Phân tích tĩnh kết cấu thép bê tông liên hợp bằng phương pháp ma trận độ cứng trực tiếp

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN VĂN CHÚNG PHÂN TÍCH TĨNH KẾT CẤU THÉP - BÊ TÔNG LIÊN HP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG TRỰC TIẾP Chuyên ngành : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP Mã số ngành :60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, Tháng 11 năm 2007 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH Cán chấm nhận xét 1: TS NGÔ HỮU CƯỜNG Cán chấm nhận xét 2: TS HOÀNG NAM Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 17 tháng 01 năm 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 05 tháng 11 năm 2007 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN VĂN CHÚNG Giới tính : Nam Ngày, tháng, năm sinh : 04-01-1979 Nơi sinh : TP Hồ Chí Minh Chuyên ngành : Xây dựng Dân dụng & Cơng nghiệp Khố (Năm trúng tuyển) : 2005 1- TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH TĨNH KẾT CẤU THÉP - BÊ TÔNG LIÊN HỢP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG TRỰC TIẾP (Trường hợp nghiên cứu: Phân tích dầm thép - bê tơng liên hợp) 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Phân tích sở lý thuyết tính tốn cấu kiện thép - bê tơng liên hợp - Phân tích mơ hình tính tốn phần tử bê tông cấu kiện thép - bê tơng liên hợp mơ hình quan hệ lực - trượt mặt tiếp xúc - Thiết lập phương trình chuyển vị, biến dạng ma trận độ cứng K phần tử tổng quát chịu tác dụng tải trọng tĩnh - Xây dựng chương trình tính tốn theo mơ hình PTHH Lập trình tính tốn Matlab phân tích tốn minh họa 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : Ngày 05 tháng 02 năm 2007 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : Ngày 05 tháng 11 năm 2007 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) PGS TS Bùi Công Thành TRƯỞNG BAN QUẢN LÝ NGÀNH (Họ tên chữ ký) LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng chân thành tỏ lòng biết ơn đến q Thầy cô, Ban giám hiệu, phòng đào tạo sau đại học trường đại học Bách khoa TP Hồ Chí Minh truyền đạt cho nhừng kiến thức quý giá tạo điều kiện học tập tốt suốt hai năm học cao học trường Đặc biệt xin gởi đến PGS TS Bùi Công Thành lòng biết ơn sâu sắc, người tận tình hướng dẫn hoàn thành luận văn Ngoài ra, xin gởi lời cảm ơn đến Tiến só G Ranzi, đại học Syndney, cho dẫn vô q giá Đồng thời, tỏ lòng biết ơn gia đình, bạn bè động viên suốt thời gian thực luận văn TÓM TẮT L uận văn trình bày phương pháp ma trận độ cứng trực tiếp để phân tích dầm thép - bê tông liên hợp có xem xét trượt xảy mặt tiếp xúc dầm thép bê tông Phương pháp phát triển từ mô hình kỹ thuật Newmark, xây dựng phân tử kỹ thuật tương đương, để xây dựng phương trình chuyển vị, biến dạng, góc xoay phần tử Từ xác định ma trận độ cứng K phần tử tác dụng tải trọng tónh từ hàm chuyển vị thu mà không cần xấp xỉ qua đa thức hàm dạng p dụng thuật toán phương pháp phần tử hữu hạn để khảo sát toán dầm liên hợp đơn giản, liên tục Chương trình viết ngôn ngữ Matlab Kết phân tích, so sánh với phương pháp khác thực nghiệm chứng tỏ độ tin cậy, xác phương pháp Phương pháp áp dụng để phân tích dầm đơn giản, liên tục tác dụng tải trọng tónh cách hiệu MỤC LỤC Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.2 Sơ lược tình hình nghiên cứu dầm thép – bê tông liên hợp 1.2.1 Nghiên cứu tác giả nước 1.2.2 Nghiên cứu tác giả nước .12 1.3 Đặt vấn đề 13 1.4 Nhiệm vụ luận văn 15 1.5 Phương pháp nghiên cứu 15 1.6 Cấu trúc luận văn .16 Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Giới thiệu 17 2.2 Các kiểu liên kết làm việc liên kết 17 2.2.1 Các kiểu liên kết 17 2.2.2 Sự làm việc liên kết .19 2.3 Bố trí khoảng cách liên kết .22 2.4 Tính toán cường độ chịu cắt liên kết 24 2.4.1 Cường độ chịu cắt liên kết tính theo lý thuyết 24 2.4.1.1 Cường độ chịu cắt liên kết bê tông đặc .25 2.4.1.2 Cường độ chịu cắt liên kết bê tông với tole thép 26 2.4.2 Cường độ chịu cắt liên kết tính theo thực nghiệm 27 2.4.2.1 Thí nghiệm Push-out chuẩn 27 2.4.2.2 Thí nghiệm Push-out cải tiến 29 2.4.2.3 Kết thí nghiệm 30 2.5 ĐỘ CỨNG CỦA LIÊN KẾT 31 2.6 TÓM TẮT .33 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG TRỰC TIẾP CHO DẦM – THÉP BÊ TÔNG LIÊN HP 3.1 Đặc trưng hình học tiết diện .34 3.2 Mô hình dầm thép – bê tông liên hợp với liên kết chịu cắt tương tác bán phần mặt tiếp xúc 35 3.2.1 Phương trình quan hệ ứng suất biến dạng 35 3.2.2 Mô hình phân tích dầm thép – bê tông liên hợp 37 3.2.2.1 Các thành phần nội lực 37 3.2.2.2 Phương trình chuyển vị, biến dạng, góc xoay 38 3.2.2.3 Phương trình chuyển vị, biến dạng trượt s 39 3.3 Thiết lập ma trận độ cứng; véc tơ tải tương đương 41 3.3.1 Phương trình cân 41 3.3.2 Xác định ma trận độ cứng K 42 3.3.2.1 Xác định hệ số cột thứ ma trận K 43 3.3.2.2 Xác định hệ số cột thứ đến ma trận K 45 3.3.3 Xác định véc tơ tải phản lực nút tương đương tải phân bố w gây 45 3.4 Chương trình phân tích dầm thép – bê tông liên hợp phương pháp ma trận độ cứng với ngôn ngữ Matlab 47 3.5 Tóm tắt .48 Chương 4: VÍ DỤ MINH HỌA 4.1 Bài toán 1: Dầm liên hợp đơn giản chịu tải trọng phân bố w 50 4.2 Bài toán 2: Dầm liên hợp đơn giản chịu tác dụng lực tập trung P nhịp 52 4.3 Bài toán 3: Dầm siêu tónh hai đầu ngàm chịu tác dụng tải phân bố w 54 4.4 Bài toán 4: Dầm liên tục chịu tác dụng lực tập trung P 58 Chương 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận 61 5.2 Kiến nghị 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 PHUÏ LUÏC 68 PL.1 Chương trình viết Matlab cho toán .68 PL.2 Chương trình viết Matlab cho toán .82 PL.3 Chương trình viết Matlab cho toán .96 PL.4 Chương trình viết Matlab cho toán .111 Chương Trang Chương TỔNG QUAN 1.1 GIỚI THIỆU [4], [5], [11], [15], [25] Qúa trình phát triển ngành công nghiệp xây dựng giai đoạn lịch sử tạo công trình đặc trưng tiêu biểu thể văn minh thời đại Trong trình phát triển, thiết kế kết cấu công trình hướng đến mục tiêu tạo công trình có tính thẩm mỹ cao, tối ưu yêu cầu kỹ thuật tiêu kinh tế Ngoài ra, việc kết hợp sử dụng ưu điểm đặc trưng vật liệu việc tìm kiếm công nghệ xây dựng người tạo hệ kết cấu vượt khỏi giới hạn tự nhiên chiều cao chiều dài nhịp công trình Bản bê tông cốt thép Thép bê tông Bản bê tông Liên kết cắt Dầm thép Dầm thép-bản bê tông cốt thép liên hợp Mặt cắt tiết diện Hình 1.1: Dầm thép – bê tông liên hợp điển hình [15] Ngành công nghệ vật liệu phát triển tạo nhiều chủng loại vật liệu mới, ưu điểm loại vật liệu phát huy sử dụng Giải pháp sử dụng vật liệu kết hợp với xây dựng vấn đề quan tâm, tạo chuyển biến công nghệ xây dựng Sự thành công tạo công nghệ ứng dụng cho việc gia cường bê tông cốt thép Trang Chương gần sử vật liệu dẻo tổng hợp cho việc gia cường kết cấu bê tông Trong lónh vực này, tiêu biểu dạng kết cấu liên hợp thép - bê tông (steelconcrete composite construction), gọi tắt kết cấu liên hợp (LH), thể nhiều ưu điểm so với dạng kết cấu thông thường bê tông cốt thép hay thép Dạng kết cấu sử dụng thập kỷ qua tiếp tục phát triển mạnh mẽ ngành công nghiệp xây dựng ngày [4] Kết cấu liên hợp hiểu thông thường cấu kiện tạo từ phần tử khác (như hình 1.1, 1.2) việc sử dụng kết hợp vật liệu thép bê tông sau cho làm việc hiệu Dạng kết cấu tận dụng ưu điểm khả chịu kéo thép, khả chịu nén bê tông sử dụng vật liệu có cường độ cao Hình 1.2a: Mặt cắt số tiết diện cột liên hợp (composite column) [6] Hình 1.2b: Mặt cắt số tiết diện dầm liên hợp (composite beam) [6] Hình 1.2: Một số mặt cắt tiết diện kết cấu liên hợp Trang 114 Phụ lục u1=QN(1,1);v1=QN(2,1);phi1=QN(3,1);s1=QN(4,1); u2=QN(5,1);v2=QN(6,1);phi2=QN(7,1);s2=QN(8,1); u3=QN(9,1);v3=QN(10,1);phi3=QN(11,1);s3=QN(12,1); u4=QN(13,1);v4=QN(14,1);phi4=QN(15,1);s4=QN(16,1); u5=QN(17,1);v5=QN(18,1);phi5=QN(19,1);s5=QN(20,1); u6=QN(21,1);v6=QN(22,1);phi6=QN(23,1);s6=QN(24,1); u7=QN(25,1);v7=QN(26,1);phi7=QN(27,1);s7=QN(28,1); u8=QN(29,1);v8=QN(30,1);phi8=QN(31,1);s8=QN(32,1); u9=QN(33,1);v9=QN(34,1);phi9=QN(35,1);s9=QN(36,1); u10=QN(37,1);v10=QN(38,1);phi10=QN(39,1);s10=QN(40,1); u11=QN(41,1);v11=QN(42,1);phi11=QN(43,1);s11=QN(44,1); u12=QN(45,1);v12=QN(46,1);phi12=QN(47,1);s12=QN(48,1); u13=QN(49,1);v13=QN(50,1);phi13=QN(51,1);s13=QN(52,1); %Phan luc nut phan tu KQ=KOS1*QN %Ma tran K nhan voi chuyen vi nut r=KQ-d %Phan luc nut phan tu %Ket qua phan luc nut phan tu N1=r(1,1);R1=r(2,1);M1=r(3,1);N11=r(4,1); N2=r(5,1);R2=r(6,1);M2=r(7,1);N12=r(8,1); N3=r(9,1);R3=r(10,1);M3=r(11,1);N13=r(12,1); N4=r(13,1);R4=r(14,1)-P;M4=r(15,1);N14=r(16,1); N5=r(17,1);R5=r(18,1);M5=r(19,1);N15=r(20,1); N6=r(21,1);R6=r(22,1);M6=r(23,1);N16=r(24,1); N7=r(25,1);R7=r(26,1);M7=r(27,1);N17=r(28,1); N8=r(29,1);R8=r(30,1);M8=r(31,1);N18=r(32,1); N9=r(33,1);R9=r(34,1);M9=r(35,1);N19=r(36,1); N10=r(37,1);R10=r(38,1)-P;M10=r(39,1);N110=r(40,1); N11=r(41,1);R11=r(42,1);M11=r(43,1);N111=r(44,1); N12=r(45,1);R12=r(46,1);M12=r(35,1);N112=r(48,1); N13=r(49,1);R13=r(50,1);M13=r(51,1);N113=r(52,1); %TIM CAC THONG SO C & VE DO THI T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %TINH CAC PHAN LUC NUT TAP TRUNG N0=N1; M0=M1; R0=R1; %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z-w*z^2/2; MA=subs(M,z,l); MA=double(MA); N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+C2*exp(-nguy*z)-(anpha1*R0)/k+(anpha1*w*z)/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K% s0=subs(s,z,0)-s3; sl=subs(s,z,l)-s4; %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v=subs(v); v0=subs(v,z,0)-v3; vl=subs(v,z,l)-v4; [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un0=subs(un,z,0)-u3; [D3]=solve(un0,'D3'); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT% C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); disp('3.KET QUA PT CHUYEN VI, BIEN DANG, GOC XOAY, TRUOT PHAN TU KHAO SAT:'); s=subs(s) Trang 115 Phuï luïc un=subs(un) Q=subs(Q) v=subs(v) %Gia tri vong, goc xoay sl=subs(Q,z,l); vl=subs(v,z,l) disp('4.DO THI HAM CHUYEN VI:'); figure(1) ezplot(v,[0,l]);grid on disp('The end!!!'); PL.4.2 Các hàm phụ trợ: Function function [T]=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Sc Sr Ss Ss real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long %Khai bao cac dac trung tiet dien %Dac trung tiet dien cua be tong wc=800/1e3; % chieu rong ban canh be tong wf=200/1e3; %chieu rong ban canh thep h=100/1e3; %chieu cao ban be tong tf=10/1e3; %chieu day ban canh thep t=6.5/1e3; %chieu day ban bung thep hb=(200-2*10)/1e3; %chieu cao ban bung thep e=0/1e3; %Do lech tam cua truc tham khao so voi truc TD.THEP %Dac trung hinh hoc cua be tong & thep y0=hb/2+tf+h+e; yc=y0-h/2; ys1=e; %Tu tam cua bung den y0 ys2=y0-h-tf/2; %Tu tam canh tren den y0 ys3=hb/2-e+tf/2; %Tu tam canh duoi den y0 %Dien tich tiet dien Ar=160/1e6; Ac=wc*h-Ar; As1=wf*tf;As2=hb*t;As3=wf*tf; As=As1+As2+As3; %Mo ment tinh tiet dien Sc=-Ac*yc; Ss=As1*ys1-As2*ys2+As3*ys3; Sr=-Ar*yc; %Mo ment quan tinh tiet dien Ir=Ar^2/(2*3.1414)+yc^2*Ar; Ic=wc*h^3/12-Ar^2/(2*3.1414)+yc^2*Ac; Is=(hb^3*t/12+ys1^2*As1)+(tf^3*wf/12+ys2^2*As2)+(tf^3*wf/12+ys3^2*As3)-Ir; %Mo dun dan hoi vat lieu MPa Pa=N/m2 Ec=1.565*1e7; Er=2.05*1e8; Es=2.05*1e8; k=0.982*1e6; %Don vi la KN/m2 - cung lien ket cat l=0.75; %Tinh cac thong so dac trung hinh hoc% AE1=Ac*Ec+Ar*Er;AE2=As*Es;AE=AE1+AE2; SE1=Sc*Ec+Sr*Er;SE2=Ss*Es;SE=SE1+SE2; IE1=Ic*Ec+Ir*Er;IE2=Is*Es;IE=IE1+IE2; %Tin cac thong so dac b1 b2 b3% a1=-(SE+y0*AE)/(AE*IE-SE^2); a2=(y0*SE+IE)/(AE*IE-SE^2); a3=(SE*SE2+y0*(SE2*AE1-SE1*AE2)-AE2*IE)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so anpha% anpha=-(SE1^2*AE2+SE2^2*AE1-IE*AE1*AE2)/(AE*IE-SE^2); anpha1=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); anpha2=(AE1*IE-SE1*SE)/(AE*IE-SE^2); %Tinh cac thong so dac r1 r2 r3% b1=AE/(AE*IE-SE^2); b2=-SE/(AE*IE-SE^2); b3=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); Trang 116 %Tinh cac thong so dac l1 l2 l3% l1=a1+y0*b1; l2=a2+y0*b2; l3=a3+y0*b3+1; %Tinh cac thong so dac q1 q2 q3% q1=(SE1*AE2-SE2*AE1)/(AE*IE-SE^2); q2=(AE1*IE-SE1*SE)/(AE*IE-SE^2); q3=(SE1^2*AE2+SE2^2*AE1-IE*AE1*AE2)/(AE*IE-SE^2); %Tinh thong so nguy nguy=sqrt(k/anpha); T=[a1;a2;a3;anpha;anpha1;anpha2;b1;b2;b3;l1;l2;l3;q1;q2;q3;nguy;k;l]; function [K1]=K1(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Sc Sr Ss Ss real syms Ic Ir Is y0 yc real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+C2*exp(-nguy*z)-(anpha1*R0)/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v=subs(v); v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); un0=subs(un,z,0)-1; [D3]=solve(un0,'D3'); %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un);Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); M0=double(M0);N0=double(N0);R0=double(R0); %phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l; NL=-N0; RL=-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); Phuï luïc Trang 117 %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; C1=subs(C1);C2=subs(C2); %XAC DINH N10, N1L N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N1=subs(N1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %He so cot cua ma tran K k11=double(N0);k21=double(R0);k31=double(M0);k41=double(N10); k51=double(NL);k61=double(RL);k71=double(ML);k81=double(N1l); [K1]=[k11;k21;k31;k41;k51;k61;k71;k81]; function [K2]=K2(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+C2*exp(-nguy*z)-anpha1/k*R0; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; Q=expand(Q); v=expand(v); %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K% s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v=subs(v); v0=subs(v,z,0)-1; vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un);Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 Phuï luïc Trang 118 [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); R0=double(R0);M0=double(M0);N0=double(N0); %Phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l; NL=-N0; RL=-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; % C1=subs(C1);C2=subs(C2); N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N1=subs(N1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %He so cot cua ma tran K k12=double(N0);k22=double(R0);k32=double(M0);k42=double(N10); k52=double(NL);k62=double(RL);k72=double(ML);k82=double(N1l); [K2]=[k12;k22;k32;k42;k52;k62;k72;k82]; function [K3]=K3(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1)); q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+ C2*exp(-nguy*z)-anpha1/k*R0; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K% s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); % -C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un);Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% Phuï luïc Trang 119 unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0)-1; Ql=subs(Q,z,l); [M0,N0,R0]=solve(unl,Q0,Ql,'M0,N0,R0'); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 R0=double(R0);M0=double(M0);N0=double(N0); %Phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l; NL=-N0; RL=-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; % -C1=subs(C1);C2=subs(C2); %XAC DINH N10, N1L N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N1=subs(N1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %He so cot cua ma tran K k13=double(N0);k23=double(R0);k33=double(M0);k43=double(N10); k53=double(NL);k63=double(RL);k73=double(ML);k83=double(N1l); [K3]=[k13;k23;k33;k43;k53;k63;k73;k83]; function [K4]=K4(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+ C2*exp(-nguy*z)-anpha1/k*R0; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K% s0=subs(s,z,0)-1; sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); C1=expand(C1);C2=expand(C2); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); D1=expand(D1); D2=expand(D2); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); Phuï luïc Trang 120 un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); % -un=subs(un); Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 [M0,N0,R0]=solve(unl,Q0,Ql,'M0,N0,R0'); R0=double(R0);M0=double(M0);N0=double(N0); %Phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l; NL=-N0; RL=-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; %XAC DINH N10, N1L C1=subs(C1); C2=subs(C2); %GIA TRI NOI LUC LUC DOC PHAN TU THEP N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N1=subs(N1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %He so cot cua ma tran K k14=double(N0);k24=double(R0);k34=double(M0);k44=double(N10); k54=double(NL);k64=double(RL);k74=double(ML);k84=double(N1l); [K4]=[k14;k24;k34;k44;k54;k64;k74;k84]; function [K5]=K5(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 yc real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long %Nhap cac gia tri noi luc M, N% T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+C2*exp(-nguy*z)-(anpha1*R0)/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K% s0=subs(s,z,0); Phuï luïc Trang 121 sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v=subs(v); v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un);Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l)-1; Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); M0=double(M0);N0=double(N0);R0=double(R0); %phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l; NL=-N0; RL=-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; C1=subs(C1);C2=subs(C2); %XAC DINH N10, N1L N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N1=subs(N1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %He so cot cua ma tran K k15=double(N0);k25=double(R0);k35=double(M0);k45=double(N10); k55=double(NL);k65=double(RL);k75=double(ML);k85=double(N1l); [K5]=[k15;k25;k35;k45;k55;k65;k75;k85]; function [K6]=K6(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+ C2*exp(-nguy*z)-anpha1/k*R0; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; Phuï luïc Trang 122 %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K% s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); C1=expand(C1);C2=expand(C2); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l)-1; [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); D1=expand(D1);D2=expand(D2); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un); Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 unl=subs(unl); Q0=subs(Q0); Ql=subs(Ql); [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); R0=double(R0);M0=double(M0);N0=-double(N0); %phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l; NL=-N0; RL=-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; C1=subs(C1);C2=subs(C2); %XAC DINH N10, N1L N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N1=subs(N1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %He so cot cua ma tran K k16=double(N0);k26=double(R0);k36=double(M0);k46=double(N10); k56=double(NL);k66=double(RL);k76=double(ML);k86=double(N1l); [K6]=[k16;k26;k36;k46;k56;k66;k76;k86]; function [K7]=K7(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); Phuï luïc Trang 123 l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+ C2*exp(-nguy*z)-anpha1/k*R0; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; Q=expand(Q);v=expand(v); %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K% s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); % C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un); Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l)-1; %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 unl=subs(unl); Q0=subs(Q0); Ql=subs(Ql); [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); R0=double(R0);M0=double(M0);N0=double(N0); %Phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l; NL=-N0; RL=-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; %[M0,N0,R0]=solve(unl,Q0,Ql,'M0,N0,R0') C1=subs(C1);C2=subs(C2); %XAC DINH N10, N1L N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N1=subs(N1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %He so cot cua ma tran K k17=double(N0);k27=double(R0);k37=double(M0);k47=double(N10); k57=double(NL);k67=double(RL);k77=double(ML);k87=double(N1l); [K7]=[k17;k27;k37;k47;k57;k67;k77;k87]; function [K8]=K8(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real Phuï luïc Trang 124 syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); %Nhap cac gia tri noi luc M, N% M=-M0+R0*z;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+ C2*exp(-nguy*z)-anpha1/k*R0; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); %XAC DINH CAC HE SO CUA MA TRAN DO CUNG K% s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l)-1; %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un); Q=subs(Q); %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); R0=double(R0);M0=double(M0);N0=double(N0); %phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l; NL=-N0; RL=-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; %[M0,N0,R0]=solve(unl,Q0,Ql,'M0,N0,R0') C1=subs(C1);C2=subs(C2); %XAC DINH N10, N1L N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N1=subs(N1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %He so cot cua ma tran K k18=double(N0);k28=double(R0);k38=double(M0);k48=double(N10); k58=double(NL);k68=double(RL);k78=double(ML);k88=double(N1l); [K8]=[k18;k28;k38;k48;k58;k68;k78;k88]; function [K]=MTK(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real Phuï luïc Trang 125 syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long v1=K1(Ac,Ec,Ar,Er,As,k);v2=K2(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); v3=K3(Ac,Ec,Ar,Er,As,k);v4=K4(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); v5=K5(Ac,Ec,Ar,Er,As,k);v6=K6(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); v7=K7(Ac,Ec,Ar,Er,As,k);v8=K8(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); K=[v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8]; function [Kw]=loadw(Ac,Ec,Ar,Er,As,k) clear syms M0 N0 R0 w C1 C2 nguy anpha real syms z real syms D1 D2 D3 real syms r1 r2 r3 k real syms l l1 l2 l3 k real syms q1 q2 q3 real syms Ac Ec Ar Er As Es real syms Bc Br Bs Es real syms Ic Ir Is y0 real syms k real syms wc wf h tf t hb real format compact format long %format short w=2.3; T=VLIEU(Ac,Ec,Ar,Er,As,k); a1=double(T(1,1));a2=double(T(2,1));a3=double(T(3,1)); anpha=double(T(4,1));anpha1=double(T(5,1));anpha2=double(T(6,1)); b1=double(T(7,1));b2=double(T(8,1));b3=double(T(9,1)); l1=double(T(10,1));l2=double(T(11,1));l3=double(T(12,1)); q1=double(T(13,1));q2=double(T(14,1));q3=double(T(15,1)); nguy=T(16,1);k=T(17,1);l=T(18,1); M=-M0+R0*z-w*z^2/2;N=-N0; %NHAP CAC HAM S, S'% s=C1*exp(nguy*z)+ C2*exp(-nguy*z)-(anpha1/k)*R0 + anpha1*w*z/k; %XAC DINH CAC HAM V, V'=Q% Q=b1*int(M,z)+b2*int(N,z)+b3*int(diff(s,z,1),z)+D1; v=int(Q,z)+D2; Q=expand(Q); v=expand(v); %XAC DINH CAC HAM un% un=l1*int(M,z)+l2*int(N,z)+l3*int(diff(s,z,1),z)+D3; un=expand(un); s0=subs(s,z,0); sl=subs(s,z,l); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM C1 C2% [C1,C2]=solve(s0,sl,'C1,C2'); C1=expand(C1); C2=expand(C2); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D1 D2% v0=subs(v,z,0); vl=subs(v,z,l); [D1,D2]=solve(v0,vl,'D1,D2'); %GIAI HE PHUONG TRINH TIM D3% un=subs(un); un0=subs(un,z,0); [D3]=solve(un0,'D3'); %Tim cac gia tri C1, C2, D1, D2, D3 C1=C1;C2=C2; D1=subs(D1);D2=subs(D2);D3=subs(D3); %THAY CAC THONG SO C1 C2 D1 D2 D3 VAO PT un Q% un=subs(un); Q=subs(Q); Phuï luïc Trang 126 %GIAI CAC PHUONG TRINH TIM M0 N0 R0% unl=subs(un,z,l); Q0=subs(Q,z,0); Ql=subs(Q,z,l); %THAY CAC HE SO C1 C2 D1 D2 D3 TRUOC KHI GIAI PHUONG TRINH unl=subs(unl); Q0=subs(Q0);Ql=subs(Ql); [M0,N0,R0]=solve(Q0,Ql,unl,'M0,N0,R0'); R0=double(R0);M0=double(M0);N0=double(N0); %phan luc nut tai nut thu phan tu ML=-M0+R0*l-w*l^2/2; NL=-N0; RL=w*l-R0; ML=double(ML);NL=double(NL);RL=double(RL); %Xet dau cac phan luc nut M0=M0;N0=N0;R0=R0;ML=ML;NL=NL;RL=RL; %XAC DINH N10, N1L C1=subs(C1); C2=subs(C2); N1=q1*M+q2*N+q3*diff(s,z,1); N10=subs(N1,z,0); N1l=-subs(N1,z,l); N10=subs(N10); N1l=subs(N1l); N10=double(N10); N1l=double(N1l); %PHAN LUC DO LUC PHAN BO DEU GAY RA% N0w=-double(N0);R0w=-double(R0); M0w=-double(M0);N1w=-double(N10); NLw=-double(NL);RLw=-double(RL); MLw=-double(ML);N1Lw=-double(N1l); [Kw]=[N0w;R0w;M0w;N1w;NLw;RLw;MLw;N1Lw]; function [ix]=indexos(endoe,nonpe,nodofpn) k=0; for i=1:nonpe s=(endoe(i)-1)*nodofpn; for j=1:nodofpn k=k+1; ix(k)=s+j; end end function [KOS,f]=proores(KOS,f,ixres,vodof) n=length(ixres); nodofos=size(KOS); for i=1:n c=ixres(i); for j=1:nodofos KOS(c,j)=0; KOS(j,c)=0; end KOS(c,c)=1; f(c)=vodof(i); end function [KOS]=matrixsystem(KOS,K,ix) nodofpe=length(ix); for i=1:nodofpe is=ix(i); for j=1:nodofpe js=ix(j); KOS(is,js)=KOS(is,js)+K(i,j); end end Phụ lục LÝ LỊCH TRÍCH NGANG LÝ LỊCH SƠ LƯC Họ tên: NGUYỄN VĂN CHÚNG Ngày, tháng, năm sinh: 04-01-1979 Nơi sinh: TP Hồ Chí Minh Địa liên hệ: 28 Bình Lợi, Hòa Khánh Đông, H Đức Hòa, T Long An Email: nv_chung2005@yahoo.com Điện thoại: 0918.920.383 QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC Chế độ học: Chính quy Thời gian học: 1997-2002 Nơi học: trường Đại học Bách khoa Tp Hồ Chí Minh Ngành học: Xây dựng dân dụng Công nghiệp CAO HỌC Thời gian học: Tháng năm 2005 đến tháng 11 năm 2007 Tên luận văn: Phân tích tónh kết cấu thép - bê tông liên hợp phương pháp ma trận độ cứng trực tiếp Người hướng dẫn: PGS.TS, BÙI CÔNG THÀNH QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC Từ 2003 đến nay: Giảng viên thỉnh giảng trường CTIM TP Hồ Chí Minh Từ năm 2007 đến nay: Làm việc Công ty PKP Việt Nam Từ năm 2003 đến 2004: Làm việc Công ty tư vấn thiết kế IDCo Từ năm 2002 đến 2003: Làm việc Xí nghiệp Tư vấn thiết kế giao thông Sài Gòn DANH MỤC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ NGUYỄN VĂN CHÚNG, BÙI CÔNG THÀNH, Phân tích dầm thép – bê tơng liên hợp có xét đến tương tác khơng tồn phần liên kết chịu cắt phương pháp ma trận độ cứng trực tiếp, Science & Technology Development, Vol 10, No.11-2007, 74-84 ... TÀI: PHÂN TÍCH TĨNH KẾT CẤU THÉP - BÊ TÔNG LIÊN HỢP BẰNG PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG TRỰC TIẾP (Trường hợp nghiên cứu: Phân tích dầm thép - bê tông liên hợp) 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Phân tích. .. động viên suốt thời gian thực luận văn TÓM TẮT L uận văn trình bày phương pháp ma trận độ cứng trực tiếp để phân tích dầm thép - bê tông liên hợp có xem xét trượt xảy mặt tiếp xúc dầm thép bê. .. người tạo hệ kết cấu vượt khỏi giới hạn tự nhiên chiều cao chiều dài nhịp công trình Bản bê tông cốt thép Thép bê tông Bản bê tông Liên kết cắt Dầm thép Dầm thép- bản bê tông cốt thép liên hợp Mặt