TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ: TỐN-TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TOÁN 10 A Trọng tâm kiến thức Đại số: Mệnh đề, tập hợp, hàm số bậc bậc hai, phương trình quy bậc bậc hai, hệ phương trình bậc hai ẩn Hình học: Véctơ phép toán véctơ, hệ trục tọa độ, giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 , tích vô hướng hai vec tơ B Bài tập Nguyễn Trung Trinh I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Trung tâm : số ngõ 75 Đặng Văn Ngữ , Hà Nội Câu Cho phát biểu sau đây: (I): “ 17 số ngun tố” (II): “ Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “ Các em học sinh cố gắng học tập thật tốt nhé!” (IV): “ Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A 4; B 3; C 2; D Câu Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng: A Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau; B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích nhau; C Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Câu Cho mệnh đề “ Có học sinh lớp 10A khơng chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A Khơng có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông”; B Mọi học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông”; C Có học sinh lớp 10A chấp hành luật giao thông”; D Mọi học sinh lớp 10A không chấp hành luật giao thông” Câu Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ ∀x chẵn, x2 + x số chẵn” mệnh đề: B ∃x lẻ, x2 + x số chẵn; A ∃x lẻ, x2 + x số lẻ ; D ∃x chẵn ; x2 + x số lẻ; C ∀x lẻ, x2 + x số lẻ; Câu Cho tập hợp P Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A P ⊂ P B ∅ ⊂ P C P ∈ { P} D P ∈ P Câu Phần bù B = [ −2;1) là: A (−∞;1] B (−∞; −2) ∪ [1;+∞) D (2; +∞) C (−∞; −2) 5 A ( 2; + ∞) B = −∞; Khi ( A ∪ B ) ∪ ( B \ A) là: Câu Cho= ; A B ( 2; +∞) C −∞; Câu Hàm số sau có tập xác định x A y = B y = x3 − x − x −1 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = 5 D −∞; C y =3 x3 − x − 5 D y = 2x +1 xác định x − 2x − − m C m > D m < x x +1 2 A m ≤ −4 B m < −4 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) = x + + x − Chọn mệnh đề sai: A.Hàm số B Hàm số có tập xác định C Đồ thị hàm số hàm số chẵn D Đồ thị hàm số nhận trục Oy trục đối xứng nhận gốc O tâm đối xứng Câu 11 Tìm tất giá trị m để hàm số y = ( − m ) x + nghịch biến A m > B m = C m > D m < Câu 12 Đường thẳng = y ax + b có hệ số góc qua điểm A(−3;1) là: B = C = A y = −2 x + y x + y x + Câu 13 Hàm số có giá trị nhỏ 3 A x = B x = C x = − 5 Câu 14 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số y bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 1 D x = − x 1 A y x x 2 B y x x 2 C y x x D y = −2 x − O 2 D y x x Câu 15 Parabol (P) y = −2 x − ax + b có điểm M (1;3) với tung độ lớn Khi giá trị b là: A B C −2 D −3 Câu 16 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình B y = A y = 4,9t + 12, 2t + 1, −4,9t + 12, 2t + 1, C y = −4,9t + 12, 2t − 1, D y = −4,9t − 12, 2t + 1, Câu 17 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y A B C D a < 0, b < 0, c < a > 0, b = 0, c < a > 0, b < 0, c < a > 0, b > 0, c < x O Câu 18 Ta có bảng biến thiên hàm số y x x sau: x y 3 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x x 2m có nghiệm thuộc đoạn 1;5 A m 7 B m Câu 19 Số nghiệm phương trình x + A B 3 C m D m 1 = − x2 + là: x +1 x +1 C D Câu 20 Phương trình A m ≥ − B m > − , m ≠ có hai nghiệm khi: C − ≤ m ≤ Câu 21 Số nghiệm phương trình A B C Câu 22 Gọi nghiệm phương trình D m ≥ − , m ≠ là: D Khi giá trị biểu thức là: A M = 41 41 57 B M = C M = 16 64 16 Câu 23 Phương trình x − − x + = có nghiệm ? D M = A B C Câu 24 Số nghiệm nguyên dương phương trình x − = x − là: A B C Câu 25 Hỏi có giá trị m nguyên nửa khoảng D Vô số 81 64 D ( 0; 2017] để phương trình x2 − x − − m = có hai nghiệm phân biệt? A 2016 B 2008 C.2009 D 2017 Câu 26 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx cắt parabol (P) y= − x + x + hai điểm phân biệt A B cho trung điểm I đoạn thảng AB thuộc đường thẳng y= x − Tính tổng tất phần tử S A B C D 2m mx + y = Câu 27 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình vơ nghiệm x + my =m + 1 A m = −1 B m = C m ≠ ±1 D m = x − my = Câu 28 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình có vơ số nghiệm ? mx − y = m + A m ≠ ±1 B m = C m = −1 D m = Câu 29 Véc tơ tổng MN + PQ + RN + NP + QR A MR B MN C PR D MP Câu 30 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A AB + AD = B AB − AD = C OA + OB = D OA + OB = CB AC DB AD Câu 31 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho: MA − MB + MC = A M trùng C B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM Câu 32 Tam giác ABC thỏa mãn: AB + AC = AB − AC tam giác ABC là: A Tam giác vuông A; B Tam giác vuông C; C Tam giác vuông B; D Tam giác cân C Câu 33 Cho tam giác ABC cạnh 2a có G trọng tâm Khi AB − GC là: 2a 3 = F MA = , F MB = , F MC Câu 34 Cho ba lực A a 3 B tác động vào vật tạiđiểm M vật đứng yên Cho biết cường độ F , F 25N góc AMB = 600 Khi cường độ lực F3 là: C 4a 3 D 2a A F1 C F3 M F2 B A 25 N B 50 N C 50 N D 100 N Câu 35 Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi A = D = = AB + AC AM AB + AC B = AM AB + AC C AM AM AB + AC 3 3 5 Câu 36 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó: A = B = C = AG AB + AC AG AB + AC AG AB + AC AG AB + AC D = 2 3 3 Câu 37 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: MA + 3MB − MC = MA − MB − MC A.Tập hợp điểm M đường tròn; B Tập hợp điểm M đường đường thẳng; C Tập hợp M tập rỗng; D Tập hợp điểm M điểm trùng với A Gọi D điểm đối xứng với A qua B Khi Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho toạ độ điểm D bằng: A B C D Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M (1; −1) , N ( 3; ) , P ( 0; −5 ) trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Tọa độ điểm A là: A ( 2; −2 ) B ( 5;1) ( C ) 5;0 D ( 2; ) Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1;3) , B ( −1; −2 ) , C (1;5 ) Tọa độ D trục Ox cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD là: B ( 0; −1) A (1;0 ) C ( −1;0 ) D Không tồn điểm D Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm N cạnh BC tam giác ABC có A (1; −2 ) , B ( 2;3) , C ( −1; −2 ) cho S ABN = 3S ANC Tìm toạ độ N? 1 3 A ; 4 4 3 B − ; − 4 1 1 C ; − 3 3 Hỏi giá trị tan α bao nhiêu? Câu 42 Biết Câu 43 Cho α góc tù Điều khẳng định sau đúng? B cos α > C tan α < A sin α < Câu 44 Cho tam giác ABC tìm ( AB, BC ) + ( BC , CA ) + ( CA AB ) A 1 D − ; 3 C − B −2 A 900 B 1800 Câu 45 Cho tam giác ABC có A(−4;0), B(4;6), C (−1; 4) A (4;0) B (−4;0) Câu 46 Cho tam giác ABC có A(4;3), B (2;7), C (−3; −8) cạnh BC là: A (1; −4) B (−1; 4) D D cot α > C 2700 D 3600 Trực tâm tam giác ABC có tọa độ bằng: C (0; −2) D (0;2) Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống C (1; 4) D (4;1) Câu 47 Cho ∆ABC có A ( 6;0 ) , B ( 3;1) , C ( −1; −1) Số đo góc B ∆ABC : A 150 B 1350 C 1200 Câu 48 Cho a, b có= a 4,= b 5, a= , b 600 Tính a − 3b D 600 A 181 D 180 ( ) B C 178 II/ PHẦN TỰ LUẬN Đại số: Nguyễn Trung Trinh Trung tâm : số ngõ 75 Đặng Văn Ngữ , Hà Nội Bài Tìm tập xác định hàm số sau: 1) y = 2) y= 3+ x + 6− x ; x −1 + ; x2 − 3) y = 4− x ( x − 3) x − Bài Cho hàm số y = (m − 1) x − m + ( có đồ thị d) 1) Biện luận theo m biến thiên hàm số 2) Tìm m để đồ thị hàm số: a) Song song với đường thẳng = y x + 2020 ; b) Vng góc với đường thẳng x + y + 2021 = 0; c) Cắt trục Ox Oy A B cho diện tích ΔOAB = (đvdt) 3) Tìm điều kiện m để y > với ∀x ∈ [ −1; 3] Bài Cho họ Parabol (P): y =(1 − m ) x − mx − a) Tìm m để hàm số đạt GTLN b) Vẽ (P) ứng với m=−1 x−k = d) Dùng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phương trình: x + x − = k c) Dùng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phương trình: x + Bài Cho hàm số y = x + x + , có đồ thị (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm m để phương trình x + x + = m có nghiệm phân biệt c) Đường thẳng d qua điểm A(0;2) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (P) hai điểm E,F phân biệt cho trung điểm I đoạn EF nằm đường thẳng x − y + = Bài Tìm m để phương trình sau: a) (4m − 2) x =+ 2m − x có nghiệm b) x − 3m = x + m có hai nghiệm phân biệt x − 2(m + 3) x + 2m + c) = 2x − x − có nghiệm Bài Giải phương trình sau: b) x + = x + ; a) x + x + = x − ; d) ( x + 3) x − = x − ; e) ( x − 2)(3 + x= ) c) x + x − x + + =; x( x + 1) − Bài Cho phương trình: mx − x − 4m − =0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn: 1 + = 2; x1 x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương c) Tìm m để phương trình có nghiệm nhỏ 1, nghiệm lớn Tìm m để phương trình có hai nghiệm Bài Cho phương trình x + 2(m + 1) x + m + 4m + = x1 , x2 Khi tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) Bài Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số sau: a) y = x − x + với x ∈ [ 0; 2] ; b) y= ( x + x + 2)2 − x − x − với x ∈ [ −1;1] ; 16 4 c) y = x + − x + +7 x x2 mx + y =m + Bài 10 Cho hệ phương trình 2 x + my = 2m + Tìm m để hệ cho có nghiệm (x; y) Khi tìm hệ thức liên hệ x, y độc lập m x + y =m − Bài 11 Cho hệ phương trình Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho x + y x − y = 2m + đạt giá trị nhỏ nhất? Hình học: Bài 12 Cho hình bình hành ABCD a) Tính độ dài véctơ u = BD + CA + AB + DC b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: GA + GC + GD = BD Bài 13 Cho tam giác ABC Gọi I điểm thỏa mãn IA + IB + 3IC = a) Chứng minh rằng: I trọng tâm tam giác BCD (với D trung điểm AC) b) Biểu thị vectơ AI theo hai vectơ AB AC Bài 14 Cho bình thực thay đổi Tìm tập hợp điểm M biết: hình hành ABCD; k số a) MA + k MB = b) MA + ( − k )MB + k MC = k MC d) MA − MB − MC = MC + MD c) MA + MB = MC + MD Bài 15 Cho tam giác ABC với J trung điểm AB, I trung điểm JC Gọi M, N hai điểm thay đổi mặt phẳng cho MN = MA + MB + MC Chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng Bài 16 Cho hình thang ABCD vng A B có = AD 5,= BC 8,= AB 10 a) Biểu diễn AC , BD theo AB, AD b) Chứng minh AC ⊥ BD Bài 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M(2;−3), N(−1;2), P(3; −2) a) Xác định tọa độ điểm Q cho MP + MN − MQ = b) Tìm tọa độ đỉnh Δ ABC cho M, N, P trung điểm BC, CA, AB c) Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP d) Tìm tọa độ điểm D ∈ Ox cho ∆MND vuông M e) Tìm tọa độ điểm E ∈ Oy cho EM + EN nhỏ Bài 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A( 2; −1), B(x; 2), C(−3; y) a) Xác định x,y cho B trung điểm AC b) Xác định x,y cho gốc O trọng tâm tam giác ABC c) Với điểm A, B,C tìm câu b, tìm điểm E trục tung cho ABCE hình thang d) Tìm hệ thức liên hệ x, y để A, B, C thẳng hàng Bài 19 Cho tam giác ABC vuông A có = AB a= , BC a G trọng tâm a) Tính tích vơ hướng: BA.BC ; BC.CA b) Tính giá trị biểu thức AB.BC + BC.CA + CA AB c) Tính giá trị biểu thức GA.GB + GB.GC + GC.GA HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút , không kể thời gian phát đề Nguyễn Trung Trinh Mã đề thi Trung tâm : số ngõ 75 Đặng Văn Ngữ , Hà Nội 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm- Thời gian làm 45 phút) Câu Cho phương trình x x 1 (1) Phương trình sau phương trình hệ (1) A ( x − ) = ( x − 1) 2 B ( x − ) =2 x − C x − = x − Câu Cho tập hợp A Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau? B ∅ ⊂ A C A ∈ { A} A A ∩ ∅ = ∅ D x − =1 − x D A ⊂ A vơ nghiệm Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ( m + 1) x − 2(m + 1) x + m = B m ≥ − C m ≤ −1 Câu Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Tính AO + AB A m < −1 D −1 < m < − a 10 a 10 5a a B C D 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( −4 ; ) , B ( a ; b ) , C ( −1 ; −3) Tam giác ABC nhận G (−1;3) làm trọng tâm Tính T = 2a + b A T = B T = C T = D T = −1 Câu Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để hàm số y = (4 − m ) x + đồng biến Tính số phần tử S A B C D Câu Tìm tập xác định hàm số y= x −1 + x+4 A [1; +∞ ) \ {4} B (1; +∞ ) \ {4} C ( −4; +∞ ) D [1; +∞ ) Câu Cho a, b có= a 4,= b 5, a= , b 600 Tính a − 5b A ( ) A B 541 C 59 Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A số nguyên tố lẻ nhỏ C Một tam giác cân góc 60o phải khơng? D 641 B Đề thi hơm khó q! D Các em cố gắng học tập! 1 Câu 10 Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình : x + x –10 = = + Tính giá trị P x1 x2 10 10 A P = − B P = C D – 10 10 Câu 11 Cho hàm số = y f= ( x) x – x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y = f ( x) hàm số tính chẵn lẻ B y = f ( x) hàm số vừa chẵn vừa lẻ C y = f ( x) hàm số chẵn D y = f ( x) hàm số lẻ Câu 12 Cho tam giác ABC Tính góc ( AB, BC ) A 1200 B 600 C 300 D 1500 Câu 13 Điều kiện xác định phương trình x − = x − là: A x ≥ B x > 3 C x ≥ D x > 2 Câu 14 Tìm tất giá trị m để phương trình x − x + + m = có nghiệm dương A m ≤ −2 B m ≥ −2 C m > −6 D m ≤ −6 Câu 15 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? − ( x − 1) A y = B y = − ( x + 1) C = y ( x + 1) D = y ( x − 1) Câu 16 Số nghiệm phương trình (2 − 5) x + x + 7(1 + 2) = A B C D 1− x x −1 = Câu 17 Tập nghiệm phương trình là: x−2 x−2 A [1; +∞ ) B [ 2; +∞ ) C ( 2; +∞ ) D [1; +∞ ) \ {2} Câu 18 Xác định hàm số bậc hai y = x + bx + c, biết đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = −2 qua A(1; −1) A y = x + x − B y = x − x + C y = x + x − D y = x − x + Câu 19 Tính tổng MN PQ RN NP QR B MP C MR D PR A MN Câu 20 Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển”? A Có động vật di chuyển B Có động vật không di chuyển C Mọi động vật không di chuyển D Mọi động vật đứng yên Câu 21 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MB MC BM BA A Đường trịn tâm A, bán kính BC B Đường thẳng qua A song song với BC D Trung trực đoạn BC C Đường thẳng AB Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m2 ( x m) x m có tập nghiệm ? A m m B m m 1 C m (1;1)\0 D m 1 = P 3sin x + cos x Tính biểu thức 11 13 15 A P = B P = C P = D P = 4 4 Câu 24 Khi ni cá thí nghiệm hồ, nhà khoa học thấy rằng: Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có x cá ( x ∈ + ) trung bình cá sau vụ cân nặng 480 − 20x (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá nhất? A 10 B 12 C D 24 Câu 25 Cho A = ( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ ) ; B = [ −2;5] Tính A ∩ B Câu 23 Cho cos x = A ∅ B ( −∞; +∞ ) C ( −2;0 ) ∪ ( 4;5 ) D [ −2;0 ) ∪ ( 4;5] II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm - Thời gian làm 45 phút) Bài (2 điểm) Cho hàm số y = − x + x + a) ( điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b) (1 điểm) Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng y = 2mx − 4m + cắt ( P ) điểm phân biệt có hồnh độ lớn Bài (1 điểm) Giải phương trình x − = x − 3x − Bài (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có = AD a, = AB x ( x > 0), K trung điểm AD a) (1 điểm) Biểu diễn AC , BK theo AB, AD b) (0,5 điểm) Tìm x theo a để AC ⊥ BK c) ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử A(1;5), C (6;0) Gọi I giao điểm BK AC , tìm tọa độ điểm I - HẾT - ... phương trình : x + x ? ?10 = = + Tính giá trị P x1 x2 10 10 A P = − B P = C D – 10 10 Câu 11 Cho hàm số = y f= ( x) x – x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y = f ( x) hàm số khơng có tính chẵn... biểu mệnh đề? A số nguyên tố lẻ nhỏ C Một tam giác cân góc 60o phải không? D 6 41 B Đề thi hơm khó q! D Các em cố gắng học tập! 1 Câu 10 Giả sử x1 x2 hai nghiệm phương trình : x + x ? ?10 = = +... Câu 15 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? − ( x − 1) A y = B y = − ( x + 1) C = y ( x + 1) D = y ( x − 1) Câu 16 Số nghiệm phương trình (2 − 5) x + x + 7 (1 + 2) = A B C D 1? ?? x x ? ?1 = Câu 17 Tập