6 PHƯƠNG TRÌNH mũ LÔGARIT

VẤN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1: Với giá trị thực m phương trình 4x  2x 2  m  có hai nghiệm thực phân biệt? A m  B  m  C m  D m  Hướng dẫn giải: Chọn B   Đặt t  2x  , 4x  2x 2  m   2x  4.2x  m   t  4t  m  * Để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt  * có hai nghiệm dương phân biệt 0m4 Câu 2: hương trình 9x  2.6x  m2 4x  có hai nghiệm trái d u A m  B m  1 m  C m   1;0    0;1 D m  1 Hướng dẫn giải: Chọn C x 3 Chia phương trình cho x r i đặt n ph    a Với x  a  1; x  2 P a  Đặt n ph tr n ta đư c phương trình a  2a  m2 Đặt a  b  ta đư c phương trình b2   m2 Để phương trình ban đ u có nghiệm trái d u phương trình tr n c ng c n có nghiệm trái d u 1  m2    m  1  m  Câu 3: Tìm tập h p giá trị tham số thực m để phương trình 6x    m  2x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A 3; 4 B  2; 4 C  2;  D  3;  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: 6x    m  2x  m  1  x  3.2 x m 2x  x  3.2 x xác định tr n , có 2x  12 x.ln  x.ln  3.2 x.ln  f  x   0, x  n n hàm số f  x  đ ng biến tr n 2x  Xét hàm số f  x     Suy  x   f    f  x   f 1   f  x   f    2, f 1  Vậy phương trình 1 có nghiệm thuộc khoảng  0;1 m  2;4  Câu 4: Tìm t t giá trị thực tham số m để b t phương trình 9x   m  1 3x   2m  nghiệm với x  A m tùy ý B m   3 C m   D m   Hướng dẫn giải: Chọn D Đặt t  3x , t  ycbt  t   m  1 t   2m  0, t   m  t  2t  , t   m   t  3 , t  2t  2 1  t  3 , f   t    0, t   hàm số đ ng biến tr n  0,   2 Vậy ycbt  m  f  t  , t   m  f     f t   Câu 5: Tìm tập h p t t tham số m cho phương trình 4x  x 1  m.2x 2 x   3m   có bốn nghiệm phân biệt A  ;1 B  ;1   2;   C  2;   D  2;   Hướng dẫn giải: Chọn D Đặt t  2( x1)  t  1 hương trình có dạng t  2mt  3m   * hương trình cho có nghiệm phân biệt  phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m2  3m   m2  3m   m  3m       m2 m    2 x  m  m  m   m  m   m   2   1,2 m  3m   m  2m  e3 x  m 1e x 1   Câu 6: Cho hàm số y   Tìm m để hàm số đ ng biến tr n khoảng 1;    2017  A 3e3   m  3e4  B m  3e4  C 3e2   m  3e3  D m  3e2  Hướng dẫn giải: Chọn B   y     2017   e3 x  m 1e x 1    3x   x ln   e  m  1 e  1  2017  e3 x  m 1e x 1      3x  x y   ln    3e  m  1 e   2017   2017   Hàm số đ ng biến tr n khoảng 1;   e3 x  m 1e x 1      3x  x y   ln    3e  m  1 e   0, x  1;  (*), mà  2017   2017  3x   e x 1 e  m      0, x   2017  Nên (*)  3e3 x   m  1 e x  0, x  1;2       ln  2017   3e2 x   m, x  1;2   Đặt g  x   3e2 x  1, x  1;2  , g  x   3e2 x  0, x  1;2  x g  x |  | g  x | | Vậy (*) xảy m  g    m  3e4  Câu 7: Tìm tập h p t t giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt 91 x   m  1 31 x   A m  B m  1 C m  D 1  m  Hướng dẫn giải: Chọn C Đặt t  31 x  t   hương trình trở thành t   m  1 t   (*) hương trình có nghiệm pb phương trình (*) có nghiệm dương pb m   '    m  1      S     m   m  m  P  m    Câu 8: Các giá trị thực tham số m để phương trình 12x    m 3x  m  có nghiệm thuộc khoảng  1;0  là:  17  ;   16  A m   5     5 C m   ;  B m   2;  D m   1;    Hướng dẫn giải: Chọn A 12 x  4.3x Pt   m 3x  12 x  4.3x Xét hàm số f  x   3x  Ta có f '  x   0, x  Vậy hàm số đ ng biến tr n  1;0   17  Suy để T có nghiệm m   f  1 ; f    Hay m   ;   16  Câu 9: Tích nghiệm phương trình x  5.2 x   A B log C  log D log Hướng dẫn giải: Chọn D 2x  x   5.2     x     x  log Câu 10: hương trình 3.2x  4.3x  5.4x  6.5x có t t bao nhi u nghiệm thực? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C x x x x x 2 3 4 pt            5 5 5 x x x 2 3 4 Xét hàm số f  x            li n t c tr n 5 5 5 x x x 2  3 4 Ta có: f   x       ln      ln      ln  0, x  5 5 5 5 Do hàm số ln nghịch biến tr n mà f     , f    22  n n phương trình f  x   có nghiệm nh t Câu 11: Tìm tích nghiệm phương trình A Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận:    x 1      x 1  B 1 x 1 2   B x D C   x 1    1 x   2 0     Câu 12: Tổng bình phương nghiệm phương trình 53 x 2 A Hướng dẫn giải: Chọn D  Tự luận:  1 2  C     1 1 1   5 x x  1 x    x  1  1  x2 D 3 x2 1   5  x2 x   53 x 2  5x  x  3x     x  Câu 13: Cho phương trình 3.25x 2.5x phát biểu sau x nghiệm nh t phương trình hương trình có nghiệm dương Cả hai nghiệm phương trình nhỏ hương trình tr n có tổng hai nghiệm Số phát biểu A B Hướng dẫn giải: Chọn C hương trình 3.25x 2.5x log D C t hương trình trở thành: 3t 10t Đặt 5x t t 5x t 5x Với 1 x x log x Câu 14 : Biết phương trình x P a log 2 A P B P log x t 3 Vậy có sai 32 x có nghiệm a Tính giá trị biểu thức C P ọ log 2 D P log 2 Hướng dẫn giải: Chọn B 9x x 2 x 32 x x x.3 x log 9 2 P log 9 2 log 2 x2 Câu 15: Tìm tập h p nghiệm thực phương trình   1 A S  0; log 6 B S  0 C S  0; log  D S  0; log 3 3  Hướng dẫn giải: Chọn C 2 x  3x.2 x   x  3 x  x2  x log     x   log x Câu 16: ọi x1 , x2 nghiệm phương trình 5x 1  5.0,2 x 2  26 Tính S  x1  x2 A S  B S  Hướng dẫn giải: Chọn D x 1  5.0,2 x2  26  C S  x 1 D S   x 1  x  25  x 1  26   x 1    25  x  Câu 17: Tìm t t giá trị thực tham số m để b t phương trình 9x  m.3x  m   nghiệm với x  A m  B m  C m  m  6 D 6  m  Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: 9x  m.3x  m   (1) Đặt t  3x  t   ta đư c b t phương trình t  mt  m   (2) (1) nghiệm với x     tt 13  m tương đương với (2) nghiệm với t  t2   m   m  0;   t  Yêu c u toán tương đương với Câu 18: Tìm t t giá trị thực tham số m để b t phương trình 9x   m  1 3x   2m  nghiệm với x  B m   A m  C m   D m   Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận 9x   m  1 3x   2m  (1) Đặt t  3x  t   ta đư c b t phương trình t   m  1 t  2m   (2) (1) nghiệm với x     t t 2t1  2m tương đương với (2) nghiệm với t  t  2t  3  2m   m  0;   t 1 Yêu c u toán tương đương với Câu 19: Tìm tập h p t t giá trị tham số thực m để phương trình x x 1 1       m   có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1] 9  3  14  14  14  A  ;  B  ;  C  ;  9  9  9  Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: x  14  D  ;    x 1 1       m   (1) 9  3 x 1 Đặt t     t   ta đư c phương trình t  2t  m   (2) 3 1  (1) có nghiệm x   0;1 tương đương với (2) có nghiệm t   ;1  3   2  t  2t   m 1  Khảo sát hàm số f  t   t  2t   ;1  ta suy 3  14 yêu c u toán tương đương với  m  Câu 20: hương trình 25x  x  m2  x  có hai nghiệm trái d u A m  1; 0   0; 1 B m  C m  1 m  D m  1 Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận: x x 5 5 25    m          m2  (1) 2  2 x x x x 5 Đặt t     t   ta đư c phương trình t  2t  m2  (2) 2 (1) có nghiệm x1   x2 tương đương với (2) có nghiệm  t1   t2    t  1   m2 t    m (2) có nghiệm suy 1  m  Với 1  m      t    m  Do t  nên yêu c u toán tương đương với m  1;   0;1  Câu 21: Tập h p t t giá trị m để phương trình hai nghiệm âm phân biệt A  4;6  B  3;5     x 1  C  4;5   x   m  có D  5;6  Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận:     x 1   x   m  (1)  t  0 ta đư c phương trình 4t   m  (2) t (1) có nghiệm âm phân biệt tương đương với (2) có nghiệm t1  t2  Đặt t  1 x    4t  1t  m Khảo sát hàm số f  t   4t   0;1 ta suy t yêu c u toán tương đương với  m  Câu 22: iá trị tham số m để phương trình 9x  2m.3x  2m  có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1  x2   là: 27 B m  C m  3 2 Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: 9x  2m.3x  2m  (1) Đặt t  3x  t   ta đư c phương trình t  2mt  2m  (2) A m  D m   (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  tương đương với (2) có nghiệm t1 , t2 thỏa 27 Thử lại thỏa mãn Câu 23: Tìm tập h p giá trị tham số thực m để phương trình 6x    m  2x  m  có mãn t1 t2  33  27 Theo viet suy 2m  27  m  nghiệm thuộc khoảng  0;1 A 3; 4 B  2; 4 C  2;  D  3;  Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: x  3.2 x x x  3  m  m   x  m 1 x  3.2x Đặt f  x   với x   0;1 2x  Ta có x ln  3.2 x ln  x  1   x  3.2 x  x ln  x x  ln  ln   x ln  3.2 x ln  f  x    x   0;1 2x   2x  1 Suy f  x  đ ng biến  0;1 ta suy yêu c u toán tương đương với  m  Câu 24: Tập t t giá trị m để phương trình 2 có ba nghiệm phân biệt 3 A  ; 1;  B   ;1;  2 2  2 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: ọ D Ta có 2 x 1   log2 x  x   x m x 1   log2 x  x   3 C   ;1;   2 2 x m log2  x  m   D  ;1;  2 2 log2  x  m   1 2 x m  2 x 1 log  x  1  2  log  x  m       Xét hàm số f  t   2t.log  t   , t  Vì f   t   0, t   hàm số đ ng biến tr n  0;   2 Khi    f  x  1   f  x  m    x  1  x  m    x  x   2m      x  2m  1  hương trình 1 có ba nghiệm phân biệt xảy trường h p sau +) PT  3 có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt T    m  , thay vào PT   thỏa mãn +) PT   có nghiệm kép khác hai nghiệm phân biệt T  3  m  , thay vào PT  3 thỏa mãn +) PT   có hai nghiệm phân biệt T  3 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm hai T trùng  4  x   2m  ,với  m  Thay vào PT  3 tìm đư c m  2 KL: m   ;1;  2 2 Câu 25: Tính tổng t t nghiệm phương trình m ( x2  x  2) 4x  A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận:  hương trình tương đương ( x2  2x   1) x2   phương trình x  2 , x  1, x  Câu 26: (TH T N UYỄN HUỆ QUẢN phương trình m sau 22 x 3x2  2x A B 14 Hướng dẫn giải: Chọn B hương trình tương đương 22 x 2  x1 3 x  iải phương trình ta có nghiệm TRỊ) Tính tổng bình phương t t nghiệm  x2  x  C 24  (2 x2  3x  2)  x D 34  x1  ( x2  x  1) Xét hàm số f (t )  2t  t đ ng biến tr n (0; ) Vậy 22x2  3x   x2  x  ta có nghiệm x   , x  2 Câu 27: ọi x1 , x2 ( x1  x2 ) hai nghiệm phương trình 8x1  8.(0,5)3x  3.2x3  125  24.(0,5)x Tính giá trị P  3x1  4x2 B 2 A C D Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận hương trình tương đương 8(8 x  8x )  24.(2 x  2x )  125   x  2x   x  1 VẤN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Câu 1: Tìm số nghiệm phương trình log 22 x  log x   A nghiệm Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận Đk x  B nghiệm C nghiệm D nghiệm Đặt t  log x pt  t  t    t  u  pt    t  u2   u  t   Đặt u  t   => u   t   u  t  t  u  1  t  t   t  u      u   t t    t     1 2 1 1 1 1  t  , t   t   x  2 tm  t   x   tm      t  1  x   tm   Câu 2: Tìm số nghiệm phương trình log 22 x   x  12  log x  11  x  A Vô nghiệm Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận Đk x  B nghiệm C.1 nghiệm D nghiệm Đặt t  log x t  pt  t   x  12  t   11  x    t  11  x 1 2 pt 1  log x   x   tm pt    log x  11  x  log x  x  11  Đặt g  x   log x  x  11 TXĐ x  g'  x     x  => g  x  đ ng biến tr n TXĐ x ln Mà g     x  nghiệm nh t pt (2) Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 3: hương trình log x  x2  x    có số nghiệm A B Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận ĐK x  0; x  C D PT  x2  4x   x3  x  1; x  2; x  2 Kết h p đk ta có nghiệm x  Câu 4:   iải phương trình log log 1  log 1  3log x   giá trị a thuộc khoảng sau đây? A  0;  B  2;  ta đư c nghiệm x  a Khi C  5;  D  6;   Hướng dẫn giải: Chọn A PT  log 1  log 1  3log x      log 1  3log x   Tự luận:  log 1  3log x     3log x   log x   x  Vậy pt có nghiệm nh t x  Câu 5: hương trình log  x2  x  12   Chọn phương án đúng? A Có hai nghiệm dương C Có hai nghiệm âm Hướng dẫn giải: Chọn C PT  x2  4x  12   x  1; x  3 Tự luận: B Có hai nghiệm trái d u D Vơ nghiệm Vậy pt có hai nghiệm âm Câu 6: hương trình x  log (9  2x )  có nghiệm nguy n dương a Tính giá trị biểu thức T  a  5a  : a A T  7 B T  12 C T  11 D T  Hướng dẫn giải: Chọn C PT  log   2x    x   x  23 x  22 x  9.2 x    x  0; x  Tự luận: Nên a   T  33  5.3   11 pt có nghiệm nh t x  32 Câu 7: Tập nghiệm phương trình log  x  1  2 là: A 2  log 5 B 2  log 5 C log 5 D 2  log 5 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: PT  log   x    x  x   22  x  5  x  log  2  log 4 Trắc nghiệm b m máy tính Nhập hàm log  x  1  Tính giá trị hàm số đáp án, th y có kết đáp án D cho kết Do chọn D Câu 8: Số nghiệm phương trình log  x  1  là: A B C Hướng dẫn giải: Chọn C PT  log   2x    x  ( x  1)2  32  x  2; x  4 Tự luận: D Câu 9: Tìm m để phương trình log ( x3  3x)  m có ba nghiệm thực phân biệt A m  B  m  C m  D m  10 Hướng dẫn giải: Chọn A PT  x3  3x  2m Tự luận: hương trình có ba nghiệm phân biệt 2  2m   m  Trắc nghiệm PT  x3  3x  2m  x3  3x  2m  B m máy tính giải phương trình bậc Thay m  0,5 iải pt x3  3x  20,5  có ba nghiệm phân biệt Loại D Thay m  1 iải pt x3  3x  21  có ba nghiệm phân biệt Chọn A Câu 10: Tìm m để phương trình log  x  m  x  có hai nghiệm phân biệt A  m  B  m  Hướng dẫn giải: Chọn C PT  4x  m  2x1  22 x  2.2x  m  Tự luận: C 1  m  D 2  m  x Đặt n ph t  , t  Yêu c u toán tương đương pt t  2t  m  có hai nghiệm dương  '   m  m  1 phân biệt    m  m  Trắc nghiệm: PT  4x  m  2x1  22 x  2.2x  m  x Đặt n ph t  , t  Yêu c u toán tương đương pt t  2t  m  có hai nghiệm dương phân biệt Th y pt có hai nghiệm dương a.c   m   m  Nên loại A,B Thử m  1,5 th y phương trình t  2t  1,5  vô nghiệm Nên loại D, chọn C log x Câu 11 : Nghiệm phương trình x  2.3  A x  Hướng dẫn giải: Chọn A B x  3; x  C x  3; x  D x  C D 11 Trắc nghiệm b m máy nhờ công c shift solve Câu 12 : Tìm tích t t nghiệm phương trình log  x  1   x  1  3x    log  x  1   A -1 B -7 Hướng dẫn giải: Chọn C log  x  1   x  1  3x    log  x  1   Điều kiện x  1 3 log  x  1   x  1   x  1  1  log  x  1  log  x    log  x  1   2t log  x    2t  x    log  x    log  x  1  6t    3t  x   log  x  1  3t t t 2t 8 1  x   t t    1 1     3t 9 9  x   t t 8 1 Đặt f  t        nhận th y f  t  hàm nghịch biến, n n pt có nghiệm nh t, 9 9 f  1  , nghiệm t=1, hay x=7 11 Trắc nghiệm shift slove nghiệm   Câu 13: Cho phương trình log x  3log6 x  log x có nghiệm x  a a với phân số tối giản Khi b b tổng a  b bằng? A Hướng dẫn giải: Chọn D  Tự luận:  B C D  log x  3log6 x  log x t Đặt t  log x  x  t t 6 3 pt  log   t           2 2  t t  t t t t 3 Đặt f  t        nhận th y f  t  hàm đ ng biến R f  1  nên pt có nghiệm 2 t nh t t  1 hay x  Câu 14: hương trình  3x   log 23 x   9x  19  log x  12  có nghiệm? A Hướng dẫn giải: Chọn A B C D  Trắc nghệm: Dùng phím mode để tìm khoảng nghiệm Có khoảng nghiệm có b y nhiêu nghiệm Câu 15: hương trình  4x   log 22 x  16 x   log x  12  có tích nghiệm bằng? Hướng dẫn giải: Chọn A A  Tự luận:  4x  5 log 2 B  C D x  16 x   log x  12  dk x  Đặt t  log x pt   x   t   16 x   t  12    x   t   16 x   t  12   t  2  x    t   t  x      t   x   Với t  x   log x  x  Nhận xét th y vế trái hàm tăng, vế phải hàm giảm Nên pt có nghiệm nh t Và thay x= thỏa pt Vay nghiệm x=2 12 Tích 0.5  Trắc nghiệm: Dùng shift solve tìm nghiệm thứ nh t, tìm nghiệm thứ r i tìm tích Câu 16: hương trình log A Hướng dẫn giải: Chọn B   1 x2  3x      5 x  x 1 B  có tổng nghiệm bằng? D  C 3  Tự luận: log 1 x  3x     5 x  x 1 2 2 2 2 Đặt: u  x  3x   u  x  3x   3x  x    u pt  log  u    5u 1 2 u Đặt f  u  log  u    nh t u=1 hay 1 Nhận xét th y vế phải hàm tăng, f  1  N n phương trình có nghiệm x  3x    3 x   x  3x      3 x   Câu 17: Hiệu nghiệm lớn nh t với nghiệm nhỏ nh t phương trình x1  2log7 (6 x  5)3  A.1 Hướng dẫn giải: Chọn A B C 1 D 2  Tự luận:  5 x 1  log (6 x  5)3   dk x   6  x 1    x  1  x   log (6 x  5) Đặt f  t   t  log7 t f ' t     0, t  t ln Nên f  t  tăng   Vậy f x1  f  6x    x1  x   u  6u  g(u)  u  6u  u Xét hàm g '  u   ln    g '  u    u  log    ln  13 Theo bảng biến thi n ta có hàm g(u) tăng, giảm hai khoảng Nên g(u) có nhiều nh t nghiệm Mà g(0)=0, g(1)=0 Vậy u=0 hay u=1 X=1 hay x= Câu 18: hương trình log 2x   x  1  3x2  x  có hai nghiệm a a a với phân số tối b b giản Tìm b? A Hướng dẫn giải: Chọn B B C D  Tự luận: Làm tương tự câu  Trắc nghiệm: shift solve 2 Câu 19: Cho phương trình 4log9 x  m log x  log x  m   (m tham số) Tìm m để 3 phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1x2  Mệnh đề sau đúng? A  m  B  m  C  m  D  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C T đư c viết lại 9log x  (9m  3)log x  9m   Nếu đặt t  log x ,khi ta tìm t1  t2  log x1  log x2  log x1 x2   9m  1 m N n ( Chú ý trường h p tq c n điều kiện có nghiệm pt bậc 2) Câu 20: Có bao nhi u giá trị nguy n m để b t phương trình log  log  x  1  log  mx  x  m  nghiệm với x  ? A.Vô số B.3 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D 2  5x   mx  x  m , x  Theo gt ta có:  mx  x  m    C.2 D.1 m    m2    m  Khi có ( m  5)2   giá trị nguy n m Câu 21: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S b t phương trình log m (2x2 + x + 3)  log m (3x2 - x) Biết x = nghiệm b t phương trình 1 A S  (2;0)  ( ; 3] B S  (1;0)  ( ; 2] C S   1,   ( ; 3] D S  (1;0)  (1; 3] 3 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C x  nghiệm n n log m  log m   m  Khi ta có B T 14 1 2 x  x   3x  x x3  3   3x  x   1  x  x x Câu 22: Tìm t t giá trị tham số thựcm để phương trình    m    m  có nghiệm thực thuộc khoảng ( 1;1)  13  A m   4;  B m   4;    3 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A C m  ( 25 13 ; ) D  ; 4   4;   2 Đặt t  x , ta có phương trình t  (2  m)t   m  0, t  ( ; 2) Sử d ng phím CALC để thử giá trị Câu 23: Tìm t t giá trị tham số m để phương trình log3 x   m  2 log3 x  3m   có nghiệm x1 , x2 cho x1x2  27 B m  25 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A C m  A m  28 D m  Tương tự câu Câu 24: Tìm m để b t phương trình  log5  x  1  log5  mx  x  m  thoã mãn với x  A 1  m  B 1  m  Hướng dẫn giải: Chọn đáp án C C  m  D  m  mx  x  m    x    B T thoã mãn với x    2   x   mx  x  m   m   m    m  2  2  m   mx  x  m  16  4m     x    2  m 3     m    m  5  m x  x   m      16    m 2    m      m  Câu 25: Cho phương trình x  m2 x  2m  Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1  x2  A B Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A C Tương tự câu câu ta có t1 t2  2m  2 x x2 D 8m4 2 x x Câu 26: Cho phương trình m.2   2m  1  m   Tập h p t t giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn điều kiện x1   x2  ( a; b) Khi b  a có giá trị? 15 28 28 B 3 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A A  C  60 D  25 Đặt t  2 x , ta có phương trình f (t)  mt  (2m  1)t  m   Ta tìm đk để pt có nghiệm   mf ( )  m( m  16)    1 60   t1   t2  mf ( )   m(9 m  60)   16  m   thỏa mãn 4   2m  1 S    m 2   16 ...     x  Câu 13: Cho phương trình 3.25x 2.5x phát biểu sau x nghiệm nh t phương trình hương trình có nghiệm dương Cả hai nghiệm phương trình nhỏ hương trình tr n có tổng hai nghiệm Số... trình sau có nghiệm thực phân biệt 91 x   m  1 31 x   A m  B m  1 C m  D 1  m  Hướng dẫn giải: Chọn C Đặt t  31 x  t   hương trình trở thành t   m  1 t   (*) hương trình. .. Hướng dẫn giải: Chọn D Đặt t  2( x1)  t  1 hương trình có dạng t  2mt  3m   * hương trình cho có nghiệm phân biệt  phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m2  3m   m2