Phân tích hiện tượng ma sát trượt thuần túy và ma sát trượt dính vào mô hình khối lượng dao động trên bề mặt đai đang chuyển động có kiểm chứng thực nghiệm

Luận văn Thạc só MỞ ĐẦU W›X Với phát triển khoa học kỹ thuật ngày nay, nhiều loại máy móc đại đời rôbốt người, máy gia công nano, máy gia công vật liệu bột, Tuy nhiên, chế tạo máy móc này, có vấn đề mà nhà chế tạo bỏ qua Đó ma sát cấu chuyển động yếu tố nhiều yếu tố ảnh hưởng đến xác hoạt động máy Vì vậy, khảo sát ma sát phân tích ma sát vấn đề trọng ma sát xem vấn đề mở, tính chất chưa làm sáng tỏ biết nhiều Để khảo sát ma sát, có hai hệ để khảo sát: hệ tuyến tính hệ phi tuyến Các phương pháp khảo sát cho hai hệ khác Đa số khảo sát hướng vào hệ tuyến tính vấn đề trở nên dễ dàng loại bỏ yếu tố nhiễu, tập trung vào yếu tố Phương pháp khảo sát tuyến tính liên quan đến nguyên lý xếp chồng với biến số số phương trình tách trực tiếp, T(a1u1 (t ) + a2 u2 (t )) = a1T(u1 (t )) + a2 T(u2 (t )) Sự khác biệt hệ tuyến tính hệ phi tuyến ta ứng dụng nguyên lý xếp chồng để phân tích hệ Chính thế, kết lý thuyết đẹp hệ tuyến tính phân tích tổng hợp hệ phi tuyến Hiện nay, với phát triển ngành toán học, nhiều phương pháp giải phương trình liên quan đến hệ phi tuyến đời phương pháp đại số điều khiển Lie, phương pháp toán học sai phân ngẫu nhiên với thông số nhỏ ε, đồng thời với phương pháp cổ điển phương pháp mặt phẳng pha, tính ổn định Lyapunov trực tiếp, tính ổn định tuyệt đối Popov, giúp cho việc phân tích tổng hợp hệ phi tuyến thuận lợi HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só Vì vậy, việc ứng dụng phương pháp vào phân tích phương trình học có tính phi tuyến cần thiết để tìm hiểu rõ trình xảy hệ hoạt động Trong phạm vi nghiên cứu này, học viên cố gắng ứng dụng phương pháp toán học sai phân ngẫu nhiên với thông số nhỏ ε để xác định tượng xảy trình dao động liên quan đến ma sát với mô hình ma sát phi tuyến hệ đai – lò xo – khối lượng HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só CHƯƠNG KHẢO SÁT VỀ NGHIÊN CỨU MA SÁT TRONG DAO ĐỘNG 1.1 Tổng quan nghiên cứu ma sát: Hiện tượng ma sát xuất tất máy kết cấu khí, gây chuyển động tương đối chi tiết với Nghiên cứu ma sát tượng xảy trình ma sát lónh vực nghiên cứu nhiều nhà nghiên cứu giới trọng Các nghiên cứu tập trung vào tìm hiểu tính chất ma sát ảnh hưởng ma sát hoạt động máy, từ đề phương hướng ứng dụng tính chất có ích ma sát hạn chế tính có hại Với nghiên cứu ma sát, việc tìm hiểu nghiên cứu thực đề hướng nghiên cứu cần thiết Sau tổng quan nghiên cứu năm gần đây: • Với nghiên cứu [1] H.K.Hong C.S.Liu, nghiên cứu phương trình cho dao động không dính với ma sát Coulomb tác dụng lực điều hòa Cơ hệ khảo sát lò xo – khối lượng chuyển động bề mặt tónh Các tác giả giới thiệu phương pháp tính toán chu kỳ chuyển động không dính sở thời gian chuyển động theo đồ thị mối liên quan vận tốc khoảng dịch chuyển Các tác giả tính khoảng dịch chuyển lớn nhất, thời gian cần để đạt khoảng dịch chuyển lớn nhất, vận tốc lớn nhất, biên độ lực tác động nhỏ để tránh tượng dính, lượng ma sát Hình 1.1 Hệ dao động [1] với ma sát Coulomb (k: độ cứng lò xo, F(t): lực tác động, µ: hệ số ma sát Coulomb) HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só Hình 1.2 Dạng đáp ứng dao động không dính trạng thái bình ổn [1] (với ∆i: biên độ, Vi: giá trị vận tốc thời điểm ti) Hình 1.3 Biên độ lực tác động tối thiểu để ngăn dao động dính [1] (vùng gạch đậm vùng dao động trượt, vùng trắng vùng dao động dính, đường cong đậm biểu diễn cho biên giới dao động dính dao động trượt) Trục hoành: Ω tỉ số biên độ vận tốc góc riêng hệ ωn/vận tốc góc lực tác động ωd Trục tung bên trái: 1/α nghịch đảo giá trị HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só biên độ lực tác động/lực ma sát Trục tung bên phải: ry/(k.u) giá trị lực ma sát/(độ cứng lò xo x khoảng dịch chuyển đế – trường hợp đế gắn lò xo dao động điều hoà) Hình 1.3 cho thấy tỉ số Ω tăng dần (hay ωd > a.ωn ), dao động trượt hệ xảy tỉ lệ với tỉ số này, đạt trạng thái đỉnh Ω ≈ 0,9, 1/α ≈ 0,8, ry/(k.u) ≈ 0,8 hay ωn ≈ 0,9ωd, ry ≈ 0,8p0 (giá trị vận tốc gốc hệ gần đạt 90% giá trị vận tốc góc lực tác động, giá trị lực ma sát đạt gần 80% giá trị biên độ lực tác động) • Với nghiên cứu [2] H.K.Hong C.S.Liu, nghiên cứu dao động ma sát Coulomb: mô hình dao động đáp ứng hệ lực tác động điều hoà kích thích dao động đế Cơ hệ khảo sát lò xokhối lượng chuyển động bề mặt tónh Các tác giả xác định lại mô hình lực ma sát tìm phương trình dao động ứng với hệ tuyến tính có hai pha chuyển động: pha trượt pha dính, xác định điều kiện xảy trượt, tìm đáp ứng hệ với lực tác động điều hoà đơn giản, phân loại trạng thái hệ dựa vào tỉ lệ lực (là tỉ số biên độ lực tác động lực ma sát) tỉ số vận tốc góc (là tỉ số vận tốc góc lực tác động điều hòa vận tốc góc hệ) Ngoài ra, tác giả xác định thời gian dừng dao động hệ có hai dạng: dừng bình thường dừng không bình thường Dừng bình thường xảy khoảng di chuyển đạt vị trí giới hạn cục khối lượng dao động đảo chiều chuyển động vị trí Dừng không bình thường xảy khoảng di chuyển nhỏ vị trí giới hạn cục khối lượng dao động chuyển động hướng vị trí dừng trước HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só Hình 1.4 Hệ dao động [2] với ma sát Coulomb (k: độ cứng lò xo, m: khối trượt, p(t): lực tác động, µ: hệ số ma sát Coulomb) Hình 1.5 Hai dạng đáp ứng hệ dao động với dao động dính từ (a) đến (d) tác động lực kích thích nhỏ dao động trượt từ (e) đến (h) tác động lực kích thích lớn [2] HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só Hình (a) đến hình (d) cho thấy: khoảng dịch chuyển vận tốc hệ ổn định, thay đổi lớn Hình (c) mối quan hệ lực ma sát khoảng dịch chuyển với đường đậm biểu diễn cho thay đổi từ pha trượt sang pha dính, đường khuất biểu diễn cho nhảy từ pha trượt sang pha trượt khác kèm theo pha dính Hình (d) cho thấy tác động lực kích thích nhỏ, chu kỳ dao động bình ổn thời gian dài Hình (e) hình (f) cho thấy tác động lực kích thích vào, hệ ban đầu không ổn định , sau thời gian ngắn, hệ có khoảng dịch chuyển vận tốc ổn định Sự ảnh hưởng lực ma sát lên khoảng dịch chuyển tương tự hình (c) pha dính xảy ra, giá trị lực ma sát tăng dần với khoảng dịch chuyển Hình (h) cho thấy ban đầu, chu kỳ dao động hệ không ổn định ảnh hưởng lực tác động, sau khoảng thời gian, chu kỳ ổn định dần Hình 1.6 Các khoảng thời gian dừng phân thành hai loại: dừng bình thường dừng không bình thường [2] HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só • Với nghiên cứu [3] Albert C.J.Luo Brandon C.Gegg, nghiên cứu tượng trượt có lực kích thích dao động điều hoà gây ma sát dao động tuyến tính Cơ hệ khảo sát lò xo – giảm chấn - khối lượng chuyển động bề mặt đai chuyển động Các tác giả tập trung chủ yếu vào phương pháp tính đồ thị để dự đoán tượng trượt chuyển động Ở giai đoạn ban đầu, trượt, trình diễn lúc dao động xem xét sở đồ thị dao động Sau đó, phân tích sở đồ thị dao động mô tính toán để đánh giá Hình 1.7 Hệ dao động [3] với ma sát Coulomb (k: độ cứng lò xo, r: hệ số giảm chấn, m: khối trượt, Q0.cosΩt: lực kích thích, v: vận tốc đai) Hình 1.8 Đồ thị (a) ứng với dao động không dính trạng thái bình ổn (b) ứng với trường hợp dao động dính [3] (x: khoảng dịch chuyển, V: vận tốc, t: thời gian) P0 mô tả từ lúc bắt đầu kết thúc chuyển động dính P1 mô tả từ lúc bắt đầu kết thúc dao động trượt P2 mô tả từ lúc bắt đầu kết thúc dao động trượt đảo chiều chuyển động • Với nghiên cứu [4] B.R.Pontes, V.A.Oliveira, J.M.Balthazar, nghiên cứu dao động gây ma sát hệ khối lượng – đai – động với nguồn cung cấp lượng hữu hạn Cơ hệ khảo sát lò xo – giảm HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só chấn - khối lượng đặt bề mặt đai chuyển động với nguồn cung cấp lượng cho hệ đai động Các tác giả nghiên cứu mối quan hệ tượng tự chấn xảy cho hệ hoạt động với nguồn lượng cung cấp cho hệ từ động Các tác giả nhận định có hai dạng mô hình tính toán mô dao động: mô hình lý tưởng mô hình không lý tưởng Ở mô hình lý tưởng, nguồn lượng gây kích thích dao động giả thiết không đổi hàm theo thời gian Ngược lại, mô hình không lý tưởng tượng tự chấn xem phụ thuộc tính chất nguồn cung cấp lượng Các tác giả mô đồ thị dao động để đánh giá ảnh hưởng tượng tự chấn mô hình không lý tưởng với tốc độ đai khác liên quan đến động Hình 1.9 Hệ dao động [4] (k: độ cứng lò xo, c: hệ số giảm chấn, m: khối trượt, vB: vận tốc đai, ϕ: vận tốc vòng puli đai) HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 10 Hình 1.10 Đồ thị mối quan hệ khoảng dịch chuyển vận tốc trường hợp lý tưởng lực kích thích dao động với (a) v = 0,4 m/s, (b) v = 0,8 m/s, (c) v = 1,6 m/s [4] Qua hình cho thấy với khoảng vận tốc đai từ 0,4 m/s đến 0,8 m/s, có hai dao động xảy chu kỳ chuyển động: dao động trựơt dao động dính Với giá trị vận tốc lớn 0,8 m/s cho thấy có dao động trựơt xảy ra, chu kỳ dao động ổn định thời gian dài Như vậy, với giá trị vận tốc thấp, xuất hai dao động chu kỳ: dao động trựơt dao động dính; với giá trị vận tốc cao xuất dao động trượt giá trị vận tốc có giới hạn so với vận tốc hệ đai HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 157 Hình PL3 Đồ thị thông số: khoảng dịch chuyển, vận tốc, gia tốc khối trượt thực nghiệm Hình PL4 Đồ thị thông số khoảng dịch chuyển khối trượt thực nghiệm HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 158 Hình PL5 Đồ thị thông số vận tốc khối trượt thực nghiệm Hình PL6 Đồ thị thông số vận tốc – gia tốc khối trượt thực nghiệm Trục X vận tốc, trục Y gia tốc HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 159 4.2 Tại vận tốc có tần số f = Hz: Thời gian 20 Khoảng di chuyển 178.9748131 Vận tốc Gia tốc 7.40712318 0.385792995 20.01 179.047619 7.333726879 -7.343368752 0.364858935 20.02 179.120425 7.182014955 -15.16646989 0.363411489 20.03 20.04 20.05 179.1892956 179.2581661 179.3270366 7.026957891 6.87347501 6.743014561 -15.50177096 0.362762459 -15.35281385 0.362162793 -13.05489965 0.361782185 20.06 20.07 20.08 20.09 20.1 20.11 20.12 20.13 20.14 20.15 20.16 20.17 20.18 20.19 20.2 20.21 20.22 20.23 20.24 20.25 20.26 20.27 20.28 20.29 20.3 20.31 20.32 179.3919717 179.454939 179.5159386 179.5730028 179.6280992 179.6792601 179.7264856 179.7697757 179.8091303 179.8445494 179.8740653 179.8996458 179.9232586 179.9449036 179.9606454 179.9744195 179.9803227 179.9842582 179.9803227 179.9724518 179.9606454 179.9449036 179.9252263 179.9016135 179.8740653 179.8425817 179.8051948 6.54171586 6.249901614 6.081070445 5.868162141 5.490948445 5.116096025 4.74360488 4.332939787 3.882329791 3.432900433 2.989374262 2.53030303 2.36206218 2.192050374 1.714954742 1.227626919 0.727961433 0.230480126 -0.262416372 -0.743585203 -1.22034632 -1.582664305 -1.935497835 -2.380755608 -2.809917355 -3.235143644 -3.656434475 -20.12003148 -29.18339237 -16.88075561 -21.30460449 -37.71940181 -37.4832743 -37.24517906 -41.07241244 -45.06099961 -44.94490358 -44.34671389 -45.90515545 -16.82526564 -16.99665486 -47.71349862 -48.73278237 -49.9665486 -49.74813066 -49.28964974 -48.11688312 -47.67611177 -36.2317985 -35.28335301 -44.51987407 -42.92011019 -42.52656434 -42.13695396 HVTH: Đỗ Xuân Phú Hệ số ma sát 0.366296806 0.360482272 0.358996233 0.359705743 0.358745343 0.356580191 0.356147515 0.355750174 0.354973561 0.354215634 0.35391126 0.35370873 0.353321495 0.356075 0.35586429 0.352592577 0.352365704 0.352187236 0.352174367 0.352256237 0.352446054 0.352596388 0.353903521 0.354175874 0.353445139 0.353854154 0.354175345 0.354548836 GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 20.33 20.34 20.35 20.36 20.37 20.38 20.39 20.4 20.41 20.42 20.43 20.44 20.45 20.46 20.47 20.48 20.49 20.5 20.51 20.52 20.53 20.54 20.55 20.56 20.57 20.58 20.59 20.6 20.61 20.62 20.63 20.64 20.65 20.66 20.67 20.68 20.69 179.7638725 179.7205824 179.6733569 179.622196 179.5690673 179.5120031 179.4529713 179.3919717 179.3290043 179.2640693 179.1991342 179.1302637 179.0613932 178.9925226 178.9256198 178.858717 178.7918142 178.7229437 178.6560409 178.5911059 178.5261708 178.4632035 178.4002361 178.3412043 178.2841401 178.2310114 178.1778827 178.1286895 178.0834317 178.0401417 178.0007871 177.9634002 177.9319166 177.9063361 177.8866588 177.870917 177.8610783 HVTH: Đỗ Xuân Phú 160 -4.040535222 -4.390200708 -4.739275876 -5.078118851 -5.371310508 -5.626328217 -5.879771743 -6.128886265 -6.328610783 -6.479535616 -6.627902401 -6.773317591 -6.913813459 -6.903384494 -6.740062967 -6.67158599 -6.717630854 -6.724321133 -6.67768595 -6.633412043 -6.495867769 -6.30755608 -6.168831169 -5.919126328 -5.665682802 -5.460055096 -5.195001968 -4.926013381 -4.66017316 -4.337859111 -3.950806769 -3.571035026 -3.198740653 -2.635182999 -1.996458087 -1.478532074 -0.967650531 -38.40023613 -34.9665486 -34.90751673 -33.89216844 -29.30539158 -25.50964187 -25.33451397 -24.9193231 -19.9665486 -15.10212515 -14.82565919 -14.55175128 -14.04092877 1.046103896 16.33195592 6.842384888 -4.615702479 -0.652262889 4.658402204 4.420306966 13.74891775 18.83510429 13.87190083 24.97638725 25.34632035 20.55686738 26.5072806 26.9047619 26.57221566 32.2274695 38.71704054 37.97323888 37.23730815 56.35182999 63.86068477 51.80047226 51.08815427 0.355298656 0.356035152 0.356462781 0.357023028 0.357964903 0.358861276 0.359406143 0.359993048 0.361060066 0.362135646 0.362743544 0.363386316 0.364053237 0.366206011 0.368361485 0.367991432 0.367420714 0.368439585 0.36957822 0.370133665 0.37166431 0.372744928 0.372801144 0.374460114 0.375007271 0.374993363 0.376074242 0.376553938 0.376924084 0.37788704 0.378899909 0.379157864 0.37936392 0.381540766 0.382481866 0.381393024 0.381408248 GVHD: TS Nguyeãn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 20.7 20.71 20.72 20.73 20.74 20.75 20.76 20.77 20.78 20.79 20.8 20.81 20.82 20.83 20.84 20.85 20.86 20.87 20.88 20.89 20.9 20.91 20.92 20.93 20.94 20.95 20.96 20.97 20.98 20.99 21 177.8571429 177.8591106 177.8669815 177.8807556 177.9004329 177.9260134 177.9614325 178.0047226 178.0519481 178.1070445 178.1660763 178.2329791 178.3038174 178.3785911 178.459268 178.5438804 178.6343959 178.7288469 178.8252656 178.9256198 179.0279418 179.1341991 179.2424242 179.3526171 179.4628099 179.5730028 179.6851633 179.7953562 179.905549 180.0118064 180.116096 161 -0.411255411 0.187333727 0.775108225 1.359346714 1.961511216 2.686343959 3.515151515 4.22412436 4.813459268 5.417945691 6.008461236 6.561393152 7.074970484 7.545061 7.998032271 8.561196379 9.064738292 9.388823298 9.70523416 10.01613538 10.30499803 10.60566706 10.83392365 10.95789059 10.99547422 11.06040929 11.12042503 11.06434475 10.93132625 10.72058245 10.50708383 Biên độ khoảng di chuyển lớn 55.639512 59.85832349 58.77804014 58.42188115 60.21645022 72.49114522 82.86894923 70.91105864 58.92758756 60.44273908 59.05155451 55.30696576 51.35773318 46.99330972 45.30499803 56.30657222 50.35419126 32.4222747 31.63715073 31.09602519 28.88626525 30.05903188 22.82172373 12.40062967 3.750295159 6.49665486 6.003738686 -5.612554113 -13.29378198 -21.06847698 -21.35576545 0.064935065 0.381907333 0.382319818 0.382139429 0.381980153 0.381987415 0.383010285 0.383751956 0.38214653 0.380503362 0.380165931 0.379497104 0.378518109 0.37748312 0.376370673 0.375478319 0.375844397 0.374429541 0.371758396 0.370817572 0.369866487 0.36872774 0.367898662 0.366194721 0.364148667 0.36228312 0.361579314 0.360527741 0.358359853 0.356593092 0.354851939 0.353891595 mm Biên độ khoảng di chuyển nhỏ mm Biên độ vận tốc lớn 0.414403778 mm/s Biên độ vận tốc nhỏ 0.000196773 mm/s Biên độ khoảng di chuyển trung bình 0.023798887 mm Biên độ vận tốc trung bình 0.151878282 mm/s HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só Vận tốc đai 162 0.267946667 m/s Hình PL7 Đồ thị thông số: khoảng dịch chuyển, vận tốc, gia tốc khối trượt thực nghiệm Hình PL8 Đồ thị thông số khoảng dịch chuyển khối trượt thực nghiệm HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 163 Hình PL9 Đồ thị thông số vận tốc khối trượt thực nghiệm Hình PL10 Đồ thị thông số vận tốc – gia tốc khối trượt thực nghiệm Trục X vận tốc, trục Y gia tốc HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 164 4.3 Tại vận tốc có tần số f = 13,5 Hz: Thời gian 20 Khoảng di chuyển 153.6777214 Vận tốc Gia tốc 1.112602419 64.34490831 Hệ số ma sát 0.59865954 20.01 153.7229809 1.582052282 62.6016387 0.59807778 20.02 153.7729224 2.041982052 61.37182989 0.59750655 20.03 20.04 20.05 153.8291065 153.888412 153.9523995 2.495357004 2.943893874 3.388841202 60.51658213 59.90011705 59.44596176 0.59691778 0.59632548 0.59570793 20.06 20.07 20.08 154.0210691 154.0944206 154.1693328 3.832696059 4.276082716 4.716504097 59.30238002 59.23683184 58.74522044 0.59508024 0.5944187 0.5936998 20.09 154.2458057 5.147405384 57.39211861 0.59287915 20.1 154.3238393 5.561295357 55.02770191 0.59194147 20.11 154.4034335 5.952555599 51.95786188 0.59091796 20.12 154.4830277 6.316972298 48.28404214 0.58983287 20.13 154.5610613 6.647834569 43.69722981 0.58866865 20.14 20.15 20.16 20.17 20.18 20.19 20.2 20.21 20.22 20.23 20.24 20.25 20.26 20.27 20.28 20.29 20.3 20.31 20.32 154.6390948 154.7171284 154.7920406 154.8653921 154.9340616 155.0011705 155.065158 155.1229028 155.1775263 155.2290285 155.2758486 155.3179867 155.3554428 155.3866563 155.4131877 155.4350371 155.4506438 155.4615685 155.4662505 6.938119391 7.186578229 7.392118611 7.550526726 7.657276629 7.711275849 7.713616855 7.664455716 7.563324229 7.411627 7.214202107 6.974014826 6.692937963 6.373468591 6.018728053 5.631369489 5.21404604 4.769722981 4.301989856 38.26297308 32.65392119 26.88724151 20.5072181 13.58798283 6.546547015 -0.342364417 -7.229496684 -14.18244245 -20.85368709 -26.941865 -32.62270776 -38.06476785 -43.1416309 -47.82520484 -52.14826375 -56.12485369 -59.68006243 -62.78267655 0.58741805 0.58614962 0.584893 0.58358779 0.58226941 0.5809525 0.57967901 0.57846143 0.57726502 0.57612518 0.57508658 0.5741313 0.57324216 0.57244597 0.57173168 0.57109594 0.57055125 0.57009131 0.56973324 HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 165 20.33 20.34 20.35 20.36 20.37 20.38 20.39 20.4 20.41 20.42 20.43 20.44 20.45 20.46 20.47 20.48 20.49 20.5 20.51 20.52 20.53 20.54 155.4662505 155.4631291 155.4537651 155.4397191 155.420991 155.397581 155.3679282 155.3335934 155.2945767 155.2508779 155.2024971 155.1525556 155.0963714 155.0370659 154.9746391 154.9075302 154.8373 154.7655092 154.6890363 154.6110027 154.5298478 154.4502536 3.814124073 3.312212251 2.803121342 2.289816621 1.772454155 1.251829887 0.728568084 0.203449083 -0.32252829 -0.84769411 -1.36811549 -1.87873586 -2.3781506 -2.86632852 -3.34311354 -3.80803746 -4.26031994 -4.69840031 -5.12056184 -5.52602419 -5.91353882 -6.27795552 20.55 20.56 20.57 20.58 154.367538 154.2848225 154.2005462 154.1147093 -6.61537261 -44.74756145 0.58138058 -6.92610222 -41.17830667 0.58248287 -7.2104565 -37.67147874 0.58359273 -7.46781116 -34.0132657 0.58473196 20.59 154.0304331 -7.69613734 -30.14592275 0.58587857 20.6 20.61 20.62 20.63 20.64 20.65 20.66 20.67 20.68 20.69 153.9461568 153.8618806 153.7838471 153.7073742 153.6340226 153.5637924 153.4966836 153.4342567 153.3749512 153.3218884 -7.89527897 -8.06429965 -8.19773703 -8.28622708 -8.32649239 -8.32227858 -8.27358564 -8.17900897 -8.03870464 -7.85314085 HVTH: Đỗ Xuân Phú -65.38431526 -67.17128365 -68.0811549 -68.65392119 -69.17830667 -69.60905189 -69.95083886 -70.1865002 -70.28482247 -70.13343738 -69.4248927 -68.09520094 -66.58603199 -65.09715178 -63.5520874 -61.97268826 -60.27155677 -58.33944596 -56.20288724 -53.96644557 -51.49902458 -48.36207569 -26.23644167 -22.15996879 -17.27194694 -11.18689036 -4.812797503 1.125665236 7.079828326 13.23090129 19.3304721 25.38587593 0.56946804 0.56931375 0.5693046 0.56937161 0.56948535 0.56965044 0.56988033 0.57016283 0.57050114 0.5709067 0.57141085 0.57199225 0.57264768 0.57332891 0.57404373 0.57480385 0.57560425 0.57644213 0.57734264 0.57826727 0.57924331 0.58027367 0.58702947 0.5881974 0.58939233 0.59069534 0.59199995 0.59323229 0.59443836 0.5956227 0.59677393 0.59786492 GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 166 20.7 20.71 20.72 20.73 20.74 20.75 20.76 153.2750683 153.2329302 153.1970347 153.1689426 153.1455326 153.1299259 153.1205618 -7.62138119 -7.34342567 -7.02005462 -6.65111198 -6.23769021 -5.78275458 -5.29067499 31.55676941 37.73702692 43.79555209 49.86968396 55.79867343 61.28443231 66.15528677 0.59891196 0.59991815 0.60085619 0.60172617 0.60253954 0.60323808 0.60381819 20.77 153.1158798 -4.76769411 70.20991026 0.60427331 20.78 20.79 20.8 20.81 20.82 20.83 20.84 20.85 20.86 20.87 20.88 20.89 20.9 20.91 20.92 20.93 20.94 20.95 153.1158798 153.1205618 153.1314865 153.1470933 153.167382 153.1923527 153.2204448 153.2547796 153.2937963 153.3359345 153.3827546 153.4358174 153.4920016 153.5559891 153.6246586 153.7011315 153.779165 153.8618806 -4.22067889 -3.65696449 -3.0827936 -2.50394069 -1.92571206 -1.34987124 -0.77904019 -0.21715178 0.33399922 0.874053843 1.402762388 1.920249707 2.427936012 2.927975029 3.425516972 3.928365197 4.436051502 4.940928599 73.3281311 75.49122123 76.80062427 77.33749512 77.25477956 76.88802185 76.17167382 74.94810769 73.51072961 72.02341007 70.50643777 69.03004292 67.73312524 66.76706984 66.55637924 67.27584861 67.81428014 67.36480687 0.60459117 0.60476987 0.60480581 0.60472121 0.60453165 0.60427133 0.60394751 0.60351626 0.60302141 0.60249361 0.60192098 0.60129675 0.60066296 0.59999323 0.59935869 0.59874931 0.59810754 0.59732327 20.96 20.97 20.98 20.99 21 153.9477175 154.0335544 154.1225127 154.2099103 154.2988685 5.437065938 5.919469372 6.38002341 6.809988295 7.203745611 66.1537261 64.20600858 61.16426063 57.00975419 52.10924698 0.30199 0.5964335 0.59546864 0.59436438 0.59316063 0.59186691 mm Biên độ khoảng di chuyển lớn Biên độ khoảng di chuyển nhỏ mm Biên độ vận tốc lớn 0.348966 mm/s Biên độ vận tốc nhỏ 7.8E-05 mm/s Biên độ khoảng di chuyển trung bình 0.024593 mm HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 167 Biên độ vận tốc trung bình 0.172101 mm/s Vận tốc đai 0.45216 m/s Hình PL11 Đồ thị thông số: khoảng dịch chuyển, vận tốc, gia tốc khối trượt thực nghiệm Hình PL12 Đồ thị thông số khoảng dịch chuyển khối trượt thực nghiệm HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 168 Hình PL13 Đồ thị thông số vận tốc khối trượt thực nghiệm Hình PL14 Đồ thị thông số vận tốc – gia tốc khối trượt thực nghiệm Trục X vận tốc, trục Y gia tốc HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 169 Các giá trị hệ số ma sát thực nghiệm để vẽ đồ thị ma sát thực nghiệm: Thông số khối lượng m = 0,5 kg, độ cứng lò xo k = 43,79 N/m Vận tốc tần số f 5.2 5.4 5.6 5.8 6.2 6.4 6.6 6.8 7.2 7.4 7.6 7.8 8.2 8.4 8.6 8.8 9.2 9.4 Hệ số ma sát 0.593142519 0.450418447 0.636753325 0.64436642 0.643985288 0.633139434 0.432259106 0.631758695 0.628037481 0.435525895 0.625502339 0.414149562 0.422119979 0.409248974 0.389098631 0.370180628 0.358260761 0.362843949 0.348819393 0.344892689 0.338453888 0.3385797 0.339164574 0.660395159 9.6 0.652922648 9.8 0.643537862 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 0.64628647 0.640362584 0.650845679 0.646289329 0.641516504 0.586242327 0.627105832 HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 170 11.4 11.6 11.8 12 13 13.5 0.624242043 0.638952564 0.622117466 0.622863888 0.574400488 0.586242327 MÔ HÌNH MA SÁT THỰC NGHIỆM 0.8 0.7 Hệ số ma sát 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.00 5.00 Vận tốc (Hz) 10.00 15.00 Hình PL15 Đồ thị mô hình ma sát thực nghiệm Hình dạng trượt gia trọng: HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kiệt Luận văn Thạc só 171 Hình PL16 Bản vẽ gia trọng cho trượt thực nghiệm Hình PL17 Bản vẽ trượt thực nghiệm HVTH: Đỗ Xuân Phú GVHD: TS Nguyễn Tuấn Kieät ... tích tượng ma sát trượt tuý ma sát trượt – dính vào mô hình ? ?khối lượng bề mặt đai chuyển động? ?? có kiểm chứng thực nghiệm? ?? b Mô hình nghiên cứu: ♦ Mô hình: Mô hình nghiên cứu mô tả hình 1.31 bao... “ Phân tích tượng ma sát trượt tuý ma sát trượt – dính vào mô hình ? ?khối lượng bề mặt đai chuyển động? ?? có kiểm chứng thực nghiệm? ?? 1.2.2 Tổng quan đề tài: a Tên đề tài đăng ký: “ Phân tích tượng. .. số ma sát va đập hệ số mát lượng ma sát Trong hệ số ma sát µ quan trọng 2.1.2 Phân loại ma sát: 2.1.2.1 Phân loại ma sát theo chuyển động: Căn vào dạng chuyển động bề mặt ma sát ta có: ma sát trượt,