Đang tải... (xem toàn văn)
b) Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất ba lần. Tính xác suất để có đúng hai lần xuất hiện mặt 6 chấm. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai tổ, mỗi tổ 8 người [r]
(1)Sở Giáo Dục & Đào Tạo Nam Định Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I Trường THPT A Nghĩa Hưng Năm học 2007 – 2008
Mơn Tốn Lớp 11 Thời gian làm 90 phút Bài : Từ số 1;2;3;4;5;6 Hỏi có cách viết số :
a) Có bốn chữ số khác lớn 3000 b) Có ba chữ số khác nhỏ 243
Bài : Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển biểu thức :
P(x) = (2x +1)3 + (3x + 1)4 – (x – )7
Bài : a) Trong giỏ đựng 11 cầu xanh, cầu đỏ Chọn ngẫu nhiên hai cầu Tính xác suất để chọn hai cầu màu
b) Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất ba lần Tính xác suất để có hai lần xuất mặt chấm
Bài : Trong số 16 học sinh có học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình Có cách chia số học sinh thành hai tổ, tổ người cho tổ có học sinh giỏi có học sinh ? Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SC
a) Xác định giao tuyến mp(BMN) với mp(ABCD) b) Xác định thiết diện hình chóp cho với mp(BMN)
c) Gọi K giao điểm đường thẳng SD với mp(BMN), tính tỷ số SK
SD
Đáp án chấm toán 11
Bài 1 1,5 điểm
a) 0,75
Gọi số phải tìm abcd ; a a có cách chọn ( 3;4;5;6) b,c,d chỉnh hợp chập , nên có A3
5 = 60 c¸ch
VËy cã 4.60 = 240 cách viết số thoả mÃn đkđb
(2)b) 0,75 Gọi số cần tìm abc<243 ,thì a
-Số dạng bc ,b cã c¸ch chän, c cã cách chọn có 5.4=20 số
-Số dạng 21c ,c cã c¸ch chän ⇒ cã sè -Sè dạng 23c ,c có cách chọn có số -Số dạng 24c ,c có cách chọn cã sè
VËy cã 20 + + + = 29 cách viết số thoả mÃn ®k®b
0,25 0,25 0,25
Bµi 2 2,0®iĨm
-Sè h¹ng chøa x3 cđa khai triĨn (2x + 1)3 8x3
-Số hạng chứa x3 khai triển (3x + 1)4 C1 4.33.x3
-Số hạng chøa x3 cđa khai triĨn (x -2 )7 lµ C4
7.x3.(-2)4
VËy hƯ sè cđa sè h¹ng chøa x3 cđa P(x) lµ + 108 -560 = - 444
0,5 0,5 0,5 0,5
Bµi 3 2,0điểm
a) 1,0
-Số phần tử không gian mẫu C2
20 =190
-Gi A, B,H lần lợt biến cố “chọn cầu xanh”, “chọn cầu đỏ”, “chọn cầu màu” ⇒H=A∪B
- Tính đợc P(A) = C11
190= 55 190 -Tính đợc P(B) = C9
2
190= 36
190 ⇒P(H)= 55 190+ 36 190= 91 190 0,25 0,25 0,25 0,25 b) 1,0
-Gọi A,B,C,H lần lợt biến cố “lần 1,lần 2,lần 3, lần xuất mặt chấm” Suy
- P(H) = P(A)P(B)P( C ) + P(A)P( B )P(C) + P( A
)P(B)P(C)
-P(A) = P(B) = P(C) =
6 , P( A ) = P( B ) = P( C ) = suy
-P(H) = 216+ 216 + 216= 15 216 0,25 0,5 0,25
Bài 4 1,0điểm
-Chỉ cần chän tæ cã hsG, Ýt nhÊt hsK, số hs lại tổ thứ hai
-TH1: cã hsG, hsK,5 hsTB th× cã C52.C85 = 1680 c¸ch
-TH2 : cã hsG, hsK, hsTB th× cã C5
.C8
4 = 2100 c¸ch
VËy theo qui tắc cộng ta có 1680 + 2100 = 3780 cách
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 5 3,5điểm
a) 1,0
- Chứng minh đợc MN // AC
- (BMN) (ABCD) có điểm B chung
- (BMN) , (ABCD) lần lợt qua MN, AC suy
(3)- (BMN) cắt (ABCD) theo giao tuyến Bx qua B // víi
AC 0,25
b) 1,75
- (BMN) (SAB) theo đoạn giao tuyến BM - (BMN) (SBC) theo đoạn giao tuyến BN
- Gọi O = AC BD ; Gọi I = SO MN, Gọi K giao điểm đờng thẳng BI với SD
- Từ suy thiết diện cần tìm tứ giác BMKN
0,25 0,25 0,75 0,5
c) 0,75
- Chứng minh I trung điểm SO
- Trong (SBD) kẻ OF // BK OF đờng trung bình
Δ DBK
FD = FK
Mặt khác ta có IK đờng trung bình Δ SOF KF = KS Vậy có FD = FK = KS suy tỷ số SK
SD=
3 S K M
I N A D O
B C
*) Chú ý : Mọi cách giải khác , giám khảo cho điểm tơng đơng