ĐÁP ÁN ĐỀ THI TS 10 CHUYÊN TOÁN -TIN THPT CHUYEN LONG AN 14-15

[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN LONG AN LONG AN NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI MƠN TIN HỌC CHUYÊN (Hướng dẫn chấm có 04 trang)

Ghi chú:

Nếu thí sinh làm khơng theo cách nêu đáp án cho đủ số điểm A.PHẦN 1: TOÁN HỌC

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1 (1,0 điểm)



 



2

2

2

x x x

Q x x x x        

  0,25



 





 





 





 





 



3 2

2

2 3

x x x x

x Q

x x x x x x

              0,25



 



3

2 x x Q x x       0,25 3 x Q x     0,25 Câu 2 (1,5 điểm)

  0,5

Phương trình có nghiệm phân biệt với m 0,25

Vì x1x2 nên x1m x,  m 0,25

Ta có :





2

3

1 1

x x   m  m  0,25

Suy ra: m3 m2  2m0 0,25

Suy ra:m0,m1,m2 0,25

Câu 3

(1,0 điểm)









3 2 3 0 1 2 1 0

x  x   x   x  0,25









1

x x x

     0,25

x x x          0,25

 x1 0,25

Câu 4a) (0,5 điểm)

D C

B

O A

E

F

Tam giác ABE vng B có BC đường cao 0,25

Suy raAC AE AB2 4R2(khơng đổi) 0,25

Câu 4b

(1,0 điểm) Vì tứ giác ABDC nội tiếp nên CBA CDA 

(*)

0,25

 

CBA CEF ( phụ với CBE ) (**) 0,25

Từ (*) (**) suy raCEF CDA  0,25

Vì CEF CDA  nên tứ giác CEFD có CEF CDF  1800

Suy CEFD nội tiếp

0,25 Câu 5

(1,0 điểm) Ta có

n k n3k1 n3k2 với k số tự nhiên 0,25

Nếu n3k n2 1 9k21.Suy ra:n2 1 không chia hết cho 0,25

Nếu n3k1 n2  1 9k26k2.Suy ra:n2 1 không chia hết cho 0,25

Nếu n3k2 n2  1 9k2 12k5.Suy ra:n21 khơng chia hết cho 0,25

Câu 6 (1,0 điểm)

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:

2 3

3 16

a b a

b



 



0,25

Tương tự

2 3

3 16

b c b

c



 

 ;

2 3

3 16

c a c

a



 



0,25

Suy

2 2 9

3 3 16

a b c a b c a b c

b c a

    

   

  

0,25

Suy

2 2 3

3 3

a b c

b c a 

0,25 Câu 7

( 1,0 điểm)

E

F A

B

C D

Ta có SABC SABDSACD 0,25

Suy :

2S ABC BE CF

AD



  0,25

Vì tam giác ABD có góc B góc tù nên ABAD 0,25

BE CF lớn



AD ngắn nhất



D B 0,25

B.PHẦN : TIN HỌC

Câu 8 (2,0 điểm)

NỘI DUNG ĐIỂM

a b

R Q M

- Khai báo biến

- Nhập kí tự thứ nhất, kí tự thứ hai số nguyên dương N - Xử lí:

- Lặp: Sử dụng cấu trúc lặp/cấu trúc đệ qui

- Cơng thức tính vị trí chữ cái/kí tự chữ dãy - Xuất kết

Chương trình mẫu:

program Letter_Fibonacci; uses crt;

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

var a,b:char; n,i,f1,f2,f:integer; begin

write('nhap ki tu thu nhat: '); readln(a); write('nhap ki tu thu hai: '); readln(b);

write('nhap so nguyen duong N= '); readln(n); f1:=ord(a)-64;

f2:=ord(b)-64; for i:=3 to n begin

f:=(f1+f2) mod 26; if f=0 then f:=26; f1:=f2; f2:=f; end;

writeln(chr(f+64)); readln

end

(học sinh giải cách khác, trọn số điểm)