Tuyển tập đề thi GK1 toán 11 thầy nguyễn chí thành

TUYỂN TẬP ĐỀ THI GIỮA KÌ I TỐN 11 CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI HDedu - Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT Năm học: 2016 – 2017 THÀNH Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Câu 1:(1 điểm) Tìm tập xác định hàm số y   sin x  sin x Câu 2:(3 điểm) Giải phương trình sau sin x  cos x  1   2sin x   sin x   2sin x  cos x  cos3x  Câu 3:(2 điểm) Từ tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;7 , lập số chẵn, số gồm chữ số phân biệt? Câu lạc văn nghệ trường phổ thơng có 18 người; có học sinh lớp 12, học sinh lớp 11 học sinh lớp 10 Có cách c họn học sinh từ đội văn nghệ cho học sinh chọn, có học sinh lớp 10, có học sinh lớp 11 có học sinh lớp 12? Câu 4:(3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  :8 x  10 y   Giả sử đường thẳng  ' ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo véc tơ u (1; 3) Viết phương trình đường thẳng  ' Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M , N , P trung điểm cạnh SC , AB, AD Tìm giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng ( SBD) tìm thiết diện tạo mặt phẳng ( MNP) với hình chóp Câu 5:(1 điểm) Cho tam giác ABC có góc thỏa mãn 14 A cos B  cos C  cos  B  C   cos A  sin Chứng minh tam giác ABC 3 HDedu - Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT Năm học: 2017 – 2018 THÀNH Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định hàm số tan x  7sin x  3cos x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f  x   2.sin x  2.cos x  Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình lượng giác 3.cos x  sin x  5cos x  sin x  sin x  Câu 3: (2 điểm) Một lớp có 31 học sinh, có 15 học sinh nam 16 học sinh nữ Cần chọn học sinh dự Trại hè nhà trường tổ chức, biết học sinh chọn có nam nữ Hỏi có cách chọn Từ số 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên chia hết cho gồm chữ số phân biệt Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng  d  : 3x  y   Hãy viết phương trình đường thẳng  d '  ảnh  d  qua phép tịnh tiến theo vecto u  2;3 Hãy viết phương trình đường trịn  C ' ảnh đường tròn  C  : x  y  y  96  qua phép vị tự tâm O  0;0  tỉ số k  3 Câu 5: (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SCD Hãy xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  BCG  Giải phương trình sin 2017 x  cos2017 x  sin 2018 x  Hết -Ghi chú: - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu HDedu - Page TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Chứng minh hàm số f ( x)  sin x.cos x hàm số lẻ Tim giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)    cos  x    4  Câu 2:(2 điểm) Giải phương trình lượng giác cos x  sin x  2 sin 2 x  cos 2 x  6sin x cos x  Câu 3:(2 điểm) Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên chăn gồm ba chữ số phân biệt? Một hộp đựng 14 thẻ kích thước nhau, có thẻ màu đỏ đánh số từ đến thẻ màu xanh đánh số từ đến Bạn An chọn tùy ý thẻ từ hộp ra, cho có thẻ màu đỏ có thẻ màu xanh Hỏi có cách chọn? Câu 4:(2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng (d ) : x  y  2018  Hãy viết phương trình đường thẳng (d ') ảnh (d ) qua phép tịnh tiến theo vecto u (3;2) Hãy viết phương trình đường tròn (C ') ảnh đường tròn (C ) : x  y  x  y   qua phép vị tự tâm O(0;0) tỷ số k  Tìm tọa độ giao điểm (C ) (C ') Câu 5:(1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD hình thang với đáy AB, CD AB  2CD Gọi G trọng tâm tam giác SBC , M trung điểm cạnh SA, I giao điểm đường thẳng AD BC Hãy xác định thiết diện hình chóp S ABCD cắt mp ( IMG ) tính tỉ số FS (trong FB F giao điểm mp ( IMG ) với cạnh SB) HDedu - Page Tam giác ABC thỏa mãn 1 1 1      Chứng sin A sin B sin C cos A cos B cos C 2 minh tam giác ABC tam giác TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2019 – 2020 ĐỀ SỐ Mơn: Tốn – Lớp: 11 Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1:Lớp có 50 học sinh có 20 học sinh nữ Chọn bạn tham gia đội văn nghệ Số cách chọn cho có bạn nam B C303  C20 A C302 C20 C C503  C303 D C503  C303 Câu 2:Giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  A B D – C Câu 3:Trong mặt phẳng, biết V(ox) (M )  M ' Chọn kết luận A OM  kOM ' B OM '  kOM C OM '  kOM D OM '  k OM Câu 4:Tập nghiệm phương trình cos x   A x   C x   5  k 2 , k    k 2 , k  B x   D x   2  k 2 , k    k , k  Câu 5:Trong mặt phẳng tọa độ, cho M (1;2), k   ,V( O ,k ) ( M )  M '; O gốc tọa độ Khi đó, M ' có tọa độ   A M '   ;1   1  B M ' 1;   2  1  C M '  ; 1 2   1 D M '  1;  2    Câu 6:Tập xác định hàm số y  tan  x   3  HDedu - Page A D     \    k ; k     B D    \   k 2 ; k   3  C D    \   k ; k   3  D D   5  \   k ; k     Câu 7:Nghiệm phương trình cos2 x  cos x  thỏa ãn điều kiện   x  A x   B x   Câu 8:Tập nghiệm phương trình A x   C x      C x   D x   sin x  cos x   k , k  B x    k , k  D x     k 2 , k   k , k  Câu 9:Cho hình chóp S ABCD có AC  BD  M AB  CD  N Giao tuyến mặt phẳng ( SAC ) mặt phẳng ( SBD) đường thẳng A SM B SA C MN D SN Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, cho M (1; 2), phép tịnh tiến theo vectơ v(3; 3) biến điểm M thành điểm M ' Tọa độ M ' A M '(2; 5) B M '(4; 1) C M '(2;5) D M '(2; 5) Câu 11: Trên giá sách có sách Tốn khác nhau, sách Vật lí khác nhau, sách Hóa học khác Số cách chọn sách để đọc A 15 B 13 C 20 D 280 Câu 12: Cho chữ số 1, 2,3,5,6 Lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác từ chữ số cho Tổng tất số lập A 22644 B 24642 C 26442 D 44622 Phần II Tự luận (7 điểm) Câu 1:(2 điểm) Giải phương trình sau   a) 2sin  x     6  b) sin x  cos x   Câu 2:(2 điểm) a) Cho tập A  1, 2,3, 4,5, 6, 7 Từ A lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? b) Lớp 11A có 15 học sinh nữ, 20 học sinh nam Có cách chọn học sinh tham gia văn nghệ có học sinh nữ? Câu 3:(2,5 điểm) HDedu - Page Trong mặt phẳng Oxy, cho véc tơ v  (2; 1) đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh hưởng đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Cho tứ diện ABCD, gọi G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm CD, I điểm đoạn thẳng AG a) Xác định giao tuyến mặt phẳng ( ABG) với mặt phẳng ( ACD) b) Xác định giao điểm J BI với mặt phẳng ( ACD) Tính tỉ số AI AG để diện tích tam giác ACD lần diện tích tam giác JCD Câu 4:(0,5 điểm) Có số tự nhiên có chữ số cho số chia hết cho 13 có chữ số tận 2? BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2017 -2018 Mơn : TỐN LỚP 11 ĐỀ SỐ Buổi thi : Sáng ngày 20 tháng 10 năm 2017 Thời gian làm : 90 phút Câu ( 2,0 điểm ) Giải phương trình sau a) cos x  3cos x   b) 2sin x  3sin x  6cos x  Câu (2,0 điểm ).Cho hàm số f  x   cos x  sin x a) Giải phương trình f  x   đoạn   ; 2  b) Tìm tất giá trị m để phương trình f  x   m  có nghiệm thuộc đoạn   0;  Câu (2,0 điểm ) a) Có số tự nhiên có chữ số khác nhỏ 5670 chia hết cho 5? b) Một tổ có 10 học sinh có em nam em nữ Người ta cần chọn em tổ tham gia nhóm nhảy cổ vũ Yêu cầu em chọn em nữ Hỏi có cách chọn? Câu (3,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y  12  , đường tròn  C  : x  y  x  y  11  a) Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1; 2  HDedu - Page b) Viết phương trình đường trịn  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm E 1; 2  tỉ số k  2 Câu (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD Biết A  3; 1 , C 1;3 , đỉnh B thuộc đường thẳng d : x  y   đỉnh D thuộc đường tròn S : x  y  x   Tìm tọa độ đỉnh B -Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh :……………………………… Số báo sanh :…………………… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2017 -2018 Mơn : TỐN LỚP 11 ĐỀ SỐ Buổi thi : Sáng ngày 20 tháng 10 năm 2017 Thời gian làm : 90 phút Câu ( 2,0 điểm ) Giải phương trình sau   a) sin  3x    cos x ; 3    b) cos x  sin x  cos  x   6  Câu (2,0 điểm ) Cho hàm số f  x   cos x  3sin x c) Giải phương trình f  x   đoạn  2 ;   d) Tìm tất giá trị m để phương trình f  x   m  có nghiệm thuộc đoạn      ;  Câu (2,0 điểm ) c) Có số tự nhiên có chữ số khác lớn 5430 chia hết cho 5? d) Một tổ có 10 học sinh có em nam em nữ Người ta cần chọn em tổ lao động Yêu cầu em chọn phải có em nam Hỏi có cách chọn? HDedu - Page Câu (3,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   , đường tròn  C  : x  y  x  y   c) Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đối xứng tâm M  2; 1 d) Viết phương trình đường trịn  C ' ảnh  C  qua phép vị tự tâm E  3; 4  tỉ số k   Câu (1,0 điểm ) Cho hai điểm A  3;0  , C  3;0  , Gọi D điểm đường thẳng d : x  y   C điểm đường tròn  S  : x  y  x  y   cho điểm A, B, C, D đỉnh hình thang cân có đáy AB CD Tìm tọa độ điểm D -Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh :…………………………………… Số báo sanh :………………… TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN : Tốn – lớp 11 ĐỀ SỐ Câu Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , Cho điểm M  1;  Trong điểm sau, điểm ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm O ? A M ' 1; 2  B M ' 1;  C M '  1; 2  D M '  1;  Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai ? A cos x  1  x    k 2 , k  Z C cos x   x    k , k  Z B cos x   x  k 2 , k  Z D cos x   x    k 2 , k  Z Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos  x  1  m có nghiệm  1 A m    ;   2 B mR C m   1;1 D m   2; 2 Câu Chon khẳng định sai khẳng định sau: A.Hàm số y  tan x hàm số lẻ B.Hàm số y  sin x có tập xác định R C Hàm số y  cos x hàm số lẻ D Hàm số y  cot x không xác định x   Câu Có cách phân công bạn làm nhiệm vụ khác nhau, bạn đảm nhận nhiệm vụ ? A 35 B 343 C 2187 D 210 HDedu - Page Câu Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng  d  thành đường thẳng  d '  , đó: A  d    d ' B  d  / /  d '  d    d ' C  d  cắt  d '  D  d  / /  d ' Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G hình vẽ Phép quay tâm G, góc quay  biến điểm A thành điểm C với góc quay A   120o B   60o C   60o D   120o Câu Cho đường thẳng d điểm A  d Phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm B Khi đó: A.Đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB điểm B B Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AB trung điểm cua đoạn thẳng AB C.Đường thẳng d song song với đường thẳng AB D .Đường thẳng d vng góc với đường thẳng AB điểm A Câu Giá trị lớn hàm số y   2cos x là: B 1 A C D Câu 10 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử khác A A74 B 7! 4! C C74 D Câu 11 Có số tự nhiên có chữ số khác ? A 901 B 648 C 899 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M D 900 1; vectơ u 2;1 Trong điểm sau, điểm ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ u ? A M 3; B M 1; C M 3;4 Câu 13 Giá trị sau khơng phải nghiệm phương trình sin x A B C D M 1;3 sin ? D Câu 14 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A , qua thành phố B để đến thành phố C ? A 48 B 44 Câu 15 Phương trình cos2 x 4cos x A cos x B cos x C 46 D 42 tương đương với phương trình sau đây? C cos x D cos x HDedu - Page 10 A d song song trùng với d ' B d song song với d ' C d trùng d ' I  d D Khi I khơng nằm d d song song với d '   Câu Giá trị lớn hàm số y  3sin x  sin x khoảng  ;   bằng: 3  3 A   B.2 C D Cả A,B,C sai Câu Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy Cho đường thẳng d : y  x  Phép đối xứng trục d biến đường tròn  C  :  x  3   y    thành đường trịn  C'  có phương trình : 2 A  C '  :  x     y  3  B  C '  :  x     y  3  C  C '  :  x     y  3  D  C '  :  x     y  3  2 2 2 2 Câu Cho phương trình:  m  1 cos x   m   sin x   Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm A  m  B m  Câu Điều kiện để hàm số y     x   k A   x  k 2 C m  D Đáp số khác tan x  có nghĩa là: cos x     x    k  B   x    k     x   k C   x  k     x    k D   x  k  Câu Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q o,900 , điểm M  3, 2  ảnh điểm:   B M  3; 2  A M  2; 3 C M  3;2  D M  2;3 Câu Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : x  3y   , tìm phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đối xứng tâm I  1;2  A d ' :2 x  3y   B d ' :2 x  3y  15  C d ' :2 x  3y   D d ' :3x  y  18    Câu Số nghiệm thuộc khoảng  0;  phương trình sin x  cos5x  là:  2 A B C D Câu 10 Hàm số sau hàm số chẵn ? A y  sin x B y  x cos x C y  cos x.cot x D y  tan x sin x   3  Câu 11 Khẳng định sau sai ? Trong khoảng  ;  hàm số: 4  LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 HDedu - Page 54 A y  sin x đồng biến nghịch biến B y  cos x nghịch biến C y  sin x luôn đồng biến D y  cot x nghịch biến Câu 12 Nghiệm phương trình sin2 x  sin x.cos x  là:  5 A x    k 2; x    k 2  k    6 C x   5  k 2; x   k 2  k    6 B x     k; x   k  k    D x     k 2; x   k 2  k    B PHẦN TỰ LUẬN Câu (4đ) Giải phương trình sau: a cos x  sin x   b cos2 x  sin x  5sin x c sin x  cos x  cos x  sin x cos x sin x  Câu (0,5 đ) Cho biểu thức P   x  y   x  y   xy  m Tìm giá trị tham số m để giá trị lớn 2 P 4, biết x, y  thỏa x  y  Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  d  : x  y   0, đường tròn C  : x2  y  2x  y  điểm A  2; 1 a Viết phương trình đường thẳng  d '  ảnh đường thẳng  d  qua phép đối xứng tâm tâm A b Viết phương trình đường trịn  C'  ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến biến điểm A thành gốc tọa độ Câu (0,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB đường thẳng  d  cho đường thẳng  d  khơng vng góc với AB , cắt đoạn AB điểm nằm A , B không trùng với trung điểm AB Hãy nêu cách tìm điểm C   d  cho đường thẳng  d  đường phân giác góc ACB HDedu - Page 55 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN TỰ LUẬN: điểm Thời gian làm 45 phút Bài 1: (0,75 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y  cot x 2sin x  Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình sau 1) sin x  2sin 3x  sin 5x 2) 2cos2 x  3sin x  Bài 3: (0,75 điểm) Cho hàm số y  k.sin x  Tìm k để y  1 cos x  Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1; 2  , N  3;1 , P  2;0  Tìm ảnh đường thẳng MN phép tịnh tiến theo vecto NP Bài 5: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng , cho đường tròn  C  đường thẳng  d  , A, B hai điểm cố định Hãy xác định điểm M đường tròn  C  , điểm N đường thẳng  d  cho tứ giác AMNB hình bình hành TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 17 Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN TỰ LUẬN: điểm Thời gian làm 45 phút Bài 1: (0,75 điểm) Tìm tập xác định hàm số y  tan x cos x  Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình sau x  cos2 x  2 1) cos x  2sin 3x  cos5x 2) 3sin Bài 3: (0,75 điểm) Cho hàm số y  m cos x  Tìm m để y  2 sin x  Bài 4: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;  , B  2;0  , C  1;1 Tìm ảnh đường thẳng BC phép tịnh tiến theo vecto CA HDedu - Page 56 Bài 5: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng , cho đường tròn  C  đường thẳng  d  , A, B hai điểm cố định Hãy xác định điểm M đường tròn  C  , điểm N đường thẳng  d  cho tứ giác AMNB hình bình hành SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC LỚP 11 – NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ SỐ 17 PHẦN TỰ LUẬN (5Đ) 3sin x  2cos x 0 sin2 x Bài 1: (1,5 điểm) Tìm tập xác định cuả hàm số y  Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình Bài 3: (0,5 điểm) Tìm điều kiện tham số m để phương trình sau có nghiệm sin x  cos x  0 sin2 x    x   ;  ?  3     cos   x   2sin  x    m  3 3   Bài 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy ) cho u (2; 1) đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến theo u Bài 5: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ (Oxy ) cho hình bình hành ABCD có tâm trùng với gốc tọa độ O Biết B nằm đường tròn (C ) : x2  ( y  3)2  Chứng minh điểm nằm đường trịn cố định tính bán kính đường trịn TRƯỜNG THPT YÊN HOÀ ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017 – 2018 TỔ TỐN TIN MƠN: TỐN, LỚP 11 ĐỀ SỐ 18 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC , gọi M , N , P trung điểm cạnh BC, CA, AB ; phép tịnh tiến theo vecto u biến điểm N thành điểm P Khi vecto u xác định nào? A u BC B u MC C u AB D u BC HDedu - Page 57 thuộc khoảng ( ; ) là: Câu 2: Số nghiệm phương trình: cos x A B C D Câu 3: Trong mặt phẳng cho hình vng ABCD có tâm O , góc DC, DA điểm B qua phép quay tâm O góc quay 90 Khi ảnh 90 điểm nào? A C B A C Một điểm M không trùng với điểm A, C, D, O D D Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng biến đường thẳng A 3x thành đường thẳng 5y C 3x y : 3x y , phép đối xứng trục Ox Khi phương trình đường thẳng B 3x y D 3x 5y là: Câu 5: Khẳng định sau SAI? A Đường trịn có trục đối xứng B Hình tam giác có trục đối xứng C Đường thẳng có trục đối xứng D Hình bình hành có trục đối xứng Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A( 4;3) điểm I (1;1) , biết A ảnh A qua phép đối xứng tâm I Khi toạ độ điểm A là: A A(5; 2) B A( 6;1) C A( 5; 2) D A(6; 1) Câu 7: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng song song d d Khẳng định sau đúng? A Có vơ số phép vị tự biến đường thẳng d thành đường thẳng d B Khơng có phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d C Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d D Có phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d Câu 8: Tập xác định hàm số y A D R \{ C D R\ k |k k |k tan x là: Z} B D R\ k Z D D R\ 2 |k Z k |k Z Câu 9: Đồ thị hình vẽ hàm số nào? HDedu - Page 58 A y B y cos x C y sin x D y sin x cos x Câu 10: Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình 2cos2 x 1? 2 A cos x 2 B sin x C tan x D tan x 1 Câu 11: Tập nghiệm phương trình ( 1)sin x 2sin x cos x ( 1) cos x là: A S C S k2 , k2 , 3 k2 | k Z B S k2 | k Z D S k , k , k |k Z k |k Z Câu 12: Hàm số sau đồng biến khoảng (3 ; ) ? A y B y tan x Câu 13: Chu kỳ tuần hoàn hàm số y A B C y cos x cot 3x C D y cot x sin x là: D Câu 14: Khẳng định sau SAI? A Hàm số y tan x hàm số lẻ C Hàm số y cot x D Hàm số y cos x B Hàm số y sin x hàm số lẻ không chẵn, không lẻ x hàm số chẵn Câu 15: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 2 sin x cos x Khi đó: A M 3, m C M 8, m B M 8, m D M 2 4, m 2 Câu 16: Cho tam giác ABC có G trọng tâm, gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, BC, CA Phép vị tự tâm G tỷ số k biến tam giác ABC thành tam giác NPM , k bằng: A k B k C k D k 2 Câu 17: Tập hợp tất giá trị m để phương trình (m 1)sin x 3cos x A (3; B ( ) C [3; ;3) Câu 18: Tập nghiệm phương trình sin x A S 12 k2 , 12 k2 | k Z ) m D ( ;3] 12 k2 | k có nghiệm là: là: B S 12 k2 , Z HDedu - Page 59 C S k2 , 12 12 k2 | k D S Z 12 k2 , 12 k2 | k Z Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A( 2;5), A (4;2) ; biết A ảnh A qua phép tịnh tiến theo vecto u Khi toạ độ vecto u là: A u (1;3) B u (6; 3) C u ( 6;3) Câu 20: Nghiệm dương nhỏ phương trình cot x A B C D u (2; 1) là: D 12 PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21 (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) cos x 5cos x b) sin x cos x c) tan x Câu 22 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y cos x sin x 2sin x 2sin x 11 , biết    x ;  4 2 Câu 23 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng tròn (C ) : ( x 2)2 ( y 5)2 : 3x y 12 đường 18 a) Tìm phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vecto u ( 3; 2) b) Tìm phương trình đường tròn (C ) ảnh đường tròn (C ) qua phép đối xứng tâm I (1; 4) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I – MƠN TỐN 11 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN SIÊU Mã đề 140 ĐỀ SỐ 19 I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (24 câu = 60 điểm) Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xOy Lần lượt lấy 3, 4,5,6 điểm phân biệt góc phần tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba thứ tư (các điểm không nằm trục tọa độ) Lấy ngẫu nhiên điểm Xác suất để đoạn thẳng nối điểm cắt hai trục tọa độ có giá trị là: A 38 153 B 13 51 C 14 51 D Câu 2: Trên giá sách có 10 sách mơn Tốn khác sách môn Văn khác Số cách lấy sách có đủ mơn Tốn Văn là: HDedu - Page 60 A 253 cách B 306 cách C 80 cách D 18 cách Câu 3: Số cách xếp chỗ ngồi cho học sinh bàn dài có chỗ là: A 720 C 46656 B 12 D 36 Câu 4: Trong hình vẽ A S S B A S A C S B D D A B D D C B C C Số hình vẽ biểu diễn hình chóp S ABCD là: A B C D 2019 2020  C2020  C2020  C2020   C2020  C2020 Câu 5: Biểu thức P  C2020 có giá trị là: A 22000 B 1 C D Câu 6: Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b Số vị trí tương đối hai đường thẳng a b là: A B C D Câu 7: Cho mặt phẳng ( P ) đường thẳng d  ( P) Mệnh đề sau đúng: A Nếu điểm A, B, C  ( P) A, B, C thẳng hàng A, B, C  d B Nếu A  ( P) A  d C Nếu A  d A  ( P) D A, A  d  A  ( P) Câu 8: Số điểm đường tròn lượng giác biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x  3cos x   là: A B C D Câu 9: Một đa giác n đỉnh có tất 170 đường chéo Chọn mệnh đề đúng: A n   21; 24 B n  15;18 C n  12;15 D n  18; 21 Câu 10: Một hộp có cầu đỏ khác cầu xanh khác Lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để lấy cầu có đủ hai màu là: A 13 28 B 15 C 15 28 D Câu 11: Cho tứ giác lồi ABCD điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABCD) Số mặt phẳng qua S số đỉnh A, B, C , D là: A B C D HDedu - Page 61 Câu 12: Gọi S tập nghiệm bất phương trình 2Cn21  An2  20  Tổng tất phân tử tập S có giá trị là: A B C D Câu 13: Một nhóm học sinh gồm có học sinh Nam học sinh Nữ Số cách chọn học sinh có học sinh Nam học sinh Nữ là: A 120 B 26 C 252 D 1440 Câu 14: Cho hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x Số hàm số lẻ tập xác định chúng là: A B C D     ;  là: Câu 15: Phương trình 2sin1007 x sin1005 x  cos 2012 x  có số nghiệm x    4 A B C D 2019  52017 C2019   5C2020 Câu 16: Biểu thức M  52019 C2020 có giá trị 62020  42020 A 52020  42020 B 62020  42020 C 52020  42020 D Câu 17: Số hạng khai triển (1  x)20 là: 11 11 x A C20 10 10 x C C20 B C109 x9 D x10 Câu 18: Một hình chóp đa giác lồi có tổng số cạnh số đỉnh 2020 Gọi n tổng số mặt bên mặt đáy hình chóp Chọn mệnh đề đúng: A n   685;690 B n   670;675 C n   675;680 D n   680;685 Câu 19: Gọi n số nguyên dương thỏa mãn phương trình Cn1  Cn2 Cnn   n  55 Khi Cnn6 n 1 Cn Cn có giá trị là: A 3003 B 5005 C 1716 D 8008 Câu 20: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình 2sin 2020 x  m   có nghiệm là: A B Câu 21: Tập xác định hàm số y  C D 2cos x  là: sin x      k 2 ; k  Z  A D  R \      B D  R \   k 2 ; k  Z  2    C D  R \   k ; k  Z  2  D D  R \ k ; k  Z  Câu 22: Một tịa nhà chung cư có thang máy tầng G Hiện tại, tầng G có đồn khách gồm người Số cách lựa chọn thang máy vị khách là: HDedu - Page 62 A 120 B 216 C 729 D 20 Câu 23: Hệ số số hạng chứa x12 khai triển (2 x  x )16 có giá trị là: B 2C102 A 2C102 D 28 C102 C 28 C108 II TỰ LUẬN Câu 24: Phép vị tự tâm O với tỉ số k (k  0) phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' cho: A OM '  kOM B OM '  kOM C OM  kOM ' D OM '  kOM Câu 25: (10 điểm) Một lớp có 20 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng để chữa tập Tính xác xuất để học sinh lên bảng có học sinh na học sinh nữ Câu 26: (10 điểm) Cho khai triển (1  x) 2020  a0  a1 x  a2 x   a2020 x 2020 Tìm số hạng có hệ số lớn khai triển Câu 27: (20 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N hai điểm nằm cạnh AC AD Gọi P điểm nằm tam giác BCD a) Tìm giao điểm MN ( ABP) b) Tìm giao điểm AP với ( BMN ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN Trường THPT Nhân Chính TỐN LỚP 11 – NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ SỐ 20 Câu 1: Câu 2: Miền giá trị hàm số: y  sin 3x  2cos3x  là: sin 3x  cos3x  A  1; 2 B  ; 2  1;   C  2; 1 D  2;1 Số nghiệm phương trình A Câu 3: Mã đề 357 B  x sin x  C D Chọn mệnh đề sai: A Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với HDedu - Page 63 D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 4: Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm là: A 4  m  Câu 5:  m  4 B  m  C m  D m  34 Hàng mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sâu h(m) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ),  t  24 ngày tính công thức  t   h  3.cos     12h  Hỏi ngày có thời điểm mực nước kênh đạt  4 độ sâu lớn nhất? A Câu 6: B C D Cho ( P) : y  x  Biết ảnh ( P ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v ( a; b) ( P ') : y  x  x Tìm a  b ? A Câu 7: B C D Chọn mệnh đề sai: A Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép quay góc quay 90o biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép quay góc quay 90o biến đường thẳng thành đường vng góc với Câu 8: Tổng nghiệm thuộc ( ;2 ) phương trình sin x  cos x  cos x A 4 Câu 9: C 3 B 5 Tìm tập xác định hàm số y  D 2  cos x  sin x A D      \   k , k     B D      \   k , k     C D    3  \   k ,k     D D      \   k , k     Câu 10: Hàm số sau hàm số chẵn? A y  x  tan x B y  x  cos x C y  x  cos x D y   sin x Câu 11: Phương trình sin 3x  sin 3x   có nghiệm thuộc khoảng (0;3 )? A B C D Câu 12: Số nghiệm phương trình 2sin x  3sin x   thỏa mãn điều kiện  x   là: HDedu - Page 64 A B C D Câu 13: Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số - biến đường tròn: ( x  1)2  ( y  2)2  thành: A ( x  2)  ( y  4)  16 B ( x  1)2  ( y  2)  16 C ( x  2)2  ( y  4)  16 D ( x  4)2  ( y  2)  Câu 14: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  3sin x  4cos x  A max y  4, y  4 B max y  6, y  2 C max y  6, y  4 D max y  6, y  1 Câu 15: Tìm giá trị m cho x    k 2 (k số nguyên) thỏa mãn phương trình sin x  cos x  m sin x  sin x  A m  2 B m  C m   D m  Câu 16: Cho đường thẳng d có phương trình: x  y   Ảnh đường thẳng d qua việc thực liên tiếp phép biến hình: phép đối xứng tâm O(0;0) phép tịnh tiến theo v(3; 2) đường thẳng: A x  y   B x  y   C 3x  y   D x  y   Câu 17: Nghiệm dương bé phương trình 2sin x  5sin x   là: A x   12 B x   C 3 D 6 Câu 18: Tổng nghiệm thuộc ( ;3 ) phương trình cos x  sin x   sin x cos x  A 2 B 4 C 3 D 6 Câu 19: Hình sau có vơ số tâm đối xứng: A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng cắt C Hai lục giác D Hình Elip Câu 20: Hàm số y  sin x hàm số tuần hoàn với chi kỳ? A T   B T  2 C T  4 D T   Câu 21: Hàm số y  sin x  4sin x  đạt giá trị nhỏ A x  C x      k 2 , k số nguyên B x   k 2 , k số nguyên D x    k 2 , k số nguyên   k 2 , k số nguyên Câu 22: Tìm m để phương trình m.sin x  5.cos x  m  có nghiệm HDedu - Page 65 A m  24 C m  12 B m  D m     Câu 23: Số nghiệm phương trình 2cos x  cos x    ; 2    A B C D Câu 24: Gọi giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  cos x  sin x m M Tính mM A – B D – C   Câu 25: Tìm tập xác định hàm số y  tan  x   4  A D   3 k  \  ,k   5  B D   3 k  \  ,k   7  C D   3 k  \  ,k   8  D D   3 k  \  ,k     Câu 26: Cho đường thẳng (d ) : x  y   điểm I Đường thẳng sau biến thành d qua phép đối xứng tâm I A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 27: Tập xác định hàm số y  tan x  sin x    A R \   k , k la so nguyen  4    B R \   k , k la so nguyen  4    C R \   k , k la so nguyen  2     D R \   k , k la so nguyen  2  Câu 28: Cho d : x  y  Phép vị tự tâm O tỉ số biến đường thẳng d thành: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 29: Nghiệm dương nhỏ phương trình (2sin x  cos x)(1  cos x)  sin x là: A x  5 B x   12 C x   D x   Câu 30: Biết M '(3;0) ảnh M (1; 2) qua Tu , M ''(2;3) ảnh M ' qua Tv Tọa độ u  v là: A (1;3) B (3; 1) C (2;2) D (1;5)    Câu 31: Phương trình tan x  2cot x   có số nghiệ thuộc khoảng   ;   là:   HDedu - Page 66 A B C D Câu 32: Cho ( P) : y  x Ảnh ( P ) qua phép đối xứng trục d với phương trình đường thẳng (d ) : x   là: A y  x  x  16 B y  x  x  16 C y  x  x  16 D y  x  x  Câu 33: Phương trình m cos x  m  có nghiệm B m  A m  C m  1  D m  (;0)   ;   2  Câu 34: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y   cos 3x A y  2, max y  B y  1, max y  C y  1, max y  D y  1, max y  Câu 35: Cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;1),C(1; 2) Phép tịnh tiến TBC ' biến ABC thành A ' B ' C ' Tọa độ trọng tâm A ' B ' C ' là: A (4;2) B (4;2) C (4; 2) D (4; 2) Câu 36: Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình cos3x  2cos2x  cos x  đường tròn lượng giác A B C vơ số D Câu 37: Giải phương trình 2cos x  A x   C x     k (k số nguyên)  k (k số nguyên) B x   D x     k (k số nguyên)  k (k số nguyên) Câu 38: Tập hợp tất nghiệm thuộc   ;   phương trình 2sin x  2sin x   2cos x  11 7  5  ; ; ;  A  12 6   12  11 7  5  ; ; ;  B  12 12 12   12  5   5  ; ; ;  C   12 12 12 12   5   5  ; ;  D  ;  6 6  Câu 39: Tìm giá trị m cho phương trình 3sin x  4cos x  m có nghiệm A m  B m  C m  D 5  m  Câu 40: Cho v(3;3) đường tròn (C ) : x  y  x  y   Ảnh (C ) qua Tv (C ') HDedu - Page 67 A ( x  4)2  ( y  1)2  B ( x  4)2  ( y  1)2  C x  y  x  y   D ( x  4)2  ( y  1)2  HDedu - Page 68 ... C D M 1;3 sin ? D Câu 14 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A , qua thành phố B để đến thành phố C ? A 48 B 44 Câu 15... có chữ số? A 901 B 900 Câu 13 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A , qua thành phố B để đến thành phố C ? A 42 B 44 C 46 D... D 126 HDedu - Page 23 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN : Tốn – lớp 11 ĐỀ SỐ Ngày thI 29 tháng 10 năm 2019 Mã đề thi 104 Câu 1: Có số tự nhiên có chữ số? B 999