Vài vấn đề về hồi quy và anova sử dụng spss

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HỒ CHÍ MINH PHỊNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ỨNG DỤNG BÁO CÁO LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐỀ TÀI: GVHD: GS.TS Nguyễn Văn Thu HVTH: Lê Thị Hằng Duyên TP.HỒ CHÍ MINH, 7-2009 Luận văn thạc sĩ LỜI MỞ ĐẦU Lời cảm ơn đầu tiên, em xin chân thành gửi đến thầy Nguyễn Văn Thu, người hướng dẫn tận tình, giúp đỡ, động viên em hồn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban Khoa Toán trường Đại Học Bách Khoa TPHCM tạo điều kiện cho em trình bày luận văn Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè, thầy cơ, người dìu dắt, động viên em suốt năm học vừa qua Em xin chân thành cảm ơn! Mấy năm gần nhu cầu phân tích số liệu nghiên cứu nước ta ngày cấp bách Trước công trình nghiên cứu với hàng trăm số liệu, vấn đề đặt làm để chuyển số liệu thành “câu chuyện” khoa học có ích, thành số biết nói Khoa học thống kê giúp cho làm điều Chính thống kê xem môn khoa học: Khoa học thống kê (Statistical Science) Các phương pháp phân tích dù dựa vào tảng tốn học xác suất, phần “kỉ thuật”, phần quan trọng thiết kế nghiên cứu diễn dịch ý nghĩa liệu Do đó, người làm thống kê khơng đơn làm phân tích liệu, mà phải nhà khoa học, nhà suy nghĩ (“thinker”) nghiên cứu khoa học Chính mà khoa học thống kê đóng vai trị quan trọng, vai trị khơng thể thiếu cơng trình nghiên cứu khoa học, khoa học thực nghiệm Có thể nói ngày khơng có thống kê thống kê với triệu triệu số liệu số vô hồn, vơ nghĩa Một cơng trình nghiên cứu khoa học cho dù có tốn quan trọng cỡ khơng phân tích phương pháp khơng có ý nghĩa khoa học Vì mà ngày nay, cần nhìn qua tập san nghiên cứu khoa học giới, báo y học có phần “Statistical Analysis” (Phân tích thống kê) Các tập san có uy tính cao yêu cầu phân tích thống kê nặng Một phát triển quan trọng khoa học thống kê ứng dụng Luận văn thạc sĩ máy tính vào phân tích tính tốn thống kê Có thể nói khơng ngoa khơng có máy tính, khoa học thống kê khoa học buồn tẻ khô khan, với công thức rắc rối mà thiếu ứng dụng vào thực tế Máy tính giúp khoa học thống kê làm cách mạng lớn lịch sử mơn: đưa khoa học thống kê vào thực tế, giải vấn đề gai góc góp phần làm phát triển khoa học thực nghiệm Em nhớ có câu chuyện nhà thống kê danh tiếng Mĩ, Fred Mosteller nhận hợp đồng nghiên cứu từ Bộ Quốc Phịng Mĩ để cải tiến độ xác vũ khí Mĩ vào chiến thứ II, mà ông phải giải toán thống kê gồm khoảng 30 thơng số Ơng phải mướn 20 sinh viên sau đại học làm việc này: 10 sinh viên việc suốt ngày tính tay, cịn 10 sinh viên khác kiểm tra lại tính tốn 10 sinh viên Công việc kéo dài gần tháng trời Ngày nay, với máy tính cá nhân khiêm tốn, phân tích thống kê giải vịng giây Nhưng máy tính khơng có phần mềm máy tính đống sắt “vơ hồn” vơ dụng Hiện có nhiều phần mềm phục vụ cho việc phân tích xử lý số liệu thống kê Một phần mềm đã, làm cách mạng thống kê SPSS (Statistical Package for the Social Sciences) Phần mềm số nhà nghiên cứu thống kê khoa học giới phát triển hoàn thiện để sử dụng cho học tập Với ưu điểm phần mềm chuyên nghiệp, rẻ, xử lý nhanh, giao diện đẹp, dễ sử dụng (chỉ đơn giản chọn thủ tục cần thiết chọn biến phân tích bấm OK có kết hình), SPSS thật lơi người dùng Đó lý em chọn đề tài với hy vọng hiểu rõ thống kê, SPSS để từ ứng dụng vào sống Luận văn trình bày gồm phần: phần trình bày hồi quy tuyến tính, phần trình bày hồi quy Logistic, phần trình bày anova (analysis of variance) phần trình bày ứng dụng hồi quy thị trường chứng khoán Sử dụng SPSS mà khơng có kiến thức thống kê điều nguy hiểm (nó cơng cụ khơng phải tất cả) Vì thế, để nắm bắt luận văn cách Luận văn thạc sĩ dễ hiểu logic phần em trình bày lý thuyết trước sau em áp dụng vào SPSS để phân tích xử lý số liệu thống kê Do giới hạn kiến thức thời gian nên không tránh khỏi thiếu sót, em mong Quý Thầy Cô hướng dẫn, bảo thêm để luận văn hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! TP HCM Tháng 7/2009 GVHD: GS.TS Nguyễn Văn Thu HVTH: Lê Thị Hằng Duyên Luận văn thạc sĩ Mục lục Phần 1: HỒI QUY TUYẾN TÍNH I HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN .8 Giới thiệu mơ hình a) Xây dựng phương trình hồi quy .8 b) Phương pháp bình phương cực tiểu thơng thường (Ordinary Least Of Squares) .9 c) Các giả định liên quan đến phần dư (yếu tố nhiễu): .10 d) Ý nghĩa hệ số hồi quy 11 Xây dựng mơ hình SPSS 11 Đánh giá độ phù hợp mơ hình 13 Độ xác hệ số hồi quy 15 a) Sai số chuẩn ước lượng 15 b) Khoảng tin cậy hệ số hồi quy 16 c) Kiểm định ý nghĩa hệ số độ dốc .16 Kiểm tra giả định phương trình hồi quy .17 a) Giả định liên hệ tuyến tính .17 b) Giả định phương sai 18 c) Giả định phân phối bình thường phần dư 20 d) Giả định tính độc lập phần dư (khơng có tương quan phần dư) 23 Sử dụng phương trình hồi quy để dự dốn 25 a) Dự đốn giá trị trung bình 26 b) Dự đoán giá trị riêng lẻ 26 II HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN 30 Phương trình hồi quy 30 a) Ví dụ mở đầu 31 Luận văn thạc sĩ b) Ma trận hệ số tương quan .32 Đánh giá độ phù hợp mơ hình: 33 a) Hệ số xác định bội 33 b) Hệ số xác định hiệu chỉnh 33 c) Kiểm định độ phù hợp mơ hình .34 d) Đánh giá ý nghĩa biến độc lập riêng biệt .35 Xác định tầm quan trọng biến mơ hình 37 Lựa chọn biến .39 a) Xem xét tác động việc đưa vào hay bỏ biến 39 b) Xem xét thông số thống kê biến phương trình .41 c) Số lượng biến độc lập tối ưu cho mơ hình hồi quy 42 Kiểm tra giả định 43 Các thủ tục chọn biến 45 a) Phương pháp đưa vào dần (Forward selection) 45 b) Phương pháp loại trừ dần (backward elimination) .46 c) Phương pháp chọn bước (Stepwise selection) .47 Phần HỒI QUY BINARY LOGISTIC 52 I ỨNG DỤNG CỦA HỒI QUY 52 II MÔ HÌNH HỒI QUY 52 Diễn dịch hệ số hồi quy 53 Độ phù hợp mơ hình 54 Kiểm định ý nghĩa hệ số 54 Kiểm định độ phù hợp tổng quát 55 Các phương pháp đưa biến độc lập vào mơ hình hồi quy Binary Logistic 55 III PHÂN TÍCH HỒI QUY LOGISTIC VỚI SPSS 56 Tiến trình thực 58 Luận văn thạc sĩ Ý nghĩa kết 61 IV VẬN DỤNG MƠ HÌNH ĐỂ DỰ BÁO 62 V SO SÁNH GIỮA HỒI QUY TUYẾN TÍNH THƠNG THƯỜNG VÀ HỒI QUY LOGISTIC .62 Phần PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI 63 I PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI MỘT YẾU TỐ .63 Đặt vấn đề 63 Giới thiệu mơ hình 63 Phân tích phương sai yếu tố với SPSS 69 Xác định chỗ khác biệt (phân tích sâu ANOVA) .71 II PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI HAI YẾU TỐ 74 Đặt vấn đề 74 Giới thiệu mơ hình .75 Phân tích phương sai hai yếu tố với SPSS 84 a) Xác định cặp trung bình tổng thể khác theo yếu tố nghiên cứu thứ (thời gian tự học) 87 b) Xác định cặp trung bình tổng thể khác theo yếu tố thứ hai (mức độ yêu thích ngành học) 88 Phần Ứng dụng hồi quy thị trường chứng khốn .91 MƠ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM I GIỚI THIỆU MƠ HÌNH 91 Lý thuyết danh mục đầu tư đại (Modern portfolio theory): .91 Mơ hình CAPM 92 II GIẢ THUYẾT 92 III NỘI DUNG MƠ HÌNH 93 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thị trường 93 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng chứng khoán 95 Luận văn thạc sĩ Đường thị trường chứng khoán SML (security market line) 96 Nhược điểm mơ hình 103 Luận văn thạc sĩ Phần 1: HỒI QUY TUYẾN TÍNH I HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN - Bạn có biết nguồn gốc thuật ngữ “hồi quy”? Thuật ngữ nhà nghiên cứu Francis Galton sử dụng lần vào cuối kỷ 19 nghiên cứu nhằm tìm hiểu có ổn định chiều cao trung bình dân số, kể từ trở vấn đề hồi quy nhiều người quan tâm hoàn thiện qua ứng dụng có nội dung rộng nhiều so với nghiên cứu ban đầu mà sử dụng Theo nghĩa Hán Việt “hồi quy” hiểu nơm na cách thức quy điểm liệu quan sát đường lý thuyết biết phương trình biểu diễn để dễ dàng tính tốn hay nói cách khác dùng đường lý thuyết để mô tả luật biến thiên điểm liệu quan sát giúp nhìn thấy mối liên hệ biến nghiên cứu diễn theo quy luật - Phân tích hồi quy nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc biến (gọi biến phụ thuộc) vào hay nhiều biến khác (gọi biến độc lập), với ý tưởng ước lượng dự đoán giá trị trung bình biến phụ thuộc sỡ giá trị biết trước biến độc lập - Toàn quan điểm phân tích hồi quy vừa nêu làm sáng tỏ phần Giới thiệu mơ hình a) Xây dựng phương trình hồi quy: - Phương trình hồi quy tổng thể có dạng sau: Yi = β0 + β1Xi + ei - Phương trình hồi quy mẫu viết sau: ~ Yi = b0 + b1 X i Trong đó: Xi, Yi giá trị biến độc lập biến phụ thuộc quan sát thứ i b0: Hệ số tung độ gốc (hệ số bị chặn), ước lượng hệ số hồi quy tổng thể β0 liệu mẫu Luận văn thạc sĩ b1: Là hệ số độ dốc (hay hệ số góc), ước lượng hệ số hồi quy tổng thể β1 ei thành phần ngẫu nhiên (hay yếu tố nhiễu) Nó chênh lệch ~ giá trị thực tế Yi giá trị ước lượng Y (còn gọi Y ) b) Phương pháp bình phương cực tiểu thông thường (Ordinary Least Of Squares) - Từ tập liệu mẫu cần tìm đường thẳng hồi quy xuyên qua điểm phân tán đồ thị mà ước lượng tốt đường hồi quy tổng thể Tuy nhiên ta kẻ nhiều đường thẳng xuyên qua tập liệu Vậy đường đường sử dụng để ước lượng tốt mơ hình hồi quy tuyến tính thật tổng thể? Phương pháp bình phương cực tiểu giúp giải câu hỏi - Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu để ước lượng mơ hình hồi quy tổng thể ~ Y = b0 + b1Xi có cơng thức: - Để so sánh xem đường tốt ta so sánh mắt xem đường phù hợp với điểm phân tán đồ thị cách xem thử đường nằm gần cách tương điểm liệu nhất, đường nằm xa Cách đơn giản tìm đường thẳng mà khác biệt giá trị Yi giá trị tìm thấy từ ~ ~ đường hồi quy Y nhỏ nhất, tức xác định S (Yi - Y ) Tuy nhiên khác biệt mang dấu âm hay dương tùy vị trí điểm phân tán thực nằm phía ~ so với đường thẳng nên người ta phải xác định S(Yi - Y ) Cơng thức có ý nghĩa cực tiểu hóa tổng giá trị khác biệt bình phương, mà khác biệt phần dư kí hiệu ei, ước lượng mẫu thành phần nhiễu ei ~ S(Yi - Y )2 = S[Yi – (b0+ b1X)]2 Phương pháp bình phương bé kĩ thuật để xác định cặp giá trị ~ b0 b1 cho S(Yi - Y )2 đạt cực tiểu Nguyên tắc: - Tiêu chuẩn tối ưu sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu thơng thường (OLS) cực tiểu hóa hàm mục tiêu Luận văn thạc sĩ Để xây dựng danh mục đầu tư thích hợp với lý thuyết danh mục đầu tư đại, nhà đầu tư phải định giá hiệp phưong sai lớp tài sản đặc tính rủi ro/tỷ suất sinh lời tài sản Lý thuyết danh mục đại cho phưong pháp đầu tư có kỷ luật mang tính khoa học mà sử dụng rộng rãi ngày Mơ hình CAPM - Mơ hình định giá tài sản vốn (Capital asset pricing model – CAPM) mơ hình mơ tả mối quan hệ rủi ro lợi nhuận kỳ vọng Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng chứng khốn lợi nhuận không rủi ro (risk-free) cộng với khoản bù đắp rủi ro dựa sở rủi ro tồn hệ thống chứng khốn Cịn rủi ro khơng tồn hệ thống khơng xem xét mơ hình nhà đầu tư xây dựng danh mục đầu tư đa dạng hoá để loại bỏ loại rủi ro - Mơ hình CAPM William Sharpe phát triển từ năm 1960 có nhiều ứng dụng từ đến Mặc dù cịn có số mơ hình khác nỗ lực giải thích động thái thị trường mơ hình CAPM mơ hình đơn giản mặt khái niệm có khả ứng dụng sát thực với thực tiễn II GIẢ THUYẾT Lý thuyết mơ hình CAPM ứng dụng dựa số giả thiết quan trọng thị trường chứng khoán thái độ nhà đầu tư sau: - Các nhà đầu tư nắm giữ danh mục chứng khoán đa dạng hóa hồn tồn Do địi hỏi tỷ suất sinh lợi nhà đầu tư bị tác động chủ yếu rủi ro hệ thống chứng khốn khơng phải rủi ro tổng thể - Các chứng khoán trao đổi tự thị trường cạnh tranh thị trường mà thông tin cơng ty triển vọng công ty công khai nhà đầu tư - Các nhà đầu tư vay nợ cho vay với lãi suất phi rủi ro lãi suất liên tục không đổi theo thời gian - Khơng có chi phí cho việc mua bán chứng khốn - Khơng có thuế 92 Luận văn thạc sĩ - Tất nhà đầu tư thích lựa chọn chứng khốn có tỷ suất sinh lợi cao tương ứng với mức độ cho trước rủi ro số lượng rủi ro thấp với mức sinh lợi cho trước - Tất nhà đầu tư có kỳ vọng liên quan đến tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, phương sai hiệp phương sai III NỘI DUNG MƠ HÌNH Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thị trường Vì nhà đầu tư lúc mong muốn bù đắp phần rủi ro nhà đầu tư nắm giữ tài sản tỷ suất sinh lợi tài sản bù đắp phần rủi ro Vì thế, nhà kinh tế tài thường cho tỷ suất sinh lời thường thể hiện: Rm = Rf + phần bù rủi ro Rm: tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thị trường Rf: lợi suất phi rủi ro Như vậy, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thị trường tổng lợi suất phi rủi ro cộng với phần bù rủi ro tiềm ẩn danh mục thị trường Ở ta ý đặc điểm sau tỷ suất sinh lợi thị trường: • Rm khơng phải tỷ suất sinh lợi tháng, năm cụ thể cổ phần ln có rủi ro tỷ suất sinh lợi thực thị trường tháng cụ thể Rf âm • Phần bù rủi ro giả định dương nhà đầu tư ln mong muốn bù đắp rủi ro • Cách đánh giá tốt cho phần bù rủi ro tương lai phần bù rủi ro trung bình khứ • Tỷ suất phần bù rủi ro tỷ suất đánh giá tốt chênh lệch xảy tương lai Ngoài để diễn tả mối quan hệ lợi nhuận chứng khoán cá biệt lợi nhuận danh mục đầu tư thị trường, nhà tài đưa đường đặc thù chứng khoán (The security characteristic line - SCL) Đường đặc thù chứng khoán 93 Luận văn thạc sĩ đường thẳng mô tả mối quan hệ lợi nhuận chứng khoán cá biệt với lợi nhuận danh mục đầu tư thị trường Danh mục đầu tư thị trường lựa chọn theo thị trường, ví dụ Mỹ người ta chọn S&P 500 Index (S&P 500) Canada người ta chọn Toronto Stock Exchange 300 Index (TSE 300) - Ở lý ví dụ minh họa đường đặc thù chứng khoán cổ phiếu Remico Ltd so với danh mục thị trường TSE 300 Giả sử lợi nhuận cổ phiếu Remico danh mục thị trường TSE 300 ứng với bốn tình khác ứng với hai tình trạng kinh tế sau: Tình trạng Nền kinh tế Lợi nhuận thị trường Lợi nhuận Remico I Tăng trưởng 15% 25% II Tăng trưởng 15 15 III Suy thoái -5 -5 IV Suy thối -5 -15 - Trong ví dụ ứng với hai tình kinh tế tăng trưởng suy thoái lợi nhuận thị trường 15 5% lợi nhuận Remico xảy trường hợp 25, 15, -5, -15% Giả sử xác suất xảy tình trạng kinh tế tăng trưởng suy thoái nhau, có: Tình trạng kinh tế Lợi nhuận thị trường Lợi nhuận kỳ vọng Remico Tăng trưởng 15% (25% +15%)/2 = 20% Suy thoái -5% [-5%+(-15%)]/2 = -10% - Hệ số β định nghĩa hệ số đo lường mức độ biến động lợi nhuận cổ phiếu cá biệt so với mức độ biến động lợi nhuận danh mục cổ phiếu thị trường Trong ví dụ xem xét hệ số β tỷ số mức biến động lợi nhuận cổ phiếu Remico ứng với tình trạng kinh tế tăng trưởng tình trạng kinh tế suy thoái, mức độ biến động lợi nhuận thị trường ứng với hai tình trạng kinh tế trên: 94 Luận văn thạc sĩ β = [20 – (-10)] / [15 - (-5)]= 1,5 Chúng ta tính β cách lấy hệ số góc đường đặc thù chứng khốn hình vẽ sau: Hệ số β nói lên điều gì? Chúng ta giải thích nào? Hệ số β = 1,5 cho biết lợi nhuận cổ phiếu cá biệt Remico biến động gấp 1,5 lần lợi nhuận thị trường, nghĩa kinh tế tốt lợi nhuận cổ phiếu Remico tăng nhanh lợi nhuận thị trường kinh tế xấu lợi nhuận cổ phiếu Remico giảm nhanh thị trường Ở β định nghĩa hệ số đo lường biến động lợi nhuận Cho nên, β xem hệ số đo lường rủi ro chứng khoán Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng chứng khoán Từ việc xác định tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thị trường, ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet Jack Treynor đưa mối quan hệ tỷ suất sinh lợi β phương trình sau: Rs= Rf + β ( Rm – Rf) (*) (Rs tỷ suất sinh lời kỳ vọng chứng khoán) => Rs – Rf = β ( Rm – Rf ) 95 Luận văn thạc sĩ Như vậy, phần bù rủi ro chứng khoán = β * phần bù rủi ro thị trường - Cơng thức (*) xem mơ hình định giá tài sản vốn CAPM, ngụ ý tỷ suất sinh lợi chứng khốn có mối tương quan xác định với β Mơ hình diễn giải lời lợi nhuận kỳ vọng lợi nhuận không rủi ro (risk free) cộng với khoản bù đắp rủi ro dựa sở rủi ro tồn hệ thống chứng khốn Đường thị trường chứng khốn SML (security market line) Phương trình (*), biểu diễn nội dung mơ hình CAPM, có dạng hàm số bậc y= b + ax với biến phụ thuộc Rs, biến độc lập β hệ số góc ( Rm – Rf ) Về mặt hình học, mối quan hệ tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cổ phiếu hệ số rủi ro β biểu diễn đường thẳng có tên đường thị trường chứng khoán SML Dưới đồ thị mô tả mối quan hệ tỷ suất sinh lợi chứng khoán với hệ số β Từ đồ thị ta rút số điều quan trọng sau: • β=0 Lợi nhuận kỳ vọng chứng khốn có β = lợi nhuận khơng rủi ro Rf trường hợp này:Rs= Rf + 0( Rm – Rf) = Rf 96 Luận văn thạc sĩ • β=1 Lợi nhuận kỳ vọng chứng khốn có β = lợi nhuận thị trường Rm trường hợp này: Rs = Rf + ( Rm – Rf) = Rm • Quan hệ tuyến tính - Quan hệ lợi nhuận cổ phiếu hệ số rủi ro β quan hệ tuyến tính diễn tả đường thẳng SML có hệ số góc Rm – Rf • Danh mục đầu tư chứng khốn cá biệt - mơ hình CAPM vừa thảo luận ứng dụng cho trường hợp cổ phiếu riêng lẽ Nhưng liệu mơ hình có trường hợp danh mục đầu tư hay không? Câu trả lời có Mơ hình trường hợp danh mục đầu tư Để minh họa điều cách sử dụng công thức (*), xem xét ví dụ sau: Giả sử cổ phiếu A Z có hệ số beta 1,5 0,7 Lợi nhuận không rủi ro 7% lợi nhuận thị trường 13,4% Áp dụng mơ hình CAPM có lợi nhuận kỳ vọng sau: Cổ phiếu A: Rs = Rf + β ( Rm – Rf) = + 1,5 (13,4 - 7) = 16,6% Cổ phiếu Z: Rs = Rf + β ( Rm – Rf) = 7+ 0,7 (13,4 - 7) = 11,48% - Giả sử nhà đầu tư kết hợp hai loại cổ phiếu theo tỷ trọng danh mục đầu tư Khi đó, lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư (0,5 × 11,48) + (0.5 x 16.6) = 14,04% Nếu áp dụng mơ hình CAPM để xác định lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư, có: n β = ∑ wi β i i =1 - Trong wi βi tỷ trọng beta cổ phiếu i danh mục đầu tư Trong ví dụ danh mục đầu tư (0,5 × 1,5) + (0,5 × 0,7) = 1,1 Áp dụng mơ hình CAPM có lợi nhuận kỳ vọng danh mục đầu tư là: Rs = Rf + β (Rm – Rf) = + 1,1 (13,4 - 7) = 14,04% Hai cách tính đem lại kết Điều chứng tỏ mơ hình CAPM áp dụng trường hợp danh mục đầu tư, thay trường hợp cổ phiếu riêng lẻ 97 Luận văn thạc sĩ Vấn đề đặt tính hệ số beta? - Trên thực tế để ước lượng β, nhà kinh doanh chứng khoán sử dụng mơ hình hồi quy dựa số liệu lịch sử Ở nước có thị trường tài phát triển có số cơng ty chun xác định cung cấp thông tin hệ số β Chẳng hạn Mỹ người ta tìm thấy thơng tin β từ hai nhà cung cấp dịch vụ Value Line Investment Survey, Market Guide (www.marketguide.com) Standard & Poor's Stock Reports Ở Canada thông tin β Burns Fry Limited cung cấp Sau ta giới thiệu hai cách tính hệ số beta: dùng cơng thức dùng hồi quy để tính hệ số beta Dùng cơng thức: Beta chứng khoán đo lường độ nhạy cảm chứng khoán với biến động thị trường βi = = Hiệp phương sai chứng khoán thứ i với thị trường Phương sai thị trường Cov(i,M) σ2M Ví dụ: Giả sử tỷ suất sinh lợi chứng khoán danh mục thị trường ứng với ba tình khác ứng sau: Tình trạng kinh tế Phát đạt Bình thường Suy thối Xác suất 25.0% 50.0% 25.0% Tỷ suất sinh Tỷ suất sinh lợi lợi chứng thị khốn trường 28.0% 17.0% -14.0% 20.0% 11.0% -4.0% 98 Luận văn thạc sĩ - Ta tính tốn hiệp phương sai: (1) (2) (3) (4) (5) Tỷ suất sinh lợi (4) = Tình trạng Xác kinh tế suất CK (2)*(3) Phát đạt 25.0% 28.0% 0.07 Bình thường50.0% 17.0% 0.085 Suy thoái 25.0% -14.0% -0.035 Rs= 12.0% Suy Beta = Cov (i, M ) σ M = (6) Tỷ suất sinh lợi thị trường 6)=(2)*(5 20.0% 0.05 11.0% 0.055 -4.0% -0.01 Rm= 9.5% (7) (8) "(9) Độ lệch Độ lệch chuẩn từ chuẩn từ trung trung bình bình (8)=(2)(6)( CK TT 7) 16.0% 10.5% 0.0042 5.0% 1.5% 0.000375 -26.0% -13.5% 0.008775 Covariance = 0.01335 0.01335 = 0.007425 Beta 1.8 cho ta biết lợi nhuận cổ phiếu biến động gấp 1,8 lần lợi nhuận thị trường, nghĩa lợi nhuận thị trường tăng 10% lợi nhuận cổ phiếu kỳ vọng tăng 18% Còn lợi nhuận thị trường giảm 10% lợi nhuận cổ phiếu kỳ vọng giảm 18% Dùng hồi quy - Ta dùng phân tích hồi quy để tính hệ số beta ví dụ trên: 99 Luận văn thạc sĩ Kết thu sau: Model Summary Model R 999(a) Adjusted R Square 996 R Square 998 Std Error of the Estimate 004232 a Predictors: (Constant), MARKET ANOVA(b) Model Sum of Squares 009 Mean Square 009 000 000 009 a Predictors: (Constant), MARKET b Dependent Variable: STOCK Regression Residual df Total Coefficients(a) Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients Model (Constant) MARKET B -.017 1.806 a Dependent Variable: STOCK - Std Error 004 F 476.280 t Sig .029(a) Sig Beta 083 999 -4.796 131 21.824 029 Hệ số beta Từ kết ta có hệ số beta 1.8 Ví dụ 2: Để tính hệ số beta cổ phiếu AL.TO (Alcan Aluminum) ta làm sau: Đầu tiên ta vào trang http://ca.finance.yahoo.com để lấy liệu Dữ liệu thu có dạng sau: Date Open High Low Close Volume 1-May-02 57.46 62.39 56.61 59.22 753874 1-Apr-02 62.9 63.61 56.25 57.9 879210 1-Mar-02 64.9 66.81 61.68 63.03 974368 1-Feb-02 61.65 65.67 58.75 64.86 836373 2-Jan-02 57.15 62.37 54.93 61.85 989030 3-Dec-01 56.6 60.49 55.2 57.15 833280 1-Nov-01 49 58.02 47.08 56.69 779509 Ngày,tháng,năm Giá mở cửa cổ phiếu Giá cao cổ Giá đóng cửa Số lượng cổ phiếu suốt tháng Giá thấp cổ phiếu suốt tháng phiếu giao dịch TSE 100 Luận văn thạc sĩ Ta sử dụng thơng tin giá đóng cửa cổ phiếu Nhân tố điều chỉnh Date 1-May-02 1-Apr-02 1-Mar-02 1-Feb-02 2-Jan-02 1-Dec-01 Issued Capital 321,400,589 321,400,589 321,400,589 321,400,589 160,700,295 145,000,500 Closing Price for Cash Alcan Dividends Adjustment AL.TO per Share Factor $59.22 $0.00 1.00 $57.90 $0.15 1.00 $63.03 $0.00 1.00 $64.86 $0.00 1.00 $123.70 $0.30 0.50 $111.40 $0.00 0.45 Normalized Normalized Stock Price Dividend $59.22 $0.00 $57.90 $0.15 $63.03 $0.00 $64.86 $0.00 $61.85 $0.15 $50.26 $0.00 - Nhân tố điều chỉnh tính cách lấy tài sản phát hành chia cho 321,400,589 - Kế tiếp ta tính tốn HPR cổ phiếu từ liệu Date 1-May-02 1-Apr-02 1-Mar-02 1-Feb-02 2-Jan-02 1-Dec-01 Normalized Stock Price $59.22 $57.90 $63.03 $64.86 $61.85 $50.26 Normalized Dividend $0.00 $0.15 $0.00 $0.00 $0.15 $0.00 HPR = HPR 2.28% -7.90% -2.82% 4.87% 23.36% ( P1 − P0 ) + D1 P0 $59.22- $57.90+ $0.00 $57.90 = 2.28% = - $59.22 giá cuối $57.90 giá bắt đầu - Trong suốt tháng chia cổ tức Bây ta đặt thêm số S&P Total Return Composite vào Date 1-May-02 1-Apr-02 1-Mar-02 1-Feb-02 2-Jan-02 1-Dec-01 Normalized Normalized Stock Price Dividend $59.22 $0.00 $57.90 $0.15 $63.03 $0.00 $64.86 $0.00 $61.85 $0.15 $50.26 $0.00 HPR 2.28% -7.90% -2.82% 4.87% 23.36% Ending TSX Value 16911.33 16903.36 17308.41 16801.82 16908.11 16881.75 Chỉ số thấy thư viện TSX Review 101 Luận văn thạc sĩ Kế tiếp ta tính HPR số thị trường HPR = Date 1-May-02 1-Apr-02 1-Mar-02 1-Feb-02 2-Jan-02 1-Dec-01 Normalized Normalized Stock Price Dividend $59.22 $0.00 $57.90 $0.15 $63.03 $0.00 $64.86 $0.00 $61.85 $0.15 $50.26 $0.00 Ngày Giá cổ phiếu 1-May-02 $59.22 1-Apr-02 $57.90 1-Mar-02 $63.03 1-Feb-02 $64.86 2-Jan-02 $61.85 1-Dec-01 $50.26 HPR 2.28% -7.90% -2.82% 4.87% 23.36% Cổ tức $0.00 $0.15 $0.00 $0.00 $0.15 $0.00 Ending TSX HPR on Value the TSX 16911.33 0.05% 16903.36 -2.34% 17308.41 3.02% 16801.82 -0.63% 16908.11 0.16% 16881.75 Tỷ suất sinh lợi cổ phiếu 2.28% -7.90% -2.82% 4.87% 23.36% ( P1 − P0 ) P0 16,911.33 - 16,903.36 = 16,903.36 = 05 % Tỷ suất Giá trị sinh lợi TSX TSX 16911.33 0.05% 16903.36 -2.34% 17308.41 3.02% 16801.82 -0.63% 16908.11 0.16% 16881.75 Biến phụ thuộc lợi nhuận cổ phiếu Phân tích hồi quy SPSS ta kết sau: 102 Luận văn thạc sĩ Coefficients(a) Unstandardized Coefficients Model B (Constant ) TSX Standardized Coefficients Std Error 3.924 6.115 648 3.528 t Beta 105 Sig .642 567 184 866 a Dependent Variable: STOCK Kết cho thấy hệ số beta 0.848 Nhược điểm mơ hình: Mơ hình CAPM có ưu điểm đơn giản ứng dụng thực tế Tuy nhiên, nhiều mơ hình khác, CAPM khơng tránh khỏi hạn chế trích Ở ta thảo luận vài hạn chế bật mơ hình CAPM: Ảnh hưởng tỷ số PE MB: người ta thấy cổ phiếu cơng ty có tỷ số PE (price/earning ratio) tỷ số MB (market-to-book value ratio) thấp đem lại lợi nhuận cao cổ phiếu công ty có tỷ số PE MB cao - Ảnh hưởng tháng Giêng: người nắm giữ cố phiếu khoảng thời gian từ tháng 12 đến tháng thường có lợi nhuận cao so với tháng khác Tuy vậy, người ta lưu ý ảnh hưởng tháng Giêng tìm thấy nhiều năm năm xẩy Những người ủng hộ mơ hình đa yếu tố cho CAPM hữu ích cho mục đích tài cơng ty khơng đem lại đo lường xác lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu cụ thể Mơ hình đa yếu tố (multifactor models) cho tỷ suất lợi nhuận cổ phiếu biến động phụ thuộc vào nhiều yếu tố có yếu tố thay đổi thị trường nói chung Cho nên đưa thêm yếu tố khác vào yếu tố rủi ro để giải thích tỷ suất lợi nhuận mạnh dựa vào yếu tố mơ hình CAPM Và vấn đề đặt cho nhiều nhà nghiên cứu “bổ sung thêm để mơ hình hồn thiện hơn?” 103 Luận văn thạc sĩ KẾT LUẬN Mơ hình CAPM khơng phải mơ hình dự báo tỷ suất sinh lợi tảng lý thuyết vững Mặc dù có nhiều tranh luận nghiên cứu tính ổn định beta kiểm định thực nghiệm mơ hình CAPM CAPM xem hiệu tồn suốt 40 năm qua Tuy nhiên bên cạnh ưu điểm mơ hình cịn tồn động khuyết điểm vừa nêu Vì việc “bổ sung để mơ hình hồn thiện hơn?” vấn đề nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Do giới hạn thời gian kiến thức nên phần luận văn em trình bày đến Nếu có hội, em hy vọng nghiên cứu sâu vấn đề 104 Luận văn thạc sĩ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Andy Field (2005) – Dicovering Statistics Using SPSS – Saga publications [2] Sabine Landau and Brian S.Everill (2004) – A Handbook of Statistical Analyses using SPSS – CHAPMAN & HALL/CRC [3].Susan B.Gerber Kristin Voekll Finn (2005) – Using SPSS for Window data analysis and graphics [4] Số liệu chứng khoán Canada (2008) [5] Ken Hartviksen (2007) – Introduction to corporate Finance – John Wiley & Sons Canada, Ltd [6] Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2008) – Thống kê ứng dụng kinh tế-xã hội – Nhà xuất thống kê [7] Hoàng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2008) – Phân tích liệu nghiên cứu với SPSS – Nhà xuất Hồng Đức 105 Luận văn thạc sĩ LÝ LỊCH TRÍCH NGANG - Họ tên: Lê Thị Hằng Duyên - Ngày tháng năm sinh: 08/05/1985 Nơi sinh: Thanh Hóa - Địa liên lạc: A3/11M Nguyễn Cửu Phú Ấp xã Tân Kiên Huyện Bình Chánh,TP.HCM QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO - Từ 9/2003 đến 7/2007: sinh viên khoa Toán trường Đại Học Sư Phạm TP.HCM - Từ 9/2007 đến nay: Học viên Cao Học ngành Toán Ứng Dụng trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC - Từ tháng 9/2007 đến nay: giáo viên trường THPT Nguyễn Thị Diệu, Q3 TP.HCM 106 ... kể từ trở vấn đề hồi quy nhiều người quan tâm hoàn thiện qua ứng dụng có nội dung rộng nhiều so với nghiên cứu ban đầu mà sử dụng Theo nghĩa Hán Việt ? ?hồi quy? ?? hiểu nôm na cách thức quy điểm liệu... Luận văn thạc sĩ Phần 1: HỒI QUY TUYẾN TÍNH I HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN - Bạn có biết nguồn gốc thuật ngữ ? ?hồi quy? ??? Thuật ngữ nhà nghiên cứu Francis Galton sử dụng lần vào cuối kỷ 19 nghiên cứu... em chọn đề tài với hy vọng hiểu rõ thống kê, SPSS để từ ứng dụng vào sống Luận văn trình bày gồm phần: phần trình bày hồi quy tuyến tính, phần trình bày hồi quy Logistic, phần trình bày anova (analysis