Học kì 1 toán 10 minh khai 2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2020 – 2021 Mơn TỐN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau a) x  x   x  x 1  x   x2 b)  x  y  xy  11 c)   x  y  xy  1 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm giá trị tham số m cho a) Phương trình  m  2m  x   m  vơ nghiệm b) Phương trình x   2m  1 x  m   có nghiệm dương phân biệt Bài 3: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x   x   x   x  Bài 4: (2,0 điểm) Cho ABC có I trung điểm cạnh AB a) Chứng minh CA2  CB  2CI  AB        b) Tìm tập hợp điểm M cho MA  MB MB  MC  Bài 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC có A  5 ;  , B 1;  , C  2;3 a) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC b) Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oy cho 2MA  MB nhỏ HẾT Đề ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình Bài 1a: x  x   x  1đ  1 2 x2  x   x  2 x2  x  x  0 x      1   Pt    x  x     x  3    x  x       x  0 x  Ptvn    x   x      x  3 Bài 1b: x 1  x   x2 0.25x4 1đ 2 x    ÑK:   x x  0.25    Biến đổi :  x  1    x  1  x 1  2x 1 1  0.25   x       x +1   2x 1 1 x 1   x  y  xy  11 Bài 1c:   x  y  xy  1 0.252 1đ  S  P  11  Đặt S = x + y ; P = xy Hệ pt thành   S  P  1 S   P  0.25 0.25  x, y nghiệm phương trình X  X   0.25 x  x   Hpt    y  y  0.25 Bài 2: Tìm m cho Bài 2a:  m  2m  x   m  vô nghiệm  m  2m   Ycbt   2  m  1đ 0.252 m   m    m  m  0.252 Bài 2b: x   2m  1 x  m2   có nghiệm dương phân biệt  m   2m  1   m  1      1     m  m  Ycbt   S   1  2m   P    m   m     1đ 0.254 Bài 3: Tìm giá trị lớn hàm số y  x   x   x  1đ  2x   2x   2x 3  2x      y   0.25x2  Đẳng thức xảy x   x  x   Vậy giá trị lớn hàm số Bài 4: Bài 4a: CA2  CB  2CI  AB      VT  CI  IA  CI  IB 0.25 0.25 1đ 2           CI  AB    CI  AB   VP 2         Bài 4b: Tìm tập hợp điểm M cho MA  MB MB  MC     Ycbt  MI CB   Tập hợp điểm M đường thẳng qua I vng góc với BC Bài 5: ABC có A  5 ;  , B 1;  , C  2;3        Bài 5a: Tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC  I(x, y) tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  IA  IB  IC 14 x  y  12  Hpt   2 x  y  12 8   Vậy I  2;  3  Bài 5b: Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oy cho 2MA  MB nhỏ  M  0; y  với y   MA  25  y ; MB   y 2   MA  MB    MA  MB    MA2  MB   72  2MA  MB  0.25x4 1đ 0.25x2 0.25x2 1đ 0.25 0.25x2 0.25 1đ 0.25 0.25 0.25  Đẳng thức MA  MB  y    0.25  Vậy M 0; HẾT ... Bài 1b: x ? ?1  x   x2 0.25x4 1? ? 2 x    ÑK:   x x  0.25    Biến đổi :  x  1? ??    x  1? ??  x ? ?1  2x ? ?1 ? ?1  0.25   x       x +1   2x ? ?1 ? ?1 x ? ?1   x  y  xy  11 Bài... x +1   2x ? ?1 ? ?1 x ? ?1   x  y  xy  11 Bài 1c:   x  y  xy  ? ?1 0.252 1? ?  S  P  11  Đặt S = x + y ; P = xy Hệ pt thành   S  P  ? ?1 S   P  0.25 0.25  x, y nghiệm phương trình...  m  1? ? 0.252 m   m    m  m  0.252 Bài 2b: x   2m  1? ?? x  m2   có nghiệm dương phân biệt  m   2m  1? ??   m  1? ??      ? ?1     m  m  Ycbt   S   ? ?1  2m