Phân tích sự làm việc không gian của kết cấu lõi cứng nhà nhiều tầng chịu tải trọng ngang tĩnh tt

B GIO DC V O TO TRNG I HC XY DNG NCS Ninh c Thun PHN TCH S LM VIC KHễNG GIAN CA KT CU LếI CNG NH NHIU TNG CHU TI TRNG NGANG TNH Chuyờn ngnh : C k thut Mó s: 62 52 01 01 TểM TT LUN N TIN S K THUT NGI HNG DN KHOA HC PGS.TS NGUYN VN HNG H ni - nm 2016 A GII THIU LUN N C s khoa hc v thc tin Trong lnh vc kt cu cụng trỡnh núi chung v chuyờn ngnh C hc kt cu núi riờng thỡ vic tỡm mt s tớnh khụng quỏ phc cho h kt cu khụng gian phc l mt cỏc nhim v quan trng, c bn ca C hc kt cu n thi im hin ti Vit Nam v trờn th gii, cỏc nghiờn cu v mụ hỡnh tớnh toỏn lừi cng v h kt cu bng cụng xụn theo cỏc hng tip cn khỏc [11], [25], [41], cng ca thng tớnh bng tng cng ca cỏc kt cu ng gm vỏch, lừi v ct, cha k n cng ca sn, sn l mt b phn quan trng h kt cu cú cng xỏc nh Vic nghiờn cu mt s cụng xụn xp x cú k n nh hng ca sn, gm lừi cng, ct v sn h kt cu nhiu tng giỳp cho ngi thit k hiu c bn cht c hc ca cỏc cu kin kt cu, hiu c nh hng ca cỏc i lng c trng ca cỏc cu kin n s lm vic chung ca c h, t ú cú c nhng nhn nh nhanh phự hp vi quy lut c hc h kt cu lm vic l rt cn thit Do lừi cng úng vai trũ quan trng kt cu chu lc nhiu tng v quyt nh ch yu n cỏc phn ng tớnh toỏn ca ton h kt cu nờn nu cú mt cỏch tớnh toỏn nhanh vic la chn s b cỏc kớch thc c trng ca lừi cng thỡ s mang li hiu qu to ln cho vic thit k t giai on thit k s b Mc ớch, phng phỏp, phm vi v i tng nghiờn cu - Mc ớch Nghiờn cu mt s tớnh cụng xụn xp x cú k n nh hng ca sn cho h kt cu lừi cng nh nhiu tng, cú s ging Nghiờn cu v s tớnh l mt cỏc nhim v ca C hc Kt cu ng thi, qua cỏc nghiờn cu bng s, xõy dng biu thc thc nghim, cỏc bng tra xỏc nh cng ca liờn kt n hi nhm la chn nhanh kớch thc tit din lừi cng gn ỳng vi mt s dng nh giai on thit k s b cụng trỡnh - Phng phỏp nghiờn cu + Nghiờn cu lý thuyt kt hp vi cỏc th nghim bng s trờn mỏy tớnh, bng phn mm ETABS, theo phng phỏp phn t hu hn, s dng ETABS vi vai trũ nh mt cụng c thớ nghim s, ng thi lm chun so sỏnh, kim chng kt qu nghiờn cu ; + S dng cỏc phng phỏp ca c hc kt cu, theo nguyờn lý cõn bng lc v tha iu kin biờn ca kt cu, da trờn cỏc kt qu ó cú, vit cỏc cụng thc di dng tng quỏt, chuyn i chỳng v dng ma trn cng v vộc t ti trng nỳt phc v cho vic thit lp chng trỡnh tớnh toỏn trờn phn mm Visual Basic 6.0 Thc nghim s da trờn chng trỡnh ó lp v cỏc kt qu nhn c ca cựng mt bi toỏn nhng c gii bng phn mm thng mi ETABS + S dng chng trỡnh t lp v phn mm ETABS xõy dng cỏc ng thc nghim cng cỏc liờn kt n hi, t ú thit lp cỏc biu thc thc nghim gn ỳng kt hp cỏc bng tra xỏc nh cng ca liờn kt n hi - Phm vi v i tng nghiờn cu: Do hin Vit Nam cú nhiu nh cao t 10 n 20 tng nờn phm vi nghiờn cu ca lun ỏn vi kt cu t 10 n 20 tng, cú h kt cu vi mt bng i xng gm lừi cng (loi lừi cng mt khoang), sn phng v ct, chu ti trng ngang tnh hoc tng ng tnh, nhm la chn nhanh kớch thc tit din lừi cng gn ỳng giai on thit k s b Ni dung, b cc ca lun ỏn Ni dung lun ỏn trỡnh by 113 trang gm phn m u, chng, kt lun v kin ngh, 55 hỡnh v, 51 bng biu, ph lc gm 25 trang, ph lc v mó ngun chng trỡnh AC-1 gm 29 trang v ph lc v chng trỡnh AC-2 gm 27 trang NHNG KT QU MI CA LUN N: - T s tớnh khụng gian phc (gm lừi cng, ct v sn) ó mụ hỡnh húa thnh mt s cụng xụn xp x cú k n nh hng ca sn, ú lừi cng mụ hỡnh bng cỏc phn t liờn kt ngm vo múng, cú liờn kt na cng gia cỏc phn t thanh, ct v sn liờn kt vi lừi cng bng cỏc liờn kt n hi - ó xõy dng chng trỡnh AC-1, AC-2 lm cụng c nghiờn cu, phõn tớch kt cu lừi cng nhiu tng -ó kho sỏt s nh hng ca mt s yu t n chuyn v nh kt cu nhiu tng cú s ging, cú mt bng i xng, chu ti trng ngang, gm: s tng, b dy lừi cng, chiu cao lanh tụ ca lừi cng, chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng, s lng ct, mụ men quỏn tớnh cỏc ct, b dy sn, mụ un n hi ca vt liu Trong cỏc thụng s ny thỡ chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng a1 l yu t nh hng nhiu nht n cng lừi cng - ó xõy dng biu thc thc nghim kt hp cỏc bng tra xỏc nh cng ca liờn kt n hi ngn cn chuyn v ngang theo trc X, Y v cng ca liờn kt n hi ngn cn chuyn v xoay quanh trc Z vi mt s dng kt cu nhiu tng, cú s ging, chu ti trng ngang la chn kớch thc tit din lừi cng gn ỳng giai on thit k s b cụng trỡnh B NI DUNG LUN N M U CHNG 1: TNG QUAN V VN NGHIấN CU 1.1 Cỏc h kt cu nhiu tng s dng lừi cng chu lc 1.1.1 H kt cu lừi chu lc 1.1.2 H kt cu hp chu lc 1.1.3 H kt cu khung lừi 1.1.4 H kt cu khung hp 1.1.5 H kt cu hp - tng vỏch 1.1.6 H kt cu hp lừi 1.1.7 H kt cu tng lừi 1.2 Phng phỏp v s tớnh toỏn kt cu nhiu tng 1.2.1 Phng phỏp tớnh toỏn kt cu nhiu tng 1.2.2 S tớnh toỏn kt cu nhiu tng 1.3 Mụ hỡnh liờn kt na cng hai u phn t 1.4 Khỏi nim v cng 1.5 Kt qu nghiờn cu ca mt s tỏc gi trờn th gii v Vit Nam liờn quan n ti nghiờn cu 1.5.1 Kt qu nghiờn cu ca mt s tỏc gi liờn quan n mụ hỡnh tớnh toỏn kt cu lừi cng 1.5.2 Kt qu nghiờn cu ca mt s tỏc gi liờn quan n kt cu cú liờn kt na cng v liờn kt n hi 1.6 Nhn xột chung n thi im hin ti Vit Nam v trờn th gii, cỏc nghiờn cu v mụ hỡnh tớnh toỏn lừi cng v h kt cu bng cụng xụn theo cỏc hng tip cn khỏc nhau, cng ca thng tớnh bng tng cng ca cỏc kt cu ng gm vỏch, lừi v ct, cha k n cng ca sn, sn l mt b phn quan trng h kt cu cú cng xỏc nh Vic nghiờn cu v s tớnh l mt nhim v quan trng ca C hc kt cu, vic tỏch h kt cu thc thnh hai h: h lừi cng v cỏc h cũn li, liờn kt gia hai h ny l cỏc liờn kt n hi Thụng qua cỏc c trng c lý ca cỏc liờn kt n hi ny cú k n nh hng ca cỏc sn n s lm vic ca lừi cng, cũn ớt c cụng b kt qu nghiờn cu 1.7 Mt s gi thit c s dng lun ỏn 1.8 Mc ớch, phng phỏp, phm vi v i tng nghiờn cu CHNG 2: Mễ HèNH TNH TON H KT CU LếI CNG NHIU TNG Cể S GING, CHU TI TRNG NGANG Chng ny mụ hỡnh húa t cụng trỡnh thc v s tớnh cụng trỡnh (s tớnh khụng gian phc gm lừi cng, ct v sn), t s tớnh khụng gian phc chuyn v s cụng xụn xp x cú k n nh hng ca sn, ú lừi cng mụ hỡnh bng cỏc phn t liờn kt ngm vo múng, cú liờn kt na cng gia cỏc phn t thanh, ct v sn liờn kt vi lừi cng mụ hỡnh bng cỏc liờn kt n hi, thit lp thut toỏn v chng trỡnh phõn tớch mụ hỡnh tớnh theo phng phỏp phn t hu hn, xỏc nh cng cỏc liờn kt n hi Tin hnh cỏc th nghim s i vi mt s bi toỏn, so sỏnh kt qu tớnh toỏn theo chng trỡnh lun ỏn v phn mm ETABS [9], [30] kim tra tin cy 2.1 Mụ hỡnh húa t cụng trỡnh thc v s cụng xụn xp x T s tớnh cụng trỡnh, tỏc gi mụ hỡnh húa thnh s tớnh xp x cú k n nh hng ca sn, th hin hỡnh 2.2, c gi l s cụng xụn xp x Trong ú, lừi cng mụ hỡnh bng cỏc phn t khụng gian cú mt ct tit din kớn, h, liờn kt ngm vo múng, lm vic ng thi vi cỏc b phn kt cu khỏc ti mc sn cỏc tng thụng qua liờn kt n hi ti cỏc tng (thay th s lm vic ng thi gia lừi cng v cỏc b phn kt cu khỏc gm ct v sn), liờn kt gia cỏc phn t ti cỏc tng cú dng na cng (liờn kt cú cng hu hn) phự hp vi cụng ngh thi cụng xõy dng mặt cắt lõi cứng tiết diện kín mặt cắt lõi cứng tiết diện hở Hỡnh 2.2: S cụng xụn xp x 2.1.1 Ma trn cng ca phn t cú liờn kt na cng 2.1.2 Cỏc phn t ca ma trn cng v vộc t ti trng nỳt ca phn t hai u liờn kt na cng Xột phn t mụ hỡnh tớnh hỡnh 2.2, cú chiu di l L2 v cỏc c trng tit din I x , I y , I xo , G, A Hai u v cú liờn kt na cng c mụ hỡnh húa bng cỏc lũ xo, vi mm cho chuyn v dc trc l k1u , k 2u ; mm ca bin dng un mt phng YZ gm mm ca chuyn v ngang l k1v , k 2v v mm ca chuyn v xoay l k1 , k mm ca bin dng un mt phng XZ gm chuyn v ngang l k1w , k 2w v chuyn v xoay l k1 , k mm ca bin dng xon quanh trc Z l k1 , k Quan h gia bin dng v ni lc ca liờn kt c xỏc nh nh sau: = k M x ; = k M y ; u = k u N ; v = k v V y ; w = k w Vx ; = k M xo 2.1.3 Ma trn cng v vộc t ti trng nỳt ca phn t cú liờn kt na cng, cú liờn kt n hi - Ma trn cng ca cú cỏc gi ta n hi [4] Thay cỏc cng liờn kt n hi CiX , CiY , CiZ , CiXX , CiYY , CiZZ (i = n n, n l s tng) vo ng chộo chớnh ca ma trn cng ca thanh, ta cú: [[K ]s + [C]s ][ u]s = [R ]s trongú: [C ]s l vộc t cng liờn kt n hi ca (2.9) 2.2 S v lp trỡnh 2.2.1 S 2.2.2 Lp trỡnh Hỡnh 2.6: Giao din chng trỡnh AC-1, nhp file d liu chuyn v Hỡnh 2.5: Giao din chng trỡnh, AC-1 nhp thụng tin v vt liu v kớch thc hỡnh hc lừi cng Hỡnh 2.8: Giao din chng trỡnh AC- 2, nhp thụng tin ti trng v mm ca liờn kt, cng ca liờn kt n hi ti cỏc tng 2.3 Kim tra tin cy ca li gii v chng trỡnh tớnh kim tra tin cy ca li gii v chng trỡnh tớnh, tỏc gi tin hnh so sỏnh kt qu bng s vi phn mm ETABS cú vai trũ nh mt cụng c thớ nghim s, ng thi lm chun so sỏnh 2.4 Nguyờn nhõn cn xỏc nh h s iu chnh cng chng un, chng xon tng ng phõn tớch lừi cng mụ hỡnh bng cỏc phn t 2.4.1 Phõn tớch kt cu lừi cng theo phng phỏp gii tớch v phng phỏp phn t hu hn Bng 2.1: Bng kt qu chờnh lch S1 (%) v mụmen quỏn tớnh trung tõm ca lừi cng quanh trc Y Chuyn v ngang ti I cxY I ltY S1 nh theo trc X (m) ( m4 ) ( m4 ) (%) Stt a1 (m) a1 =0 0,000592 86,377 102,544 15,766 a1 =2 m 0,001970 25,948 102,344 74,646 a1 =4 m 0,002729 18,729 100,944 81,446 a1 =8 m 0,00450 11,352 91,131 87,543 T mụ hỡnh tớnh lừi cng bng cỏc phn t tm, chuyn sang mụ hỡnh lừi cng bng cỏc phn t cn phi xỏc nh h s iu chnh cng chng un, chng xon tng ng Cú s chờnh lch v mụ men quỏn tớnh chng un ca ca lừi cng mụ t lừi cng bng cụng xụn thay th v mụmen quỏn tớnh chng un ca lừi cng xỏc nh theo cụng thc lý thuyt sc bn vt liu cng ca lừi cng mụ hỡnh bng phn t khỏc vi cng ca lừi cng mụ hỡnh lừi cng bng cỏc phn t tm Vỡ vy, quy i lừi cng v cụng xụn thay th thỡ cn phi s dng h s iu chnh cng chng un, chng xon tng ng 2.5 Cỏch xỏc nh h s iu chnh cng chng un, chng xon phõn tớch lừi cng mụ hỡnh bng cỏc phn t 2.5.1 Cỏch xỏc nh h s iu chnh cng chng un, chng xon ca lừi cng thụng qua cõn bng nng lng 2.5.1.1 Phng phỏp xỏc nh: Xỏc nh thụng qua vic cõn bng th nng bin dng tớch ly h n hi 2.5.1.2 Vớ d tớnh toỏn - H s cng chng un, chng xon tt c cỏc trng hp u cú giỏ tr dng, nm khong (0, 1), cú giỏ tr khỏc v ph thuc c vo ti trng, tc l vi cỏc dng ti trng khỏc thỡ h s cng chng un, chng xon khỏc Nguyờn nhõn cng l i lng c trng cho kh nng chng li bin dng ca cu kin, vi cỏc dng ti trng khỏc thỡ bin dng khỏc V vic xỏc nh h s cng xỏc nh thụng qua cõn bng toỏn hc v nng lng gia h kt cu mụ t lừi cng bng cỏc phn t v phn t tm - Giỏ tr h s cng luụn nm khong (0, 1) l ng x ca h tm khỏc vi h chu ti trng ngang Khi lừi mụ t bng cỏc phn t tm l h kt cu khụng gian vi mụ hỡnh tớnh toỏn liờn tc nờn cú cng ln hn mụ t lừi cng bng cỏc phn t vi mụ hỡnh tớnh toỏn ri rc Bng 2.3: Bng kt qu h s iu chnh cng chng un, chng xon tng ng vi cỏc dng ti trng khỏc M xo Ti trng S Ti trng Ti trng tng Mt ct ngang phõn ngang phõn kt tit din b u b tam giỏc cu ngang M xo trung ti trung trờn ti nh cỏc mc nh sn x y x y x y xo xo 0,637 0,233 0,524 0,187 0,723 0,250 0,058 0,106 0,723 0,255 0,580 0,202 0,770 ,265 0,028 0,055 0,017 0,034 10 a=8,3m, 15 a1 =4m, 20 = 0,3m 0,760 0,270 0,603 0,213 0,788 0,278 10 a=6,3m, a1 =3m, 0,700 0,254 0,555 0,203 0,757 0,268 0,757 0,283 0,601 0,224 0,786 0,294 0,018 0,036 0,779 0,311 0,614 0,247 0,796 0,324 0,012 0,023 15 20 = 0,3 m 0,036 0,068 10 a=4,3m, 0,751 0,318 0,596 0,253 0,781 0,337 0,022 0,041 15 a1 =2m, 0,780 0,395 0,614 0,316 0,794 0,425 0,014 0,025 0,791 0,474 0,621 0,382 0,799 0,522 0,011 0,019 20 = 0,3 m 2.5.2 Cỏch xỏc nh h s iu chnh cng chng un, chng xon ca lừi cng thụng qua cõn bng chuyn v ti nh 2.5.2.1 Phng phỏp xỏc nh: Xỏc nh thụng qua vic cõn bng chuyn v ti nh 2.5.2.2 Vớ d tớnh toỏn Th hin mc 3.2.3 v 3.2.4, kt qu tớnh toỏn th hin bng 3.10 2.5.3 Nhn xột v cỏc cỏch xỏc nh h s iu chnh cng chng un, chng xon ca lừi cng - Vi cỏc phng phỏp xỏc nh h s iu chnh cng chng un, chng xon khỏc s tỡm c giỏ tr h s iu chnh cng khỏc - H s iu chnh cng chng un, chng xon tt c cỏc trng hp u cú giỏ tr dng, nm khong (0, 1), cú giỏ tr khỏc v ph 11 2.6.3.2 Trỡnh t cỏc bc tớnh toỏn 2.6.3.3 Kt qu tớnh toỏn Bng 2.8: Bng kt qu cng CiX , CiY , CiZZ (i = n n, n l s tng) h kt cu 10 tng Tng Cao sn (m) CiX(i =110 ) CiY(i =110 ) CiZZ ( i =110 ) (daN/m) (daN/m) (daNm/rad) 10 33 979892 540252 6300012 29,7 980167 540242 6299997 26,4 980175 539628 6299993 23,1 980009 539797 6299983 19,8 979478 539573 6300015 16,5 980366 541799 6300019 13,2 980293 537851 6299966 9,9 979997 535376 6300009 6,6 980154 546585 6299962 3,3 970986 544197 6300214 X i Y i Tng hp kt qu chờnh lch ln nht v cng C , C , CiZZ (i = n n, n l s tng) ca lừi cng 10, 15 v 20 tng th hin bng 2.12 Bng 2.12: Bng tng hp kt qu chờnh lch ln nht gia cng CiX , CiY , CiZZ (i = n n, n l s tng) ti cỏc mc sn tng ca lừi cng 10 tng, 15 tng v 20 tng, tớnh toỏn bng AC-1 v cng cho trc Stt S tng Chờnh lch CiX(i =1n ) (%) Chờnh lch CiY(i =1n ) (%) Chờnh lch CiZZ ( i =1 n ) (%) 10 0,920 0,856 0,00060 15 0,254 1,150 0,00112 20 0,414 2,506 0,00071 - Cn c vo bng 2.12, vi lừi cng 10, 15 v 20 tng cú tit din h, chờnh lch ln nht cỏc tng v CiX( i =1n ) l 0,92 %, v CiY( i =1n ) l 2,506 % v 12 ZZ i ( i =1 n ) C l 0,00112 % Do cỏc giỏ tr chờnh lch ny khụng ln nờn cú th s dng AC-1 phõn tớch cng cỏc liờn kt n hi h kt cu lừi cng nhiu tng - Kt qu phõn tớch cng ca liờn kt n hi kt cu 10 tng, 15 tng v 20 tng bng chng trỡnh AC-1 cho thy cng ti v trớ lừi cng ngm vo múng cú giỏ tr ln vụ cựng, cng CiX , CiY , CiZZ (i = n n, n l s tng) ti cỏc tng cú giỏ tr dng, theo quy lut vi giỏ tr cng xp x 2.6.4 Kim tra thut toỏn v chng trỡnh AC-2 2.6.4.1 Cỏc trng hp tớnh toỏn thc nghim bng s kim tra thut toỏn, chng trỡnh AC-2, tỏc gi thc hin cỏc vớ d tớnh toỏn kt cu lừi cng cú liờn kt n hi ngn cn chuyn v ngang theo trc X, Y v chuyn v xoay quanh trc Z, cú liờn kt cng v na cng gia cỏc phn t cỏc kt cu 10 tng, 15 tng v 20 tng vi mt bng i xng vi cỏc s liu u vo mc 2.6.1 v cỏc s liu mc 2.6.4.1 lun ỏn V mm ca liờn kt gia cỏc phn t thanh: ph thuc vo dng liờn kt gia cỏc phn t thanh, vi cụng ngh thi cụng lừi cng ton thỡ liờn kt lừi cng gia cỏc tng l cng, tc l giỏ tr mm ca liờn kt gia cỏc phn t k ij ( j = u, v, , w, , , i = 1n, n l s tng), ú cú th quan nim lừi cng l mt liờn tc Vi cụng ngh thi cụng lừi cng lp ghộp thỡ liờn kt lừi cng gia cỏc tng l na cng (liờn kt cú cng hu hn) [16], tc l mt s mm ca liờn kt gia cỏc phn t k ij ( j = u, v, , w, , , i = 1n, n l s tng) cú giỏ tr khỏc khụng 2.6.4.2 Mụ hỡnh tớnh toỏn Th hin hỡnh 2.14, hỡnh 2.15 lun ỏn 2.6.4.3 So sỏnh kt qu tớnh toỏn gia AC-2 v ETABS v chuyn v ca lừi cng cú liờn kt cng gia cỏc phn t thanh, cú liờn kt n hi 13 Bng 2.17: Bng tng hp kt qu chờnh lch (%) gia AC-2 v ETABS v Y chuyn v ln nht ( U iX( i =1n ) , iZZ ( i =1 n ) , U i ( i =1 n ) ) ca lừi cng tit din kớn v h kt cu 10 tng, 15 tng v 20 tng, cú liờn kt cng gia cỏc phn t thanh, cú liờn kt n hi Chờnh lch Chờnh lch Chờnh lch Stt S tng Mt ct tit din lừi cng 10 a=8,3m, 13,38 4,25 8,16 15 a1 =4 m, 9,40 3,25 12.79 20 =0,3m 6,87 2,90 2,72 10 a=8,3m, 10,24 15 a1 = 0, 4,92 20 =0,3m U X i ( i =1 n ) (%) ZZ i ( i =1 n ) (%) U iY(i =1n ) (%) 2,72 - Vi lừi cng h, chờnh lch v chuyn v ngang theo trc X cỏc tng ln nht l 13,38 %, chờnh lch v chuyn v xoay quanh trc Z cỏc tng ln nht l 4,25 %, chờnh lch v chuyn v ngang theo trc Y ln nht l 12,79 % - Vi lừi cng tit din kớn, chờnh lch v chuyn v ngang theo trc X cỏc tng ln nht l 10,24 % - Do chờnh lch v kt qu tớnh toỏn chuyn v gia phn mm ETABS v chng trỡnh AC-2 nh bng 2.17 l khụng ln nờn cú th s dng chng trỡnh AC-2 phõn tớch kt cu lừi cng tit din kớn v h, cú liờn kt cng gia cỏc phn t thanh, cú cỏc liờn kt n hi ngn cn chuyn v ngang theo trc X, Y v chuyn v xoay quanh trc Z 2.6.4.4 So sỏnh kt qu tớnh toỏn gia AC-2 v ETABS v chuyn v ca lừi cng cú liờn kt na cng gia cỏc phn t thanh, cú liờn kt n hi Do chờnh lch nh bng 2.19 l khụng ln nờn cú th s dng chng trỡnh AC-2 phõn tớch kt cu lừi cng cú liờn kt na cng gia cỏc phn t thanh, cú cỏc liờn kt n hi ngn cn chuyn v ngang theo trc X, Y v chuyn v xoay quanh trc Z, chu ti trng ngang 14 Bng 2.19: Bng tng hp kt qu chờnh lch gia chng trỡnh AC-2 v phn Y mm ETABS v chuyn v ln nht ( U iX( i =1n ) , iZZ ( i =1 n ) , U i ( i =1 n ) ) ca lừi cng 10 tng, 15 tng v 20 tng, tit din h, cú liờn kt na cng gia cỏc phn t thanh, cú cng liờn kt n hi thay i Chờnh lch Chờnh lch Chờnh lch Stt S tng 10 10,04 3,07 19,06 15 5,86 2,85 20,07 20 4,47 2,75 12,70 U X i ( i =1 n ) (%) ZZ i ( i =1 n ) (%) U iY(i =1n ) (%) 2.7 Nhn xột chng - T s tớnh khụng gian phc (gm lừi cng, ct v sn) ó mụ hỡnh húa thnh mt s cụng xụn xp x cú k n nh hng ca sn, ú lừi cng mụ hỡnh bng cỏc phn t liờn kt ngm vo múng, cú liờn kt na cng gia cỏc phn t dng tng quỏt (vi cụng ngh thi cụng lừi cng ton thỡ liờn kt lừi cng gia cỏc phn t l cng, vi cụng ngh thi cụng lừi cng lp ghộp thỡ liờn kt gia cỏc phn t l na cng), liờn kt vi b phn kt cu khỏc thụng qua cỏc liờn kt n hi (thay th s lm vic ng thi gia lừi cng v cỏc b phn kt cu khỏc) - ó phõn tớch kt cu lừi cng bng cỏc phn t tm v bng cỏc phn t thụng qua cỏc h s iu chnh cng chng un, chng xon tng ng - ó xõy dng chng trỡnh AC-1, AC-2 lm cụng c nghiờn cu, phõn tớch kt cu lừi cng nhiu tng Chng trỡnh AC-1 nghiờn cu v cng ca liờn kt n hi Chng trỡnh AC-2 cú kh nng phõn tớch kt cu lừi cng cú liờn kt na cng gia cỏc phn t thanh, cú liờn kt n hi, chu ti trng ngang tnh hoc tng ng Kho sỏt cỏc vớ d bng s v so sỏnh kt qu vi phn mm chuyờn dng phõn tớch kt cu nhiu tng ETABS cho thy chờnh lch v chuyn v l khụng ln nờn chng trỡnh AC-2 cú th s dng tớnh toỏn h kt cu lừi cng nhiu tng 15 CHNG KHO ST MT S YU T NH HNG N CHUYN V NH V XY DNG BIU THC THC NGHIM XC NH CNG CA LIấN KT N HI TRONG KT CU NHIU TNG Cể S GING, CHU TI TRNG NGANG Chng ny trỡnh by vic kho sỏt mt s yu t nh hng n chuyn v nh kt cu cụng trỡnh bng ETABS S dng s cụng xụn xp x, chng trỡnh AC-2 ó nghiờn cu Chng kt hp mt s giỏ tr chuyn v phõn tớch bng ETABS trờn xõy dng cỏc biu thc thc nghim, cỏc bng tra xỏc nh cng ca liờn kt n hi nhm la chn kớch thc tit din lừi cng gn ỳng giai on thit k s b vi mt s dng kt cu nhiu tng 3.1 Kho sỏt mt s yu t nh hng n chuyn v ngang v xoay ti nh ca kt cu nhiu tng 3.1.1 Gii thiu mc ớch Mc ny s dng phn mm ETABS kho sỏt s nh hng ca yu t n chuyn v ngang v chuyn v xoay ti nh h kt cu chu ti trng ngang gm: s tng, b dy lừi cng, chiu cao lanh tụ ca ca lừi cng, chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng, s lng ct, mụ men quỏn tớnh ca cỏc ct, b dy sn, mụ un n hi ca vt liu Kt qu tớnh toỏn mt s cụng trỡnh chn thc nghim bng s cú th xỏc nh c quy lut, tỡm thụng s no l quan trng nht nh hng n chuyn v nh cụng trỡnh v cung cp cỏc giỏ tr v chuyn v nh xõy dng biu thc thc nghim xỏc nh cng ca liờn kt n hi 3.1.2 Chn kt cu tớnh toỏn thc nghim bng s Xột cỏc kt cu 10 tng, 15 tng v 20 tng cú mt bng i xng gm lừi cng, ct v sn phng nh hỡnh 3.1 v hỡnh 3.2 lun ỏn, chiu cao mi tng h = 3,3 m, kớch thc hỡnh hc lừi cng, ct v sn cỏc tng ging Vt liu cú h s Poison = 0,2, ti trng giú tỏc ng theo trc X vi Wo = 95 daN / m 16 3.1.3 Cỏc trng hp tớnh toỏn th nghim bng s Kho sỏt s nh hng yu t n chuyn v ngang v chuyn v xoay ti nh cụng trỡnh chu ti trng ngang bng phn mm ETABS gm s tng, b dy lừi cng, chiu cao lanh tụ ca ca lừi cng, chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng, s lng ct, mụ men quỏn tớnh ca cỏc ct, b dy sn, mụ un n hi ca vt liu, a1 / t 3.1.4 Kt qu tớnh toỏn Th hin t hỡnh 3.4 n 3.21, t bng 3.2 n 3.11 mc 3.1.4 ca lun ỏn 3.1.5 Nhn xột v cỏc kt qu tớnh toỏn - Kt qu tớnh toỏn t bng 3.2 n bng 3.10 vi s kho sỏt i vi bi toỏn c th ca yu t cựng cỏc nhn xột v t l % tng, gim v chuyn v ngang v xoay ti nh th hin bng 3.11 cho thy cú th xỏc nh quy lut iu chnh nhanh cỏc thụng s ny giai on thit k s b cụng trỡnh Bờn cnh ú, kt qu kho sỏt yu t cho thy: thay i mụ un n hi ca vt liu thỡ chuyn v ti nh thay i nh nht, thay i chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng a1 thỡ chuyn v ti nh ln nht Nh vy, vi lừi cng tit din h thỡ chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng a1 l yu t quan trng nht nh hng n cng lừi cng, bi vỡ nú gõy lch tõm gia tõm cng v tõm hỡnh hc, chớnh lch tõm ny gõy hin tng xon v lm mt tớnh i xng, dn n lừi cng tit din h cú xu hng b bin dng xung quanh chu vi v mt tớnh cht phng ca tit din ti v trớ hai bờn mộp khong h lừi cng, bt sn cựng lm vic vi lừi cng 3.2 Xõy dng biu thc thc nghim xỏc nh cng ca liờn kt n hi cho kt cu nhiu tng, cú s ging, chu ti trng ngang 3.2.1 Gii thiu mc ớch Mc ny s dng mụ hỡnh ó xõy dng chng v kt qu chuyn v nh ca mt s kt cu ó kho sỏt mc 3.1 xõy dng cụng thc thc nghim vi mụ hỡnh tớnh h kt cu lừi cng dng liờn tc, cng 17 khụng i, cú liờn kt n hi ngn cn chuyn v ngang theo trc X, Y ( CiX , CiY , i = 1n) v liờn kt n hi ngn cn chuyn v xoay quanh trc Z ( CiZZ , i = 1n), vi gi thit cng ca liờn kt n hi CiX , CiY v CiZZ (i = 1n), cú giỏ tr ging Vi cụng thc thc nghim v cỏc bng tra cú th ni suy xỏc nh cng ca liờn kt n hi CiX , CiY , CiZZ (i = 1n), sau ú thay giỏ tr cng kt hp cỏc s liu khỏc ca lừi cng vo chng trỡnh AC-2 s xỏc nh c chuyn v ca h kt cu, so sỏnh vi cỏc quy nh v gii hn chuyn v nh cụng trỡnh [42], [43], cú th la chn nhanh kớch thc tit din lừi cng giai on thit k s b vi mt s dng kt cu 3.2.2 Trỡnh t xõy dng biu thc thc nghim 3.2.3 Chn kt cu tớnh toỏn thc nghim bng s - Xột cỏc kt cu 10 tng, 15 tng v 20 tng cú mt bng i xng gm lừi cng, ct v sn phng nh hỡnh 3.22 v hỡnh 3.23, chiu cao mi tng h = 3,3 m, lừi cng dy 0,3 m, chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng a1 = m, kớch thc hỡnh hc lừi cng, ct v sn cỏc tng ging Vt liu cú mụ un n hi E = 2,9 x 10 daN / m , h s Poison = 0,2, ti trng giú tỏc ng theo trc X v Y vi Wo = 95 daN / m (ch xột thnh phn tnh, giỏ tr th hin bng 2.4 v 2.5) Cỏc tham s phõn tớch thay i gm: + S tng n = 10 tng; 15 tng; 20 tng + S lng ct trờn mt bng nc = ct; 12 ct; 16 ct + Mụ men quỏn tớnh cỏc ct I xc , I yc , I xoc tớnh theo biu thc (3.1), (3.2), (3.3), s dng kt qu bng 3.1 + B dy sn t = 0,2 m; 0,22 m; 0,25 m 3.2.4 Kt qu tớnh toỏn - S tớnh toỏn: S dng s tớnh khụng gian bng phn mm ETABS v s tớnh cụng xụn xp x bng chng trỡnh AC-2, th hin hỡnh 3.24 18 Hỡnh 3.24: S tớnh khụng gian bng phn mm ETABS v s cụng xụn xp x tớnh bng chng trỡnh AC-2 1500 1400 1300 1200 Iyc (m4) 1100 1000 900 800 700 600 500 200 000 400 000 600 000 800 000 000 000 200 000 400 000 600 000 Độ cứng liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X (daN/m) 10 tầng (8 cột) 10 tầng (12 cột) 10 tầng (16 cột) 15 tầng (8 cột) 15 tầng (12 cột) 15 tầng (16 cột) 20 tầng (8 cột) 20 tầng (12 cột) 20 tầng (16 cột) Hỡnh 3.25: Biu cng ca liờn kt n hi CiX (i = 1n), kt cu 10, 15 v 20 tng, t = 0,22 m, mụ men quỏn tớnh trung tõm cỏc ct quanh trc Y thay i 3000 2800 2600 Ixoc (m4) 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 10 000 000 Độ cứng liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị xoay quanh trục Z (daNm/rad) 10 tầng (8 cột) 10 tầng (12 cột) 10 tầng (16 cột) 15 tầng (8 cột) 15 tầng (12 cột) 15 tầng (16 cột) 20 tầng (8 cột) 20 tầng (12 cột) 20 tầng (16 cột) Hỡnh 3.26: Biu cng ca liờn kt n hi CiZZ (i = 1n) kt cu 10, 15 v 20 tng, t = 0,22 m, mụ men quỏn tớnh cc ca cỏc ct thay i 19 3.2.5 xut biu thc thc ngim - Phng phỏp xut biu thc thc nghim: Trờn c s biu cng th hin t hỡnh 3.25 n hỡnh 3.30, tỏc gi nhn thy biu cng CiX , CiY , CiZZ (i = 1n) cú dng gn vi bc nht nờn chn mt ng cng quy c tng ng vi cỏc giỏ tr cng quy c v dc ca ng ú, cỏc yu t nh hng n cng CiX , CiY , CiZZ (i = 1n) xột n thụng qua cỏc h s v lp thnh bng - Da trờn phng phỏp nh trờn, tỏc gi xut biu thc thc nghim xỏc nh cng CiX , CiY , CiZZ (i = 1n) cú dng: CiX = CiX( ) + 1Xu + 2Xu auX( ) ( I yc I yc ( ) ) t t0 CiZZ = CiZZ ( ) + xo + xo a xo ( ) ( I xoc I xoc ( ) ) CiY = CiY( ) + 1Yu + 2Yu auY( ) ( I xc I xc ( ) ) t t0 (daN/m) t (daNm/rad) t0 (daN/m) (3.4) (3.5) (3.6) Cỏch xỏc nh cỏc tham s cụng thc (3.4), (3.5), (3.6) th hin mc 3.2.5 Giỏ tr 1Xu , 2Xu , xo , xo , 1Yu , 2Yu ln lt c th hin t bng 3.25 n bng 3.30 Vi biu thc thc nghim v cỏc s liu nờu trờn cú th ni suy xỏc nh cng CiX , CiY , CiZZ (i = 1n) i vi cỏc kt cu t 10 n 20 tng, cú mt bng kt cu i xng gm lừi cng, h ct v sn tng t nh hỡnh 3.22 v hỡnh 3.23, thay cỏc giỏ tr cng ny kt hp vi c trng hỡnh hc ca lừi cng v ti trng ngang vo chng trỡnh AC-2 s xỏc nh c chuyn v ca h kt cu mt cỏch nhanh chúng Mt khỏc, theo [42], [43], quy nh thit k kt cu phi m bo cng h kt cu vi chuyn v nh khụng vt quỏ chuyn v gii hn, vy cú th xỏc nh c kớch thc tit din lừi cng nhanh chúng giai on thit k s b cụng trỡnh 20 3.2.6 Kim tra biu thc thc nghim vi kt cu cựng dng Xột cỏc kt cu 10 tng, 12 tng, 15 tng, 16 tng, 18 tng v 20 tng cú mt bng i xng gm lừi cng, ct v sn phng nh hỡnh 3.31, lừi cng dy 0,3 m, chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng a1 = m, ct hỡnh vuụng kớch thc mi cnh l 0,85 m, kớch thc hỡnh hc lừi cng, ct v sn cỏc tng ging nhau, , b dy sn t = 0,21 m Vt liu cú mụ un n hi E = 2,9 x 10 daN / m , h s Poison = 0,2, ti trng giú tỏc ng theo trc X v Y vi Wo = 95 daN / m Hỡnh 3.31: Mt bng kt cu 10 tng, 12 tng, 15 tng, 16 tng, 18 tng v 20 tng gm lừi cng, sn, ct (cú 10 ct) v h trc ta OXYZ - p dng cụng thc thc nghim (3.4), (3.5), (3.6) xỏc nh giỏ tr CiX , CiY , CiZZ (i = 1n) i vi kt cu 12 tng + Xỏc nh CiX (i = 1n): ta cú CnX( ) = 420000 daN/m, nc = ct, t = 0,21 m, auX( ) = 194,12 (daN / m ) 1Xu = 298000 daN/m (giỏ tr ni suy tuyn tớnh bng 3.25), 2Xu = 0,808 (giỏ tr ni suy tuyn tớnh bng 3.26), I yc ( ) = 916,94 m v t = 0,22 m, I yc = 627,481 m Thay cỏc giỏ tr ny vo cụng thc 21 (3.4) ta xỏc nh c C X i (i = 1n) = 674682 daN/m + Xỏc nh CiZZ (i = 1n): ta cú CnZZ( ) = 2800000 (daNm/rad), nc = ct, t = 0,21 m, a xo ( ) = 726,65 (daN / m rad ) , xo = 1950000 (daNm/rad) (giỏ tr ni suy tuyn tớnh bng 3.27), xo = 1,309 (giỏ tr ni suy tuyn tớnh bng 3.28), I xoc ( ) = 1837,06 m v t = 0,22 m, I xoc = 1404,680 m Thay cỏc giỏ tr ny vo cụng thc (3.5) ta xỏc nh c CiZZ (i = 1n) = 4357518 (daNm/rad) + Xỏc nh CiY (i = 1n): ta cú CnY( ) = 255000 daN/m, nc = ct, t = 0,21 m, auY( ) = 72,53 (daN / m ) 1Yu = 131000 daN/m (giỏ tr ni suy tuyn tớnh bng 3.29), 2Yu = 1,216 (giỏ tr ni suy tuyn tớnh bng 3.30), I xc ( ) = 920,11 m v t = 0,22 m, I xc = 777,199 m Thay cỏc giỏ tr ny vo cụng thc (3.6) ta s cú CiY (i = 1n) = 373968 daN/m i vi cỏc kt cu 10, 15, 16, 18 v 20 tng thc hin tng t vi trỡnh t tớnh toỏn tng t kt cu 12 tng Xỏc nh chuyn v ca h kt cu bng phn mm ETABS v chng trỡnh AC-2, sau ú so sỏnh s chờnh lch chuyn v nh gia phn mm ETABS v chng trỡnh AC-2 Bng 3.31: Bng kt qu chờnh lch (%) gia AC-2 v ETABS v chuyn v nh kt cu 10, 12, 15, 16, 18 v 20 tng ETABS S Stt U X n ZZ n AC-2 U Y n U X n ZZ n Chờnh lch (%) U Y n U nX nZZ U nY tng (m) (rad) (m) (m) (rad) (m) (%) (%) (%) 10 0,00812 0,00071 0,00310 0,00788 0,00065 0,00308 2,97 9,27 0,72 12 0,01512 0,00130 0,00619 0,01389 0,00110 0,00597 8,11 15,90 3,54 15 0,03166 0,00262 0,01447 0,03046 0,00239 0,01429 3,78 8,97 1,28 16 0,03903 0,00318 0,01849 0,03658 0,00283 0,01818 6,29 11,06 1,67 18 0,05696 0,00449 0,02883 0,05233 0,00391 0,02802 8,13 12,91 2,81 20 0,07953 0,00605 0,04275 0,07527 0,00556 0,04191 5,35 8,20 1,96 22 Nhn xột: - Theo bng 3.31, vi cỏc kt cu 10 tng, 12 tng, 15 tng, 16 tng, 18 tng v 20 tng cú mt bng nh hỡnh 3.31 thỡ kt qu tớnh toỏn gia phn mm ETABS v chng trỡnh AC-2 cú chờnh lch ln nht v chuyn v nh vi U nX l 8,13 %, nZZ l 15,9 %, U nY l 3,54 % - Vi cỏc kt qu chờnh lch % v chuyn v nh gia phn mm ETABS v chng trỡnh AC-2 nh trờn, vic s dng cỏc gi thit v s tớnh cụng xụn xp x th hin mc 1.7 cú th chp nhn c v cú th s dng cụng thc thc nghim (3.4), (3.5), (3.6) kt hp chng trỡnh AC-2 phõn tớch kt cu lừi cng cựng dng, cú liờn kt cng gia cỏc phn t thanh, cú cỏc liờn kt n hi ngn cn chuyn v ngang theo trc X, Y v chuyn v xoay quanh trc Z, giai on thit k s b cụng trỡnh - Kt qu tớnh toỏn chuyn v ti nh ca s cụng xụn xp x tớnh bng AC-2 cú giỏ tr nh hn ETABS nờn chn kớch thc tit din lừi cng giai on s b, ngi thit k cn lu ý thờm cú bin phỏp x lý cho thớch hp 3.3 Nhn xột chng - ó kho sỏt s nh hng ca mt s yu t n chuyn v nh kt cu nhiu tng cú s ging, cú mt bng i xng, chu ti trng ngang gm: s tng, b dy lừi cng, chiu cao lanh tụ ca lừi cng, chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng, s lng ct, mụ men quỏn tớnh cỏc ct, b dy sn, mụ un n hi ca vt liu Kt qu kho sỏt mt s yu t vi mt s dng nh cho thy cú th xỏc nh quy lut, giỳp iu chnh nhanh cỏc yu t ny giai on thit k s b cụng trỡnh -Vi lừi cng tit din h thỡ chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng a1 l yu t quan trng nht nh hng n cng lừi cng, bi vỡ nú gõy lch tõm gia tõm cng v tõm hỡnh hc, chớnh lch tõm ny gõy hin tng xon v lm mt tớnh i xng, dn n lừi cng tit din h cú 23 xu hng b bin dng xung quanh chu vi v mt tớnh cht phng ca tit din ti v trớ hai bờn mộp khong h lừi cng, bt sn cựng lm vic vi lừi cng - ó xõy dng biu thc thc nghim kt hp cỏc bng tra xỏc nh cng ca liờn kt n hi ngn cn chuyn v ngang theo trc X, Y v cng ca liờn kt n hi ngn cn chuyn v xoay quanh trc Z vi mt s dng kt cu nhiu tng, cú s ging, chu ti trng ngang la chn kớch thc tit din lừi cng gn ỳng giai on thit k s b cụng trỡnh KT LUN CHUNG ti Phõn tớch s lm vic khụng gian ca kt cu lừi cng nh nhiu tng chu ti trng ngang tnh ó t c cỏc kt qu sau õy: - T s tớnh khụng gian phc (gm lừi cng, ct v sn) ó mụ hỡnh húa thnh mt s cụng xụn xp x cú k n nh hng ca sn, ú lừi cng mụ hỡnh bng cỏc phn t liờn kt ngm vo múng, cú liờn kt na cng gia cỏc phn t thanh, ct v sn liờn kt vi lừi cng bng cỏc liờn kt n hi - ó xõy dng chng trỡnh AC-1, AC-2 lm cụng c nghiờn cu, phõn tớch kt cu lừi cng nhiu tng -ó kho sỏt s nh hng ca mt s yu t n chuyn v nh kt cu nhiu tng cú s ging, cú mt bng i xng, chu ti trng ngang, gm: s tng, b dy lừi cng, chiu cao lanh tụ ca lừi cng, chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng, s lng ct, mụ men quỏn tớnh cỏc ct, b dy sn, mụ un n hi ca vt liu Trong cỏc thụng s ny thỡ chiu rng khong h mt ct tit din lừi cng a1 l yu t nh hng nhiu nht n cng lừi cng - ó xõy dng biu thc thc nghim kt hp cỏc bng tra xỏc nh cng ca liờn kt n hi ngn cn chuyn v ngang theo trc X, Y v cng ca liờn kt n hi ngn cn chuyn v xoay quanh trc Z vi mt s dng kt cu 24 nhiu tng, cú s ging, chu ti trng ngang la chn kớch thc tit din lừi cng gn ỳng giai on thit k s b cụng trỡnh CC KIN NGH V HNG NGHIấN CU TIP THEO Trờn c s cỏc kt qu ó t c cỏc phn trờn, ti ca lun ỏn cú th tip tc nghiờn cu theo cỏc hng sau: Nghiờn cu v lý thuyt v thc nghim v liờn kt gia lừi cng v cỏc b phn kt cu khỏc nh nhiu tng theo cụng ngh xõy dng bờ tụng ton v lp ghộp Nghiờn cu v lý thuyt v thc nghim v mm liờn kt na cng gia cỏc phn t lừi cng nh nhiu tng theo cụng ngh xõy dng lp ghộp Nghiờn cu biu thc thc nghim xỏc nh cng liờn kt n hi cú k n nh hng ca khong cỏch t ct n tõm cng kt cu vi cỏc dng mt bng kt cu khỏc Nghiờn cu mụ hỡnh phõn tớch ng lc hc nh cao tng v nh siờu cao tng hn ch chuyn v ngang nh, biờn v gia tc dao ng chu ti trng ng vi cỏc nh cú mt bng i xng, khụng i xng, cú lừi cng nhiu khoang 25 DANH MC CC CễNG TRèNH NGHIấN CU CA TC GI Nguyn Vn Hựng, Ninh c Thun (2005) ,Tip cn phõn tớch kh nng chu xon ca lừi cng nh nhiu tng, Tuyn bỏo cỏo hi ngh khoa hc cụng ngh ln th 14 i hc Xõy Dng, (5), tr 75-80 Nguyn Vn Hựng, Ninh c Thun (2006), ỏnh giỏ s lm vic ng thi ca sn v lừi cng nh nhiu tng chu ti trng ngang thụng qua vic xột chuyn v xoay , Tp Xõy dng B Xõy Dng, (2), tr 28-30 Nguyn Vn Hựng, Ninh c Thun (2007), ng dng hiu ng t tre ỏnh giỏ s nh hng ca sn n kt cu lừi cng thi cụng bng bin phỏp cp pha trt nh nhiu tng, Tp Xõy dng B Xõy Dng, (5), tr 33-34 Nguyn Vn Hựng, Ninh c Thun (2011), Mt mụ hỡnh tớnh toỏn liờn kt kt cu lừi cng nh nhiu tng chu ti trng ngang, Tp Xõy dng B Xõy Dng, (1), tr 51-56 Nguyn Vn Hựng, Ninh c Thun (2016), So sỏnh kt qu phõn tớch kt cu lừi cng nh nhiu tng cú s ging chu ti trng ngang theo phng phỏp gii tớch v phng phỏp phn t hu hn, Tp Xõy dng B Xõy Dng, (1), tr 78-82 ... Độ cứng liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị ngang theo trục X (daN/m) 10 tầng (8 cột) 10 tầng (12 cột) 10 tầng (16 cột) 15 tầng (8 cột) 15 tầng (12 cột) 15 tầng (16 cột) 20 tầng (8 cột) 20 tầng. .. Độ cứng liên kết đàn hồi ngăn cản chuyển vị xoay quanh trục Z (daNm/rad) 10 tầng (8 cột) 10 tầng (12 cột) 10 tầng (16 cột) 15 tầng (8 cột) 15 tầng (12 cột) 15 tầng (16 cột) 20 tầng (8 cột) 20 tầng. .. dng na cng (liờn kt cú cng hu hn) phự hp vi cụng ngh thi cụng xõy dng mặt cắt lõi cứng tiết diện kín mặt cắt lõi cứng tiết diện hở Hỡnh 2.2: S cụng xụn xp x 2.1.1 Ma trn cng ca phn t cú liờn