Phân tích và tính toán kết cấu bê tông cốt thép bằng mô hình giàn ảo không gian

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA X Y HUỲNH NGỌC MINH ĐỀ TÀI : PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TỐN KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO KHƠNG GIAN Chun ngành: Xây dựng dân dụng công nghiệp Mã ngành: 605820 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2008 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : ……………………………………………….………… Cán chấm nhận xét : ……………………………………………………………… Cán chấm nhận xét : ……………………………………………………………… Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày …… tháng …… năm …… ĐẠI HỌC HỌC QUỐC GIA TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp.HCM, ngày tháng……năm 2008 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: HUỲNH NGỌC MINH Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 26/10/1980 Nơi sinh: Bến Tre Chuyên ngành: Xây dựng dân dụng công nghiệp MSHV: 02106533 Khóa: 2006 I- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TỐN KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH GIÀN ẢO II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: 1- Nhiệm vụ: Phân tích tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép phương pháp mơ hình giàn ảo 2- Nội dung: − Giới thiệu phương pháp tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép phương pháp mơ hình giàn ảo − Xây dựng thuật tốn ngơn ngữ lập trình Matlab để tối ưu mơ hình giàn ảo khơng gian tính tốn kết cấu đài cọc Nhận xét so sánh phương pháp mô hình giàn ảo phẳng với mơ hình giàn ảo khơng gian ví dụ minh họa III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21/01/2008 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 30/06/2008 V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS.HỒ HỮU CHỈNH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TRƯỞNG BAN QL.CHUYÊN NGÀNH TS HỒ HỮU CHỈNH Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội đồng chuyên ngành thông qua LỜI CẢM ƠN Khi viết lên dòng chữ này, em ln ln ghi nhớ, kính trọng biết ơn giảng dạy tập thể thầy cô giáo Trường Đại Học Bách Khoa nói chung Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng nói riêng Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy, quý Cô tham gia giảng dạy chương trình cao học vừa qua đặc biệt Thầy TS.Hồ Hữu Chỉnh tận tâm hướng dẫn em hoàn thành tốt luận án cao học Để khởi đầu cho ý tưởng định hướng cho luận văn đạt kết mong muốn, Thầy TS Hồ Hữu Chỉnh tận tình hướng dẫn cho em suốt thời gian làm luận án Những ý kiến thầy luôn lời lẽ vơ q báu, vừa nhắc nhở vừa khích lệ, động viên định hướng cho em mở hướng nghiên cứu đắn để giúp em hoàn thành tốt luận án Ngoài ra, em xin chân thành cảm ơn Thầy Ths Bùi Văn Chúng không tiếc thời gian để giúp đỡ em suốt trình làm luận án vừa qua Em xin chân thành cảm ơn đến Quý Thầy Cô tham gia chấm phản biện luận án em ln ln đón nhận đóng góp ý kiến vơ q báu Q Thầy Cơ để em có điều kiện hiểu sâu làm rõ vấn đề có liên quan đến luận án Em xin gửi lời cảm ơn đến tất bạn bè đồng nghiệp ủng hộ giúp đỡ em thời gian vừa qua Em xin cảm ơn người thân gia đình, đặc biệt Đấng sinh thành ngày đêm lo lắng ủng hộ em mặt tinh thần lẫn thể chất để em có ngày hơm Em xin chân thành cảm ơn! TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN Hiện nước ta, nhà đầu tư nước lẫn nước ngồi khơng ngừng đầu tư xây dựng tòa cao ốc văn phòng, trung tâm thương mại, hộ cao cấp,…Để có cơng trình lớn vậy, địi hỏi đội ngủ kỹ sư, kiến trúc sư phải có phương pháp thiết kế thật hợp lý mặt mỹ quan, công sử dụng đồng thời phải đảm bảo khả chịu lực cơng trình suốt thời gian hoạt động Khi phần kết cấu bên quan tâm phần kết cấu móng bên cơng trình khơng phần quan trọng Để thiết kế móng cơng trình, địi hỏi người kỹ sư phải phân tích tính tốn để chọn phương án kết cấu móng hợp lý Theo thực tế phương án thiết kế móng cơng trình nhà cao tầng thường kết cấu móng cọc đài thấp Hiện có nhiều phương pháp tính tốn bê tơng cốt thép cho móng cọc, có phương pháp tính tốn mơ hình giàn ảo Tuy nhiên, sử dụng mơ hình giàn ảo phẳng để phân tích tính tốn bê tơng cốt thép Để phát triển phương pháp thiết kế mơ hình giàn ảo phẳng sang mơ hình giào ảo khơng gian, nội dung luận án trình bày sau: o Trình bày sở lý thuyết để phục vụ cho phương pháp tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép mơ hình giàn ảo o Giới thiệu khái qt mơ hình giàn ảo sơ đồ khối bước o Các ví dụ minh họa phương pháp tính tốn bê tơng cốt thép tính tốn cho kết cấu đài cọc mơ hính giàn ảo phẳng Nhận xét o Các ví dụ minh họa phương pháp tính tốn bê tơng cốt thép cho kết cấu đài cọc mơ hính giàn ảo khơng gian Nhận xét o Từ ví dụ tính tốn cụ thể nêu, rút kết luận kiến nghị việc áp dụng mơ hình giàn ảo khơng gian để tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép MỤC LỤC Chương : Tổng quan đặt vấn đề A Tổng quan………………………………………………………… … B Mục đích nghiên cứu………………………………………………… C Tình hình nghiên cứu ngồi nước ………………………… Chương : Cơ sở lý thuyết Lý thuyết theo Schlaich……………………….……………………… Lý thuyết theo ACI-SP208… ……….……………………………… Lý thuyết theo ESO………………………………………… ……… Ma trận độ cứng phần tử dàn………………………………………… Lý thuyết tối ưu tối ưu hóa kết cấu giàn ảo 13 Chương : Khái niệm mơ hình giàn ảo Khái niệm chung………………….………….……………………… 15 Các dạng vùng B vùng D…………….…………………………… 15 Cấu tạo giàn ảo…………………………………………………… 18 Xác định kích thước chống giằng ……………… 19 Giới thiệu vài ví dụ mơ hình giào ảo………………………… 22 Các bước tính tốn phương pháp mơ hình giàn ảo & sơ đồ khối 24 Chương : Ví dụ minh họa mơ hình giàn ảo phẳng cho kết cấu đài cọc 1.Ví dụ đài cọc chữ nhật tựa hai cọc ……………………………… 26 2.Ví dụ đài cọc chữ nhật tựa bốn cọc …………………………… 39 Chương : Ví dụ minh họa mơ hình giàn ảo khơng gian cho kết cấu đài cọc 1.Ví dụ đài cọc chữ nhật tựa bốn cọc …………………………… 45 2.Ví dụ đài cọc trịn tựa sáu cọc ………………………………… 52 3.Ví dụ đài cọc chữ nhật tựa sáu cọc …………………………… 59 4.Ví dụ đài cọc tam giác tựa ba cọc …………………………… 67 Chương : Kết luận kiến nghị 74 Tài liệu tham khảo …………………………………………………………76 Chương 1: Tổng quan đặt vấn đề CHƯƠNG : TỔNG QUAN VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ A TỔNG QUAN : Theo tốc độ phát triển nước ta vào năm gần thu hút nhiều dự án lớn hình thức sử dụng đa dạng phong phú, đặc biệt khu thương mại, cao ốc văn phòng, hộ cao cấp,v.v…Tùy theo thể loại cơng trình mà tính cơng khác nhau, đồng thời cấu tạo kiến trúc phận cơng trình không giống Điểm chung loại công trình tính kinh tế đáp ứng nhu cầu sử dụng người Khi thiết kế cơng trình, kích thước kết cấu ảnh hưởng nhiều đến chất lượng cơng trình, mức độ tiện nghi lợi ích kinh tế người sử dụng Do đó, kích thước cấu kiện phải chọn lựa cho hợp lý mặt cấu tạo đồng thời thỏa mãn điều kiện chịu lực Để đáp ứng u cầu địi hỏi người kỹ sư phải có phương pháp thiết kế thích hợp cho loại cơng trình Trong giai đoạn thiết kế, từ sơ đồ tính ta tìm nội lực tiết diện (mômen uốn, mômen xoắn, lực dọc, lực cắt) Nếu dầm có kích thước h/L < 1/4, việc tính tốn thiết kế cốt thép cho dầm tính từ nội lực tiết diện dựa sở lý thuyết dầm Nếu dầm có kích thước h/L ≥ 1/4 (dầm cao), việc tính tốn thiết kế cốt thép cho dầm dựa theo lý thuyết dầm khơng xác ứng xử dầm giống ứng xử vách chịu lực cắt, lúc ta sử dụng mơ hình giàn ảo để thiết kế cốt thép cho dầm cao Mơ hình giàn ảo bao gồm chống chịu nén, giằng chịu kéo nút giàn Ví dụ mơ hình giàn ảo phẳng đây: Chương 1: Tổng quan đặt vấn đề P = qL h q L R1 R2 Sô đồ cân lực Thanh chống a d q h P = qL Thanh giằng L R1 Mô hình giàn ảo Nút giàn R2 Ngồi ra, mơ hình giàn ảo phẳng sử dụng để thiết kế cốt thép cho vị trí : góc liên kết khung, vùng gần tải tập trung, vùng gần gối tựa vùng gần lỗ trống Những vị trí chịu lực cắt lớn nên đặc biệt cần thiết kế cốt thép chống phá hoại nứt cho vùng Mơ hình giàn ảo đề nghị: Vùng B áp dụng lý thuyết dầm để thiết kế mặt phẳng phẳng sau uốn Vùng D áp dụng lý thuyết dầm để thiết kế vùng Chương 1: Tổng quan đặt vấn đề phân phối biến dạng phi tuyến đáng kể Mơ hình giàn ảo phẳng phát triển để phân tích thiết kế cho vùng D bị phá hoại nứt Đối với kết cấu bê tơng có dạng kết cấu dầm cao thiết kế cốt thép phương pháp mơ hình giàn ảo phẳng Tuy nhiên, kết cấu bê tông cốt thép khối lớn, làm việc theo hai phương mà sử dụng phương pháp mơ hình giàn ảo phẳng để thiết kế cốt thép không phù hợp Đối với loại kết cấu vậy, áp dụng phương pháp thiết kế mơ hình giàn ảo khơng gian để tính tốn thiết kế cốt thép cho kết cấu bê tông phù hợp với cấu làm việc kết cấu B MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Từ yếu tố nêu phần trên, nhận thấy cần thiết thiết kế phương pháp thiết kế mơ hình giàn ảo, đặc biệt phương pháp thiết kế mơ hình giàn ảo khơng gian Mục đích nghiên cứu luận văn phân tích phát triển phương pháp thiết kế kết cấu bê tơng cốt thép mơ hình giàn ảo không gian để thiết kế cốt thép cho kết cấu bê tông bị phá hoại nứt đồng thời theo hai phương, ví dụ đài cọc, mố trụ cầu,v.v… a' P ac R2 b ac a R1 b' ho a'/4 h a' a Chương 1: Tổng quan đặt vấn đề b ho P a C TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC: Trong nước : Cho đến thời điểm (2007), tiêu chuẩn thiết kế cơng trình xây dựng Việt Nam (TCVN356-2005) chưa đề cập đến phương pháp giàn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép Phần lớn cấu kiện bê tông cốt thép thiết kế dựa sở lý thuyết dầm Ví dụ tính tốn cốt thép cho đài cọc sau: a' ac a1 R1 = P/2 a a1 R2 = P/2 a' a a1 0.5(a-a') h ho a1 b b' P ac Sơ đồ tính R2 Môm en M = 0.5R 2*(a-a') γ=0.5{1+sqrt(1-2*M/Rnbho²)} Cốt thép : Fa = M/(γ∗ Ra*ho) Phụ lục tính tốn 31 % Function ma hoa chuyen vi nut cho bai toan dan % Mo ta cac bien: % index: vector dofs cua he thong tuong ung voi phan tu % n(i) : chi so nut phan tu tuong ung voi chi so nut he thong % nnel : so nut tren phan tu % ndof : so dofs tren nut % -function [index]=feeldof(nd,nnel,ndof) syms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 edof = nnel*ndof; k=0; for i=1:nnel start = (nd(i)-1)*ndof; for j=1:ndof k=k+1; index(k)=start+j; end end % -File ‘FEASMBL.M’ % Ghep noi vao ma tran tong the function [kk]=feasmbl(kk,k,index) syms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 edof=length(index); for i=1:edof ii=index(i); for j=1:edof jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); Phụ lục tính tốn 32 end end % -File ‘FEAPLYC.M’ % Ham khu dieu kien bien function [kk,ff]=feaplyc(kk,ff,bcdof,bcval) syms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 n=length(bcdof); sdof=size(kk); for i=1:n c=bcdof(i); ff(c)=bcval(i); for j=1:sdof kk(c,j)=0; kk(j,c)=0; end kk(c,c)=1; end % TỐI ƯU HÓA GIÀN ẢO -File ‘FMINDAN.M’ % Chuong trinh chinh clear clc format long xo=[1;1;1]; options=optimset('largescale','off'); [x,fval,exitflag]=fmincon(@objfunA,xo,[],[],[],[],[],[],@confunA,options) disp('Ket Qua Sau Khi Toi Uu Dan'); Phụ lục tính tốn 33 disp('Don Vi Tinh : kN-cm'); X1=x(1); X2=x(2); X3=x(3); Fmin=fval % - End of file File ‘OBJFUNA.M’ % Ham muc tieu function f=objfunA(x) f=65064.69/x(1)+1412494.61*x(1)^2/x(2)^3+109936.88*x(1)^2/x(3)^3; % - End of file File ‘CONFUNA.M’ % Ham rang buoc function [c,ceq]=confunA(x) % don vi chieu dai : cm % don vi luc : KN % don vi cuong : KN/cm² %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++ c(1,1)=x(1)-39.3; c(2,1)=x(2)-1963; c(3,1)=x(3)-3848; c(4,1)=-x(1); c(5,1)=-x(2); c(6,1)=-x(3); c(7,1)=8625/7/x(1)-31.5; c(8,1)=(1941.18*x(1)/x(2)^2)-1.594; c(9,1)=(8625/7*x(1)/x(3)^2)-1.594; ceq=[]; % - End of file ĐÀI CỌC CHỮ NHẬT TỰA TRÊN SÁU CỌC: TÌM NỘI LỰC File ‘FEM-DANKHONGGIAN.M’ % Chuong trinh chinh % theo bien Symbolic % - Phụ lục tính tốn 34 % GIAI THICH BIEN SU DUNG % k: ma tran cung phan tu % kk: ma tran cung tong the % ff: vecto tai tong the % index: ma tran chi so cua moi phan tu % gcoord: ma tran toa nut toan cuc % cvi: vecto chuyen vi nut % stress: vecto ung suat cua moi phan tu % X: ma tran chua tiet dien cac phan tu % nodes: ma tran ket noi nut cua tung ptu % bcdof: vecto chua bac tu co dieu kien bien % bcval: vecto chua dieu kien bien (ung voi bcdof) %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % DU LIEU CAU TRUC %h=input('chieu cao dai coc h = '); %a=input('khoang cach tim coc a = '); %a1=input('betong bao ve dai coc a1 = '); %a2=input('phan coc ngam vao dai coc a2 = '); %dc=input('duong kinh coc dc = '); %Ec : modun dan hoi be tong %Es : modun dan hoi thep %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ clc clear all nel=20; % So phan tu nnel=2; % So nut cho moi phan tu ndof=3; % So bac tu moi nut nnode=12; % Tong so nut cua he sdof=nnode*ndof; % So bac tu cua he %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % KHAI BAO TOA DO NUT syms a2 a a1 ac b bc dc h xyzcoord=[dc dc 0;(dc+0.5*a) dc 0;(dc+a) dc 0;dc (dc+b) 0;(dc+0.5*a) (dc+b) 0;(dc+a) (dc+b) 0;(dc+0.5*a-3/8*ac) (dc+0.5*b-0.25*bc) (h-a1);(dc+0.5*a) (dc+0.5*b-0.25*bc) (h-a1);(dc+0.5*a+3/8*ac) (dc+0.5*b-0.25*bc) (ha1);(dc+0.5*a-3/8*ac) (dc+0.5*b+0.25*bc) (h-a1);(dc+0.5*a) (dc+0.5*b+0.25*bc) (h-a1);(dc+0.5*a+3/8*ac) (dc+0.5*b+0.25*bc) (h-a1)]; %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % DAC TRUNG VAT LIEU VA HINH HOC syms Es Ec X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X=[X1 X1 X2 X3 X2 X1 X1 X4 X5 X4 X4 X5 X4 X6 X6 X7 X8 X7 X6 X6];%Ma tran tiet dien phan tu Phụ lục tính tốn 35 E=[Es Es Es Es Es Es Es Ec Ec Ec Ec Ec Ec Ec Ec Ec Ec Ec Ec Ec];%Ma tran modun dan hoi phan tu %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % KET NOI CAC NUT VAO PHAN TU nodes(1,1)=1; nodes(1,2)=2; nodes(2,1)=2; nodes(2,2)=3; nodes(3,1)=1; nodes(3,2)=4; nodes(4,1)=2; nodes(4,2)=5; nodes(5,1)=3; nodes(5,2)=6; nodes(6,1)=4; nodes(6,2)=5; nodes(7,1)=5; nodes(7,2)=6; nodes(8,1)=1; nodes(8,2)=7; nodes(9,1)=2; nodes(9,2)=8; nodes(10,1)=3; nodes(10,2)=9; nodes(11,1)=4; nodes(11,2)=10; nodes(12,1)=5; nodes(12,2)=11; nodes(13,1)=6; nodes(13,2)=12; nodes(14,1)=7; nodes(14,2)=8; nodes(15,1)=8; nodes(15,2)=9; nodes(16,1)=7; nodes(16,2)=10; nodes(17,1)=8; nodes(17,2)=11; nodes(18,1)=9; nodes(18,2)=12; nodes(19,1)=10; nodes(19,2)=11; nodes(20,1)=11; nodes(20,2)=12; %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % AP DAT DIEU KIEN BIEN bcdof(1)=1; % Bac tu thu (theo tong the) chiu dieu kien bien bcval(1)=0; % Dieu kien bien co gia tri la bcdof(2)=2; bcval(2)=0; bcdof(3)=3; bcval(3)=0; bcdof(4)=6; bcval(4)=0; bcdof(5)=9; bcval(5)=0; bcdof(6)=12; bcval(6)=0; bcdof(7)=15; bcval(7)=0; bcdof(8)=18; bcval(8)=0; %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Phụ lục tính tốn 36 % CHO GIA TRI BAN DAU LA ff=sym(zeros(sdof,1)); kk=sym(zeros(sdof,sdof)); SS=sym(zeros(nel,sdof)); % Ma tran tinh ung suat index=zeros(nnel*ndof,1); k=sym(zeros(nnel*ndof,nnel*ndof)); %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % LUC NUT syms P ff(21)=-P/6; % Luc tac dung len nut huong xuong P/6 ff(24)=-P/6; % Luc tac dung len nut huong xuong P/6 ff(27)=-P/6; % Luc tac dung len nut huong xuong P/6 ff(30)=-P/6; % Luc tac dung len nut 10 huong xuong P/6 ff(33)=-P/6; % Luc tac dung len nut 11 huong xuong P/6 ff(36)=-P/6; % Luc tac dung len nut 12 huong xuong P/6 %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % TINH MA TRAN DO CUNG PTU,TONG THE, MA TRAN TINH UNG SUAT for iel=1:nel % Vong lap cho toan bo cac ptu nd(1)=nodes(iel,1); % Lay so nut dau i cua ptu thu iel nd(2)=nodes(iel,2); % Lay so nut dau j cua ptu thu iel x1=xyzcoord(nd(1),1); % Toa cua nut i y1=xyzcoord(nd(1),2); z1=xyzcoord(nd(1),3); x2=xyzcoord(nd(2),1); % Toa cua nut j y2=xyzcoord(nd(2),2); z2=xyzcoord(nd(2),3); leng=simple(sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)); % Chieu dai ptu ca=((x2-x1)/leng); % Goc giua truc toa ptu va truc tdo tong the cb=((y2-y1)/leng); cg=((z2-z1)/leng); index=feeldof(nd,nnel,ndof); % Lay ma tran chi so cua ptu thu iel [k]=fetruss(E(iel),leng,X(iel),ca,cb,cg); % Tinh ma tran cung phan tu [kk]=feasmbl(kk,k,index); % Ghep noi vao ma tran tong the S=(E(iel)/leng)*[-ca -cb -cg ca cb cg]; edof=length(index); for i=1:edof ii=index(i); SS(iel,ii)=SS(iel,ii)+S(i); % Tinh ma tran tinh ung suat end end %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % KHU DIEU KIEN BIEN [kk,ff]=feaplyc(kk,ff,bcdof,bcval); Phụ lục tính tốn 37 %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % GIAI HE PHUONG TRINH TINH CHUYEN VI cvi=(kk\ff); %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % TINH UNG SUAT stress=simple(SS*cvi); %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % TINH NOI LUC lucdoc=simple(stress*X); % XUAT KET QUA disp(' -') disp('****************** BAI TOAN DA GIAI XONG *******************') disp(' Muon xem chuyen vi thu i, xin nhap lenh: "cvi(i)"') disp(' Muon xem ung suat cua phan tu thu i, xin nhap lenh: "stress(i)"') disp(' Muon xem noi luc cua phan tu thu i, xin nhap lenh: "lucdoc(i)"') disp(' -') % File ‘FETRUSS.M’ % Tinh ma tran cung phan tu function [k]=fetruss(el,leng,area,ca,cb,cg) syms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 k=(area*el/leng)*[ca*ca ca*cb ca*cg -ca*ca -ca*cb -ca*cg; ca*cb cb*cb cb*cg -ca*cb -cb*cb -cb*cg; ca*cg cb*cg cg*cg -ca*cg -cb*cg -cg*cg; -ca*ca -ca*cb -ca*cg ca*ca ca*cb ca*cg; -ca*cb -cb*cb -cb*cg ca*cb cb*cb cb*cg; -ca*cg -cb*cg -cg*cg ca*cg cb*cg cg*cg]; % File ‘FEELDOF.M’ % Function ma hoa chuyen vi nut cho bai toan dan % Mo ta cac bien: % index: vector dofs cua he thong tuong ung voi phan tu % n(i) : chi so nut phan tu tuong ung voi chi so nut he thong % nnel : so nut tren phan tu % ndof : so dofs tren nut % -function [index]=feeldof(nd,nnel,ndof) syms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 edof = nnel*ndof; k=0; for i=1:nnel start = (nd(i)-1)*ndof; for j=1:ndof Phụ lục tính tốn 38 k=k+1; index(k)=start+j; end end % -File ‘FEASMBL.M’ % Ghep noi vao ma tran tong the function [kk]=feasmbl(kk,k,index) syms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 edof=length(index); for i=1:edof ii=index(i); for j=1:edof jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end % -File ‘FEAPLYC.M’ % Ham khu dieu kien bien function [kk,ff]=feaplyc(kk,ff,bcdof,bcval) syms X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 n=length(bcdof); sdof=size(kk); for i=1:n c=bcdof(i); ff(c)=bcval(i); for j=1:sdof kk(c,j)=0; kk(j,c)=0; end kk(c,c)=1; end % -TỐI ƯU HÓA GIÀN ẢO File ‘FMINDAN.M’ clear clc format long xo=[1;1;1;1;1;1;1;1]; options=optimset('largescale','off'); [x,fval,exitflag]=fmincon(@objfunA,xo,[],[],[],[],[],[],@confunA,options) disp('Ket Qua Sau Khi Toi Uu Dan'); disp('Don Vi Tinh : kN-cm'); Phụ lục tính tốn 39 X1=x(1); X2=x(2); X3=x(3); X4=x(4); X5=x(5); X6=x(6); X7=x(7); X8=x(8); Fmin=fval % - End of file File ‘OBJFUNA.M’ % Ham muc tieu function f=objfunA(x) f=37290.43/x(1)+1426.46*x(1)^2/x(2)^3+713.23*x(1)^2/x(3)^3+1168.33*x(1)^2/x (4)^3+327076.23*x(1)^2/x(5)^3+57864.47*x(1)^2/x(6)^3+2892.26*x(1)^2/x(7)^3+ 1446.13*x(1)^2/x(8)^3; % - End of file File ‘CONFUNA.M’ % Ham rang buoc function [c,ceq]=confunA(x) % don vi chieu dai : cm % don vi luc : KN % don vi cuong : KN/cm² %+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ c(1,1)=x(1)-39.3; c(2,1)=x(2)-39.3; c(3,1)=x(3)-39.3; c(4,1)=x(4)-3318; c(5,1)=x(5)-3318; c(6,1)=x(6)-962.113; c(7,1)=x(7)-1104; c(8,1)=x(8)-1104; c(9,1)=-x(1); c(10,1)=-x(2); c(11,1)=-x(3); c(12,1)=-x(4); c(13,1)=-x(5); c(14,1)=-x(6); c(15,1)=-x(7); c(16,1)=-x(8); c(17,1)=(1058/x(1))-31.5; c(18,1)=(4500/13*x(1)/x(2)^2)-31.5; c(19,1)=(4500/13*x(1)/x(3)^2)-31.5; Phụ lục tính tốn 40 c(20,1)=(1867.76*x(1)/x(4)^2)-1.594; c(21,1)=(1539.42*x(1)/x(5)^2)-1.594; c(22,1)=(13750/13*x(1)/x(6)^2)-1.594; c(23,1)=(4500/13*x(1)/x(7)^2)-1.594; c(24,1)=(4500/13*x(1)/x(8)^2)-1.594; ceq=[]; % - End of file ĐÀI CỌC TAM GIÁC TỰA TRÊN BA CỌC: TÌM NỘI LỰC File ‘FEM-DANKHONGGIAN.M’ % Chuong trinh chinh % theo bien Symbolic % % GIAI THICH BIEN SU DUNG % k: ma tran cung phan tu % kk: ma tran cung tong the % ff: vecto tai tong the % index: ma tran chi so cua moi phan tu % gcoord: ma tran toa nut toan cuc % cvi: vecto chuyen vi nut % stress: vecto ung suat cua moi phan tu % X: ma tran chua tiet dien cac phan tu % nodes: ma tran ket noi nut cua tung ptu % bcdof: vecto chua bac tu co dieu kien bien % bcval: vecto chua dieu kien bien (ung voi bcdof) %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % DU LIEU CAU TRUC %h=input('chieu cao dai coc h = '); %a=input('khoang cach tim coc a = '); %a1=input('betong bao ve dai coc a1 = '); %a2=input('phan coc ngam vao dai coc a2 = '); %dc=input('duong kinh coc dc = '); %Ec : modun dan hoi be tong %Es : modun dan hoi thep %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ clc clear all nel=9; % So phan tu nnel=2; % So nut cho moi phan tu ndof=3; % So bac tu moi nut Phụ lục tính tốn 41 nnode=6; % Tong so nut cua he sdof=nnode*ndof; % So bac tu cua he %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % KHAI BAO TOA DO NUT syms a a1 a2 ac h xyzcoord=[(-0.5*a) (-a/(2*3^0.5)) a2; (0.5*a) (-a/(2*3^0.5)) a2; (a/3^0.5) a2; (-0.25*ac) (-ac/(4*3^0.5)) (h-a1); 0.25*ac (-ac/(4*3^0.5)) (h-a1); ac/(2*3^0.5) (h-a1)]; %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % DAC TRUNG VAT LIEU VA HINH HOC syms Es Ec X1 X2 X3 X=[X1 X1 X1 X2 X2 X2 X3 X3 X3]; %Ma tran tiet dien phan tu E=[Es Es Es Ec Ec Ec Ec Ec Ec]; %Ma tran tiet dien phan tu %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % KET NOI CAC NUT VAO PHAN TU nodes(1,1)=1; nodes(1,2)=2; nodes(2,1)=1; nodes(2,2)=3; nodes(3,1)=2; nodes(3,2)=3; nodes(4,1)=1; nodes(4,2)=4; nodes(5,1)=2; nodes(5,2)=5; nodes(6,1)=3; nodes(6,2)=6; nodes(7,1)=4; nodes(7,2)=5; nodes(8,1)=4; nodes(8,2)=6; nodes(9,1)=5; nodes(9,2)=6; %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % AP DAT DIEU KIEN BIEN bcdof(1)=1; % Bac tu thu (theo tong the) chiu dieu kien bien bcval(1)=0; % Dieu kien bien co gia tri la bcdof(2)=2; bcval(2)=0; bcdof(3)=3; bcval(3)=0; bcdof(4)=6; bcval(4)=0; bcdof(5)=9; bcval(5)=0; %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % CHO GIA TRI BAN DAU LA ff=sym(zeros(sdof,1)); kk=sym(zeros(sdof,sdof)); SS=sym(zeros(nel,sdof)); % Ma tran tinh ung suat index=zeros(nnel*ndof,1); k=sym(zeros(nnel*ndof,nnel*ndof)); Phụ lục tính tốn 42 %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % LUC NUT syms P ff(12)=-P/3; % Luc tac dung len nut huong xuong P/3 ff(15)=-P/3; % Luc tac dung len nut huong xuong P/3 ff(18)=-P/3; % Luc tac dung len nut huong xuong P/3 %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % TINH MA TRAN DO CUNG PTU,TONG THE, MA TRAN TINH UNG SUAT for iel=1:nel % Vong lap cho toan bo cac ptu nd(1)=nodes(iel,1); % Lay so nut dau i cua ptu thu iel nd(2)=nodes(iel,2); % Lay so nut dau j cua ptu thu iel x1=xyzcoord(nd(1),1); % Toa cua nut i y1=xyzcoord(nd(1),2); z1=xyzcoord(nd(1),3); x2=xyzcoord(nd(2),1); % Toa cua nut j y2=xyzcoord(nd(2),2); z2=xyzcoord(nd(2),3); leng=simple(sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)) % Chieu dai ptu ca=((x2-x1)/leng); % Goc giua truc toa ptu va truc tdo tong the cb=((y2-y1)/leng); cg=((z2-z1)/leng); index=feeldof(nd,nnel,ndof); % Lay ma tran chi so cua ptu thu iel [k]=fetruss(E(iel),leng,X(iel),ca,cb,cg); % Tinh ma tran cung phan tu [kk]=feasmbl(kk,k,index); % Ghep noi vao ma tran tong the S=(E(iel)/leng)*[-ca -cb -cg ca cb cg]; edof=length(index); for i=1:edof ii=index(i); SS(iel,ii)=SS(iel,ii)+S(i); % Tinh ma tran tinh ung suat end end %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % KHU DIEU KIEN BIEN [kk,ff]=feaplyc(kk,ff,bcdof,bcval); %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % GIAI HE PHUONG TRINH TINH CHUYEN VI cvi=(kk\ff); %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % TINH UNG SUAT stress=simple(SS*cvi); %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ % TINH NOI LUC lucdoc=simple(stress*X); Phụ lục tính tốn 43 % XUAT KET QUA disp(' -') disp('****************** BAI TOAN DA GIAI XONG *******************') disp(' Muon xem chuyen vi thu i, xin nhap lenh: "cvi(i)"') disp(' Muon xem ung suat cua phan tu thu i, xin nhap lenh: "stress(i)"') disp(' Muon xem noi luc cua phan tu thu i, xin nhap lenh: "lucdoc(i)"') disp(' -') % File ‘FETRUSS.M’ % Tinh ma tran cung phan tu function [k]=fetruss(el,leng,area,ca,cb,cg) syms X1 X2 X3 k=(area*el/leng)*[ca*ca ca*cb ca*cg -ca*ca -ca*cb -ca*cg; ca*cb cb*cb cb*cg -ca*cb -cb*cb -cb*cg; ca*cg cb*cg cg*cg -ca*cg -cb*cg -cg*cg; -ca*ca -ca*cb -ca*cg ca*ca ca*cb ca*cg; -ca*cb -cb*cb -cb*cg ca*cb cb*cb cb*cg; -ca*cg -cb*cg -cg*cg ca*cg cb*cg cg*cg]; % File ‘FEELDOF.M’ % Function ma hoa chuyen vi nut cho bai toan dan % Mo ta cac bien: % index: vector dofs cua he thong tuong ung voi phan tu % n(i) : chi so nut phan tu tuong ung voi chi so nut he thong % nnel : so nut tren phan tu % ndof : so dofs tren nut % -function [index]=feeldof(nd,nnel,ndof) syms X1 X2 X3 edof = nnel*ndof; k=0; for i=1:nnel start = (nd(i)-1)*ndof; for j=1:ndof k=k+1; index(k)=start+j; end end % -File ‘FEASMBL.M’ % Ghep noi vao ma tran tong the function [kk]=feasmbl(kk,k,index) Phụ lục tính tốn 44 syms X1 X2 X3 edof=length(index); for i=1:edof ii=index(i); for j=1:edof jj=index(j); kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end % File ‘FEAPLYC.M’ % Ham khu dieu kien bien function [kk,ff]=feaplyc(kk,ff,bcdof,bcval) syms X1 X2 X3 n=length(bcdof); sdof=size(kk); for i=1:n c=bcdof(i); ff(c)=bcval(i); for j=1:sdof kk(c,j)=0; kk(j,c)=0; end kk(c,c)=1; end % % TỐI ƯU HÓA GIÀN ẢO File ‘FMINDAN.M’ clear clc format long xo=[1;1;1]; options=optimset('largescale','off'); [x,fval,exitflag]=fmincon(@objfunA,xo,[],[],[],[],[],[],@confunA,options) disp('Ket Qua Sau Khi Toi Uu Dan'); disp('Don Vi Tinh : kN-cm'); X1=x(1); X2=x(2); X3=x(3); Fmin=fval % - End of file - Phụ lục tính tốn 45 File ‘OBJFUNA.M’ function f=objfunA(x) f=20596.47/x(1)+780553.3*x(1)^2/x(2)^3+12168.63*x(1)^2/x(3)^3; % - End of file File ‘CONFUNA.M’ function [c,ceq]=confunA(x) % don vi chieu dai : cm % don vi luc : KN % don vi cuong : KN/cm² %+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ c(1,1)=x(1)-39.3; c(2,1)=x(2)-1963; c(3,1)=x(3)-163.63; c(4,1)=-x(1); c(5,1)=-x(2); c(6,1)=-x(3); c(7,1)=50000/51/x(1)-31.5; c(8,1)=(2623.64*x(1)/x(2)^2)-1.594; c(9,1)=(980.4*x(1)/x(3)^2)-1.594; ceq=[]; % - End of file - ... TÀI: PHÂN TÍCH VÀ TÍNH TỐN KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MƠ HÌNH GIÀN ẢO II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: 1- Nhiệm vụ: Phân tích tính tốn kết cấu bê tơng cốt thép phương pháp mơ hình giàn ảo. .. tốn cốt thép cho kết cấu bê tơng cốt thép mơ hình giàn ảo khơng gian Chương 5: VD minh họa giàn ảo không gian 45 CHƯƠNG 5: VÍ DỤ MINH HOẠ VỀ VIỆC ÁP DỤNG MƠ HÌNH GIÀN ẢO KHƠNG GIAN ĐỂ PHÂN TÍCH... cường.[11] ¾ Mơ hình giàn ảo sử dụng để thiết kế triển khai cốt thép thành phần kết cấu bê tông cốt thép chịu tải trọng đứng tải động đất Các phận kết cấu ứng dụng mô hình giàn ảo để phân tích tính tốn