Phân tích sự làm việc xoắn uốn trong dầm hộp có chiều cao thay đổi

MỤC LỤC: TRANG NHIỆM VỤ LUẬN VĂN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC PHẦN I: THUYẾT MINH MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: NHỮNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH XOẮN ÁP DỤNG VÀO KẾT CẤU NHỊP CẦU CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN XOẮN - UỐN THANH THÀNH MỎNG 14 CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG LÝ THUYẾT XOẮN THANH THÀNH MỎNG ĐỂ TÍNH KẾT CẤU NHỊP MẶT CẮT HÌNH HỘP CÓ CHIỀU CAO THAY ĐỔI 49 CHƯƠNG 4: NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN– HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 76 PHẦN II: PHỤ LỤC TÍNH TOÁN PHỤ LỤC A: CÁC MA TRẬN [A] PHỤ LỤC B: TÍNH TOÁN NỘI LỰC DO XOẮN GÂY RA CHO TỪNG LOẠI KẾT CẤU PHỤ LỤC C: KẾT QUẢ KIỂM CHỨNG BẰNG PHẦN MỀM RM TÀI LIỆU THAM KHẢO TÓM TẮT LÝ LỊCH HỌC VIÊN Luận văn tốt nghiệp thạc só K13 GVHD:TS.Vũ Xuân Hòa MỞ ĐẦU I ĐẶT VẤN ĐỀ: Kết cấu nhịp cầu hệ học làm việc theo sơ đồ không gian phức tạp Các phận nhịp liên kết chắn với đủ tin cậy để truyền tải tham gia chịu lực Nếu ta cắt đoạn dầm kết cấu nhịp xét không gian đầu mặt cắt có đủ thành phần nội lực hình vẽ Fz1 z My1 Mx1 My2 Mz1 Fx1 Mz2 Fy2 Mx2 Fx2 Fz2 Fy1 x y Trong đó: My, Fz : Mô men uốn M lực cắt Q uốn phẳng Mz, Fy : Mô men uốn ngang lực cắt gây lực đẩy ngang Fx : Lực dọc trục N Mx : Mô men xoắn MT (torsion) Trong toán thiết kế quan tâm đến ba thành phần nội lực là: M, Q N Mô men vàø lực cắt uốn ngang xét đến có tải trọng đặt biệt lực ly tâm cầu cong lực gió ngang lớn Thành phần thứ mô men xoắn MT xuất có hoạt tải nguyên nhân gây nên nội lực mô men ngoại lực lệch tâm với việc xe Học viên thực hiện: Lê Vũ Hưng Trang Luận văn tốt nghiệp thạc só K13 GVHD:TS.Vũ Xuân Hòa cầu có phân khả lệch tâm đương nhiên Mô men xoắn phát sinh mặt cắt bị khống chế không tự xoay theo mô men ngoại lực, độ cứng liên kết mặt cắt lớn mô men lớn theo Nội lực không xuất gối ta bố trí liên kết khớp cầu, cấu tạo có kết cấu nhịp Trong thiết kế, để xác định nội lực ta coi kết cấu nhịp phẳng chịu uốn tác dụng lực nằm mặt phẳng tính toán Điều kiện làm việc không gian kể đến cách nhân nội lực với hệ số phân bố ngang Các phương pháp tính hệ số phân bố ngang phản ánh ảnh hưởng độ cứng ngang cách xếp tải cầu đến phân phối tải qui ước mà ta xét Sử dụng hệ số phân bố ngang để phân tích kết cấu nhịp cầu coi phương pháp đơn giản tiện lợi thiết kế phương pháp dễ sử dụng thiên an toàn điều kiện xét đến xoắn Ta thấy :khi tỉ lệ độ cứng ngang so với độ cứng dọc nhỏ, làm việc không gian không đáng kể, không xét đến ảnh hưởng bất lợi cho dầm chủ thiên an toàn (vì nội lực uốn gây cho dầm chủ lớn) , độ cứng ngang nhỏ mà ảnh hưởng xoắn bỏ qua Khi độ cứng ngang lớn với trường hợp mặt cắt hình hộp, nội lực uốn tác dụng lên hộp dầm giảm phối hợp làm việc không gian mặt cầu nhịp, đồng thời hiệu ứng xoắn phát sinh đáng kể mức độ kiềm chế lớn Với hệ phức tạp tỉ lệ xoắn uốn khó phân tích phương pháp tính toán học kết cấu Việc đặt vấn đề tính xoắn kết cấu nhịp xem xét mức độ ảnh hưởng cần xét đến thiết kế hay không cần thiết, đặc biệt dạng phức tạp hệ liên tục, cầu khung, cầu treo …những hệ nhạy cảm với tải trọng xoắn Học viên thực hiện: Lê Vũ Hưng Trang Luận văn tốt nghiệp thạc só K13 GVHD:TS.Vũ Xuân Hòa Mặt khác,trong tính toán thiết kế kết cấu nhịp cầu tiến hành xác định ứng suất phụ thay đổi nhiệt độ, co ngót từ biến, làm việc liên quan phận Vậy dạng tác động cách rõ nét xoắn cần quan tâm nghiên cứu tính toán bổ sung vào điều kiện làm việc kết cấu nhịp ảnh hưởng đáng kể II PHẠM VI CỦA ĐỀ TÀI: Phạm vi đề tài nghiên cứu tính xoắn cho hai dạng cầu BTCT hệ dầm liên tục hệ khung T với kích thước thông dụng ,mặt cắt ngang dạng hình hộp có chiều cao thay đổi Với mục đích nghiên cứu tính tóan nội lực xoắn gây đồng thời xem xét ảnh hưởng xoắn dạng kết cấu Vì điều kiện sở vật chất quỹ thời gian chưa cho phép nên khuôn khổ đề tài nhằm vào nghiên cứu lý thuyết để phân tích làm việc xoắn- uốn dầm hộp có chiều cao thay đổi,giải toán phương pháp số kiểm tra kết tính tóan phần mềm thiết kế RM šœ&•› Học viên thực hiện: Lê Vũ Hưng Trang Luận văn tốt nghiệp thạc só K13 GVHD:TS.Vũ Xuân Hòa CHƯƠNG I: NHỮNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH XOẮN ÁP DỤNG VÀO KẾT CẤU NHỊP CẦU Xét kết cấu nhịp làm việc theo hai phương ngang dọc cầu tác dụng tải trọng, ta thấy chịu uốn kết cấu nhịp bị xoắn, vặn phát sinh ứng suất tiếp ứng suất pháp phụ thêm mặt cắt tính toán Nguyên nhân gây nên Momen xoắn kết cấu nhịp nhiều nguyên nhân : hoạt tải đặt lệch tâm theo phương ngang cầu, tải trọng gió,do nghiêng lún trụ nguyên nhân khác thuộc công nghệ Hiện tượng xoắn xảy dạng sơ đồ kết nhịp siêu tónh tónh định có tác động nguyên nhân kể , dạng kết cấu mức độ ảnh hưởng xoắn khác Hình dạng cấu tạo tiết diện ảnh hưởng nhiều đến độ cứng chống xoắn Để xét ảnh hưởng ta cần sâu phân tích chế làm việc loại kết cấu nhịp tác động xoắn Cho đến nay, lý thuyết xoắn nhiều tác giả, đặc biệt tác giả Nga nghiên cứu hoàn chỉnh, phải kể đến X.P.Timôsenkô, V.Z.Vlaxốp A.A.Umanxki Đối tượing nghiên cứu lý thuyết xoắn hai dạng thành mỏng mặt cắt hở mặt cắt kín Những tác giả xây dựng hệ thống phương trình vi phân biến dạng thành mỏng tác dụng tải trọng gây xoắn - uốn Trên sở lời giải phương trình vi phân theo phương pháp thông số ban đầu xác định góc xoắn, độ vênh nội lực xoắn mặt cắt cần xét Những tác giả ứng dụng lý thuyết xoắn vào tính toán kết cấu nhịp cầu N.I.Pôlivanốp, O.V.Lugin sau V.X.Vônốp Hiện nay,những phương pháp áp dụng thông thường thiết kế cầu có kể đến ảnh hưởng xoắn tính toán kết cấu nhịp bao gồm: Học viên thực hiện: Lê Vũ Hưng Trang Luận văn tốt nghiệp thạc só K13 GVHD:TS.Vũ Xuân Hòa 1.1 - PHƯƠNG PHÁP NÉN LỆCH TÂM TỔNG QUÁT: Trong phân tích kết cấu nhịp cầu chịu tải trọng không gian phương pháp xét hệ số phân bố ngang, M.E.Gípsman có đưa phương pháp nén lệch tâm tổng quát, có xét bổ sung độ cứng chống xoắn mặt cắt công thức xác định tung độ đường ảnh hưởng phản lực lên dầm: η= ± n a max a i n.GI α 2∑ a i2 + l 3EI (1.1) Ở thành phần quen thuộc công thức nén lệch tâm ta thấy bổ sung thêm số hạng thứ mẫu số đó: G - mô đuyn chống cắt vật liệu Iα - mômen quán tính chống xoắn tự tiết diện dầm l - Khẩu độ tính toán nhịp Theo công thức (1.1) thấy giá trị hệ số η giảm kể đến tham gia làm việc chịu xoắn tiết diện giá trị momen uốn giảm so với trường hợp không xét đến xoắn Điều có lý ta phải tính thêm ứng suất phụ thêm xoắn vào với ứng suất uốn tính với hệ số phân phối tải trọng theo công thức (1.1) Còn không tính xoắn không nên áp dụng công thức để xác định hệ số η 1.2 - PHƯƠNG PHÁP AASTHO : Trong phương pháp phân tích kết cấu nhịp Tiêu chuẩn AASHTO có đề cập đến ảnh hưởng xoắn dạng đưa vào thông số xoắn α xét hệ số phân phối ngang dầm chủ Thông số có công thức tính sau : α= đó: D xy + D yx + D1 + D2 D x D y Dxy - GIα dọc / 1m chiều rộng cầu Học viên thực hiện: Lê Vũ Hưng (1.2) ; Dyx - GIα ngang / 1m dài nhịp Trang Luận văn tốt nghiệp thạc só K13 Dx - EIdọc / 1m chiều rộng cầu GVHD:TS.Vũ Xuân Hòa ; Dy - EIngang / 1m dài nhịp D1 , D2 - gọi độ cứng ngẫu lực tiết diện tính theo 1m chiều rộng chiều dọc cầu, kể đến ảnh hưởng hệ số Póat xông đến độ cứng chống xoắn tiết diện Ý nghóa vật lý thông số xoắn α thể tỉ số độ cứng chống xoắn độ cứng chống uốn kết cấu nhịp Phương pháp AASHTO xác định giá trị thiết kế mômen uốn hoạt tải cách nhân giá trị mômen tiêu chuẩn với tỉ số S/D , S : khoảng cách dầm, D: hệ số xác định phụ thuộc vào thông số uốn θ thông số xoắn α Giá trị D Tiêu chuẩn tra theo đồ thị tính sẵn cho khu vực dầm biên (external portion) khu vực nhịp (internal portion) 1.3 - XÉT TIẾT DIỆN HÌNH HỘP LÀM VIỆC DO XOẮN CỤC BỘ : Phần lớn cầu BTCT khổ lớn, nhịp liên tục thiết kế với mặt cắt ngang gồm hộp kín Tại vị trí tiếp giáp sườn hộp nắp bố trí vút, tiết diện xem khung kín, không biến dạng đường trung gian mặt cắt xem tiết diện thành mỏng Đối với tónh tải, tiết diện làm việc đối xứng không bị xoắn, hoạt tải xếp xe bất lợi theo phương ngang, mặt cắt làm việc chịu xoắn Theo lý thuuyết thành mỏng kết cấu nhịp cầu chịu xoắn kềm chế Các ứng suất phụ xoắn gây thay đổi dọc theo chiều dài nhịp Mômen gây xoắn gồm thành phần: mômen xoắn tự MTD mômen xoắn kiềm chế Mω Thành phần MTD gây nên ứng suất tiếp dạng luồng mômen xoắn kiềm chế gây nên ứng suất tiếp đối ứng - tự cân : τ = M r M ω Sω − δ Ω Iωδ (1.3) Học viên thực hiện: Lê Vũ Hưng Trang Luận văn tốt nghiệp thạc só K13 GVHD:TS.Vũ Xuân Hòa Trong số hạng đầu ứng suất tiếp dạng luồng Nếu cắt đoạn dầm có chiều dài 1m xét đoạn dầm làm việc cục bộ, đoạn dầm có hàng tải trọng trục hoạt tải tác dụng Xét mặt cắt ngang đoạn dầm khung phẳng ( Hình 1.1) B 2P 2P P P P M P M = H P P M + M P P b Sơ đồ đối xứng (a) phản đối xứng(b) Hình 1.1 Phản lực truyền lên thành hộp thông qua ứng suất tiếp truyền lên đoạn dầm lân cận Để toán đơn giản người ta phân thành sơ đồ: đối xứng phản đối xứng Tải trọng chuyển thành tải trọng tác dụng tập trung thành hộp phạm vi khung kín tiêt diện Mômen M gây xoắn cho mặt cắt Mục đích toán xác định thành phần phản lực tác dụng lên phận hộp dầm tác dụng tải trọng cục Học viên thực hiện: Lê Vũ Hưng Trang Luận văn tốt nghiệp thạc só K13 GVHD:TS.Vũ Xuân Hòa Áp dụng phương pháp lực, giải riêng cho sơ đồ đối xứng phản xứng sau tổng hợp nội lực theo nguyên lý cộng tác dụng Hệ hình (1.2), b1 b2 P P P P P M P T1 M M α T T X2 X1 T2 M P P T4 X2 X1 T3 T3 Trong đó: T- phản lực bụng tác dụng tải trọng: T = 2P Trong hình vẽ cos α ví dụ tử số 2P, trường hợp tổng quát 0,5ΣP T1 - phản lực nắp mômen xoắn T2 - phản lực thành hộp mômen xoắn T3 - phản lực đáy mômen xoắn Giá trị mômen xoắn hình 1.2 tính sau: MT = Pb1 + Pb2 + 2M (1.4) Các phản lực mômen xoắn xác định theo công thức: T1 = b1 τ T2 − T1 = T3 = Học viên thực hiện: Lê Vũ Hưng H τ2 cos α (1.5) d τ3 Trang Luận văn tốt nghiệp thạc só K13 GVHD:TS.Vũ Xuân Hòa Trong τ cường độ luồng ứng suất tiếp mômen xoắn gây nên, theo (1.4) ta có: τ = MT δ 1Ω -δ1 : chiều dày tương ứng nắp, bụng đáy Hệ phương trình tắc: X 1δ 11 + X δ 12 + ∆1P = Hệ đối xứng: (a) X 1δ 21 + X 2δ 22 + ∆ P = Hệ phản đối xứng : X 3δ 33 + ∆ P = Keát giải sơ đồ: Biểu đồ Mômen hệ đối xứng: M dx = M P0 + M X + M X Bieåu đồ mômen hệ phản đối xứng: M px = M P0 + M X Biểu đồ nội lực kết quả: M = Mdx + Mpx Khi xác định giá trị T M0P kể đến tónh tải sử dụng mômen kết giá trị ∑T để chọn bố trí cốt thép cho banû đáy bụng hộp, nội dung thiết kế ta thường quan tâm bố trí theo cấu tạo 1.4 - PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN: Trong tính toán thiết kế nay, muốn xét đến làm việc không gian kết cấu nhịp ứng dụng phần mềm phân tích kết cấu SAP2000,FEAP, RM để trợ giúp xác định nội lực Các phần mềm sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích kết cấu, dạng phần tử Solid coi phân tố đơn vị để khảo sát trạng thái ứng suất mặt cắt,kết cho phản ánh ứng thái làm việc kết cấu gần với trạng thái thực có thành phần tượng xoắn tham dự Khi sử dụng Học viên thực hiện: Lê Vũ Hưng Trang ... hưởng xoắn dạng kết cấu Vì điều kiện sở vật chất quỹ thời gian chưa cho phép nên khuôn khổ đề tài nhằm vào nghiên cứu lý thuyết để phân tích làm việc xoắn- uốn dầm hộp có chiều cao thay đổi, giải... pháp Trong kết cấu thực làm việc xoắn túy mà bị xoắn - uốn , đặc biệt kết cấu nhịp cầu Lý thuyết xoắn kiềm chế thành mỏng áp dụng phù hợp với điều kiện làm việc thực kết cấu nhịp 2.2.XOẮN - UỐN... Xuân Hòa Trong số hạng đầu ứng suất tiếp dạng luồng Nếu cắt đoạn dầm có chiều dài 1m xét đoạn dầm làm việc cục bộ, đoạn dầm có hàng tải trọng trục hoạt tải tác dụng Xét mặt cắt ngang đoạn dầm khung