TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU TỔ TỐN TIN (Đề thức gồm 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm 90 phút MÃ ĐỀ 168 Họ tên Học sinh: Lớp: Phòng: Số báo danh: Phần I: 28 câu trắc nghiệm khách quan – HS tô vào phiếu trả lời TNKQ (7,0 điểm): Câu Tập xác định D hàm số y cos A D R là: x B D R \ k | k Z 2 C D 0; + D D R* Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 4sin x Giá trị biểu thức P M m bằng: A P B P C P Câu Chu kì tuần hồn hàm số y cot A Câu Phương trình sin x A Câu x là: B Gọi x0 D k k Z C 2 có nghiệm thuộc khoảng B D P 3 0 ; ? C nghiệm âm lớn D phương trình sin x cos x sin x cos x Khẳng định sau ? A x0 ;0 12 B x0 ; 3 C x0 ; 8 Câu Tổng tất nghiệm phương trình A 2 B 3 D x0 ; 12 sin x thuộc khoảng ; 2 là: cos x C 5 D 6 Câu Nghiệm dương nhỏ phương trình sin x 2cos x có dạng a , với a b b số nguyên dương; a b số nguyên tố Giá trị biểu thức S a b bằng: A S B S C S 15 Trang / Mã đề 168 D S 17 Câu Nghiệm phương trình 2sin x là: 3 A x k 2 ; x k C x k ; x k Z 7 k 24 k Z B x k ; x k 2 k Z Câu Số nghiệm phương trình A B D x k 2 ; x k 2 x cos x là: C k Z D Câu 10 Trong tuần có ngày, bạn A dự định ngày thăm người bạn số 12 người bạn Hỏi tuần bạn A lập kế hoạch thăm bạn (có thể thăm bạn nhiều lần) ? A 5040 kế hoạch B 35 831 808 kế hoạch C 39 916 800 kế hoạch D 479 001 600 kế hoạch Câu 11 Ký hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử 1 k n, n, k N * Mệnh đề sau ? A Cnk n! n k ! B Cnk n! n k ! C Cnk n! k ! n k ! D Cnk n! k ! n k ! Câu 12 Hai mươi đường thẳng phân biệt có nhiều giao điểm ? A 20 B 190 C 380 D 400 Câu 13 Trong khai triển biểu thức x 1 a0 a1 x a2 x a10 x10 , hệ số a4 là: 10 A C105 B 26 C104 C C104 D 25 C105 2 n Câu 14 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x3 với x , biết số tự x nhiên n thỏa mãn C A 112640 n 1 n C n2 n 78 B 112640 C 112643 D 112643 Câu 15 Tìm số nguyên dương n cho Cn0 2Cn1 4Cn2 2n Cnn 243 A n B n C n 11 D n 12 Câu 16 Một người làm vườn có 12 giống gồm xồi, mít ổi Người lấy ngẫu nhiên giống để trồng Tính xác suất để chọn, loại có ? A B 10 C 15 154 D 25 154 Câu 17 Có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho học sinh nữ ngồi hai học sinh nam ? A 43200 B 17280 Trang / C 12960 Mã đề 168 D 4320 Câu 18 Cho phép thử có khơng gian mẫu 1, 2,3, 4, 5, 6 Cặp biến cố không đối là: A A 1 B 2,3, 4,5,6 B C 1, 4,5 D 2, 3, 6 C E 1, 4, 6 F 2,3 D Câu 19 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Gọi A biến cố tổng số chấm xuất lần gieo đầu số chấm xuất lần gieo thứ Xác suất biến cố A bằng: A 10 216 B 12 216 C 15 216 D 16 216 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ b 3; 7 biến điểm E 1;8 thành điểm F có tọa độ là: A F 4;15 B F 2;15 C F 4;1 D F 2; 15 Câu 21 Cho MNK Phép quay tâm N, góc quay 600 biến điểm M thành điểm ? M A Điểm I thỏa mãn NKIM hình bình hành B Điểm K C Điểm O thỏa mãn N trung điểm OK K N D Điểm J thỏa mãn NKMJ hình bình hành 2 Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn C : x 1 y 5 qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 3 đường trịn C ' có phương trình là: 2 B C ' : x 3 y 15 2 2 2 A C ' : x 3 y 15 18 C C ' : x 3 y 15 18 D C ' : x 3 y 15 Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ b 2004; 2020 biến hai điểm P 0;2 , Q 3;7 thành hai điểm P ', Q ' Độ dài đoạn thẳng P ' Q ' bằng: A 30 B 17 C 10 D 34 Câu 24 Khẳng định sai ? A Nếu phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm M thành N (ký hiệu Tu M N ) Tu N M B Nếu phép vị tự tâm I, tỉ số k biến điểm M thành N (ký hiệu V I , k M N ) V N M I, k C Nếu phép vị tự tỉ số k biến ABC có diện tích S thành A ' B ' C ' có diện tích S ' S ' k S D Phép tịnh tiến biến ABC có diện tích S thành A ' B ' C ' có diện tích S ' S ' S Câu 25 Cho hình chóp S A1 A2 A3 A4 A5 A6 có đáy A1 A2 A3 A4 A5 A6 lục giác lồi Tổng số mặt bên mặt đáy hình chóp cho bằng: A B C 12 D 14 Trang / Mã đề 168 Câu 26 Cho đường thẳng d, với điểm M, ta xác định M ' hình chiếu vng góc M d ta phép biến hình, gọi phép chiếu vng góc lên đường thẳng d Xét đường thẳng d tiếp xúc đường tròn I , r Ảnh đường tròn I , r qua phép chiếu vng góc lên đường thẳng d hình ? d A Đường thẳng qua I, vng góc d I B Đường thẳng qua I, song song d r C Đoạn thẳng D Đường tròn Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có M, N trung điểm AB, BC G trọng tâm S ABC Khẳng định sai ? A Điểm B thuộc mặt phẳng SAM B Điểm N thuộc mặt phẳng SAG A C Đường thẳng SC nằm mặt phẳng SMG C G M D Đường thẳng SG nằm mặt phẳng SMN N B Câu 28 Cho hình chóp S.MNHK có O giao điểm hai đường chéo MH, NK E trung điểm cạnh SK Khẳng định sai ? S A MH SNK O E B SM HKE S M C SNH SHK SH D SON SKO SO N K O H Phần II: 03 câu tự luận – HS làm vào giấy kiểm tra (3,0 điểm): Câu 29 (1,0 điểm) Giải phương trình: 6.sin x sin x 8.cos x Câu 30 (1,0 điểm) Trong hộp kín có viên bi màu xanh viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp kín Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh Ký hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử k n Rút gọn biểu thức: k 2019 C2019 C2019 C2019 C2019 C2019 C2019 k P 1 1.2 2.3 3.4 4.5 (k 1).( k 2) 2020.2021 Câu 31 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi ABCD , gọi Q điểm cạnh bên SC H điểm cạnh đáy BC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AQH _ _ _ _ _ _ Hết _ _ _ _ _ _ Trang / Mã đề 168 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU TỔ TOÁN TIN (Đề thức gồm 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN TỐN LỚP 11 Thời gian làm 90 phút MÃ ĐỀ 285 Họ tên Học sinh: Lớp: Phòng: Số báo danh: Phần I: 28 câu trắc nghiệm khách quan – HS tô vào phiếu trả lời TNKQ (7,0 điểm): Câu Tập giá trị T hàm số y 3sin x là: A T 3;3 B T 1;1 Câu Chu kì tuần hồn hàm số y tan A C T 2;8 D T 5;8 C 2 D k k Z x là: B Câu Cho mệnh đề sau: sin x hàm số chẵn x2 II Hàm số f x 3sin x 4cos x có giá trị lớn I Hàm số f x III Hàm số f x tan x tuần hoàn với chu kì 2 IV Hàm số f x cos x đồng biến khoảng 0; Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C Câu Số nghiệm phương trình A B D x cos x là: C D Câu Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 3sin x 2sin x cos x cos x Khẳng định sau ? A x0 ; 2 3 B x0 ;2 C x0 0; 2 3 D x0 ; Câu Nghiệm phương trình sin x sin x thỏa mãn điều kiện x là: A x B x C x D x Câu Trong nửa khoảng 0; 2 , phương trình sin x cos x có số nghiệm là: A B Câu Số nghiệm phương trình A C D Vơ số C D Vô số sin x là: x 18 B Trang /4 Mã đề 285 Câu Tìm tất giá trị thực tham số sin x m 1 sin x cos x m 1 cos x m có nghiệm ? m để phương trình A m B m C 1 m D m 1 Câu 10 Trong giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy ? A 380 B 194 C 190 D 40 Câu 11 Ký hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử 1 k n, n, k N * Mệnh đề sau ? A Ank n! k !( n k )! B Ank k !( n k )! n! C Ank ( n k )! n! D Ank n! ( n k )! Câu 12 Số cách chia 10 học sinh thành nhóm gồm 2, 3, học sinh là: A C102 C103 C105 C C102 C83 C55 B C102 C83 C55 D C105 C53 C22 Câu 13 Trong khai triển biểu thức (2 x 1) , hệ số số hạng chứa x là: 10 A 120 B 128 Câu 14 Trong khai triển nhị thức a C 960 n6 D 15360 với n N, có tất 17 số hạng giá trị n là: A 10 B 11 C 13 D 17 Câu 15 Tìm hệ số x8 khai triển biểu thức sau: g ( x) 8(1 x)8 9(1 x )9 10(1 3x)10 A 2973194 B 2954762 C 297550 D 130282 Câu 16 Trong lớp học gồm có 18 học sinh nam 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Xác suất để học sinh gọi có nam nữ bằng: A 69 77 B 68 75 C 443 506 D 65 71 Câu 17 Phần TNKQ đề kiểm tra cuối học kỳ mơn Tốn lớp 11 trường gồm 28 câu, câu có phương án trả lời có phương án trả lời đúng, câu trả lời 0,25 điểm, trả lời sai không điểm Một học sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời câu Xác suất để học sinh điểm phần TNKQ là: A 0,2520.0, 758.C2820 B 0,2520 C 0,2520.0,758 D 0, 2520.C2820 Câu 18 Ba xạ thủ bắn vào bia Xác suất trúng đích 0,6 ; 0,7 ; 0,8 Xác suất có người bắn trúng bia là: A 0,695 B 0,336 C 0,756 Trang /4 Mã đề 285 D 0,976 Câu 19 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A biến cố để sau hai lần gieo có mặt chấm Khẳng định sau đúng: A A 1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6 B A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 C A 1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5, , 6,6 , 6,1 , 6, , 6,3 , 6, , 6,5 D A 6,1 , 6, , 6,3 , 6, , 6,5 Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ a 5; biến điểm H 7;1 thành điểm K có tọa độ là: A K 2;3 B K 12;1 C K 12; 1 D K 2;1 Câu 21 Cho hình chữ nhật EFHK Phép quay tâm F, góc quay 900 biến điểm E thành điểm ? F E A Điểm H B Điểm I thỏa mãn F trung điểm HI C Điểm K H K D Điểm J thỏa mãn F trung điểm EJ 2 Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn C : x 3 y 1 qua phép vị tự tâm O, tỉ số k 2 đường trịn C ' có phương trình là: A C ' : x y 10 2 B C ' : x y 20 2 2 2 C C ' : x y 10 D C ' : x y 20 Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ a 1950;2020 biến điểm M 2;0 , N 5;1 thành M ', N ' Độ dài đoạn thẳng M ' N ' bằng: A M ' N ' 25 B M ' N ' 10 C M ' N ' D M ' N ' Câu 24 Khẳng định sai ? A Nếu phép vị tự tỉ số k biến điểm M, N thành M ', N ' M ' N ' MN B Nếu I trung điểm đoạn thẳng MN phép tịnh tiến theo vectơ MI biến I thành N C Nếu I trung điểm đoạn thẳng MN phép quay tâm I góc quay 1800 biến M thành N D Nếu phép vị tự tỉ số k biến điểm M, N thành M ', N ' M ' N ' k MN Câu 25 Cho đường thẳng d, với điểm M, ta xác định M ' hình chiếu vng góc M d ta phép biến hình, gọi phép chiếu vng góc lên đường thẳng d Xét đường thẳng d khơng cắt đường trịn I , r Ảnh đường tròn I , r qua phép chiếu vng góc lên đường thẳng d hình ? A Đường tròn B Đường thẳng qua I, song song d C Đoạn thẳng D Đường thẳng qua I, vuông góc d I r d Trang /4 Mã đề 285 Câu 26 Cho hình chóp S A1 A2 A3 A4 A5 có đáy A1 A2 A3 A4 A5 ngũ giác lồi Tổng số cạnh bên cạnh đáy hình chóp cho A B 10 C 15 D 20 Câu 27 Cho hình chóp S.MNHK có O giao điểm hai đường chéo MH, NK E trung S điểm cạnh SK Khẳng định sai ? A Điểm M thuộc mặt phẳng SOH E B Điểm N thuộc mặt phẳng MHK M C Đường thẳng ME nằm mặt phẳng SNK D Đường thẳng NE nằm mặt phẳng SOK K O N H Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có M trung điểm cạnh AB G trọng tâm ABC Khẳng định sai ? S A BC SAG N với N trung điểm BC B SA SBM S C SAB SBC SB A D SCG ABC CM G M C B Phần II: 03 câu tự luận – HS làm vào giấy kiểm tra (3,0 điểm): Câu 29 (1,0 điểm) Giải phương trình: 6.cos x cos 3x 8.sin x Câu 30 (1,0 điểm) Trong hộp kín có viên bi màu xanh viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp kín Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu đỏ Ký hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử k n Rút gọn biểu thức: P k 2019 C2019 C1 C2 C3 C2019 C2019 k 2019 2019 2019 1 1.2 2.3 3.4 4.5 (k 1).( k 2) 2020.2021 Câu 31 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồi ABCD , gọi Q điểm cạnh bên SD H điểm cạnh đáy AD a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAC SBD b Tìm giao điểm đường thẳng SC với mặt phẳng BQH _ _ _ _ _ _ Hết _ _ _ _ _ _ Trang /4 Mã đề 285 TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA CUỐI KỲ I (Đáp án biểu điểm gồm 01 trang) MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 Phần I: TNKQ (7,0 điểm): MÃ ĐỀ 168 1D 15B 2C 16C 3C 17A 4A 18C 5A 19C 6B 20C 7D 21D 8C 22A 9A 23D 10B 24C 11C 25B 12B 26C 13C 27D 14A 28D MÃ ĐỀ 285 1C 15A 2C 16A 3D 17A 4B 18D 5C 19C 6A 20A 7C 21B 8B 22D 9A 23B 10C 24A 11D 25C 12B 26B 13C 27C 14A 28B MÃ ĐỀ 386 1C 15D 2A 16C 3B 17A 4C 18C 5B 19C 6C 20C 7A 21D 8B 22A 9D 23D 10C 24C 11C 25B 12A 26C 13A 27D 14B 28D MÃ ĐỀ 579 1C 15B 2D 16A 3A 17D 4A 18A 5A 19C 6A 20B 7C 21D 8C 22B 9B 23C 10D 24A 11B 25C 12C 26B 13A 27B 14C 28C Phần II: TL (3,0 điểm): Câu 29 (Mã đề 168 Mã đề 386) (1,0 điểm) PT Câu 29 (Mã đề 285 Mã đề 579) (1,0 điểm) PT cos x cos x 1 cos x 0,25đ cos x cos x 1 cos x 0,25đ 3 2cos 2 x 1 7cos x 0,25đ 2cos 2 x 1 cos x 0,25đ cos x x k , k Z 0,25đ×2 x arccos k cos x 3 Câu 30 (Mã đề 168 Mã đề 386) (0,5 điểm) Lấy bi từ hộp có C143 cách 6C82 C143 13 Câu 30 (Mã đề 285 Mã đề 579) (0,5 điểm) 0,25đ Lấy bi bi xanh bi đỏ có 8C62 cách 0,25đ Xác suất cần tính Câu 30 CHUNG CÁC MÃ ĐỀ Sáng tạo công thức Vận dụng cơng thức tính P 1 x k , k Z 0,25đ×2 x arccos k 3 Lấy bi từ hộp có C143 cách Lấy bi bi đỏ bi xanh có 6C82 cách Xác suất cần tính cos x cos x k 2 n2 k n C C k (k 1) n (n 1) 8C62 30 C143 91 0,25đ 0,25đ (0,5 điểm) n, k N ; k n 0,25đ 1 2021 (1 1) 2021 C2021 C2021 C2021 C2021 C2021 2020.2021 2020.2021 2021 0,25đ Câu 31 (Mã đề 168 Mã đề 386) (1 điểm) Câu 31 (Mã đề 285 Mã đề 579) (1 điểm) a Trong ( ABCD) : AC BD {O} a Trong ( ABCD) : AC BD {O} ( SAC ) (SBD ) SO 0,25đ b Trong ( ABCD) : AH BD {I } 0,25đ Trong ( SAC ) : AQ SO {J } 0,25đ Trong ( SBD ) : IJ SD {K } SD ( AQH ) {K } ( SAC ) (SBD ) SO 0,25đ b Trong ( ABCD) : BH AC {I } 0,25đ Trong ( SBD) : BQ SO {J } 0,25đ Trong ( SAC ) : IJ SC {K } SC ( BQH ) {K } Học sinh tìm giao điểm AH (BH) CD chưa HS làm cách khác mà GV chấm điểm 0,25đ 0,25đ ... n 0,25đ 1 20 21 (1 1) 20 21 C20 21 C20 21 C20 21 C20 21 C20 21 2020.20 21 2020.20 21 20 21 0,25đ Câu 31 (Mã đề 16 8 Mã đề 386) (1 điểm) Câu 31 (Mã đề 285 Mã đề 579) (1 điểm) a... 285 1C 15 A 2C 16 A 3D 17 A 4B 18 D 5C 19 C 6A 20A 7C 21B 8B 22D 9A 23B 10 C 24A 11 D 25C 12 B 26B 13 C 27C 14 A 28B MÃ ĐỀ 386 1C 15 D 2A 16 C 3B 17 A 4C 18 C 5B 19 C 6C 20C 7A 21D 8B 22A 9D 23D 10 C 24C 11 C... điểm gồm 01 trang) MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2020 – 20 21 Phần I: TNKQ (7,0 điểm): MÃ ĐỀ 16 8 1D 15 B 2C 16 C 3C 17 A 4A 18 C 5A 19 C 6B 20C 7D 21D 8C 22A 9A 23D 10 B 24C 11 C 25B 12 B 26C 13 C 27D 14 A 28D MÃ