Mô phỏng sự truyền x quang bằng phương pháp monte carlo qua vật thể phức hợp với mô hình ma trận biên

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÙNG NHẬT ANH MÔ PHỎNG SỰ TRUYỀN X – QUANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE – CARLO QUA VẬT THỂ PHỨC HỢP VỚI MƠ HÌNH MA TRẬN BIÊN Chuyên ngành : VẬT LÝ KỸ THUẬT Mã số ngành : 604417 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH - Tháng / 2007 Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Huỳnh Quang Linh Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÙNG NHẬT ANH MÔ PHỎNG SỰ TRUYỀN X – QUANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE – CARLO QUA VẬT THỂ PHỨC HỢP VỚI MƠ HÌNH MA TRẬN BIÊN Chun ngành: Mã số ngành: VẬT LÝ KỸ THUẬT 604417 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH - Tháng 8/2007 HV: Phùng Nhật Anh Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Huỳnh Quang Linh CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS HUỲNH QUANG LINH Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày……… tháng……… năm 2007 HV: Phùng Nhật Anh Luận văn thạc sĩ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA GVHD: TS Huỳnh Quang Linh CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC Tp Hồ Chí Minh, ngày… tháng… năm 2007 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: PHÙNG NHẬT ANH Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 22 – 11 – 1982 Nơi sinh: Quảng Ngãi Chuyên ngành: Vật lý kỹ thuật MSHV: 01205272 I TÊN ĐỀ TÀI: MÔ PHỎNG SỰ TRUYỀN X – QUANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE – CARLO QUA VẬT THỂ PHỨC HỢP VỚI MƠ HÌNH MA TRẬN BIÊN II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG - Khảo sát mặt học thuật việc mô trình tương tác photon tia X với vật chất phương pháp Monte – Carlo tổng quan phương pháp xây dựng ma trận biên vật thể - Xây dựng mơ hình ma trận biên vật thể đơn lồi, nhiều vật thể kết hợp - Xây dựng chương trình mơ tạo ảnh X - quang vật chất sinh học dựa vào mơ hình ma trận biên III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 15 - 01 - 2007 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 30 - 06 - 2007 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS HUỲNH QUANG LINH CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN - QL CHUYÊN NGÀNH TS HUỲNH QUANG LINH Nội dung đề cương luận văn thạc sĩ Hội đồng chuyên ngành thông qua Ngày TRƯỞNG PHÒNG ĐT – SĐH HV: Phùng Nhật Anh tháng năm 2007 TRƯỞNG KHOA - QL NGÀNH Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Huỳnh Quang Linh LỜI CẢM ƠN Trong thời gian học khoa Khoa học ứng dụng, trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh, tơi bước đầu tiếp cận với phương pháp nghiên cứu khoa học mới, tiếp thu kiến thức chuyên ngành Vật lý kỹ thuật đại Tôi ln nhận hướng dẫn tận tình từ q thầy khoa, thầy nhà trường Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến: - Ban giám hiệu trường Đại học Bách Khoa Hồ Chí Minh - Phịng Đào tạo sau đại học - Các thầy cô khoa Khoa học ứng dụng, đặc biệt thầy cô Bộ môn Vật lý Kỹ thuật y sinh, thầy cô nhà trường tận tâm hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt khóa học - Thầy PGS.TS Trần Minh Thái, người theo sát bước học viên cao học khóa 2005 - Đặc biệt, xin chân thành biết ơn thầy TS Huỳnh Quang Linh, người trực tiếp hướng dẫn tận tình giúp tơi hồn thành luận văn thạc sĩ - Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đặc biệt bạn lớp Cao học ngành Vật lý kỹ thuật khóa 2005 giúp đỡ, tạo điều kiện để tơi hồn thành luận văn Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2007 Học viên cao học khóa 2005 Phùng Nhật Anh HV: Phùng Nhật Anh Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Huỳnh Quang Linh TÓM TẮT LUẬN VĂN MÔ PHỎNG SỰ TRUYỀN X – QUANG BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE – CARLO QUA VẬT THỂ PHỨC HỢP VỚI MÔ HÌNH MA TRẬN BIÊN Chụp ảnh X – quang phương pháp phổ biến ứng dụng rộng rãi chẩn đoán y khoa, đo lường kỹ thuật Để khảo sát chất tạo ảnh nhằm nâng cao chất lượng ảnh X – quang, phương pháp sử dụng phổ biến ứng dụng phương pháp Monte – Carlo để mô lan truyền photon qua môi trường vật chất tạo ảnh X - quang với hỗ trợ máy tính Luận văn tiến hành khảo sát q trình tương tác photon với mơi trường vật chất tán xạ, hấp thụ, đặc biệt ý đến tán xạ kết hợp, tán xạ đóng vai trị quan trọng khoảng lượng xem xét Mục tiêu luận văn mô ảnh X – quang vật thể đơn lồi phương pháp Monte – Carlo với mô hình ma trận biên Việc mơ dựa vào mơ hình ma trận biên có nhiều ưu điểm ta mơ vật thể có dạng bất kì, di chuyển vật thể đến vị trí phép biến đổi tọa độ đặc biệt mơ tạo ảnh X – quang nhiều vật thể kết hợp dựa vào mơ hình ma trận biên chúng Việc mơ dựa vào mơ hình ma trận biên sở để xây dựng chương trình phức hợp nhằm khảo sát tạo ảnh X - quang trường hợp thực tiễn HV: Phùng Nhật Anh Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Huỳnh Quang Linh ABSTRACT MONTE-CARLO SIMULATION OF X-RAY TRANSPORT IN COMPLEX OBJECT WITH BOUNDARY MATRIX MODEL X – ray imaging is a very popular method being widely used in medical diagnosis and technical measurement In order to study characteristics of mentioned imaging process, one of popular methods used to simulate the photon transport in matter is Monte - Carlo method with computer help Thesis investigates the interactions of X – ray photons with matter such as scattering, absorption, etc especially the coherent scattering will play an important role in considered energy interval The aim of the thesis is simulating X – ray image of convex object by using Monte – Carlo method with the boundary matrix model of the object, which has some advantages such as the ability to simulate the X-ray transport in object with arbitrary shape, flexible moving of object to arbitrary location by the coordinate transformation, the ability to simulate complex objects based on the combination of basic convex objects Results of the thesis are fundamental steps to develop complex software for the simulation of X – rays imaging in practical cases HV: Phùng Nhật Anh Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Huỳnh Quang Linh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu luận văn trung thực tác giả thực không chép từ tài liệu HV: Phùng Nhật Anh Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Huỳnh Quang Linh MỤC LỤC NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN THẠC SĨ LỜI CẢM ƠN TÓM TẮT LUẬN VĂN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC CHƯƠNG 1: PHẦN MỞ ĐẦU 11 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 11 1.2 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN 14 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 15 2.1 TƯƠNG TÁC CỦA PHOTON NĂNG LƯỢNG CAO VỚI VẬT CHẤT 15 2.1.1 Tán xạ Rayleigh 15 2.1.2 Tán xạ Compton 17 2.1.3 Hiệu ứng quang điện 22 2.1.4 Phản ứng tạo cặp 24 2.2 SỰ SUY GIẢM NĂNG LƯỢNG TIA X 27 2.2.1 Hệ số suy giảm tuyến tính 27 2.2.2 Hệ số suy giảm khối lượng (β) 30 2.2.3 Hệ số suy giảm tuyến tính tiết diện toàn phần tương tác 32 2.3 NGUYÊN LÝ TẠO ẢNH X – QUANG 33 2.3.1 Các phương pháp chẩn đốn hình ảnh y khoa 33 2.3.2 Phương pháp X - quang truyền qua 34 HV: Phùng Nhật Anh Luận văn thạc sĩ GVHD: TS Huỳnh Quang Linh 2.3.3 Đặc điểm phim 35 2.3.4 Lưới chống tán xạ 37 2.4 CƠ SỞ VỀ PHƯƠNG PHÁP MONTE-CARLO 38 2.4.1 Giới thiệu phương pháp Monte - Carlo 38 2.4.2 Số ngẫu nhiên - Giả ngẫu nhiên 39 2.4.3 Các phương pháp mơ phân bố 41 2.5 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG MƠ HÌNH MA TRẬN BIÊN CỦA VẬT THỂ 3D 49 2.5.1 Cơ sở lý thuyết 49 2.5.2 Mơ hình kết hợp vật thể đơn giản 51 2.5.3 Sử dụng chương trình đồ hoạ 52 2.5.4 Phương pháp tái tạo ảnh 3D từ ảnh cắt lớp (tomography) ảnh (stereo) 53 2.5.5 Phương pháp thực nghiệm 55 CHƯƠNG 3: THỰC HÀNH 57 3.1 KHẢO SÁT ĐIỂU KIỆN BIÊN TRONG MƠ PHỎNG THEO MƠ HÌNH MA TRẬN BIÊN CỦA VẬT THỂ 57 3.2 XÂY DỰNG MA TRẬN BIÊN CỦA VẬT THỂ ĐƠN GIẢN 59 3.2.1 Ma trận biên vật thể khối lập phương 59 3.2.2 Ma trận biên vật thể khối cầu 60 3.2.3 Ma trận biên vật thể khối trụ 62 3.2.4 Ma trận biên vật thể khối ellipsoid 66 3.3 PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP QUAY ĐỐI TƯỢNG, HỆ TRỤC TỌA ĐỘ67 3.3.1 Phép biến đổi không gian hai chiều 67 3.3.2 Phép biến đổi không gian chiều 69 HV: Phùng Nhật Anh Luận văn thạc sĩ 134 GVHD: TS Huỳnh Quang Linh PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TẠO MA TRẬN BIÊN CHƯƠNG TRÌNH TẠO MA TRẬN BIÊN CÁC VẬT ĐƠN GIẢN Vật thể khối cầu for (i=1;i