Đề cương ôn tập kì 1 toán 10 xuân đỉnh 2021

                                 TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH  NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN - KHỐI: 10 A KIẾN THỨC ÔN TẬP I ĐẠI SỐ: Từ phần đại cương phương trình đến hết bất đẳng thức.  II HÌNH HỌC: Từ hệ trục tọa độ đến hết tích vô hướng hai vec tơ B LUYỆN TẬP PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I ĐẠI SỐ Phương trình Câu 1. Chỉ ra khẳng định sai? x    3   x  x                           B x    x     x( x  2)   x                                            D x   x    C x2 Câu  Chỉ ra khẳng định sai?  A x    x  x                                B x  x    x   x    A 2 C x   x  1                                                    D x   x    x     x  1   Câu 3. Phương trình   m  1 x  m  x  1  2m   vô nghiệm với giá trị của m là  A  m = -1 B m = C m = D m = -2 Câu 4. Phương trình  3x   x    có nghiệm là  A  x = -6 B x = A  1 B. 2 x  C   x  6 Câu 5. Phương trình  1,5 x  2, x     có số nghiệm là  C D Đáp án khác D. 4 Câu 6. Phương trình  x   m   x  m    có một nghiệm với giá trị của m là  m  1 A     m  2 m  1 m  2 B    m  C   m  2 m  1 D  m  Câu 7. Phương trình   x  x   tương đương với phương trình  2 B  x   x  1  và  x  A  x   x  1 và  x   Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 1                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  2 C   x    x  1  và  x   2 Câu 8. Hai phương trình gọi là tương đương khi  A Chúng có cùng tập xác định C Chúng có cùng tập nghiệm  D   x    x  1  và  x  B Chúng có cùng dạng phương trình.       D Cả 3 phương án trên đều đúng  Câu 9. PT  m  x  2m  x   có tập nghiệm S = R khi m nhận giá trị là  B m    A m  2 C m   D Khơng có giá trị của m.  Câu 10. PT  m x    3m  1 x  m  có nghiệm duy nhất khi m nhận giá trị là  m  1  m  B m  /   A m  m  D  m   C  Câu 11. Đa thức  f ( x )  5 x  x   được phân tích thành nhân tử là  B f ( x )   x  1 x  1   A f ( x )   x  11  x    C f ( x )   x  1  x    D f ( x )   x  1  x     5  5 Câu 12. Phương trình  ax  bx  c  0 ( a  0)  có 2 nghiệm phân biệt  x1 , x2  đều khác 0 thì phương  2 trình bậc hai có 2 nghiệm  x1 , x2  là  A a x   b  2ac  x  c    B a x  b x  c    C a x  b x  c  D a x   2ac  b  x  c    Câu 13. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?  B x  x    x   x  A x   x  x2  x 1 x  x Câu 14. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A Nếu a = 0 thì phương trình ax + b = 0 có một nghiệm duy nhất.   C x  x     x  x  D B Nếu  a   thì phương trình ax + b = 0 có một nghiệm duy nhất.   C Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình ax + b = 0 vơ nghiệm D Nếu a = 0 và  b  thì phương trình ax + b = 0 có tập nghiệm là   Câu 15. Tập nghiệm S của phương trình  A S  1;3 x  3x   x   là  x2 C S   B S  3   Câu 16. Điều kiện xác định của phương trình  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  D S  1  x   là  x 1 Trang 2                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  B x   1;   \ 1   C x   1;   \ 1 D x   1;1 A x   1;   Câu 17. Tập nghiệm S của phương trình  x    3x  là    A S  2;3 B S  2;3   C S  2; 3 Câu 18. Phương trình   m  1 x  2m   vô nghiệm khi giá trị của m là  D S  2; 3 A m = B m = -1 C m  1 Câu 19. Trong các  khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương?  D m  1 A x  x   x2  5x  x2  x  B x   x  x   x C x  x   x2  x   x  x2 D.  x   x  x   x Câu 20 Một học sinh giải phương trình   x    x  (1) như sau:  (II)     x    x     (I)     (1)   x  1    x    (III)  x       x  (IV) Lý luận trên nếu sai, thì sai từ giai đoạn nào  B. Lý luận đúng  A.(I)  x  Vậy pt (1) có 2 nghiệm  7   x  C.(III) D.(IV) Câu 21. Phương trình  (m2  m  2) x  m2  m  vô nghiệm khi giá trị của m là  A m = -1 B m = C. m = D. m = -2 Câu 22. Phương trình   m  3m   x  m  m    có tập nghiệm S =   khi giá trị của m là  A m = -2 B m = -5 C m = D  Khơng tồn tại m Câu 23. Phương trình  mx  2(m  1) x    có nghiệm khi giá trị của m là  A m = C m B m    D  Khơng có m Câu 24. Phương trình  x  4mx  m2   có 2 nghiệm trái dấu khi giá trị của m là  B m    A m  D   m  C m  Câu 25. Chỉ ra khẳng định sai?  A x    3   x  x                B x    x     C x   x    x    (2 x  1)                 D x   x  1   Câu 26. Tập nghiệm của phương trình  A S  2 B S  4 x  x5 2  là x5 C S   5;   D S   Câu 27. Phương trình  m2 x   x  2m  có nghiệm khi giá trị của m là  A m  1 B m  1 Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  C m  1 D m  1 Trang 3                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  Câu 28. Phương trình  mx    vô nghiệm khi giá trị của m là  x 1 A m  1 B m  m  1 C  m  1 D  m  m  2 Câu 29. Phương trình  mx   m   x  m   có một nghiệm khi giá trị của m là  C m  m0 B  m0 A  m  m  4 Câu 30. Phương trình   x  A Vô nghiệm    x      B x   Câu 31. Điều kiện xác định của phương trình  A x  D m  1                             B x  2 C x   2x 1  x   x  là  x2  C x  x  B  x  1 D x  1    x 1   là  x  3x   x  2 x   C  x  D     x   x   Câu 32. Điều kiện xác định của phương trình   x  x  A  x  D x  3; x   2   Câu 33 Phương trình  m x   m  x  vô nghiệm khi  A m=2                          B. m =4                         C m = -2                        D.  m  2    Câu 34. Cho phương trình  m x  (6  m ) x   m   (1). Mệnh đề nào sau đây đúng?  A Với mọi  m  2  phương trình (1) ln có nghiệm duy nhất  B Với mọi  m   phương trình (1) ln có nghiệm duy nhất  C Với mọi  m  2  và  m    phương trình (1) ln có nghiệm duy nhất  D Với mọi  m phương trình (1) khơng  có nghiệm duy nhất    Câu 35. Cho phương trình   m   x  x     (1) Mệnh đề nào sau đây đúng?  A Nếu  m   thì phương trình (1) vơ nghiệm  B Nếu  m   thì phương trình (1)  có hai nghiệm phân biệt   C Nếu m = 3 thì phương trình (1) có nghiệm   x     D Nếu m = 3 thì phương trình (1) có nghiệm kép x = -1    Câu 36.  Phương trình   m   x  x    có hai nghiệm âm khi giá trị của m A  m                    B  m                      C  m                       D  m     Câu 37 Phương trình  m  x   m  có tập nghiệm S = R khi giá trị của m là   A. m = -2      B. m = C.  m  2   Câu 38 Tâp xác định của phương trình  3x   2  A D   ;     3             D.  m  2     là x 1 2                                           B D   ;  \ 1            3  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 4                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH   C D   \ 1    2                                           D D   ;   \ 1   3  Câu 39 Phương trình  3x   3m  1 x  3m  m   vô nghiệm khi giá trị của m là  A m            B m     C m                   D.  m     Câu 40. Số nghiệm của phương trình  x  8x     là  A 1         B. 2                  C. 3    Câu 41 Phương trình  x    x   tương đương với phương trình  A.  x    B.  x  x      C.  x      D. 4  D.  x  x    Câu 42 Với mọi giá trị của m phương trình  x   2x  m  ln  A. Có nghiệm duy nhất.  C. Có 2 nghiệm.               B. Có 2 nghiệm phân biệt.             D. Có vơ số nghiệm.        là   x        C. (-2; 2] \ {0}              D. (-2; 2)  Câu 43. Tập xác định của phương trình  x    x  A [-2; 2]             B. [-2; 2] \ {0}  3   có số nghiệm là   1 x 1 x 1                    B. 1            C. 2    Câu 44. Phương trình  x  A 0       D. 3    Câu 45. Phương trình  m x   x  2m  vô nghiệm khi giá trị của m là  A m = -1          B m = 1.                       C. m = ∓   D. m ≠ ∓   Câu 46.  Phương trình ax + b = 0 có vơ số nghiệm khi   A a = 0.            B. b = 0.              C a = b =   D. a = b ≠ 0.    Câu 47. Phương trình  x  2x  m   có 2 nghiệm phân biệt khi giá trị của m là  A  m > 1.            B. m < 1.             C.  m      D.  m      Câu 48. Phương trình  x  A Có hai nghiệm trái dấu.  C. Có hai nghiệm âm.      x   0                     B. Có hai nghiệm dương.            D. Vơ nghiệm.  Hệ phương trình 100 x  y  Câu 49. Cho hệ phương trình :   .Nếu   xo ; yo    là nghiệm của hệ thì  xo  yo  bằng  93x  y  10 A 7  .                                   B -7  .                           C 11  .                         D. 5.  5 x  y  Câu 50. Cho hệ phương trình    .Trong đó  D; Dx ; Dy  là các định thức. Khi đó giá trị của 7 x  y  D  Dx  D y   bằng  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 5                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  A 25.                                   B - 48.                          C 137.                         D -43.  6 x  x   Câu 51. Cho hệ phương trình :   .  6 x  x   A. có một nghiệm.              B. có hai nghiệm .          C vơ nghiệm  .              D. có vơ số nghiệm.  mx  y  Câu 52. Cho hệ phương trình :   . Với  m  2   thì hệ có nghiệm duy nhất là   x  my   m m 1  m 1   m    .        C.    1 m     A  ; ; ; ;   .             B.      .       D.     m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2 m2  mx  y  Câu 53. Cho hệ phương trình :   Tìm mệnh đề sai ?   x  my  2m  A. Nếu m = -1 thì hệ phương trình vơ nghiệm.  B. Nếu m = 1 thì hệ phương trình  có vơ số nghiệm x  R, x  y    C. Nếu m ≠1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.  D. Nếu m ≠ -1 thì hệ phương trình có nghiệm .   mx  y  Câu 54 Giải biện luận hệ phương trình :  sai từ bước nào trong bài giải sau ?   x  my  2m  A. Tính các định thức ta có:   D   m  ;  Dx  2 m  m  ;  Dy  m2  2m  .   D Dy B. Nếu  D   m  2  thì hệ pt có nghiệm duy nhất  x; y    x ;  D D   2m  m  ;      .    m2 m2 C. Với  D   m  2  .  Khi  m   Dx  D y  D   thì hệ phương trình có vơ số nghiệm (x;y).  Khi m = -2 ta có  D    nên hệ phương trình vơ nghiệm.   2m  m  D. Kết luận:  m  2  thì hệ có nghiệm duy nhất   x; y     ;    m m  m = 2  thì hệ có vơ số nghiệm (x;y); m = -2  thì hệ vơ nghiệm.  mx  y  Câu 55. Cho hệ phương trình    Tìm m để hệ có nghiệm?   x  my   m A m  2  .          B.  m  2             C.  m      .                        D.  m  2   mx  y  Câu 56 Cho hệ phương trình :   Tìm m để hệ có nghiệm ngun duy nhất?   x  my   m A m  5; 3;1  .       B.  m 5;3;1  .        C.  m  5; 3; 1;1  .           D.  m 5; 3; 1   Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 6                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  2 x  y   a Câu 57. Cho hệ phương trình :   . Các giá trị thích hợp của tham số  a  để tổng bình phương  x  y  a 1 hai nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất :   1 A.  a                       B.  a  1                    C.  a                                D.  a      2 x  y  Câu 58. Cho hệ phương trình    . Khẳng định nào sau đây là đúng ?   2 x  y  m A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi  m   B. Hệ phương trình có nghiệm  m    C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất  m    D. Hệ phương trình ln vơ nghiệm.  x  y  Câu 59. Hệ phương trình    có các nghiệm (x; y) là   x  y  164 A (8; 10) và ( 10; 8)    C. (10; 8) và (- 8; -10) .              B. (8; 10) và ( - 8; -10).  D. (10 ; 8) và ( -10; -8).   2x  y   Câu 60. Hệ phương trình     có các nghiệm (x; y) là   y  x  2x  2y    13  A  ;   và ( -3; 1).   3        13  B.   ;  và ( 3; 1).    3  13  C.   ;  và ( 3; -1).   3        13  D   ;   và ( -3; 1).   3     x  y2  x  y  Câu 61. Hệ phương trình    có số nghiệm là   xy  x  y  A 1            B. 2      C. 3     x  3x  2y Câu 62. Hệ phương trình     có số nghiệm là   y  3y  2x A 1            D. 4        B. 2      C. 3          D. 4  x  y  a Câu 63. Cho hệ phương trình     hệ phương trình có nghiệm khi giá trị của a thuộc     xy  A  ; 2    2;         B. (-2; 2).                          C  ; 2   2;        D. [-2; 2].  Câu 64. Hệ nào sau đây là hệ đối xứng loại 2?   x  2y  x A     y  2x  y  x  2y  x       B     y  2x  y  x  2y  x C  2  y  2x  y  x  y   xy      D     y  x  160 Câu 65. Hệ nào sau đây là hệ đối xứng loại 1 ?  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 7                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  2  x  y  2x  y    2y  x     A              B   x  y   xy    x  y  2x  y    2y  x          x  y   xy    x  y  2x  y    2y  x     C              D   x  y   xy    x  y  2x  y    2y  x          x  y   xy   II HÌNH HỌC Hệ trục tọa độ Câu 67. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1), B(1;-3), C(-2;-1). Khi đó  A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng                               B Điểm C là trung điểm của đoạn AB    C.  AB, BC  ngược hướng                                         D. A, B, C là ba đỉnh của tam giác        Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  b  3;   và   a   j  2i  Tọa độ của  a  2b  là  A. (-4;7)                                B (-4;-7)                     C (-7;10)                     D. (-4;6)  Câu 69 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP với K là trọng tâm. Biết M(-4;1), N(3;5), K(-1;2). Tọa độ đỉnh P là   8 A.    ;             B. (-2;0)                     C. (0;-2)                        D. (-2;8)   3       Câu 70. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  a (2; 3) và  b( 4;5)  Toạ độ của  m  a  3b  2i  là   A. (-16; 18)                          B. ( 14; -18)                C. ( 16; -18)                   D. (1; -9).  Câu 71. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4;-5), B(-1;3). Chọn khẳng định đúng?    A. Tọa độ trung điểm của đoạn AB là (3; - 2)         B. Toạ độ của vectơ  AB   là (-5; -8)                           3   C. Toạ độ của vectơ  AB  là (5;-8)                           D. Tọa độ trung điểm đoạn AB là   ; 1  ;                                  2  Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A( 0;3), B(1;5), C(-3; -3). Chọn khẳng định đúng?        A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng                                B. Ba điểm A, B, C không thẳng hàng                             C. Điểm B ở giữa A và C                                         D AB, AC  cùng hướng.    Câu 73 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5; -2), B(0; 3) và C(-5; -1). Khi đó trọng tâm tam  giác ABC có tọa độ là: A (1; -1) B (0; 0) C (0; 10)                     D (10; 0) Câu 74 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(2; -7), và N(1; -1). Nếu Q là điểm đối xứng với P qua  điểm N thì tọa độ của Q là cặp số nào?  11  A (-2; 5) B  ;  C (0; 5) D (11; -1)  2    Câu 75 Trong mp tọa độ Oxy, cho  a  1;2  , b   2;3 , c   6; 10   Hãy chọn đẳng thức đúng?        A a  b và  c  cùng hướng;                                       B a  b và  a  b  cùng phương;        C a  b và  c  cùng hướng;                                       D a  b và  c  ngược hướng;  Câu 76  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;5); B(2;1) và trọng tâm G(1;2). Toạ  độ đỉnh C là  A.(0;2)                        B. (2;0)               C. (0; -2)                D. (-2;0)  Câu 77. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2). Nếu I(3;-1) là trung điểm đoạn thẳng AB thì  toạ độ điểm B là  A. (5; -4)                        B. (7;-3)            C. (7;-4)             D. (5; 3)    Câu 78. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2),B(2;3),C(3;1) thì toạ độ  AB  CB  là  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 8                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  A (1;3)                  B. (-1;2)          C. (3;1)           D. (2; 3)  Câu 79 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;7), B(3;-8), C(2;4). Khi đó trọng tâm G của tam  giác ABC có tọa độ là           B. G(2;-1)                   C. G(-2;1)    D. G(-2;-1)    Câu 80 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  a (3; 4) ,  b (1;5) ,  c (6; 8)  Chọn khẳng định đúng ? A. G(2;1)     A.  a  cùng phương  C.  a  cùng phương            B.  b  cùng phương c                  D.  b ,  c  cùng hướng        Câu 81 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a ( 3;1) ,  b (2; 4)  Tọa độ của vectơ  u  2a  b  là   A.  u (6; 8)    b     c                    B.  u ( 8; 6)            C.  u (8; 6)       D.  u (6;8)    Câu 82. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -2), B(0; 3) thì tọa độ của vectơ  AB  là cặp số nào?  1 A (1; -5 )                             B. ( -1; 5 )                  C. ( 1, 1 )                         D.  ( ; )         2 Câu 83.  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1). Khẳng định nào sau đây  là sai ?      A AB, AC  không cùng phương           B AB, CB   không cùng hướng              C. A, B, C là ba đỉnh của tam giác                         D. B là trung điểm của AC     Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABDC biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1). Tìm  tọa độ điểm D ?  A (-1; -4)                           B. (5; 2)                       C. (4; -1)                          D. (2; 5).  Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(2;0), B(-1;-2), C(5;-7) . Tọa độ trọng tâm ∆ABC là   A (2;3)                               B. (2;-3)                       C. (3;2) D. (-3;2)      Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A(1;-2), B(0;3), C(-3;4), D(-1;8). Bộ ba điểm nào  sau đây thẳng hàng?  A . A, B, C                  B. B, C, D                    C. A, B, D                        D.  A, C, D       Câu 86. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(1;3), B(-2;0), C(2;-1). Đỉnh D có tọa  độ là                      A.(5;2)                    B(1;2)                           C.(4;-1) D.(2;5)           Câu 87. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho  a  2; 4   và  b  5;3  Tìm tọa độ của  u  2a  b    A u  7; 7   B u  9; 11  C u  9; 5  D u  1;5 Câu 88. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-5), B(-7;1) và C(8;-2). Tìm tọa độ  trọng tâm G của tam giác ABC.  A G(1;2) B G(1;-2) C G(-1;-2)                      D. G(-1;2)  Câu 89. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(3;2), C(6;5). Tìm tọa độ điểm D sao cho  tứ giác ABCD là hình bình hành?  A. D(4;3)                          B. D(3;4)                       C. D(4;4)                         D. D(8;6)  Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Câu 90 Giá trị của biểu thức   sin300  cos1350  3tan1500  cos1800  cos600   là  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  Trang 9                                   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  3 2 3 3 3 A  1              C                  D           B  2 2  Câu 91 Giá trị của biểu thức  3sin 350  3sin 550  2cos 650  2sin 21150  5tan200.tan700  là  1 A. 2            B 6              C          D   Câu 92 Xét các đẳng thức (với điều kiện các biểu thức đã cho đều có nghĩa)  cos  sin   sin 2 cos 2 b)  tan    sin  cos a)  cot    sin   cos   sin cos  cos (1  tan ) sin (1  cot ) d) c) sin 4  cos 4  sin 2   sin 2 (1  cot )  cos 2 (1  tan )  A. Các đẳng thức trên đều đúng      B  Trong các đẳng thức trên chỉ có b) và c) sai  C.  Trong các đẳng thức trên chỉ có a) sai    D Trong các đẳng thức trên chỉ có d) sai      Câu 93 Cho tam giác ABC vng ở A và góc  B  300  Tính giá trị của:  sin AB, AC  cos BC , BA       1 3 2 2             B     C     D     Câu 94 Cho tam giác ABC đều cạnh 1. Tính tích vơ hướng  AB AC         3 A.               B                 C      D    2   Câu 95 Cho hình vng ABCD cạnh 2. Gọi M là trung điểm của AB. Tính tích vơ hướng  AM DB   A.                B                C       D          Câu 96 Xét đẳng thức  HA.BC  HB.CA  HC.AB    A. Đẳng thức trên chỉ xảy ra khi H là trực tâm tam giác ABC        B. Với bốn điểm A,B,C,H bất kỳ ta ln có đẳng thức trên        C. Đẳng thức trên chỉ xảy ra khi có ít nhất hai điểm trùng nhau        D Đẳng thức trên khơng bao giờ xảy ra        Câu 97 Cho tam giác ABC với AD, BE, CF là ba trung tuyến. Tính   AD.BC  BE.CA  CF AB    A. -1            B. 2      C. 0      D 1  Câu 98 Cho hai điểm M, N nằm trên đường trịn đường kính AB = 2R. Gọi I là giao điểm của hai      đường thẳng AM và BN. Tính  AM AI  BN BI  theo R  A.  4R           B.  R       C. R      D 2R  Câu 99 Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm tập hợp điểm M sao cho  MA2  MB  MC  MD  k ,  với k là một số không đổi  A. Tập hợp điểm M là tập rỗng                B. Tập hợp điểm M là  O         C. Tập hợp điểm M là một đường tròn    D Tập hợp điểm M là một trong ba tập hợp trên  A.  PHẦN 2: TỰ LUẬN I ĐẠI SỐ  Bài Giải biện luận phương trình sau theo tham số m   b) (m-1)x2 + 2(1-2m)x + 4m +3 = 0.        d)   x  3m  x  m   ( m  3) x  2(3m  1)  2m      x 1   f)  g)   x   mx  2(x  1)  m             h) (m+1)x2 – 2(m+2)x + 2m +4 = a)  2m(x+m) = x +   c)   x  m  x  m      e)  Đề cương học kỳ I-Năm học 2020-2021  x  2m  x     xm x 1 Trang 10  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Bài 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M điểm thay đổi nằm cạnh SA (M không trùng với S A) Gọi N giao điểm (BCM) SD a) Nêu cách dựng điểm N b) Gọi I = BN  CM , K = BM  CN Tìm quỹ tích điểm I điểm K c) Cho ABCD hình vng cạnh a cạnh bên hình chóp a, SM = x (0 < x < a) Tính diện tích tứ giác BMNC theo a x Bài 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang đáy lớn AD AD = 2BC, AC  BD = O, G trọng tâm tam giác SCD a) CMR: OG // (SBC) b) Dựng thiết diện cắt hình chóp mp(  ) qua OG song song với AD c) CMR: (SBC) // (  ) d) Gọi M trung điểm SC Tìm giao điểm Q AM với (  ), tính tỉ số MQ/QA Bài 18 Cho hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC, BF theo thứ tự lấy điểm M, N cho MC = 2AM, NF = 2BN Qua M, N kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AD, AF M1, N1 CMR: a) MN // DE b) M1N1 // (CDEF) c) (MNN1M1) // (DEF) Bài 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, CD a) Chứng minh (OMN) // (SBC) b*) Giả sử hai tam giác SAD, ABC cân A Gọi AE, AF đường phân giác ứng với đỉnh A tam giác ACD, SAB Chứng minh EF // (SAD) Bài 20 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi I, J, K trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ a) CMR: a1 ) IJ // (ABC’) a2 ) (IJK) // (BB’C’C) a3 ) (A’JK) // (AIB’) b) Xác định thiết diện hình lăng trụ cắt mp(IJK) Bài 21 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi E, F, J trung điểm cạnh AD, DD’, DC; I tâm mặt bên AA’B’B a) CMR: BC’ // (EFI); (BJC’) // (EFI) b) Xác định thiết diện hình hộp cắt mp(EFI) Bài 22* Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O M điểm di động SC (P) mặt phẳng qua AM song song với BD a) Chứng minh (P) chứa đường thẳng cố định b) Tìm giao điểm H, K (P) SB, SD c) Chứng minh: SB SD SC không đổi   SH SK SM - HẾT -9 TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN - KHỐI: 12 A KIẾN THỨC ƠN TẬP I GIẢI TÍCH: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit II HÌNH HỌC: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón B LUYỆN TẬP PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN I GIẢI TÍCH Lũy thừa, logarit Câu Giá trị rút gọn biểu thức A  a a A  a Câu Viết a2  a2  a  0 C a B 2a D  a a a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ? A a B a C a D a Câu Khi viết 22016 -1 hệ thập phân ta số có chữ số? A 607 B 606 Câu Giá trị loga3 a A B 4log 25 Câu Giá trị a a A   a  1 58 16 B Câu Nếu a  a A a  C -3 D 8log a 1 52 Câu Giá trị biểu thức a A D 604   a  1 B C 605 C 54 D (0 < a  1) C D (0  a  1) giá trị a B  a  C a  D a  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu Nếu a 3  a 2 A < a 1; < b < D a > 1; b > C < a < 1; b > Câu Số a sau thỏa mãn log 0,7 a  log 0,7 a ? A B C D Câu 10 Cho a > 0, b > Giá trị x biết log x = 4 B a b A a b C a a B a C b b+1 b-1 1- a Câu 13 Nếu a = log 30 3, b = log 30 log 30 1350 A 2a + b + B 2a - b + log a + log b ? 3 b Câu 11 Biết log2 = a, log3 = b log45 tính theo a, b A 2b-a+1 B 2b+a+1 C 15b Câu 12 Nếu a = log12 6, b = log12 log A D a b D a-2b+1 D a a-1 C 2a - b - D 2a + b - C 4a  D 4a  Câu 14 Cho log = a Tính log 80 theo a A 3a  a 1 B 3a  1 a a Câu 15 Cho a > 0, b > thỏa mãn a + b = 7ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A log(a + b) = (loga + logb) B 2(loga + logb) = log(7ab) a+b = (loga + logb) C 3log(a + b) = (loga + logb) D log Câu 16 Mệnh đề sau mệnh đề ? A Số thực có lơgarit tự nhiên B Chỉ số thực dương có lơgarit tự nhiên C Chỉ số thực dương khác có lơgarit tự nhiên D Chỉ số thực lớn có lơgarit tự nhiên Câu 17 Số nguyên dương x thỏa mãn  log x   log x   log ? A Chỉ B Chỉ 2; 18 C Mọi số tự nhiên lớn D Mọi tự nhiên lớn Câu 18 Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 500.000.000 đồng, lãi suất 7%/năm Biết người không lấy lãi năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? Biết rằng, theo định kỳ rút tiền năm, không lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kỳ hạn năm TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A 2689966138 B 3168966138 C 1689966138 D 689966138 Câu 19 Cường độ trận động đất M(richter) cho công thức M  log A  log A , với A biên độ rung chấn tối đa A biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 11 B 2,075 C 33,2 D 8,902 Hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y   x  2020  2019 A D  0;  C D   \ 2020 B D  2020;  D D   4 Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  A D  0;3 B D  0;3 C D   \ 0;3 3 Câu 22 Tập xác định hàm số y   x  x   A D   \ 1;2  B D   D D   C D  0;    D D  ;1  2;  Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y   x  3x   A D   \ 1;2 B D    Câu 24 Hàm số y   x A    C D  1;2  D D  ;1  2;  C  \ 3 D  3;3 có tập xác định B  ; 3   3;   Câu 25 Cho hàm số lũy thừa y  x  , y  x  , y  x  0; có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A      B      C      D      Câu 26 Cho  a  , tìm mệnh đề mệnh đề sau ? A Tập xác định hàm số y  log a x tập  B Tập giá trị hàm số y  a x tập  C Tập xác định hàm số y  a x  0;   D Tập giá trị hàm số y  log a x tập  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  x - 2x -  Câu 27 Tập xác định hàm số y = log    x+2  A ( 2; 1)  (3;  ) B  2; 1  [3;  ) C ( 2; 1)  [3;  ) D [  2; 1]  (3;  )   Câu 28 Tập xác định hàm số y  log3  x  3x  A  ; 4    1;   C  ; 4  1;   B (- 4; 1) Câu 29 Tập xác định hàm số y = log3 10 - x x - 3x + B ( ;1)  (2;10) C ( ;10) A (1;  ) D [ -4; 1] D (2;10)  x2     4 x  Câu 30 Tập xác định hàm số y  log  A  ; 4 B  4;   C  \ 4 D (;4) Câu 31 Tập xác định hàm số y  log3 x   log3 (5  x)  log ( x  1)2 A  1;5 C  2;5 \ 1 B  2;5  D  2;5 \ 1 Câu 32 Tập xác định hàm số : y  log x  x  A (-;1)  (6; +) B (-;1]  [6; +) C (1; 6) D [1; 6] Câu 33 Hàm số y  ln  x  x  m  1 có tập xác định  A m  3 B m  3 Câu 34 Hàm sau nghịch biến  ? A y  e x B y  x C m  3 D m  3 m  C y  2.4 x D y  1  x Câu 35 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A y  x 1 x C y  log1 x B y    3 D y  loge x  Câu 36 Tìm mệnh đề mệnh đề sau ? x A Hàm số y = a với < a < hàm số đồng biến (; ) x B Hàm số y = a với a>1 hàm số nghịch biến ( ; ) x C Đồ thị hàm số y = a (0 < a < 1) qua điểm (a;1) D Đồ thị hàm số y = a x x y =   ( < a < ) đối xứng qua trục tung a Câu 37 Đối xứng với đồ thị y   log x qua đường thẳng y = x đồ thị hàm số A y  log x B y  log x  1 C y     2 x D y  2 x TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 38 Hàm số có đồ thị hình vẽ đây:   A y     3 C y  x x 1 B y     3 D y  x   x Câu 39 Đạo hàm hàm số y  ln  x  x  3 2x 1 ln( x  x  3) A y '  B y '  ln( x  x  3) C y '  2x 1 x  x3 D y '  x  x3 sin x ' Câu 40 Cho hàm số y  Tính y ? sin x ' A y  ' sin x B y  ln 3.cos x.3 ln ' sin x 1 D y  sin x.3 C y '  3sin x.cos x.ln Câu 41 Đạo hàm hàm số y  x x A y  ln B y  15 x ln C y  5ln Câu 42 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên x D y  ln x x x x đồ thị ba hàm số y  a , y  b , y  c Khẳng định sau đúng? A a  b  c B a  b  c C c  a  b D a  c  b Câu 43 Cho hàm số f(x) = x + lnx + x , giá trị f'(1) B A.1 C D Câu 44 Hàm số f ( x )  ln x có f’(e) A e B e C e D e Câu 45 Đạo hàm hàm số y  x.5 x A x.5 x  ln  ln  B x ln7  x ln C x ln7  x ln D x ln  x ln7 Câu 46 Đạo hàm hàm số y  ln   2x  A   2x  B 1  2x C 1  2x D  2x Câu 47 Đạo hàm hàm số y  2 x 3 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x 3 A y '  2.2 x  3.ln B y '  2 x  3.ln C y '  2.2 Câu 48 Hàm số y = (x - 2x + 2).e x có đạo hàm x x x A y' = x e B y' = -2xe C y' = (2x - 2)e x+1 x có đạo hàm 1+ 2(x + 1)ln2 A y' = x2 D y '  (2x  3).2 2x  D Kết khác Câu 49 Hàm số y = C y' = 1+ 2(x + 1)ln2 - 2(x + 1)ln2 B y' = - 2(x + 1)ln2 x2 D y = 2x Câu 50 Giá trị nhỏ hàm y  A.16 B x 1 2x   x C D Câu 51 Hàm số y = x e có giá trị lớn đoạn  1;1 x A B C e Câu 52 Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên D 2e đồ thị ba hàm số y  log a x , y  log b x , y  log c x Khẳng định sau đúng? A a  c  b B a  b  c C b  a  c D b  a  c Phương trình mũ, logarit Câu 53 Phương trình log x   log  x    có số nghiệm A B x Câu 54 Phương trình A S  1 Câu 55 Phương trình ? A x1 x2 = -1 2 x C  có tập nghiệm S  B S   2;1  2x+1 D Đáp án khác  C S  0; 2 D S   x  4.3   có hai nghiệm x1 ,x2 x1 < x2 Hãy chọn phát biểu B 2x1 + x2 = C x1 + 2x2 = -1 ` D x1 + x2 = -2 Câu 56 Số nghiệm phương trình log x  log  x    A.1 B C Câu 57 Phương trình log (3x  2)  có nghiệm A x = B x = 10 D C x = D x = 11 x x x Câu 58 Số nghiệm phương trình 6.9 - 13.6 + 6.4 = A B C Câu 59 Nếu log (log (log x ))  x D TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A C 64 B.12 x D 81 2 Câu 60 Tìm m để phương trình sau có nghiệm - A m = B m > C m = x +2 + = m D < m < Câu 61 Phương trình log (x2 - 6x + 7) - log (x - 3) = có nghiệm A x =4 C x =2 B x  2; x  D x  Câu 62 Tìm giá trị tham số m để phương trình 21 x  m có nghiệm A m  B  m  C m  D  m  Câu 63 Cho số thực dương m  , biết phương trình m.x log m2 x = x có nghiệm thực phân biệt x1 ,x2 , x3 Tính x1x2 x3 A x1 x2 x3 = m B x1 x2 x3 = m C x1 x2 x3 = Câu 64 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 2017 x 1 D x1 x2 x3 =  2m.2017  m  có hai nghiệm x phân biệt x1 , x thỏa mãn x1  x  A m  B m  C m  D m  Câu 65 Biết phương trình log x  log x  m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn điều kiện  x1  3 x  3  72 Khẳng định sau đúng?   A m   ;0    7 B m  0;   2 7  C m   ;7 2   21 D m  7;   2 Câu 66 Cho phương trình x  x  log m  Có giá trị nguyên tham số m thuộc 10;10 để phương trình có nghiệm nhất? A B C 16 D 17 Câu 67 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log 2019 4  x   log 2019 2 x  m 1  có nghiệm thực phân biệt khoảng a ; b Tổng 2a  b A 11 B 16 C 17 D.18 2 Câu 68 Cho phương trình log x  log x   2m 1  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;3  A  m  B  m  C  m  D  m  Bất phương trình mũ, logarit x 1  2.3x   tập số thực Câu 69 Tập nghiệm bất phương trình A  ;0 B 0;  C 1;  D  ;1 x Câu 70 Các giá trị thực x thỏa mãn điều kiện  27 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH B 2  x  A 2  x  C 3  x  D 3  x  Câu 71 Tập nghiệm bất phương trình log  x      A  1;       B   ;     D  1;   C   ;     Câu 72 Với giá trị x biểu thức log x  3x  âm? B x  x  A x  C x  D Một đáp án khác Câu 73 Tập nghiệm bất phương trình: log x  log 10  x   A S   0;10  C S   8;10  B S   2;10  x x D S   2;8  x Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình:  18  2.27  A  0;   D  0;1 C 1;  B  ;0   x Câu 75 Nghiệm bất phương trình log   A log  x  B x  Câu 76 Nghiệm bất phương trình log 2a x  log a x   với a  log a x  x  a B  0  x  a A x  a Câu 77 Tập nghiệm bất phương trình: log 0,8  1 A S   0;   2 D x  C  x   55  B S   0;   34   x  a2 D  0  x  a C x  a 2x  20 x5  55  D S   ;   34   55  C S    ;   34    Câu 78 Nghiệm bất phương trình log  x  1  log x  x  A x   B   x   C  x   Câu 79 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log10 A S  ;3 B S  3;7    log x 21 D  x2   log x C S  7;  D S  ;3  7;  Câu 80 Hỏi S = (0;1) tập nghiệm bất phương trình sau A log x  log  x  3  log 16  B 2log  x  3  log  x  1  C 32 x  10.3x   D 23 x  5.3x  1 x Câu 81 Tập nghiệm bất phương trình     có dạng a; b với a  b Giá trị 2x biểu thức P  b  a log A B.1 C.2 D log TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 82 Gọi a, b nghiệm nhỏ nghiệm lớn bất phương trình 3.9 x  10.3 x   Hiệu b  a B P  A P  D P  C P  Câu 83 Cho bất phương trình m.9 x 2m  1 x  m.4 x  Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x thuộc 0;1 D m  C m  4 B 6  m  4 A m  6 Câu 85 Cho bất phương trình log 5 x  5  log mx  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình với x ? A B C D Vô số Câu 86* Có số nguyên m thuộc 1;20 để bất phương trình log m x  log x m nghiệm 1  với x thuộc  ;1 ? 3  A 16 B 17 C 18 D 19 II HÌNH HỌC Câu 89 Cho mặt cầu có bán kính R mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ A.2 B C D Câu 90 Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với cạnh 2a bán kính A a 2 B a C 2a D 2a   300 Câu 91 Cho hai điểm A, B cố định điểm M di động khơng gian cho MAB Khi đó, điểm M thuộc một: A Mặt cầu B Mặt nón C Mặt trụ D Mặt phẳng Câu 92 Trong không gian cho đường thẳng  cố định M điểm di động không gian cho khoảng cách từ M đến  số thực k  khơng đổi Khi đó, tập hợp điểm M A mặt trụ B mặt nón C mặt cầu D mặt phẳng Câu 93 Trong không gian cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính r  cm điểm A cho OA  7cm Qua A kẻ tiếp tuyến tùy ý đến mặt cầu, tiếp xúc với mặt cầu B Khi đó, độ dài AB A B C D Câu 94 Một hình trụ có đường sinh 2a, thiết diện qua trục hình chữ nhật có đường chéo a bán kính đáy TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A a B a 2a C D a 2 Câu 95 Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Diện tích xung quanh A 2 a B 2 a 2 C 2 a D 2 a Câu 96 Một hình cầu có đường trịn lớn ngoại tiếp hình vng với diện tích 3a bán kính a a D Câu 97 Cho hình trụ có bán kính a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có A a 2 B a C diện tích 6a Diện tích xung quanh hình trụ A 6a B 12 a C 4 a D 8 a   600 Tính diện tích Câu 98 Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, SAO xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD kết A 2 a B a2 C 4 a D a2 Câu 99 Một hình tứ diện cạnh a nội tiếp hình nón trịn xoay, diện tích xung quanh hình nón a 2 a 3 D a Câu 100 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, O tâm đáy A a B C ABCD, đường cao hình chóp a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B a C a D Đáp án khác 2 Câu 101 Cho tứ diện có độ dài cạnh a, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính a a D a Câu 102 Cho tứ diện S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, SA  ( ABC ) ; SA = AB = BC = a, A B a C tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC A Trung điểm đoạn SA B Trung điểm đoạn SB C Trung điểm đoạn SC D Trung điểm đoạn AC Câu 103 Hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần hình nón, bán kính mặt cầu a a a a 2 Câu 104 Mặt nón tạo tam giác ABC vng C, quay quanh trục AC Biết AC = 4, BC = Tính thể tích khối nón kết A 2 B 4 C 12 D 6 A B C D 10 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 105 Một cốc đựng nước có dạng hình trụ chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,67cm B 0,33cm C 0,75cm D 0.25cm Câu 106 Một hình nón có đường sinh 2a thiết diện qua trục tam giác vng Tính thể tích khối nón kết A 2a3 B 2a3 C 2a 3 D a 3 Câu 107 Cho tam giác ABC có cạnh a, H trung điểm BC Khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH đường gấp khúc ABH tạo thành hình nón trịn xoay Thể tích khối nón trịn xoay tạo nên hình nón A a 3 B a 3 24 C a 3 12 D a 24 Câu 108 Khối cầu  S  tích 288 cm3 có bán kính A cm B cm C 6 cm D cm Câu 109 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 10 cm Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB, đường gấp khúc ADCB tạo nên hình trụ trịn xoay Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục hình trụ, ta thiết diện có diện tích A 200cm2 B 100cm2 D 20cm2 C 10cm2 Câu 110 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tích 64 cm3 Gọi O giao điểm AC BD Khối nón đỉnh O, đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ tích 32 A 16 cm3 B C 64 cm3 D 64 cm3 cm3 3  Câu 111 Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương A B a C D Câu 112 Hình thang cân ABCD có hai đáy AB = 2a; DC = 4a, cạnh bên AD = BC = 3a quay quanh trục đối xứng Thể tích khối trịn xoay tạo thành A 14 2 a 3 B 2 a C 2 a3 D 6 a 3 Câu 113* Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện 3 B 3a C a D 33a 121 121 32 Câu 114* Khi cho tam giác ABC có cạnh cm quay quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên hình trịn xoay Thể tích khối trịn xoay giới hạn hình trịn xoay A 33a   A 16 cm3   B 8 cm3 C 3 cm3   D 16 3 cm3   11 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 115* Bạn Lan có hộp hình trụ có bán kính r, chiều cao h Lan bỏ vào hộp hai bóng bàn hình cầu có bán kính bán kính hình trụ chồng lên vừa khít Tỉ số thể tích hai khối cầu giới hạn hai bóng bàn với thể tích khối trụ giới hạn hộp hình trụ A B C D 2 3 PHẦN II TỰ LUẬN I GIẢI TÍCH Bài Tìm GTLN, GTNN (nếu có) hàm số sau: a) f(x) = x2  x  (0;2] x  x2 c) f(x) = x + x 1 b) f(x) = x2  [-1;2] sin x [0;  ] d) f(x) = 2sinx - e) f(x) = sin x  cos x  sin x  g) P = 3x + 9y (x  , y  , x+y=1) h) f(x) = x  ln(1  x ) [-2;0] k) f(x) = ex 2 x [-2;3] Bài Tìm m để a) Bất phương trình x3  x  ( m  1) x  m  nghiệm với x  x b) Phương trình (m  1) x  (2  m) x   m  có nghiệm Bài Giải phương trình sau a)  2 =     0,125.42x – x b) 5x.8 d) x c) 22x +2 - 2x + =0 e) x   x 3 x  2 x x 1 x -2  500  2 x x =3 g) 5.4x - 2.6x = 32x+1 h) 2011sin x  2011cos x  2012 i) (7  3)sin x  (7  3)sin x  14 x k) 15   m)  x l) (4  3) x  (4  3) x  x x 74    x 74  14 x n) 32x – (2x + 9).3x + 9.2x = p) 9x + 2( x - 2).3x + 2x – = Bài Giải phương trình sau a) log 2 log [1  log (1  3log x)]  b) log( x3  8)  log( x  58)  log( x  x  4) 12 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH c) log x  log ( x )  d) log x  log ( x  1)  e) log 2  log (4 x)  g) log x ( )  log 52 x  x x h) x  3log x  x log h) x  log (150  x )  k*) 2020x + 2022x = 2.2021x Bài Giải bất phương trình sau:  2x   a) log  log2   1 1 x  2 b) log ( x  16)  log (4 x  11) c) log x  log x  x  log d) (5  21) x  (5  21) x  2 e) 21 x  x  0 2x  g) log ( x  x  1)  log x  x  x II HÌNH HỌC Bài Cho hình nón đỉnh S, đường trịn đáy tâm O, đường kính AB = 2R, góc ASB 1200 a) Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón b) Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mp(P) chứa hai đường sinh vng góc với c) Mặt phẳng (Q) vng góc với SO, cắt SO H cắt hình nón theo thiết diện đường tròn (C) Đặt SH = x (0 < x < SO) Tìm x để thể tích khối trụ có đáy (C), đáy lại nằm mp chứa đáy hình chóp đạt GTLN d) Tính thể tích khối chóp tứ giác nội tiếp hình nón Bài Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao R Gọi A B hai điểm nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 300 a) Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ b) Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mp chứa AB song song với trục hình trụ c) Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ d) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ngoại tiếp hình trụ Bài Trong mặt phẳng(P), cho tam giác ABC cân A, AB = AC = a, góc BAC 1200 Trên đường thẳng d vng góc với (P) A lấy hai điểm M N nằm hai phía so với điểm A cho  MBC vuông,  NBC a) Tính thể tích tổng diện tích mặt tứ diện MNBC b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNBC 13 TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mp (SAD) mp (SAB) vng góc với đáy, mp(SBD) tạo với mp đáy góc  với tan   Mặt phẳng (P) chứa CD cắt SA, SB M N, đặt SM = x a) Tứ giác MNCD hình ? Tính diện tích tứ giác MNCD b) Tìm x để VS.MNCD = VS.ABCD c) Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AB = AD = 2a, CD = a Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với (ABCD) a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCI -HẾT 14 ... C19 x B C19 15 14 13 2 2 b D Cn a ( b) n2 D C19 14 14 15 15 Câu 30: Tổng C15  4.C15  C15   3.4 C15  C15 15 A ? ?1 B C D 2  Câu 31: Hệ số x khai triển  x   x   A 12 B 2C 61 x C 25...   có các nghiệm (x; y) là   x  y  16 4 A (8;? ?10 ) và (? ?10 ; 8)    C.  (10 ; 8) và (- 8;  -10 ) .              B. (8;? ?10 ) và ( - 8;  -10 ).  D.  (10  ; 8) và (  -10 ; -8).   2x  y   Câu 60. Hệ phương trình ...   1;   C  ; 4  ? ?1;   B (- 4; 1) Câu 29 Tập xác định hàm số y = log3 10 - x x - 3x + B (  ;1)  (2 ;10 ) C (  ;10 ) A (1;  ) D [ -4; 1] D (2 ;10 )  x2     4 x  Câu 30 Tập xác