Học kì 1 toán 12 bạc liêu 2021

1 2x  có đồ thị  C  Gọi A, B giao điểm đồ thị  C  với đường thẳng x 1  d  : y  x  10 Tính độ dài đoạn AB Cho hàm số y  A B 10 C D 10 Cho hình nón có đỉnh S , đáy tâm O độ dài đường sinh cm Mặt phẳng   qua đỉnh S ,   30 Tính diện tích thiết diện tạo cắt đường tròn đáy hai điểm M N cho MSN   hình nón cho A S  32  cm  B S  16  cm  C S  16  cm  D S  32  cm  Cho khối nón  N  có bán kính đường trịn đáy r  3a chiều cao h  4a Tính thể tích khối nón cho A V  12 a B P  12 Tập xác định hàm số y   x   A D   \ 2 B Q 1;0   Tính S  ln 2   2020   ln  2  2020 C D   2;    D D    ;  C N  4;  D M  0;   C S  D S  2020 B S  2020 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên A C B D Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  M  m A 2 10 D P  27 Số nghiệm phương trình f  x    C P  Đồ thị hàm số y   x  3x  x  cắt trục tung điểm A S  5 B D   \ 2 A P  0;1 D V  36a Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình x  12.3x  27  Tính P  x1.x2 A P  C V  36 a B V  12a B 3 C x2 đoạn  0; 2 Tính x 1 D Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a  0, d  B a  0, d  C a  0, d  D a  0, d  _ HDedu - Page 11 Cho khối chóp S ABC có SA   ABC  , ABC vuông cân A, BC  4a, SA  a Tính thể tích khối chóp cho A V  2a 3 12 B V  4a 3 C V  C P  a B P  a D P  a Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a A a 14 D V  4a 3 Cho số thực dương a Biểu thức P  a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A P  a 13 2a 3 B 4a C 2a D 6a Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x    m  x  qua điểm A  2;1 A m  B m  C m  D m  1 15 Phương trình 2020  m  có nghiệm 16 A m   B m  C m  D m  Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao x A V  24 17 18 B V  12 D V  Tìm tất giá trị thực m để hàm số y  x   2m   x  2020 có ba điểm cực trị A m  B m  C m  D m  Theo thống kê, năm 2019 diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu 1001 (ha) Biết diện tích ni tôm công nghệ cao năm tăng 5,3% so với diện tích năm trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tơm cơng nghệ cao đạt 1700 (ha)? A Năm 2031 19 C V  4 B Năm 2030 C Năm 2050 D Năm 2029 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: x f  x 2       Số điểm cực đại hàm số y  f  x  20 A B C Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên D Tìm khoảng đồng biến hàm số y  f  x  A  2;    21 B  0;  C  2;    D   ;  Cho phương trình log x  log  x    Nếu đặt t  log x ta phương trình sau đây? A 2t  2t   B 2t  2t   C 4t  2t   D 4t  2t   _ HDedu - Page 22 Với a số thực dương tùy ý, log8  a  A  log a 23 B log a C 18log a D 3log a Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm y   x  1, x   Khẳng định sau đúng? A f    f  2020  24 B f  2   f   B x  27 28 C x  D x  Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng đây? A 1;    26 D f 1  f   Phương trình log3  x    có nghiệm A x  25 C f  2020   f  2020  B   ;   C  0;1 D  2;  Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ A V   r h B V   h r C V   r h D V   r h 3 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a Tính thể tích V khối trụ tương ứng hình trụ  a3  a3  a3 A V  B V  C V  D V   a 12 Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên đoạn  1;3 hình vẽ bên x 1 y 0    y Khẳng định sau đúng? A max f  x   B max f  x    1;3 29 C max f  x    1;3 D max f  x    1;3  1;3 Giá trị nhỏ hàm số y  x  30 x đoạn 1; 20 A 100 30 C 20 B 44 D 25 Cho hình nón  N  có chiều cao 2a đường sinh tạo với mặt phẳng chứa đường trịn đáy góc 60 Tính diện tích xung quanh hình nón  N  A 4 a 31 B  a C 16 a D 8 a Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y 1    0      y  2 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C  D _ HDedu - Page 32 Có loại khối đa diện đều? A 33 34 B C Vô số 3x  Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x  D A x  B x  C y  3 Một khối cầu có đường kính cm tích D y  32 256 cm3  B 64  cm3  C D 16  cm3    cm3  3 Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay đường gấp khúc ABCD xung quanh cạnh AD ta được: A 35 A Một hình lăng trụ 36 B Một mặt cầu C Một hình trụ D Một hình trịn Cho khối tứ diện ABCD, gọi M trung điểm AB Mặt phẳng  MCD  chia khối tứ diện cho thành hai khối tứ diện: 37 38 A MBCD MACD B AMCD ABCD 2x 1 Hàm số y  có điểm cực trị? x  2020 40 41 D BMCD BACD A Vô số B C D Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  biết AB tạo với mặt phẳng  ABC  góc 30 A 39 C MACD MBAC a3 B a3 12 C a3 D 3a Đạo hàm hàm số y  3x  2020 3x C y  x.ln ln x Hàm số có dạng đồ thị đường cong hình vẽ bên? A y  3x ln B y  A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  D y  x.3x 1 Cho khối chóp S ABCD tích V đáy hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm nằm cạnh SB cho SN  NB ;   mặt phẳng qua điểm M , N cắt cạnh SC , SD hai điểm phân biệt K , Q Tính giá trị lớn thể tích khối chóp S MNKQ A 42 V B V C 2V D 3V Cho hàm số f  x   x3  x  m2  2m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 3max f  x   f  x   112 Số phần tử S 3;1 A 12  3;1 B 10 C 11 D _ HDedu - Page 43 Cho phương trình log 0,5  m  x   log   x  x   (m tham số) Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực? A 23 44 B 18 C 17 D 15 Cho khối trụ T  , đáy thứ có tâm O, đáy thứ hai có tâm O Mặt phẳng  P  song song với trục OO cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật ABCD ( AB thuộc đáy thứ nhất, CD thuộc đáy thứ hai) cho  AOB  120 Gọi V1 thể tích khối lăng trụ OAB.OCD, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số A 45 V1 V2 V1  V2 4  B V1  V2 4  C V1 4   V2 D Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y  e 47 V1 4   V2 Cho hàm số f  x  hàm số đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên    Số nghiệm thuộc đoạn   ; 2  phương trình f  cos x  1  cos x   A B C 46 D f  x có điểm cực trị? A B C D Cho hàm số f  x  liên tục  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số g  x   f  x  3x   x  x nghịch biến khoảng đây? A   ;0  B  0;1 C 1;  D  2;  _ HDedu - Page 48 Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  m3  m, với m tham số Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I  2;   Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho ba điểm I , A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính A 49 20 17 15 17 C 17 D 17 Cho phương trình log 22  x    3log  x     3x  m  Hỏi có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt? A 11 50 B Tính tổng phần tử S B Vô số C 656 D 657 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số f  x   x  x   4m  m2  x  2020 đồng biến  0;  Tính tổng T tất phần tử tập S A T  B T  C T  - HẾT - D T  LINK VIDEO: https://youtu.be/BuWesVeIPIY _ HDedu - Page ĐÁP ÁN A 11 B 21 D 31 C 41 B B 12 C 22 B 32 B 42 C A 13 D 23 A 33 D 43 C C 14 C 24 B 34 A 44 B B 15 C 25 D 35 C 45 D D 16 D 26 D 36 A 46 C C 17 D 27 C 37 B 47 B B 18 B 28 A 38 A 48 A A 19 B 29 C 39 A 49 D 10 A 20 C 30 D 40 B 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu - Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  3 2x   x  10  x    x  1 x  10    x 1  x  2 Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị A  3;  B  2;  nên AB    Câu - Chọn B Tam giác MSN tam giác cân S , có SM  SN  cm, góc S 30 nên S MSN    8.8.sin 30  16 cm2 SM SN sin MSN 2 Câu - Chọn A 1 Cơng thức tính thể tích khối nón: V   r h    3a  4a  12 a 3 Câu - Chọn C 3 x  x  x x Vậy P  x1 x2  Phương trình tương đương:    12.3  27    x  x  3  Câu - Chọn B Hàm số y   x   5 xác định x    x  Vậy D   \ 2 Câu – Chọn D Ta có: y    4 nên đồ thị hàm số cắt trục tung điểm M  0;   Câu - Chọn C  Ta có: S  ln   2   3  2  2020 2020   ln  2020     Câu - Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy phương trình f  x    có nghiệm Câu - Chọn A Dễ thấy M  m  y    y    2   2 _ HDedu - Page Câu 10 - Chọn A Từ đồ thị, dễ thấy a  d  Câu 11 - Chọn B 1 3a Thể tích khối chóp: VS ABC  SA.S ABC  a .4a.2a  3 Câu 12 - Chọn C 2  Ta có: P  a a  a Câu 13 - Chọn D  a6 Thể tích khối lăng trụ: V  S d h  3a 2a  6a3 Câu 14 - Chọn C Ta cần có: y  2    16    m     m  Câu 15 - Chọn C Tập giá trị hàm số y  2020 x  0;    nên phương trình có nghiệm m    m  Câu 16 - Chọn D Cơng thức tính thể tích: V  22.6  Câu 17 - Chọn D Hàm số y  x   2m   x  2020 có ba điểm cực trị 2m    m  Câu 18 - Chọn B Sau n năm, diện tích ni tơm là: S n  10011  5,3%  n 1700  10, 256 1001 Vậy sau 11 năm, tức năm 2030, tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tơm cơng nghệ cao đạt 1700 Câu 19 - Chọn B Ta cần có: S n  1700  10011  5,3%   1700  n  log15,3% n Vì f  x  liên tục , dựa vào bảng xét dấu ta thấy f  x  có điểm cực đại Câu 20 - Chọn C Dựa vào đồ thị, ta thấy khoảng  2;    khoảng đồng biến hàm số f  x  Câu 21 - Chọn D Phương trình tương đương:  log x    log  log x     4t  2t   Câu 22 - Chọn B Ta có: log8 a  log 23 a  log a  log a _ HDedu - Page Câu 23 - Chọn A Ta có: y   x   x    f  x  nghịch biến , nên f    f  2020  Câu 24 - Chọn B Phương trình tương đương: x    x  Câu 25 - Chọn D Xét y  4 x  16 x  4 x  x    4 x  x   x   , từ hàm số nghịch biến  2;  Câu 26 - Chọn D Cơng thức tính thể tích khối trụ: V   r h Câu 27 - Chọn C Khối trụ tương ứng có bán kính đáy r  a2  a3 a chiều cao a nên V   r h   a  4 Câu 28 - Chọn A Từ bảng biến thiên, ta thấy max f  x    1;3 Câu 29 - Chọn C Xét y  x  30   x   , nên y  y x1;20    20 Câu 30 - Chọn D Bán kính đáy hình nón: r  h.cot 60  2a  2a, đường sinh l  2r  4a Vậy S xq   rl   2a.4a  8 a Câu 31 - Chọn C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 x  Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 32 - Chọn B Có loại khối đa diện Câu 33 - Chọn D Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  3x  y  2x  Câu 34 - Chọn A 4 32 Bán kính khối cầu r  cm, nên thể tích khối cầu: V   r   23  3 Câu 35 - Chọn C Khi quay đường gấp khúc ABCD quanh cạnh AD, ta thu hình trụ Câu 36 - Chọn A Hai khối tứ diện thu MBCD MACD Câu 37 - Chọn B Hàm số y  2x 1 khơng có cực trị x  2020 _ HDedu - Page Câu 38 - Chọn A Chiều cao khối lăng trụ là: h  a tan 30  Do thể tích lăng trụ: V  S d h  3a 3 3a a a  4 Câu 39 - Chọn A Ta có y  3x ln Câu 40 - Chọn B Đồ thị hàm số y  x  x  có dạng hình vẽ Câu 41 - Chọn B Kiến thức sử dụng (Các bổ đề liên qua tới tỉ lệ thể tích hình chóp đáy hình bình hành) Áp dụng SA SB SC SD Đặt a   2; b   ;c  d  với c  1, d  SM SN SK SQ Ta có: a  c  b  d   c  Do VS MNKQ VS ABCD  d d c 2 abc d  4abcd Dễ thấy hàm số f  c   22  c 2c    3c  2c  1 4.2 .c  c    2 2c nghịch biến 1;    nên max f  c   f 1   c1;   3c  2c  1 3.1.3 Do VS MNKQ  V Câu 42 - Chọn C Chú ý hàm số đồ thị hàm số y  f  x  có trục đối xứng trục tung, từ phép biến đổi đồ thị, ta thấy f  x   f  x  , max f  x   max f  x  x 3;1 x0; 3 x 3;1 x 0;3 Yêu cầu toán tương đương: max f  x   f  x   112   m  2m    m  2m    112  0;3  0;3  4  m  Câu 43 - Chọn C Phương trình tương đương: _ HDedu - Page 10  x  x  m    i  m  x   x  x log  m  x   log   x  x      3  x  3  x  x  Ta cần tìm m để phương trình  i  có nghiệm x   3;1 Xét hàm số g  x   x  x  3, ta có g   x   x    x    x   3;1 ,  i  có nghiệm thuộc khoảng  3;1  m   g  3 ; g 1    18;6  hay m   6;18  Mà m     m  1; 2; ;17 Vậy có 17 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 44 – Chọn B Gọi chiều cao khối trụ h bán kính đáy OA  r Thể tích khối trụ: V   r h 1 3 Từ giả thiết SOAB  OA.OB.sin120  r  r Do V1  VOAB.OCD  r h 2 4   3 V  Vậy V2  V  V1   r h  r h      r h   4  V2 4    Câu 45 - Chọn D Đặt cos x   t , phương trình tương đương f  t   t  Trên hệ trục tọa độ Oty , ta vẽ đồ thị y  f  t  đường thẳng y  t  Vì cos x   1;1  t   2;0 , dễ thấy phương trình f  t   t  có nghiệm thuộc đoạn  2; 0 t  1, phương trình tương đương cos x   1  cos x    3    Phương trình có nghiệm thuộc đoạn   ; 2   ; ; 2   Câu 46 – Chọn C Xét y  e f  x f   x  , từ đồ thị hàm số y  f   x  , ta thấy f   x  đổi dấu lần nên hàm số y  e f  x  f   x  đổi dấu lần, nên hàm số y  e f  x  có điểm cực trị Câu 47 - Chọn B Xét g   x    x  3 f   x  x   x    x  3  f   x  x    _ HDedu - Page 11 3 9  Chú ý x  x   x       3, 2 4   x  1,  x  x   2 x    g x      x  3x    x    f   x  x     x  1  x  3x   x   Ngoài dễ thấy lim g   x   nên ta có bảng xét dấu g   x  sau: x  x g  x  1  0 1,5    Từ hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;1     Câu 48 - Chọn A x  m 1 Xét y  x  6mx   m  1   x  m  1 x  m  1  y     x  m 1 Viết lại f  x   x3  3mx   m  1 x  m3  m  x  3mx  3m x  m3  x  m   x  m    x  m   4m Do f  m  1    4m  2  4m; f  m  1  1   4m   4m Vậy A  m  1;   4m  B  m  1;  4m  Ta có AB  22    R nên AB đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB, IA  IB   Xét IA   m  1;  4m  IB   m  3;  4m  , ta có   IA  IB  IA.IB    m  1 m  3  4m   4m   m   m  4m   16m  16m   17m  20m     m  17  2 20  3 Vậy S  1;  nên tổng phần tử S (theo định lý Viet) 17  17  Câu 49 - Chọn D x  x  Điều kiện:  x  i   x  log m 3  m  log  x    x   x    Phương trình tương đương với: log  x      x     x   ii  x  x 3  m  x  log3 m 3  m  x  Nếu log m  2,  i   x  2, nên  ii    , phương trình có nghiệm x  _ HDedu - Page 12 Nếu log m  2,  i   x  log m, nên phương trình có nghiệm x  log m, để phương trình có nghiệm thực phân biệt  log m   34  m  36  81  m  729 log m  Vậy  , mà m     m  1; 2;3; ;9;81;82; ;728 81  m  729  Vậy có 657 giá trị nguyên dương m thỏa mãn Câu 50 - Chọn B Xét f   x   x  x  4m  m , hàm số cho đồng biến khoảng  0;  f   x   x   0;   x  x  4m  m  x   0;  2 Dễ thấy x  x  4m  m  x  x    4m  m   x  1   m  4m  3   m2  4m  Dấu xảy x  1  0;   f   x    m  4m  x 0;4  Do f   x   x   0;   m  4m     m  Mà m    S  1; 2;3 Tổng phần tử S - Hết - _ HDedu - Page 13 ... ĐÁP ÁN A 11 B 21 D 31 C 41 B B 12 C 22 B 32 B 42 C A 13 D 23 A 33 D 43 C C 14 C 24 B 34 A 44 B B 15 C 25 D 35 C 45 D D 16 D 26 D 36 A 46 C C 17 D 27 C 37 B 47 B B 18 B 28 A 38 A 48 A A 19 B 29...  Câu 17 - Chọn D Hàm số y  x   2m   x  2020 có ba điểm cực trị 2m    m  Câu 18 - Chọn B Sau n năm, diện tích ni tơm là: S n  10 01? ? ?1  5,3%  n 17 00  10 , 256 10 01 Vậy sau 11 năm,... S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 3max f  x   f  x   11 2 Số phần tử S 3 ;1? ?? A 12  3 ;1? ?? B 10 C 11 D