U
k k n n U k n U kn U
n n n k
(1)
Khi tăng n vịng thứ cấp ta có
1 1
2 100
( ' ) ( ) 100
'
U U
k k n n U k n U kn U
n n n k
(5)Từ (1) (2) ta có hệ
200
100 3
2 100 100
3
U U kn
U kn
kn
Gọi U1’’ hiệu điện thứ cấp Khi tăng 3n vòng thứ cấp Ta có :
1
1 1
1
' 100 100
( ' ) ' ( ) ' ' 100 100 200( )
' 3
U U
k k n n U k n U U kn V
n n n k
Vậy hiệu điện hai đầu thứ cấp để hở tăng thêm 3n vịng dây 200V Câu (3 điểm)
Trên hình 2, ∆ trục chính, F tiêu điểm thấu kính hội tụ, S điểm sáng, S’ ảnh thật S qua thấu kính Biết S F nằm phía so
với thấu kính Bằng phương pháp hình học xác định vị trí quang tâm O thấu kính
Giải
H K
C1 F1
B A
O
F S'
S
Giả sử ta xác định vị trí quang tâm O (hình vẽ) Lấy A điểm cho ASSS’, ta xác định ảnh A B (như hình vẽ)
Ta có : SFA đồng dạng với OFH =>
SA SF OH FO (1)
Ta có : SOA đồng dạng với S’OB => ' ' '
SA SO SA SO
S B OS OH OS (Vì S’B = OH) (2)
Từ (1) (2) => ' ' " '
SF SO SF SO SF SO
SO SF SS FO OS FO SF OS SO SO SS
Từ ta xác định điểm O sau
Trên tia đối tia SS’ lấy điểm F1 cho SF1 = SF Dựng đường trịn (C1) đường kính F1S’
Qua S dựng đường thẳng vng góc với SS’ cắt (C1) K ( Khi SK = SF SS ') Dựng đường trịn tâm S, bánh kính SK
Đường tròn (S ; SK) cắt SS’ O
O vị trí quang tâm O thấu kính
Kết thúc
(6)