Khảo sát sự phụ thuộc hiệu suất ghi vào kích thước hình học của Detector nhấp nháy bằng phương pháp monte carlo

Khảo sát sự phụ thuộc hiệu suất ghi vào kích thước hình học của Detector nhấp nháy bằng phương pháp monte carlo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRẦN MINH TIẾN

KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC HIỆU SUẤT GHI VÀO

KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC CỦA DETECTOR NHẤP NHÁY

BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao

Mã số: 60.44.05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS NGUYỄN MINH CẢO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2010

Quý thầy cô và các bạn giảng viên của bộ môn Vật lý hạt nhân, khoa Vật lý trường Đại học

Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi đến phòng thí nghiệm bộ môn để thực hiện đề tài

Ba mẹ tôi, những người đã không ngại khó khăn, gian khổ, suốt đời lo lắng và nuôi dưỡng cho các con mình được học hành, bước qua giảng đường đại học

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 2010

Trần Minh Tiến

MỞ ĐẦU

Trong lĩnh vực vật lý hạt nhân, ghi nhận bức xạ hạt nhân đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu các đặc trưng của tia bức xạ Chính vì vậy, các nhà khoa học đã nghiên cứu chế tạo các thiết bị ghi nhận bức xạ hạt nhân Ban đầu, các detector chỉ dùng để xác nhận sự có mặt của chùm bức xạ tia X và tia gamma, sau đó là xác định cường độ của các chùm tia này Ngày nay, các detector không chỉ dừng lại ở việc phát hiện mà còn cho phép ta xác định đặc trưng phân bố độ cao xung theo năng lượng tia X và tia gamma

Hiệu suất ghi nhận bức xạ hạt nhân của các detector phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau như loại detector (detector nhấp nháy, bán dẫn, ) hay năng lượng tia bức xạ, khoảng cách từ nguồn phát bức xạ tới detector Đối với detector nhấp nháy, hiệu suất ghi phụ thuộc vào nhiều yếu tố như loại tinh thể nhấp nháy; kích thước, hình dạng của tinh thể Đối với detector bán dẫn, hiệu suất ghi phụ thuộc vào loại bán dẫn như Si(Li), Ge(Li), HPGe

Việc xây dựng đường cong hiệu suất của các detector là rất cần thiết vì từ đó chúng ta có thể chọn lựa những thuộc tính của detector để tối ưu hiệu suất của detector, từ đó việc nghiên cứu sẽ đạt kết quả cao hơn Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu xây dựng đường cong hiệu suất của detector bán dẫn, cụ thể là đối với bán dẫn siêu tinh khiết HPGe, nhưng chưa xây dựng cho detector nhấp nháy Các detector nhấp nháy hiện nay vẫn được sử dụng khá rộng rãi nhờ những ưu điểm riêng của nó nên việc xây dựng đường cong hiệu suất của nó cũng rất cần thiết

Trong nghiên cứu khoa học, các phương pháp đo đạc và tính toán bằng thực nghiệm đóng một vai trò rất quan trọng Nhờ thực nghiệm mà những kết quả tính toán bằng lý thuyết được kiểm chứng

về tính đúng đắn của nó Khi kết quả lý thuyết và thực nghiệm có sự phù hợp với nhau thì đó chính là

cơ sở để tin tưởng vào sự chính xác của kết quả Tuy nhiên không phải lúc nào các phương pháp thực nghiệm cũng được thực hiện một cách dễ dàng, chính xác, nhất là trong lĩnh vực nghiên cứu về vật lý hạt nhân, một lĩnh vực mà những kết quả tính toán thường là gần đúng và mang tính chất thống kê Chính vì lý do đó mà ngày nay người ta thường kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm trong việc nghiên cứu một vấn đề nào đó Một trong những phương pháp lý thuyết đó là mô phỏng trên máy tính, cụ thể là mô phỏng Monte Carlo và dùng chương trình MCNP Đây là một chương trình được sử dụng khá phổ biến trong nhiều lĩnh vực khác nhau Việc áp dụng chương trình MCNP trong vật lý hạt nhân cũng đã được thực hiện trong nhiều năm gần đây với các phiên bản MCNP mới ngày càng hoàn thiện hơn Vì vậy, việc hiểu biết về chương trình cũng như cách sử dụng nó là một điều hết sức cần thiết đối với những người làm việc trong lĩnh vực vật lý hạt nhân

Trong đề tài luận văn này, chương trình MCNP4C2 được sử dụng để khảo sát hiệu suất ghi bức

xạ hạt nhân của detecter nhấp nháy, xem nó phụ thuộc như thế nào vào kích thước hình học của detector Đây là một đề tài chưa được nhiều người quan tâm nghiên cứu Dựa trên những kết quả đạt được, ta sẽ có những lựa chọn tốt nhất trong việc sử dụng các detector nhấp nháy trong ghi nhận các tia bức xạ hạt nhân

Đối tượng nghiên cứu trong luận văn này là detector nhấp nháy Gamma – Rad và bộ nguồn phóng xạ chuẩn có tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân của trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Chi tiết về detector và bộ nguồn sẽ được mô tả chi tiết trong phần sau của luận văn

Phương pháp nghiên cứu của đề tài luận văn này là kết hợp giữa mô phỏng bằng máy tính và thực nghiệm Phần mềm mô phỏng được sử dụng ở đây là MCNP4C2, đây là một trong những chương trình mô phỏng trên máy tính đáng tin cậy, ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của nơtron, photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp trong môi trường vật chất

Nội dung luận văn được trình bày thành ba chương:

 Chương 1: trình bày tổng quan về những tiến bộ trong quá trình phát triển detector ghi bức xạ tia X và tia gamma; cơ sở lý thuyết cho việc nghiên cứu đề tài, cũng như về phương pháp ghi nhận bức xạ hạt nhân bằng detector nhấp nháy

 Chương 2: trình bày về phương pháp Monte-Carlo và chương trình MCNP

 Chương 3: mô phỏng đầu dò nhấp nháy, xây dựng đường cong biểu diễn sự phụ thuộc hiệu suất ghi của detector theo khoảng cách và theo năng lượng, so sánh với thực nghiệm để kiểm tra lại độ tin cậy của chương trình MCNP và chất lượng code đầu vào Từ đó dùng mô phỏng MCNP để xây

đựng đường cong biểu diễn sự phụ thuộc hiệu suất ghi của detector nhấp nháy vào kích thước của nó

- Vào năm 1895, một phổ kế quang học ứng dụng hiện tượng tán sắc ánh sáng được Roentgen

sử dụng để đo bước sóng tia X

- Vào năm 1908, ống đếm chứa khí được phát minh bởi Rutherford và Geiger cho phép đo cường độ chùm tia X và tia Gamma nhưng vẫn chưa xác định được năng lượng của chùm bức xạ đó

- Vào năm 1948, detector nhấp nháy NaI(Tl) được chế tạo bởi Hofstadter, nó có khả năng đo được phổ gamma với dải năng lượng rộng hơn Từ đó, tinh thể chất nhấp nháy được chế tạo có kích thước ngày càng lớn hơn nên có khả năng hấp thụ tia gamma có năng lượng cao

- Vào năm 1960, phổ kế tinh thể, một thế hệ phổ kế gamma mới được chế tạo dựa trên cơ chế nhiễu xạ của chùm tia gamma trên tinh thể của Bragg Loại phổ kế này có độ phân giải năng lượng rất cao nhưng có nhược điểm là hiệu suất ghi rất thấp nên chỉ dùng để đo một số nguồn phóng xạ tia gamma có cường độ lớn và dùng để chuẩn hóa các hệ phổ kế gamma khác

- Vào năm 1962, detector bán dẫn Ge(Li) được chế tạo thành công bởi Pell và một số nhà nghiên cứu khác, từ đó mở ra một cuộc cách mạng trong lĩnh vực nghiên cứu, ứng dụng vật liệu bán dẫn để chế tạo detector Loại detector bán dẫn này có độ phân giải năng lượng rất cao, tốt hơn nhiều lần so với detector nhấp nháy NaI(Tl)

- Trong những năm 1980, người ta đã chế tạo thành công các detector bán dẫn siêu tinh khiết HPGe (high purity germanium ) có nhiều tính chất tốt hơn so với các thế hệ detector bán dẫn trước

đó Hiện nay, detector HPGe ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật đo hoạt độ của các mẫu phóng xạ và trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác nhau

1.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TƯƠNG TÁC GIỮA BỨC XẠ VÀ VẬT CHẤT

Bức xạ gamma cũng bị vật chất hấp thụ do tương tác điện từ giống như các hạt tích điện Tuy nhiên, cơ chế của quá trình hấp thụ bức xạ gamma khác với các hạt tích điện:

Các hạt tích điện Bức xạ gamma Nguyên nhân

Khi đi qua vật chất, các

hạt tích điện va chạm

nhiều với các electron và

hạt nhân, nên bị lệch nhiều

khỏi phương bay ban đầu

của mình

Khi đi qua vật chất, lượng

tử gamma ít va chạm với các electron và hạt nhân, nên ít lệch khỏi phương bay ban đầu của mình

Lượng tử gamma không có điện tích nên không chịu ảnh hưởng của lực Coulomb tương tác xa

Bị làm chậm trong môi

trường

Không bị làm chậm trong môi trường, nó hoặc bị hấp thụ, hoặc tán xạ và thay đổi phương bay

Lượng tử gamma có khối lượng nghỉ bằng 0 nên vận tốc của nó không thể khác vận tốc ánh sáng c

Có quãng chạy hữu hạn

trong vật chất (có thể bị

hấp thụ hoàn toàn)

Chỉ bị suy giảm về cường

độ chùm tia khi tăng bề dày vật chất (không bị hấp thụ hoàn toàn) Không có khái niệm quãng chạy

Bảng 1.1: so sánh cơ chế quá trình hấp thụ gamma của các hạt tích điện

1.2.2 Các cơ chế tương tác của tia gamma với vật chất

Các hạt tích điện khi tương tác với vật chất sẽ gây ra hiện tượng ion hóa trực tiếp còn đối với

bức xạ gamma, khi tương tác, năng lượng của photon được truyền toàn bộ cho vật chất hấp thụ qua một lần va chạm Các sản phẩm được tạo ra sau va chạm là các hạt tích điện hoặc các photon thứ cấp, sẽ tác dụng tiếp theo trong vật chất hấp thụ và tạo ra phần lớn các ion Vì vậy người ta gọi quá

trình tương tác của photon với vật chất là sự ion hóa gián tiếp Nhìn chung về phương diện vật lý,

quá trình hấp thụ các photon xảy ra theo 3 cơ chế: hiệu ứng quang điện, tán xạ compton và hiệu ứng tạo cặp

 Hiệu ứng quang điện:

Khi lượng tử gamma va chạm với electron của nguyên tử, gamma biến mất và năng lượng gamma được truyền toàn bộ cho electron quỹ đạo để nó bay ra khỏi nguyên tử Electron này được gọi là quang electron

Hình 1.1: hiệu ứng quang điện

Khi xảy ra tương tác này, toàn bộ năng lượng của photon tới đã truyền hết cho electron và do vậy photon tới không còn nữa Mỗi electron quỹ đạo ứng với một giá trị năng lượng liên kết xác định lk, tùy thuộc quỹ đạo chuyển động (K, L, M, N….) và số nguyên tử Z của hạt nhân Như vậy năng lượng của photon tới E phải lớn hơn lk của electron để có thể phá vỡ liên kết của electron với hạt nhân Phần năng lượng dư thừa chính là động năng cho quang electron Ee

E = h = lk + Ee (1.2) Với động năng đó, quang electron có khả năng ion hóa các nguyên tử và phân tử khác Phần động năng Ee của quang electron lớn hơn rất nhiều so với phần năng lượng để bứt electron ra khỏi quỹ đạo lk

Về phía nguyên tử vật chất, khi một electron bị bật ra khỏi quỹ đạo, electron khác ở vành ngoài có thể đến thế chỗ Năng lượng dư thừa do sự chênh lệch của lk giữa hai quỹ đạo, sẽ được phát ra dưới dạng một photon Giá trị năng lượng lk phụ thuộc vào các quỹ đạo, vào số nguyên tử

Z nên photon thứ cấp này có giá trị xác định và được gọi là bức xạ đặc trưng:

h = EeL - EeK (1.3) với EeK và EeL là năng lượng của electron ở vành K và vành L

Hình 1.2: cơ chế phát bức xạ đặc trưng

e

-Tia 

quang electron

Nếu E < lk =K thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các electron ở lớp L, M,… nếu E <

lk

 = L thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các electron ở lớp M, … (Vì K > L > M)

Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do vì không bảo đảm quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng Giả sử hiệu ứng quang điện xảy ra với các electron tự do thì theo các quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng ta có:

Bảo toàn năng lượng :

2

2

1 1 1

2

1

e

m c E

E mc

Hình 1.3: Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma E

Ở miền năng lượng gamma lớn thì tiết diện rất bé vì khi đó gamma coi electron là liên kết rất yếu Khi giảm năng lượng gamma, tức là tăng tỉ số K

E



, tiết diện tăng theo quy luật 1

E Khi E tiến dần đến K, tiết diện tăng theo hàm 17/2

E và tăng cho đến khi E = K

Khi năng lượng gamma vừa giảm xuống dưới giá trị Kthì hiệu ứng quang điện không thể xảy

ra với electron lớp K nữa nên tiết diện giảm đột ngột

Tiếp tục giảm năng lượng gamma, tiết diện tăng trở lại do hiệu ứng quang điện đối với electron lớp L Nó đạt giá trị lớn tại E = Lrồi lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn L Sau

đó hiệu ứng quang điện xảy ra đối với electron lớp M,…

Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện phụ thuộc vào Z, theo quy luật Z5, như vậy tiết diện hiệu ứng quang điện:

5 7/2

photo

Z E

5

photo

Z E

Trong đó  tính theo đơn vị cm2, E theo đơn vị eV trong công thức và MeV trong công thức

Sự đóng góp của hiệu ứng quang điện đối với các lớp L, M,…bé so với electron lớp K Ta có

tỉ số tiết diện hiệu ứng quang điện đối với các electron lớp L,M so với electron lớp K:

1

5

L K



1 4

M L



  (1.14)

Các công thức cho thấy hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu với electron lớp K và với tiết diện rất lớn đối với các nguyên tử nặng, chẳng hạn chì, ngay cả ở vùng năng lượng cao, còn đối với các

nguyên tử nhẹ, chẳng hạn cơ thể sinh học, hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện ở vùng năng lượng thấp

 Hiệu ứng Compton

Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron

K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do, gọi là tán xạ Compton

Hiệu ứng Compton là sự tán xạ đàn hồi của gamma vào các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử Sau tán xạ lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử

Hình 1.4: hiệu ứng compton

Hình 1.5: sơ đồ tán xạ lên electron tự do

Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với năng lượng E lên electron đứng yên ta có các công thức sau đây đối với năng lượng gamma E’ và năng lượng electron Ee sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay  của gamma sau tán xạ:

1 '

Góc bay  của electron sau tán xạ liên hệ với góc như sau:

1

2 1

'

E E

Theo công thức (1.17), góc bay  của gamma tán xạ có thể thay đổi từ 0 đến 90 Khi tán xạ Compton, năng lượng tia gamma giảm và phần năng lượng giảm đó truyền cho electron giật lùi Như vậy năng lượng electron giật lùi càng lớn khi gamma tán xạ với góc  càng lớn Gamma truyền năng lượng lớn nhất cho electron khi tán xạ ở góc  180 , tức là khi tán xạ giật lùi Giá trị năng lượng cực đại của electron bằng:

2 2

     

2

2 2

me.c2 = 0,511 MeV, với c là vận tốc ánh sáng trong chân không

Hình 1.6: Hiệu ứng tạo cặp

Phần năng lượng còn lại của photon tới là động năng cho hai hạt vi mô mới xuất hiện đó Như vậy:

E = 2me.c2 + E-d + E+d (1.26)

Các hạt thứ cấp này có động năng nên sẽ tương tác với vật chất và cũng gây ra quá trình ion hóa thứ cấp

Hình 1.7: hiệu ứng sinh cặp electron-positron

Điện tử sẽ mất dần động năng rồi chuyển về dạng chuyển động nhiệt hoặc gắn với một ion dương nào đó Positron sẽ dễ dàng kết hợp với các điện tử khác trong vật chất và tạo ra 2 positron

có năng lượng 0,511 MeV phát ra theo hai hướng ngược chiều nhau

Nếu gamma vào có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng tĩnh electron 2m c e 2  1,02MeV thì khi đi qua điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp electron-positron Đó là hiệu ứng sinh cặp electron-positron Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải xảy ra gần một hạt nào đó

để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được bảo toàn Quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân, do động năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn dư biến thành động năng của electron và positron Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất bé so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần

Như vậy hiệu ứng sinh cặp chỉ xảy ra khi năng lượng E của gamma vào lớn hơn 1,02 MeV Hiệu số năng lượng E 2m c e 2 bằng tổng động năng của electron Ee- và positron Ee+ bay ra Do 2 hạt này có khối lượng giống nhau nên có xác suất lớn để 2 hạt này có năng lượng bằng nhau Ee-= Ee+ Electron mất dần năng lượng của mình để ion hóa các nguyên tử môi trường Positron mang điện tích dương nên khi gặp electron của nguyên tử, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau, gọi là hiện tượng hủy electron - positron Khi hủy electron-positron, 2 lượng tử gamma sinh ra

e

-e

-e+

bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử có năng lượng 0,51 MeV, tức là năng lượng tổng cộng của chúng bằng tổng khối lượng 2 hạt electron và positron 1,02 MeV

Tổng hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chất

Như đã trình bày ở trên, khi gamma tương tác với vật chất có 3 hiệu ứng chính xảy ra, đó là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp electron-positron Tiết diện vi phân tương tác tổng cộng của các quá trình này bằng:

photo Compton pair

 , tiết diện quá trình tạo cặp pair Z2 lnE

Hình 1.8: các tiết diện tương tác của gamma với đồng

Từ sự phụ thuộc các tiết diện vào năng lượng E của gamma và điện tích Z của vật chất như trên ta thấy rằng trong miền năng lượng bé hơn E1 cơ chế cơ bản trong tương tác gamma với vật chất là hiệu ứng quang điện, trong miền năng lượng trung gian: E1 < E < E2 – hiệu ứng Compton và trong miền năng lượng cao E > E2 – quá trình tạo cặp electron-positron Các giá trị năng lượng phân giới E1 và E2 phụ thuộc vào vật chất Đối với nhôm thì E1 = 50 KeV, E2 = 15MeV Còn đối với chì

E1 = 500 KeV và E2 = 5 MeV

1.3 PHƯƠNG PHÁP GHI NHẬN BỨC XẠ HẠT NHÂN BẰNG DETECTOR

NHẤP NHÁY

1.3.1 Nguyên tắc hoạt động chung của detector nhấp nháy

Khi một bức xạ ion hóa đi vào khối chất nhấp nháy sẽ kích thích các nguyên tử hay phân tử Sau đó với sự dịch chuyển về trạng thái cơ bản chúng sẽ phát ra một ánh sáng nhấp nháy, đó là các photon ánh sáng Qua một lớp dẫn sáng, các photon đập vào photocatode ống nhân quang và ở lối ra

sẽ xuất hiện một tín hiệu có biên độ khá lớn Tín hiệu này được đưa vào bộ tiền khuếch đại, thiết bị này có tác dụng hòa hợp tổng trở giữa lối ra của detector với lối vào của bộ khuếch đại

Xung điện tạo thành sau khi đi qua các bộ khuếch đại sẽ được tăng biên độ lên mấy bậc trước khi đưa vào bộ phân tích và ghi nhận Sơ đồ của một detector nhấp nháy nối với các bộ phận cần thiết:

Hình 1.9: sơ đồ khối một hệ đo dùng detector nhấp nháy

1.3.2 Cấu tạo, nguyên tắc hoạt động của các bộ phận chính trong detector nhấp nháy

Trên quan điểm một detector, các chất nhấp nháy phải thỏa mãn một số yêu cầu cơ bản Trước hết, chất nhấp nháy phải có hiệu suất biến đổi cao, tức là tỷ số năng lượng của các photon trên năng lượng của hạt đi qua môi trường phải lớn Hiệu suất biến đổi của các chất nhấp nháy thường được sử dụng cỡ từ vài phần ngàn đến hàng chục phần trăm Trong các chất nhấp nháy lý tưởng, hiệu suất biến đổi không được phụ thuộc vào bản chất, cũng như động năng của hạt mang điện Trong trường hợp này, cường độ ánh sáng tỷ lệ thuận với năng lượng mà hạt tiêu tán trong môi trường nhấp nháy Một detector có chất nhấp nháy như vậy có đặc tính tỷ lệ tuyệt đối Tuy nhiên, trong các chất nhấp nháy thực tế, tính chất tỷ lệ bị hạn chế, đối với những hạt có khả năng ion hóa khác nhau thì hiệu suất biến đổi có thể khác nhau

Một điều cần chú ý là một chất có hiệu suất biến đổi cao chưa chắc đã phù hợp với một detector nhấp nháy Trên thực tế, để ghi nhận ánh sáng nhấp nháy bằng ống nhân quang điện, điều cần thiết là photon được bức xạ phải đi ra được khỏi môi trường nhấp nháy Tỷ số giữa năng lượng photon đi ra từ chất nhấp nháy này trên năng lượng mà hạt mất mát trong thể tích chất nhấp nháy

được gọi là hiệu suất kỹ thuật hay suất ra kỹ thuật Hiệu suất kỹ thuật phụ thuộc vào đại lượng xê

dịch của các phổ bức xạ và phổ hấp thụ tức là phụ thuộc độ trong suốt của môi trường đối với sự bức xạ riêng và ngoài ra còn phụ thuộc vào hàng loạt các nguyên nhân thực tế khác nhau như chiều dày của môi trường Số lượng tạp chất trạng thái bề mặt v.v… Trong các chất nhấp nháy lý tưởng có

độ trong suốt tuyệt đối đối với bức xạ riêng, hiệu suất kỹ thuật bằng hiệu suất biến đổi

Khi sử dụng ống nhân quang điện, chúng ta phải chọn sao cho dải sóng nhạy cảm của ống nhân quang điện phù hợp với bước sóng do chất nhấp nháy phát ra Và cuối cùng, để bảo đảm độ phân giải cao theo thời gian, độ kéo dài của xung ánh sáng phải tương đối nhỏ Trong phần lớn các trường hợp, cường độ phát sáng của chất nhấp nháy J giảm theo thời gian theo quy luật hàm mũ:

Thời gian  mà cường độ ánh sáng giảm đi e lần là đại lượng đặc trưng cho thời gian kéo dài

xung của ánh sáng và được gọi là thời gian phát sáng của chất nhấp nháy Trong một số chất nhấp

nháy khác cường độ phát sáng phụ thuộc vào thời gian theo một quy luật phức tạp hơn nhiều

Những tính chất cơ bản, trong đó có thời gian phát sáng của chất nhấp nháy, được xác định bởi cơ chế phát sáng Trên quan điểm này ta có thể chia các chất nhấp nháy quen thuộc làm ba loại: tinh thể nhấp nháy hữu cơ, vô cơ và chất khí nhấp nháy Tuy nhiên, các quá trình kích thích và bức

xạ photon của chúng đều xảy ra gần tương tự như nhau

1.3.2.2 Bộ phận nhân quang

Các xung ánh sáng phát ra từ các chất nhấp nháy được ghi nhận bởi ống nhân quang điện Ánh sáng sẽ đi qua cửa sổ trong suốt của ống nhân quang điện và đập vào bề mặt của photocatod Những photon ánh sáng với năng lượng h sẽ làm bức xạ các electron từ lớp màn nhạy quang của

photocatod Những photoelectron này sẽ được gia tốc và hội tụ bằng điện trường, sao cho chúng lại đập vào một điện cực đặc biệt (được gọi là dinod) Đinốt được chế tạo bằng vật liệu có cổng ra điện

tử nhỏ và khi bị các electron bắn phá, sẽ bức xạ những electron thứ cấp, với số lượng lớn hơn số lượng electron ban đầu vài ba lần Những electron thứ cấp này lại được gia tốc và hội tụ lên đinốt tiếp theo và đinốt này lại đóng vai trò phát xạ electron thứ cấp và v.v… Số lượng dinod có thể rất lớn (10) Cứ mỗi lần chuyển tiếp từ dinod này sang đinốt tiếp theo, số lượng electron sẽ nhân lên nhiều lần và có thể nói răng, số lượng electron được bức xạ ở dinod cuối cùng sẽ lớn hơn số lượng electron ban đầu hàng vạn đến hàng triệu lần Như vậy, ống nhân quang điện đồng thời đóng vai trò biến tín hiệu quang học thành tín hiệu điện và khuếch đại chúng

Hình 1.10: Sơ đồ hoạt động của bộ phận nhân quang

Khi sử dụng ống nhân quang điện trong ống đếm nhấp nháy với các tinh thể vô cơ, mà thời gian phát sáng của chúng khá lớn (cỡ vài phần mười microsec) thì tính chất thời gian của ống nhân quang điện không đáng kể và thời gian phân giải của ống đếm chỉ được xác định bởi thời gian phát sáng của tinh thể nhấp nháy Khi làm việc với các tinh thể nhấp nháy hữu cơ, nhất là với các chất nhấp nháy lỏng, thời gian phân giải của ống nhân quang điện có thể cùng bậc với thời gian phát sáng của chất nhấp nháy, do đó phải tính đến thời gian phân giải của ống nhân quang điện trong tổng thời gian phân giải của ống đếm nhấp nháy

Trong một số thí nghiệm yêu cầu có thời gian phân giải cao, người ta sử dụng những ống nhân quang điện có cấu trúc đặc biệt với thời gian phân giải bằng (1– 2).10-10sec

1.3.3 Phổ bức xạ gamma của detector nhấp nháy

1.3.3.1 Nguyên tắc ghi bức xạ gamma

Khi đi qua môi trường vật chất, tia X và tia gamma không gây ra hiệu ứng ion hóa hoặc kích thích trực tiếp môi trường vật chất Vì vậy việc ghi nhận chúng được thực hiện thông qua các tương tác trong đó một phần hay toàn bộ năng lượng của chúng truyền cho electron Tia gamma đột ngột biến mất thay bằng một electron Chính các electron này là tác nhân ion hóa gây ra xung điện ở lối

ra của detector Ngoài quá trình ion hóa, electron còn mất năng lượng thông qua các quá trình kích thích nguyên tử của môi trường hấp thụ (ở đây là chất nhấp nháy dùng làm detector) và phát bức xạ hãm

Như vậy, detector phải thực hiện hai chức năng: biến đổi năng lượng tia gamma thành năng lượng các electron và hấp thụ năng lượng của các electron thứ cấp

1.3.3.2 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất

Các hiệu ứng tương tác giữa tia gamma với vật chất bao gồm: hiệu ứng quang điện, compton,

và phổ năng lượng tổng cộng của các electron sơ cấp và thứ cấp được tạo ra phụ thuộc năng lượng ban đầu của gamma Nếu tổng năng lượng electron tỷ lệ tuyến tính với năng lượng gamma ban đầu thì phổ gamma có dạng phổ năng lượng electron tổng cộng Trong ba loại tương tác trên thì hấp thụ quang điện là cơ chế tương tác mong đợi, vì tạo ra dạng phổ đơn giản chứa một đỉnh quang điện Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc gần đúng vào bậc số nguyên tử Z theo quy luật Z4,5 nên các vật liệu dùng để chế tạo detector ghi gamma thường chứa thành phần có Z cao

Trong hiệu ứng quang điện, tia gamma tương tác với các electron liên kết của nguyên tử,

thông thường là các electron lớp K có năng lượng liên kết từ vài keV đến vài chục keV tương ứng với nguyên tử có Z nhỏ và Z lớn, và truyền toàn bộ năng lượng cho electron này Electron sau đó thoát ra khỏi nguyên tử để lại một lỗ trống Các electron từ các mức cao hơn chuyển về lỗ trống và phát ra tia X đặc trưng Tia X đặc trưng di chuyển một khoảng, thông thường cỡ 1mm hoặc nhỏ hơn, sau đó tương tác quang điện với electron liên kết yếu hơn giải phóng electron kèm theo tia X đặc trưng năng lượng thấp hơn Quá trình tiếp diễn cho đến khi toàn bộ năng lượng tia X ban đầu bị hấp thụ bởi các electron quang điện Như vậy, kết quả của hiệu ứng quang điện ban đầu là tạo ra một electron mang phần lớn năng lượng của tia gamma và các electron năng lượng thấp hơn Nếu các electron này được hấp thụ hoàn toàn thì tổng động năng của chúng bằng với năng lượng tia gamma ban đầu và trong phổ động năng electron xuất hiện một đỉnh phổ duy nhất

Đối với tán xạ compton, khi năng lượng tia gamma lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên

kết của electron thì tán xạ compton là cơ chế tương tác chủ yếu Sau tương tác, một electron và một photon, gamma tán xạ, được tạo ra Thông thường, gamma tán xạ ở tất cả các góc trong detector, vì vậy năng lượng electron nhận được trải dài từ không tới một giá trị cực đại Trong phổ năng lượng electron xuất hiện một vùng liên tục Trong trường hợp xét đến năng lượng liên kết nhỏ của electron với nguyên tử, đỉnh nhọn ở năng lượng cực đại trở thành đỉnh tròn và cạnh compton sẽ có một độ dốc nhất định

Đối với hiệu ứng tạo cặp, một cặp electron và positron sẽ được tạo ra Chúng di chuyển cỡ vài

mm trước khi mất hết năng lượng Trong phổ năng lượng của electron xuất hiện đỉnh phổ cách năng lượng h của tia gamma một khoảng 2m0c2 Positron ở cuối quãng chạy sẽ hủy với một

electron của môi trường và tạo ra hai tia gamma ngược chiều năng lượng bằng nhau, m0c2 Thời gian để làm chậm và hủy positron rất nhỏ, do vậy hai sự kiện tạo cặp và hủy gần như trùng nhau

1.3.3.3 Hàm đáp ứng của detector

Hàm đáp ứng của detector cho biết hình dạng phổ gamma thu được khi tiến hành ghi bức xạ gamma trong những điều kiện đo cụ thể Nó phụ thuộc vào kích thước, chất liệu cấu tạo detector, năng lượng tia gamma tới, hình học đo, môi trường xung quanh detector, cấu tạo và loại nguồn phóng xạ…

Đối với các detector có kích thước nhỏ, (kích thước detector nhỏ hơn 2cm được coi là nhỏ vì

quãng đường tự do trung bình của của các tia gamma này vào khoảng vài centimet):

 Nếu năng lượng gamma nhỏ hơn giới hạn tạo cặp, trong phổ chỉ xuất hiện một miền liên tục tương ứng với tán xạ Compton gọi là miền liên tục compton, và một đỉnh phổ hẹp tương ứng với hiệu ứng quang điện gọi là đỉnh quang điện Đối với detector nhỏ, chỉ xảy ra tương tác một lần, do vậy tỷ số diện tích đỉnh quang điện và miền liên tục compton bằng tỷ số tiết diện quang điện và tán

xạ compton

 Nếu năng lượng gamma lớn hơn giới hạn tạo cặp, hiệu ứng tạo cặp sẽ ảnh hưởng đến phổ

Vì kích thước detector nhỏ nên chỉ có electron tạo cặp và positron bị hấp thụ, các gamma hủy cặp thoát ra khỏi thể tích detector Sự hấp thụ năng lượng của electron và positron tạo ra đỉnh phổ nằm dưới năng lượng gamma một khoảng 2m0c2, đỉnh phổ này gọi là đỉnh thoát cặp nằm chồng lên miền liên tục compton

Hình 1.11: mô hình phổ năng lượng electron tương ứng mỗi trường hợp

Đối với detector kích thước lớn (cỡ vài chục centimet), nó có khả năng hấp thụ hầu hết các

gamma thứ cấp như gamma tán xạ compton, bức xạ hủy Yêu cầu hấp thụ hoàn toàn thường không được thỏa mãn vì trong thực tế, các detector có kích thước nhỏ hơn kích thước này Ngoài ra không thể hấp thụ hoàn toàn các bức xạ thứ cấp nếu tia gamma tương tác gần bề mặt khối chất nhấp nháy Tuy nhiên, việc xem xét sự đáp ứng của detector trong trường hợp hấp thụ hoàn toàn sẽ giúp dự đoán phổ bức xạ thu được khi tăng dần kích thước detector Trong trường hợp này, sau tương tác ban đầu, năng lượng của các lượng tử gamma thứ cấp tạo ra sẽ bị hấp thụ thông qua một chuỗi quá

Miền liên tục compton

2 0

hấp thụ toàn phần

h

2 0

h

2 0

2

E

Đỉnh thoát cặp

trình Chẳn hạn như tương tác ban đầu là tán xạ compton, tia gamma tán xạ sẽ lại tham gia tán xạ compton ở một vị trí nào đó trong detector, tạo ra tia gamma tán xạ thứ hai có năng lượng thấp hơn Quá trình tiếp diễn cho đến khi năng lượng tia gamma tán xạ đủ nhỏ và bị hấp thụ thông qua hiệu ứng quang điện tạo ra electron quang điện Như vậy, sau một chuỗi quá trình, năng lượng tia gamma ban đầu được chuyển hoàn toàn cho các electron Trên phổ gamma xuất hiện một đỉnh phổ duy nhất gọi là đỉnh năng lượng toàn phần.

dN

dE

Hình 1.12: mô hình phổ năng lượng electron của detector nhấp nháy

kích thước lớn

Đối với các detector có kích thước trung bình, hàm đáp ứng là sự kết hợp các tính chất của

hai loại detector đề cập trên và một số hiệu ứng do sự thoát một phần năng lượng của các tia gamma thứ cấp

 Trường hợp năng lượng trung bình (hiện tượng tạo cặp không đáng kể), trên phổ xuất hiện

miền compton liên tục và đỉnh quang điện Tuy nhiên tỷ số diện tích dưới đỉnh quang điện và miền compton liên tục lớn hơn so với trường hợp detector kích thước nhỏ vì có thêm các sự kiện trong

đó tia gamma tán xạ compton bị hấp thụ hoàn toàn đóng góp vào đỉnh quang điện Năng lượng gamma tới càng thấp, năng lượng trung bình của gamma tán xạ càng nhỏ và khả năng bị hấp thụ càng cao dẫn đến miền compton càng giảm Tại năng lượng rất thấp (nhỏ hơn 100keV), miền liên tục compton hầu như biến mất Do hiện tượng tán xạ nhiều lần, trên phổ xuất hiện một miền liên tục nằm giữa cạnh compton và đỉnh quang điện

 Trường hợp năng lượng gamma đủ lớn để hiệu ứng tạo cặp trở nên quan trọng, hàm đáp

ứng sẽ phức tạp hơn do tương tác của các gamma hủy trong thể tích detector Các tia này có thể thoát khỏi môi trường detector hoặc tương tác nhiều lần với môi trường detector dẫn đến sự hấp thụ một phần hay toàn bộ năng lượng tia gamma sơ cấp trên phổ quan sát ta thấy đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát cặp tương ứng với sự thoát một và hai gamma hủy Các sự kiện khác trong đó năng lượng tia gamma hủy bị hấp thụ một phần hay toàn bộ sẽ đóng góp vào vùng nằm giữa đỉnh thoát cặp và đỉnh quang điện

Đỉnh năng lượng toàn phần

Hình 1.13: mô hình phổ năng lượng electron của detector nhấp nháy

kích thước trung bình

Như vậy, hàm đáp ứng của detector phụ thuộc vào kích thước, hình dạng, thành phần của

detector cũng như hình học đo Chẳn hạn, hàm đáp ứng sẽ thay đổi khi di chuyển nguồn phóng xạ từ gần ra xa detector do sự thay đổi phân bố không gian của các tương tác sơ cấp trong detector Tỷ số quang điện là một trong những chỉ số của hàm đáp ứng, nó cho biết tỷ số diện tích dưới đỉnh quang điện và diện tích toàn phổ Tỷ số này càng cao sẽ giảm bớt sự phức tạp của phổ do tán xạ compton

và hiện tượng tạo cặp Trong trường hợp năng lượng gamma rất lớn, diện tích dưới đỉnh thoát đơn

và thoát cặp trở nên nổi trội trong phổ, thậm chí còn lớn hơn đỉnh quang điện

Ngoài các hiệu ứng ở trên, phổ năng lượng còn được đóng góp bởi một số hiệu ứng khác như:

sự thoát electron thứ cấp và bức xạ hãm, sự thoát tia X đặc trưng, các bức xạ thứ cấp tạo ra gần nguồn, ảnh hưởng của các bức xạ từ vật liệu xung quanh detector hay hiệu ứng cộng

1.3.4 Khả năng phân giải của detector nhấp nháy

1.3.4.1 Thời gian phân giải

Thời gian phân giải của detector nhấp nháy thể hiện qua độ kéo dài xung điện ở lối ra của nhân quang điện, gây nên bởi sự thăng giáng về thời gian của một số quá trình xảy ra từ lúc bức xạ rơi vào bản nhấp nháy đến khi biên độ của xung điện ở lối ra của nhân quang điện đạt đến thế ngưỡng nào đó của máy ghi Các quá trình thăng giáng này xảy ra độc lập với nhau

1.3.4.2 Độ phân giải năng lượng

Khả năng phân giải năng lượng của detector nhấp nháy được đánh giá qua độ rộng các đỉnh phổ trong phổ năng lượng tương ứng với sự hấp thụ toàn phần năng lượng

Detector nhấp nháy có khả năng dùng để xác định năng lượng của bức xạ Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến khả năng phân giải của detector Trước hết có sự tham gia của hiệu ứng bờ, trong đó một số hạt ion hóa nằm gần mép của bản nhấp nháy đi ra ngoài trước khi bị hấp thụ hết năng lượng

Đỉnh năng lượng toàn phần

dN dE

h

2 0

2

h m c

E

Đỉnh thoát cặp

h

2 0

2

h  m c

E

Đỉnh thoát đơn

2 0

2

Mật độ vật chất, hay chính xác hơn là mật độ chất hoạt tính trong bản nhấp nháy không đồng nhất

nên tùy vào vị trí mà bức xạ rơi vào, hiệu suất phát sáng có thể khác nhau…

1.3.5 Hiệu suất ghi của detector nhấp nháy

Hiệu suất ghi của đầu dò được xác định như là tỉ lệ phần trăm của bức xạ ion hóa đập tới đầu

dò và được ghi nhận Cơ chế ghi nhận của đầu dò dựa theo tương tác của bức xạ trong môi trường

đầu dò Một photon tới tương tác với vật liệu đầu dò theo ba cơ chế: hấp thụ quang điện, tán xạ

Compton và hiệu ứng tạo cặp Trong ba cơ chế này thì hấp thụ quang điện làm mất toàn bộ năng

lượng của photon trong đầu dò Hai cơ chế kia chỉ chuyển một phần năng lượng của photon cho đầu

dò Mặc dù các tán xạ được kết thúc bằng hấp thụ quang điện có thể đóng góp vào đỉnh năng lượng

toàn phần, vẫn có các trường hợp photon bị thất thoát và do đó chỉ được ghi nhận một phần

Dựa vào đặc tính trên để xác định, có hai loại hiệu suất được định nghĩa:

 Hiệu suất toàn phần (total efficiency) t: đó là xác suất của một photon phát ra từ nguồn để

lại bất cứ năng lượng nào khác không trong thể tích vùng hoạt của đầu dò

 Hiệu suất đỉnh (peak efficiency) p được xác định bằng xác suất của một photon phát ra từ

nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt của đầu dò

Hiệu suất đỉnh và hiệu suất toàn phần được liên hệ với nhau qua tỉ số đỉnh/toàn phần, gọi là tỉ

số P/T:

p t

P / T 



Do xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon tới nên hiệu suất đỉnh

và tỉ số P/T cũng phụ thuộc vào năng lượng

Hiệu suất đầu dò phụ thuộc vào: kiểu đầu dò; kích thước và dạng đầu dò, kích thước và hình

học của vật liệu phóng xạ (nguồn, mẫu đo); khoảng cách từ vật liệu phóng xạ tới đầu dò, đồng vị

phóng xạ và kiểu bức xạ được đo (alpha, beta, gamma và năng lượng của chúng); tán xạ ngược của

bức xạ từ môi trường xung quanh tới đầu dò; sự hấp thụ bức xạ trước khi nó đến được đầu dò (bởi

không khí, chất liệu bao quanh phần nhạy của đầu dò, bản thân vật liệu phóng xạ bao gồm matrix và

mật độ)

Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất đầu dò bao gồm: phần bức xạ đi trực tiếp từ vật liệu phóng

xạ vào đầu dò; phần bức xạ sẽ tán xạ ngược vào đầu dò sau khi phát ra từ vật liệu phóng xạ nhưng

không đi đến đầu dò; phần bức xạ bị hấp thụ bởi lớp bao bọc đầu dò; phần bức xạ đi khỏi đầu dò…

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG

TRÌNH MCNP

2.1 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

2.1.1 Giới thiệu chung về phương pháp Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo là một phương pháp số giải mô hình với việc sử dụng các số ngẫu nhiên Để giải một bài toán bằng phương pháp này người ta cần phải tạo các số ngẫu nhiên phân bố đều trên khoảng [0,1] bằng các đầu phát số ngẫu nhiên đặc biệt, lấy mẫu các đại lượng ngẫu nhiên

từ các quy luật phân phối đã cho trước của chúng dựa trên các số ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng [0,1], sau đó tính các đặc trưng trung bình được quan tâm dựa trên giá trị của các đại lượng ngẫu nhiên đã được lựa chọn và xử lý thống kê kết quả tính

Các phương pháp Monte-Carlo rất khác với các phương pháp vận chuyển tất định Các phương pháp tất định giải phương trình vận chuyển đối với trạng thái hạt trung bình Ngược lại, phương pháp Monte-Carlo không giải phương trình tường minh mà đúng hơn nhận các trả lời bằng mô phỏng các hạt riêng rẽ và ghi một số khía cạnh (các đánh giá) của trạng thái trung bình của chúng Trạng thái trung bình của các hạt trong vật lý khi đó được rút ra từ trạng thái trung bình của các hạt được mô phỏng Phương pháp Monte-Carlo cho phép biểu diễn chi tiết tất cả các khía cạnh của các

số liệu vật lý trong quá trình vận chuyển hạt Nó rất thích hợp để giải các bài toán phức tạp, 3 chiều, phụ thuộc thời gian

Trong những năm gần đây, các chương trình mô phỏng vận chuyển bức xạ bằng phương pháp Monte Carlo được sử dụng ngày càng rộng rãi Điều này, một mặt được gắn liền với yêu cầu cấp bách giải quyết nhiều bài toán quan trọng thực tế từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý

y học Mặt khác, các chi phí thực nghiệm tăng lên và các chi phí tính toán giảm xuống cũng đang làm cho việc mô phỏng sự vận chuyển trở nên hấp dẫn hơn, đặc biệt khi các thí nghiệm được tiến hành trong các môi trường nguy hiểm Hơn nữa, các kỹ thuật tính trong những chương trình này cũng nhanh hơn và các máy tính cũng tốt hơn đang làm cho mô phỏng số trở nên đáng tin cậy hơn.Mới đầu, phương pháp Monte Carlo được sử dụng chủ yếu trong việc giải các bài toán vật lý hạt nhân, thay thế cho các phương pháp cổ điển kém hiệu quả Nhưng ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính, tốc độ xử lý ngày được nâng cao cùng với sự xâm nhập ngày càng sâu vào nhiều lĩnh vực đời sống của ngành vật lý hạt nhân, phương pháp Monte Carlo được sử dụng thường xuyên trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: thiết kế lò phản ứng, che chắn bức xạ, sắc động lực học lượng tử, điều trị ung thư bằng bức xạ, phân luồng giao thông, sự phát triển các ngôi sao và trong các bài toán kinh tế

2.1.2 Lịch sử phát triển của phương pháp Monte Carlo.[1]

Năm 1772, Georges Louis Leclerc và Comte de Buffon đã sử dung phương pháp Monte Carlo

để tính số Pi bằng cách gieo ngẫu nhiên một cái kim khâu có độ dài w/2 trên một mặt phẳng có vạch các đường thẳng song song cách đều nhau một khoảng w, gọi là bài toán “cái kim khâu Buffon ”, khi đó xác suất để cái kim khâu nằm gọn trong rãnh giữa hai đường thẳng song song là 1/Pi

Năm 1850, tại Zurich, đựa theo mô tả bài toán “cái kim khâu Buffon ”, Wolff đã tiến hành thí nghiệm 50 lần, mỗi lần với 100 phép thử và đã xác định giá trị của số Pi là 3,1596 0,0524 Đây chính là một trong những ứng dụng đầu tiên của phương pháp Monte Carlo, tuy nhiên sau đó nó ít được sử dụng vì phương pháp này đòi hỏi nhiều công sức và thời gian tính toán

Năm 1944, Enrico Fermi và John von Neumann đã áp dụng kĩ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên để giải bài toán khuếch tán nơtron bên trong các vật liệu phân hạch trong thời gian triển khai dự án Manhattan chế tạo bom nguyên tử

Năm 1946, Stanislaw Marcin Ulam đã ứng dụng phương pháp Monte Carlo để giải các bài toán về hiện tượng khuếch tán nơtron bên trong các vật liệu nhiệt hạch và phân hạch hoặc tính tích phân bằng phương pháp số trên máy tính điện tử

Cho đến nay, phương pháp Monte Carlo đã và đang được sử dụng rộng rãi để giải quyết nhiều bài toán khoa học và kĩ thuật khác nhau Trong lĩnh vực vật lý hạt nhân, phương pháp Monte Carlo được sử dụng để mô hình hóa các cấu hình phức tạp nhằm mục đích giải quyết các bài toán tương tác dựa trên cơ sở lý thuyết tương tác của hạt và bức xạ với vật chất

Trong nghiên cứu hệ phổ kế gamma và các đặc trưng của đầu dò đã có nhiều chương trình đáng tin cậy sử dụng phương pháp Monte Carlo để đánh giá các đặc trưng của hệ phổ kế tiêu biểu như các phần mềm EGS4, GEANT, CYLTRAN , MCNP , GESPECOR, DETEFF, PENELOPE , Thông qua đó người sử dụng có thể mô phỏng lại hệ đo của mình và từ đó đánh giá các đặc trưng mong muốn Đa số các công trình trên thế giới tập trung vào các vấn đề về mô phỏng hàm đáp ứng,

sử dụng mô phỏng trong việc hỗ trợ tính toán hiệu suất đối với các dạng hình học nguồn và mẫu khác nhau, khảo sát hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách, hiệu chỉnh trùng phùng tổng đối với gamma phân rã nhiều tầng, hiệu chỉnh tự hấp thụ đối với hình học nguồn và mẫu thể tích, xây dựng ma trận hàm đáp ứng bằng mô phỏng cho bài toán khử miền liên tục phổ gamma

2.1.3 Tình hình nghiên cứu, ứng dụng các chương trình sử dụng phương pháp Monte Carlo trong lĩnh vực vật lý hạt nhân

2.1.3.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giới [5]

Năm 1972, Peterman và Goton đã tính toán sự tự hấp thụ tia gamma trong nguồn dạng đĩa bằng phương pháp Monte Carlo và bằng các phương pháp tất định khác

Năm 1976, Rieppo đã áp dụng phương pháp Monte Carlo trong việc tính toán sự hấp thụ tia gamma trong nguồn thể tích đối với đầu dò mặt và giếng dùng tinh thể NaI Sự hấp thụ của gamma trong môi trường gồm nước, nhôm, và chì cũng được khảo sát

Năm 1986, Gardner và cộng sự đã áp dụng Monte Carlo để mô phỏng phân bố độ cao xung của tia X và gamma tức thời từ phản ứng bắt neutron đối với hai loại đầu dò Si(Li) và Ge

Năm 1990, He, Gardner và Verghese đã cải tiến hàm đáp ứng của đầu dò Si(Li) tới miền năng lượng 5 keV đến 60 keV Các tham số của mô hình có được từ việc làm khớp bình phương tối thiểu phổ độ cao xung đo từ một số mẫu thuần khiết kích bởi các nguồn 109Cd hoặc 241Am

Năm 1991, Sánchez và cộng sự đề nghị một phương pháp tính toán hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần có hiệu chỉnh sự tự hấp thụ sử dụng kỹ thuật Monte Carlo với phần mềm GEANT 3 Năm 1992, một chương trình tính toán mang tên MAR được viết bởi nhóm tác giả Bertolo, Manduchi và Manuchi dựa trên phương pháp Monte Carlo dùng để tính toán hoạt độ của mẫu phóng

xạ trong hộp dạng Marinelli với đầu dò

Năm 1993, Haase, Tait và Wiechen đã triển khai mô phỏng Monte Carlo đối với hệ phổ kế gamma cho phép tính toán quãng đường đi của photon trong nguồn và đầu dò cũng như hiệu suất toàn phần Từ đó hệ số hiệu chỉnh tự hấp thụ và trùng phùng tổng được đánh giá

Năm 1996, Miguel và Eduardo đã đưa vào ảnh hưởng của tương quan góc khi hiệu chỉnh trùng phùng tổng của ba đầu dò gamma (đầu dò phẳng Ge, đầu dò đồng trục Ge và đầu dò giếng NaI) Các nguồn sử dụng bao gồm 75Se, 133Ba, 152Eu, 154Eu, 207Bi và 60Co được đặt ở các khoảng cách khác nhau từ 0cm đến 10cm

Năm 1997, nhóm Sima và Dovlete bổ sung hiệu ứng matrix trong phép đo hoạt độ mẫu môi trường

Năm 2000, cùng với ý tưởng cần phải kiểm tra lại thông tin về đầu dò cung cấp bởi nhà sản xuất, nhóm tác giả Talavera, Neder, Daza và Quintana đã sử dụng mô phỏng Monte Carlo với phần mềm GEANT để mô phỏng hàm đáp ứng hệ đầu dò HPGe loại n hiệu suất tương đối 28,3% ở năng lượng 1332 keV Từ đó tính toán hiệu suất đỉnh toàn phần và so sánh với thực nghiệm với nhiều hình học đo

Năm 2001 Yoo, Chunand và Ha đã sử dụng EGS4 mô phỏng hàm đáp ứng của hai đầu dò NaI

và HPGe đối với tia tới năng lượng lên đến 662 keV Sau đó sử dụng phổ tính toán để giải cuộn phổ

Năm 2004, Robin P Garrdner, Avneet Sood cũng đã dùng Monte carlo mô phỏng hàm đáp ứng của detector nhấp nháy NaI(Tl)

Năm 2004, Jandel và cộng sự đã sử dụng thuật toán Gold để giải cuộn phổ đo gamma cho nguồn dạng điểm 60Co và 152Eu trên hệ Gammasphere

Năm 2005, Vidmar đã xây dựng một chương trình chuẩn hiệu suất cho mẫu hình trụ trong hệ phổ kế gamma HPGe mang tên EFFTRAN Chương trình này dựa trên việc lấy tích phân Monte Carlo các xác suất tương tác của tia gamma khắp đầu dò và thể tích mẫu

Năm 2006, Vlastou và cộng sự đã sử dụng GEANT4 để mô phỏng phổ gamma của các đồng vị

tự nhiên từ đầu dò nhấp nháy NaI nhấn chìm trong nước biển

Năm 2007, Hoover đã sử dụng GEANT4 xác định đặc trưng của hiệu ứng đầu dò điểm ảo đối với các đầu dò HPGe đồng trục

2.1.3.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam [5]

Ở nước ta, phương pháp Monte Carlo trong vận chuyển bức xạ được ứng dụng rất nhiều trong các cơ sở nghiên cứu vật lý hạt nhân

Ở Viện Khoa học và Kĩ thuật hạt nhân Hà Nội, có nhóm Lê Văn Ngọc, Nguyễn Thị Thanh Huyền, Nguyễn Hào Quang nghiên cứu về tính toán hiệu suất đỉnh cho hệ phổ kế gamma môi trường ký hiệu GMX có tại Viện bằng chương trình mô phỏng MCNP phiên bản 4C2; Hoàng Hoa Mai, Lê Văn Ngọc, Nguyễn Đình Dương nghiên cứu phân bố liều của thiết bị chiếu xạ tại trung tâm chiếu xạ Hà nội bằng phần mềm MCNP và phương pháp mô phỏng Monte Carlo

Ở Viện Vật lý và Điện tử (Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam), có nhóm Lê Hồng Khiêm, Nguyễn Văn Đỗ, Phạm Đức Khuê xây dựng chương trình mô phỏng Monte Carlo để nghiên cứu về chuẩn hiệu suất cho hình học mẫu lớn trong phép đo bức xạ; Lê Hồng Khiêm, Nguyễn Tuấn Khải xây dựng chương trình mô phỏng Monte Carlo để tái tạo ảnh cho vật sử dụng hiệu ứng tán xạ ngược Compton; Bùi Thanh Lan, Lê Hồng Khiêm, Chu Đình Thúy, Nguyễn Quang Hùng biến đổi ngược

mô phỏng Monte Carlo để xác định tính chất hấp thụ và tán xạ; Bùi Thanh Lan, Lê Hồng Khiêm, Chu Đình Thúy mô phỏng Monte Carlo về sự dập tắt phổ

Ở Viện NCHN Đà Lạt có nhóm Hồ Hữu Thắng, Nguyễn Xuân Hải, Trần Tuấn Anh, Nguyễn Kiên Cường áp dụng chương trình MCNP4C2 xác định cấu hình che chắn tối ưu trong thiết kế dẫn dòng và giảm phông cho hệ phổ kế cộng biên độ các xung trùng phùng tại kênh ngang số 3 lò phản ứng hạt nhân Đà lạt

Trung tâm Nghiên cứu &Triển khai Công nghệ Bức xạ thành phố Hồ Chí Minh có nhóm Trần Khắc Ân, Trần Văn Hùng, Cao văn Chung sử dụng phần mềm MCNP4C xác định vị trí liều cực tiểu trong thùng hàng ở các tỷ trọng hàng chiếu khác nhau phục vụ công tác vận hành máy chiếu xạ STSV-Co60/B tại trung tâm

Ở Phân viện Y Sinh Tp.HCM và Chợ Rẫy có nhóm Nguyễn Đông Sơn, Nguyễn thị Bích Loan, Trần Cương áp dụng Monte Carlo để tính toán phân bố liều trong phantom nước đối với chùm photon 6MV từ máy gia tốc tại bệnh viện Chợ Rẫy

Ở Đại học Công nghiệp Tp.HCM và Trung tâm Hạt nhân Tp.HCM có nhóm Ngô Quang Huy,

Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân nghiên cứu về phổ và tối ưu hiệu suất của hệ phổ kế gamma đầu dò HPGe đặt tại Trung tâm Hạt nhân Tp.HCM bằng MCNP4C2

Ở Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM có nhóm Mai Văn Nhơn, Trương Thị Hồng Loan, Đặng Nguyên Phương, Trần Ái Khanh, Trần Thiện Thanh sử dụng phương pháp Monte Carlo với chương trình MCNP4C2 và MCNP5 để nghiên cứu chuẩn hiệu suất

và đặc trưng đáp ứng của đầu dò HPGe có tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM

2.1.4 Ứng dụng phương pháp Monte Carlo trong nghiên cứu các đặc trưng của detector nhấp nháy

Năm 1996, Snyder và Knoll đã tính toán tỷ số photon hấp tụ toàn phần trong detector nhấp nháy hình giếng đối với các chất nhấp nháy khác nhau gồm: NaI, CsI, CaI2 với thể tích khác nhau.[1]

Năm 1972, Beattie và Byrne đã xây dựng chương trình mô phỏng đánh giá các đặc trưng của detector nhấp nháy NaI(Tl) với nguồn gamma đơn năng và phân tích phổ bức xạ hãm bremsstrahlung [1]

Năm 1973, Grosswendt đã xây dựng chương trình tính toán hiệu suất phát hãm bremsstrahlung

do tán xạ của electron thứ cấp với hạt nhân nguyên tử đối với các detector NaI, CeI, Si và Ge [1] Năm 1974, Belluscio, De Leo, Pantaleo và Vox đã xây dựng chương trình tính toán đối với detector nhấp nháy NaI(Tl) và nguồn gamma dày năng lượng lên đến 10 MeV và tất cả đều có dạng hình trụ để tính toán một số đặc trưng gồm phân bố năng lượng theo độ cao xung, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và hiệu suất toàn phần của detector và đối với các hình học đo giữa nguồn và detector khác nhau [1]

Năm 2000, I Orion và L Wielopolski đã mô phỏng hàm đáp ứng của detector nhấp nháy dùng tinh thể BGO và NaI(Tl).[15]

Năm 2000, Ghanem đã xây dựng chương trình tính toán các thông số đặc trưng của detector nhấp nháy NaI gồm đỉnh năng lượng toàn phần, đỉnh thoát đơn, đỉnh thoát kép,… Tawara, Sasaki, Saito và Shibamura đã ứng dụng chương trình EGS-4 trong nghiên cứu các tính chất đặc trưng của detector nhấp nháy NaI(Tl) dựa trên cơ sở phổ gamma của nguồn 137Ce Orion và Wielopolski cũng

đã ứng dụng các chương trình EGS-4, MCNP4B và PHOTON trong nghiên cứu phổ gamma đo trên hệ phổ kế gamma dùng detector nhấp nháy BGO và NaI(Tl)

Năm 2002, Hu-Xia Shi, Bo-Xian Chen, Ti-Zhu Li, Di Yun đã dùng Monte carlo mô phỏng hàm đáp ứng của detector nhấp nháy NaI(Tl).[13]

Năm 2002, Henndriks, Maucec, Meiger, bằng chương trình mô phỏng Monte Carlo MCNP4C

đã mô phỏng phổ gamma của các chuỗi 40K, 232Th, 238U được đo trên hệ phổ kế gamma dùng detector nhấp nháy BGO

Năm 2009, H Tavakoli-Anbaran, R Izadi-Najafabadi và H Miri-Hakimabad đã dùng chương trình MCNP để khảo sát sự phụ thuộc của hàm đáp ứng detector nhấp nháy vào kích thước của nó.[18]

2.2 CHƯƠNG TRÌNH MCNP

2.2.1 Giới thiệu chung về chương trình MCNP

MCNP là phần mềm vận chuyển bức xạ đa năng dựa trên phương pháp Monte-Carlo đã được xây dựng ở phòng thí nghiệm quốc gia Los-Alamos, Mỹ Đây là một công cụ tính toán rất mạnh, có thể mô phỏng số vận chuyển neutron, photon và electron, và giải các bài toán vận chuyển bức xạ 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ bức xạ và vật lý y học với các miền năng lượng neutron từ 10-11 MeV đến 20 MeV và các miền năng lượng photon và electron từ 1 keV đến 1000 MeV

Chương trình Monte-Carlo vận chuyển hạt Los-Alamos đầu tiên là MCS được viết năm 1963 Tiếp theo MCS là MCN được viết năm 1965 MCN có thể giải bài toán các neutron tương tác với vật chất hình học 3 chiều và sử dụng các số liệu vật lý được lưu trong các thư viện riêng rẽ, phát triển cao

MCN được hợp nhất với MCG (chương trình Monte-Carlo gamma xử lý các photon năng lượng cao) năm 1973 để tạo ra MCNG – chương trình ghép cặp neutron-gamma Năm 1973, MCNG được hợp nhất với MCP (chương trình Monte-Carlo photon với xử lý vật lý chi tiết đến năng lượng

1 keV) để mô phỏng chính xác các tương tác neutron-photon và trở thành MCNP từ đó Mặc dù đầu tiên MCNP có nghĩa là Monte-Carlo neutron-photon song hiện nay nó có nghĩa là Monte-Carlo hạt

N Ở đây, hạt N có thể là neutron, photon và electron

MCNP3 được viết lại hoàn toàn và công bố năm 1983 MCNP3 là phiên bản đầu tiên được phân phối quốc tế MCNP4 được công bố năm 1990 Nó thích ứng với việc mô phỏng hạt N và cho phép nhiều tải đặt trên các cấu trúc máy tính song song MCNP4 đã bổ sung vận chuyển electron MCNP4A được công bố năm 1993 với các nét nổi bật là phân tích thống kê được nâng cao, nhiều tải đặt bộ xử lý được phân phối để chạy song song trên cụm các trạm (workstation) làm việc khoa học

MCNP4B, được công bố năm 1997, đã đưa vào các toán tử vi phân nhiễu loạn, vật lý photon được nâng cao

MCNP4C được công bố năm 2000, mô tả những nét nổi bật của xử lý cộng hưởng không phân giải, các nâng cao vật lý electron

MCNP4C2 có các đặc trưng mới là vật lý quang hạt nhân và các cải tiến cửa số trọng số, được công bố năm 2001

MCNP5 có bổ sung thêm hiệu ứng giản nở Doppler cùng với các thư viện tiết diện được cập nhật

MCNP được nhóm X-5, ban vật lý ứng dụng, phòng thí nghiệm quốc gia Los-Alamos, cải tiến

và công bố phiên bản cứ 2-3 năm một lần

Trong vài năm gần đây các tính toán bằng phần mềm mô phỏng MCNP đã được triển khai ở Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Nghiên cứu &Triển khai Công nghệ Bức xạ thành phố HCM, Viện Khoa học và Kỹ thuật hạt nhân Hà nội, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam… Những tính toán này chủ yếu là các tính toán tới hạn lò phản ứng và các phân bố trường liều bức xạ Trong luận văn này, chương trình MCNP4C2 được sử dụng để mô phỏng detector nhấp nháy

đủ tin cậy để tái tạo trung thành ý định của người đánh giá

Các bảng số liệu hạt nhân được cho đối với các tương tác neutron, các tương tác photon và các tương tác photon được tạo ra do neutron, phép đo liều hay kích hoạt neutron và tán xạ nhiệt S(α,β) Mỗi bảng số liệu có trong MCNP được lập danh sách trên tệp thư mục XSDIR Những người sử dụng có thể lựa chọn các bảng số liệu đặc thù qua các kí hiệu nhận dạng duy nhất đối với mỗi bảng ZAID Các kí hiệu nhận dạng này, nói chung, chứa số nguyên tử Z, số khối A và kí hiệu xác nhận thư viện ID

Hơn 500 bảng tương tác neutron được xây dựng đối với khoảng 100 đồng vị và nguyên tố khác nhau trong MCNP Nhiều bảng đối với đồng vị đơn lẻ chủ yếu được cung cấp từ các số liệu đã được rút ra từ các đánh giá khác nhau, các chế độ nhiệt khác nhau và các dung sai xử lý khác nhau Các bảng tương tác neutron thường xuyên được bổ sung với các đánh giá mới Các số liệu tạo photon từ phản ứng của neutron thì được cho trong các bảng tương tác neutron

Các bảng tương tác photon được xây dựng đối với tất cả các nguyên tố từ Z = 1 đến Z = 94

Các số liệu trong các bảng tương tác photon cho phép MCNP chú ý đến tán xạ kết hợp và không kết

hợp, hấp thu quang điện với khả năng phát huỳnh quang, và tạo cặp Các phân bố góc tán xạ được

điều chỉnh bằng các thừa số dạng nguyên tử và các hàm tán xạ không đàn hồi

Các tiết diện đối với gần 2000 phản ứng kích hoạt liên quan tới 400 hạt nhân bia ở các trạng

thái cơ bản và kích thích là một phần của bó các số liệu MCNP Những tiết diện này có thể được

dùng như các hàm đặc trưng phụ thuộc năng lượng để xác định các tốc độ phản ứng nhưng không

thể được dùng như các tiết diện vận chuyển

Các bảng số liệu nhiệt thích hợp để sử dụng với xử lý tán xạ nhiệt S(α,β) trong MCNP Các số

liệu bao hàm các hiệu ứng liên kết hóa học (phân tử) và tinh thể - những hiệu ứng quan trọng khi

năng lượng của neutron trở nên đủ nhỏ Đối với nước nhẹ và nước nặng, kim loại berillium, oxit

berillium, benzene, graphite, polyethylene, zirconium và hydrogen trong hydride zirconium có các

số liệu ở nhiệt độ khác nhau

2.2.2.2 Đánh giá các sai số Monte-Carlo

Các đánh giá MCNP được chuẩn hóa theo hạt xuất phát và được in ra trong file output cùng

với số thứ hai R – sai số tương đối được xác định như một độ lệch chuẩn của trung bình, Sx chia

cho trung bình được đánh giá x Trong MCNP các đại lượng được yêu cầu để đánh giá sai số này là

trung bình và moment bậc 2 của nó Những đại lượng này được tính sau mỗi lịch sử Monte-Carlo

kết thúc với chú ý đến thực tế là các đóng góp khác nhau vào đánh giá từ cùng một lịch sử có tương

quan khác nhau

Các kết quả Monte-Carlo nhận được bằng lựa chọn ngẫu nhiên bước ngẫu nhiên khả dĩ và gán

số ghi cho bước ngẫu nhiên Nói chung, bước ngẫu nhiên này sẽ biến đổi Do đó, các kết quả

Monte-Carlo là trung bình nào đó của các đóng góp từ nhiều lịch sử được lựa chọn ngẫu nhiên trong

quá trình mô phỏng bài toán với các sai số phản ánh các khoảng tin cậy

Hệ chương trình MCNP sử dụng kỹ thuật đánh giá độ chính xác Monte-Carlo như sau:

Giả sử P(x) là hàm mật độ xác suất lựa chọn bước ngẫu nhiên ghi x cho đánh giá được tính thì

giá trị kỳ vọng của x, E(x), được biểu diễn như phương trình sau:

E(x) xP(x)dx (2.1) Khoảng tin cậy được đánh giá từ phương sai của tập hợp của x và được xác định bằng

 

2 x E(x) P(x)dx E(x ) (E(x))2 2 2

Căn bậc hai của phương sai σ, được gọi là độ lệch chuẩn của tập hợp của x

Chú ý rằng các đại lượng E(x), σ2 thường ít được biết trước vì P(x) không được biết trực tiếp

Thay vào đó người ta sử dụng x và S2 tương ứng được đánh giá bằng các tính toán Monte-Carlo

Trong các phương trình (1.4) và (1.5), xi là đặc trưng đánh giá của lịch sử thứ i và N là tổng số

các lịch sử Các hệ thức giữa x và E(x) được cho bởi luật các số lớn mà theo đó nếu E(x) là hữu

hạn, thì x tiến đến giới hạn của E(x) khi N tiến đến vô hạn Do đó x được sử dụng như đại lượng

đánh giá của E(x) Nếu x có phân bố Gauss với giá trị trung bình E(x) thì phương sai của x được

yêu cầu để đánh giá khoảng tin cậy Nó được ký hiệu bằng 2

Sai số tương đối R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng Monte Carlo Nó cho phép

người dùng đánh giá những đóng góp khác nhau vào kết quả truy xuất của một quá trình mô phỏng

Đối với kết quả truy xuất tốt thì R tỉ lệ với 1/ N, do đó để giảm R một nửa cần phải tăng số lịch

sử lên gấp 4 lần Tuy nhiên đối với kết quả truy xuất có chiều hướng xấu thì R có thể tăng khi số

lịch sử tăng Để theo dõi diễn biến của kết quả truy xuất, MCNP còn đưa ra tiêu chuẩn FOM

(Figure Of Merit) sau mỗi lần truy xuất kết quả Giá trị của FOM được tính theo công thức:

TR

1

trong đó T là thời gian tính toán bằng phút

Giá trị của FOM càng lớn thì quá trình mô phỏng Monte Carlo càng hiệu quả bởi vì chỉ cần ít

thời gian tính toán cũng có thể đạt được giá trị R mong muốn Khi N tăng thì giá trị của FOM sẽ

tiến đến giá trị không đổi vì R2 tỉ lệ với 1/N và T tỉ lệ với N

2.2.3 Cấu trúc cơ bản của một input cho chương trình MCNP

Trong file input, ta phải mô tả hình học của bài toán, định nghĩa các vật chất, nguồn và kết quả

cần tính toán Mỗi input gồm ba phần cơ bản:

 Cell cards: định nghĩa ô

 Surface cards: định nghĩa mặt

 Data cards: những phần còn lại như mô tả nguồn, vật liệu, tally, số hạt gieo, độ quan

trọng…

Mỗi phần sẽ ngăn cách nhau bởi một dòng trống Ngoài ra người ta còn dùng dấu $ để ghi chú sau câu lệnh hoặc c đầu dòng để ghi chú Dưới đây sẽ trình bày cấu trúc cụ thể cho mỗi phần

2.2.3.1 Cell cards

MCNP có khả năng mô tả hình học ba chiều, bất kỳ một ứng dụng kỹ thuật nào cũng có một cấu trúc hình học nhất định và có thể mô tả được trong MCNP Căn cứ trên hệ tọa độ Descartes, MCNP lấy mặt biên của một khối vật chất để mô tả, gọi là cell Mỗi cell có thể chứa vật chất hoặc

để trống

Cú pháp của một cell: j m d geom params

Hoặc: j like n but list

Trong đó: j chỉ số cell

m: số vật chất trong cell, nếu cell trống thì m = 0

d: khối lượng riêng của cell, mang dấu cộng hay trừ tùy thuộc vào đơn vị

đo là atom/cm3 hay g/cm3

geom: phần mô tả hình học của cell, bao gồm chỉ số các mặt tùy theo

vùng giới hạn

params: các tham số tùy chọn: imp, u, trcl, lat, fil…

n: tên của một cell khác

list: những thuộc tính của cell n khác với cell j

Trong định nghĩa hình học, số mặt cùng với dấu biểu thị vùng mà ở phía trên đó của mặt các điểm có chiều được chỉ thị (dấu cộng chỉ chiều dương và dấu trừ chỉ chiều âm) Cell được xác định bởi toán tử giao, toán tử hợp và phần bù

2.2.3.2 Surface cards

Surface cards là phần định nghĩa mặt hình học Mặt được định nghĩa bằng phương trình tổng quát trong không gian vuông góc ba chiều

Cú pháp: j n a list

Trong đó: j là số mặt, dấu “*” cho mặt phản xạ và dấu “+” cho mặt trong suốt

n: không có hoặc số 0 là không chuyển trục tọa độ, nếu n > 0 là số mặt bị

chuyển trục, nếu n < 0 chỉ số mặt j lặp lại mặt n

a: kí hiệu loại mặt

list: các số đánh vào từ phương trình định nghĩa mặt

A(x- x )2+B(y– y )2+C(z- z )2+2D(x- x )+2E(y– y )+2F(z- z )+G

Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Eyz + Fzx + Gx + Hy + Jz + K =0

ABCDE FGHJK

Như vậy, một điểm (x,y,z) được định nghĩa là có chiều dương đối với một mặt khi biểu thức của mặt tại (x,y,z) là dương và ngược lại Thông thường các hình trụ, cầu, cone, và torus thì mặt trong âm (-), ngoài dương (+)

Vì các bài toán vật lý hạt nhân đều liên quan đến nguồn phát nên MCNP cho phép người dùng

mô tả nguồn ở các dạng khác nhau:

 Nguồn tổng (SDEF: general source)

 Nguồn mặt (SSR/SSW: surface source)

 Nguồn tới hạn (KCODE: Criticality source)

 Nguồn điểm (KSCR: Source points)

 User-supplied:

- Năng lượng (Energy)

- Thời gian (Time)

- Hướng (Direction) u v w

- Vị trí (Position) x y z

- Loại hạt (Type particle)

- Trọng lượng (Weight) (cell/surface nếu có)

Cú pháp: SDEF Source variable = giá trị mô tả

PAR n, n p, n p e, p, p e và e; =1 cho neutron, = 2 cho photon, = 3 cho electron

Ngoài ra còn có các phần hỗ trợ cho Source card:

 SIn card (source information): thông tin về nguồn

Cú pháp: SIn option Ii…….Ik (entries)

Dòng trống hoặc:

n: số phân bố (n = 999)

option h:chỉ cell nguồn (histogram bin boundaries)

l: nhiều cell nguồn rời rạc

a: nguồn điểm

s: số phân bố kế tiếp

Mặc định: SIn h Ii… Ik

 SPn, SBn cards

SPn card (source probability): xác suất nguồn

SBn card (source bias): xu hướng nguồn

Cú pháp : SPn option Pi… Pk

Hoặc SBn f a b

n: là số phân bố

option = D cho phân bố H hoặc L trên SI card

Pi Pk xác suất giữa nhiều nguồn

c: số cell phân bố tích lũy

v: số cell phân bố tỉ lệ với thể tích

t: Independent value or dependent value

q: Independent value or distribution number

Số hạt gieo (Problem cutoff) nps

Độ quan trọng (Variance redution) imp:p

Xử lý cân bằng nhiệt và năng lượng (Energy and thermal treatment)

 Mode Card

Cú pháp: Mode x1 …x2

x=n, tính cho neutron

x=p, tính cho photon

x=e, tính cho electron

Mode Card mặc định là n nếu vắng mặt

Có thể tính kết hợp:Mode n (mặc định), Mode n p, Mode n p e, Mode p, Mode p n, Mode p e, Mode p n e, Mode e, Mode e p, Mode e p n

 Mn Card (Material specification Card): mô tả vật chất

Phần này trình bày mô tả vật liệu được lấp đầy trong cell:

Cú pháp: ZAID1 fraction1ZAID2 fraction2

ZAIDi = ZZZAAA.nnX, với ZZZ là nguyên tử số, AAA là nguyên tử khối, nn là tiết diện tương tác, X là hạt đến

Fractioni : Pos = atomic fraction of ZAIDi