Học kì 1 toán 11 bắc ninh 2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 03 trang) PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau: Câu 1: Tập xác định hàm số y  sin x  B 1;1   A   C  \ k  k       D  \   k  k       Câu 2: Phương trình có điều kiện xác định x  k , k   ? A tan x  B cot x  C cos 2x  D sin x  Câu 3: Nếu đặt t  sin x , t  phương trình sin x  sin x   trở thành phương trình nào? A t  t   B t  t   C t  t   D t  t  Câu 4: Có cách chọn học sinh nhóm 25 học sinh gồm 10 nam, 15 nữ? A 25 B C 25! D 150 Câu 5: Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình tan x  m có nghiệm A  B 1;1 C  D     Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 0 biến điểm M 2;2 thành điểm nào? A M 1;2 B M 2; 3 C M 3;2 D M 2;1 Câu 7: Số cách chia phần quà khác cho bạn học sinh cho bạn nhận phần quà A 88 B 28 C D ! Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm M 4; 0 thành điểm nào? 4  B Q  ; 0 C   Câu 9: Số cạnh hình chóp tứ giác A B C Câu 10: Tại x   hàm số không xác định? A y  sin x B y  cos x C Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y  cos x  A B  C Câu 12: Phương trình cot x  có nghiệm 3 A x  B x   C Câu 13: Phương trình vơ nghiệm? A P 9; 0 E 0;20 D F 20; 0 D y  cot x D y  tan x D 2 x  D x   D tan x  Câu 14: Từ tập 1;2; 3;5; 6; 8 lập số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A sin x  B sin x  cos x  A 30 B 11 Câu 15: Số tổ hợp chập 14 phần tử C cos x  C 15 D 14! 6! Câu 16: Cho hai số nguyên dương k n thỏa mãn k  n Mệnh đề đúng? B P6 A A146 A C nk  n! k! B C nk  C C 146 Ank k! C C nk  D n! n  k ! D C nk  k! n  k ! Trang 1/3 Câu 17: Khi khai triển nhị thức Niu-tơn a  b  số hạng tử A B Câu 18: Tổng S  C 10  C 10  C 102   C 1010 C D A 29 B 210 C D 211 Câu 19: Trong phép thử gieo đồng tiền lần liên tiếp, số phần tử không gian mẫu A B 32 C 10 D 25 Câu 20: Cho A B hai biến cố độc lập liên quan đến phép thử, biết P A  0, P B   0, Khi xác suất biến cố A.B A 0, 24 B C 2, D 0, 024 Câu 21: Một thùng sữa có 12 hộp sữa khác nhau, có hộp sữa cam hộp sữa dâu Lấy ngẫu nhiên hộp sữa thùng Xác suất để hai hộp lấy có hai loại 35 35 A B C D 132 11 66 Câu 22: Cho dãy số un  có số hạng tổng quát un   3n , n   * Số hạng thứ hai dãy số A u2  B u2  14 C u2  14 D u2  10 B N 3; 0 C P 3; 0 D Q 3; 3 Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm A 0; 3 thành điểm đây? A M 0; 3 Câu 24: Tổng số mặt bên mặt đáy hình chóp tam giác A B C Câu 25: Cho tứ diện ABCD có M , N , P trung điểm cạnh AD , BC BD (tham khảo hình vẽ bên) Gọi đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng MNP  mặt phẳng ACD  Khẳng định sau đúng? A d song song với AB B d song song với CD C d song song với AC D d song song với BC D A M B P D N Câu 26: Cho hai đường thẳng a, b chéo Có mặt phẳng C chứa đường thẳng a song song với đường thẳng b ? A B C D Vô số Câu 27: Cho hai đường thẳng chéo a b Lấy điểm phân biệt A, B  a; C , D  b Khẳng định sau đúng? A AD cắt BC B AD song song với BC C AD BC đồng phẳng D AD BC chéo Câu 28: Cho mệnh đề sau: (1) Hai đường thẳng phân biệt không song song với chéo (2) Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến chúng song song với hai đường thẳng cho (3) Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng P  đường thẳng nằm mặt phẳng P  song song với a Số mệnh đề A B C D Trang 2/3 PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 29: (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh SC a) Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng MDB  b) Tìm giao điểm N đường thẳng SD mặt phẳng MAB  Câu 30: (1,5 điểm) a) Cho số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện C n2  C n1  55 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển   2x     x  b) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẵn 3n - HẾT - Trang 3/3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu đáp án cho 0,25 điểm Câu 10 Đáp án A B C A A C D D D C Câu 15 16 17 Đáp án C B A PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 29 (1,5 điểm) 18 B 19 B 20 A 21 D 22 A 23 C 24 A 11 B 12 D 13 B 14 A 25 B 26 A 27 D 28 C Lời giải sơ lược Điểm a) Ta có SA / /MO (vì MO đường trung S bình tam giác SAC ); MO  MBD  ; SA  MBD  Vậy SA / / MBD  M N 1,0 D C O A B b) Xét hai mặt phẳng MAB  SCD  có AB / /CD (vì tứ giác ABCD hình bình hành) AB  MAB  ; CD  SCD      Vậy giao tuyến hai mặt phẳng MAB  SCD  phải qua M 0,5 M điểm chung hai mặt phẳng MAB SCD song song với CD , giao tuyến cắt SD N Suy N trung điểm SD giao điểm cần tìm Câu 30 (1,5 điểm) a) Điều kiện n  , n  Ta có C n2  C n1  55  Vậy n  10 n n  1 n  10(tm )  n  55  n  n  110    ) n  11(loai   1 Khi số hạng tổng quát khai triển 2x   x   C k 30 2x  30k 30 1,0  1    C k 230k 1k x 303k , với k  30 , k   30  x  k Số hạng không chứa x có 30  3k   k  10 (thỏa mãn) 10 20 Vậy số hạng không chứa x C 30 Trang 1/2 b) Gọi số có chữ số a1a2a 3a 4a5a6a7a với  A  0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8;9, a1  i  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Chữ số a1 có cách chọn ( a1  ) Ứng với cách chọn số a1 , bảy chữ số lại từ a2 đến a8 chữ số có 10 cách chọn Số phần tử không gian mẫu n   9.107 Gọi M biến cố “Số chọn có tổng chữ số số chẵn” Gọi số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số số chẵn a1a2a 3a 4a5a6a7a với  A, i  1,2, 3, 4, 5, 6, 7, Chữ số a1 có cách chọn (trừ số ) 0,5 Các chữ số từ a2 đến a7 chữ số có 10 cách chọn ứng với cách chọn chữ số a1 Ta có tổng S1  a1  a2  a  a  a  a  a số chẵn số lẻ Vậy để tổng S  a1  a2  a  a  a  a6  a  a số chẵn a8 lấy tập 0;2; 4; 6; 8 S1 số chẵn, a8 lấy tập 1; 3;5; 7;9 S1 số lẻ Vậy a8 ln có cách chọn Suy số phần tử biến cố M là: n M   9.106.5 Xác suất cần tìm P M   n M  n   9.106.5  9.107 Lưu ý: Nếu câu tự luận giải khác đáp án mà cho điểm theo bước Trang 2/2 ... điểm Câu 10 Đáp án A B C A A C D D D C Câu 15 16 17 Đáp án C B A PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 29 (1, 5 điểm) 18 B 19 B 20 A 21 D 22 A 23 C 24 A 11 B 12 D 13 B 14 A 25 B 26 A 27 D 28 C Lời giải sơ lược...Câu 17 : Khi khai triển nhị thức Niu-tơn a  b  số hạng tử A B Câu 18 : Tổng S  C 10  C 10  C 10 2   C 10 10 C D A 29 B 210 C D 211 Câu 19 : Trong phép thử gieo... giao điểm cần tìm Câu 30 (1, 5 điểm) a) Điều kiện n  , n  Ta có C n2  C n1  55  Vậy n  10 n n  1? ?? n  10 (tm )  n  55  n  n  11 0    ) n  ? ?11 (loai   1? ?? Khi số hạng tổng quát