Toán 11 HDedu - Page PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Hai quy tắc đếm Bài tập trắc nghiệm Ví dụ 1: Phương Anh có postcard SNSD, postcard TVXQ 10 postcard EXO Phương Anh cần chọn postcard để tặng bạn Hỏi có cách chọn? A 20 cách B 240 cách C 30 cách D 42 cách Ví dụ 2: Từ tỉnh A tới tỉnh B ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Từ tỉnh B tới tỉnh C ô tô tàu hỏa Muốn từ tỉnh A đến tỉnh C bắt buộc phải qua tỉnh B Số cách từ tỉnh A đến tỉnh C là: A cách B cách C cách D cách Ví dụ 3: Trong tuần, bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (biết A thăm bạn nhiều lần)? A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Bài tập tự luyện Câu Một lớp học có 18 học sinh nam 20 học sinh nữ Nếu muốn chọn học sinh nam học sinh nữ dự thi số cách chọn là: A 38 B 18 C 20 D 360 Câu Có cách xếp người A, B, C, D lên toa tàu? Biết toa chứa người A 81 B 68 C 42 D 98 HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M là: A A10 B A10 C C10 D 102 Ví dụ 2: Từ chữ số 1,2, 3, 4, 5, 6, lập số có bốn chữ số khác nhau? A 804 B 408 C 480 D 840 C 720 D 1440 Ví dụ 3: Có số tự nhiên có bốn chữ số? A 5040 B 9000 Ví dụ 4: Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác lập từ tập hợp A 0;1; 2;3; 4;5 ? A B 15 C 13 D 22 Ví dụ 5: Có số tự nhiên có sáu chữ số cho chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước? A 84 B 60480 C 84600 D 75600 C 25 D 75 Ví dụ 6: Tìm số ước số dương số 490000? A 260 B 32 Ví dụ 7: Có số tự nhiên gồm sáu chữ số khác đơi có chữ số khơng có chữ số 1? A 12000 B 23300 C 33600 D 6720 Ví dụ 8: Có số tự nhiên gồm bảy chữ số chữ số xuất hai lần, chữ số xuất ba lần chữ số cịn lại xuất khơng q lần? A 12900 B 23300 C 11280 D 13440 Ví dụ 9: Tính tổng tất số tự nhiên gồm năm chữ số khác đôi thành lập từ số 1, 3, 4, 5, 7, A 38666280 B 18666480 C 3260400 D 3732960 Bài tập tự luyện Câu Có số tự nhiên có ba chữ số? A 899 B 900 C 901 D 999 Câu Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A P4 B P5 C A 54 D C54 Câu Cho chữ số 0, 1, 4, 6, 8, Số số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác lập thành từ chữ số là: A 240 B 204 C 402 D 420 Câu Có số tự nhiên gồm năm chữ số khác đơi một, thiết phải có mặt hai chữ số 3? A 6216 B 2688 C 6598 D 8123 HDedu - Page HDedu - Page Dạng 1: Sắp xếp vị trí, phân cơng cơng việc Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn khơng lần)? A 3991680 B 12! C 35831808 D 7! Ví dụ 2: Một hộp có 14 đỏ, 12 vàng, xanh Số cách lấy cho lấy có đủ ba màu là: A 24912 B 24192 C 29412 D 29124 Ví dụ 3: Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện ba tỉnh miền núi cho tỉnh có nam nữ? A 2037131 B 3912363 C 207900 D 213930 Ví dụ 4: Có hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng, có cách lấy viên bi có đủ ba màu? A 4560 B 1240 C 4939 D 5005 Bài tập tự luyện Câu Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đá trận với đội khác, trận sân nhà trận sân khách, số trận đấu xếp là: A 180 B 160 C 90 D 45 Câu Có hai hộp đựng bóng Hộp thứ chứa màu đỏ màu xanh Hộp thứ hai chứa màu đỏ màu xanh Hỏi có cách lấy bóng mà có hai màu? A 364 B 349 C 934 D 943 Câu Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh số học sinh giỏi cho khối có học sinh? A 85 B 58 C 508 D 805 Câu Đội học sinh giỏi cấp trường môn Toán trường THPT Thanh Oai B theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia thi học sinh giỏi Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối có nhiều học sinh khối 10 A 50 B 500 C 502 D 501 HDedu - Page Dạng 4: Bài toán xếp vị trí theo hàng Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Có cách xếp khác cho người ngồi vào bàn dài? A 120 B C 20 D 25 Ví dụ 2: Một nhóm học sinh có bạn nam bạn nữ Hỏi có cách xếp 10 bạn hàng ngang biết hai vị trí đầu cuối hàng bạn nam khơng có bạn nữ ngồi cạnh nhau? A 344000 B 100800 C 604800 D 120120 Ví dụ 3: Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp biết học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường với nhau? A 1036800 B 1202540 C 136000 D 518400 Ví dụ 4: Có 10 học sinh Hỏi có cách để xếp 10 học sinh ngồi vào bàn tròn 10 ghế? A 10! B 9! C 2.10! D 2.9! Ví dụ 5: Có bạn nữ bạn nam ngồi quanh bàn trịn có chỗ ngồi Số cách xếp bạn nam nữ ngồi xen kẽ là: A 142 B 143 C 144 D 145 Bài tập tự luyện Câu Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A 6!4! B 10! C 6! 4! D 6! 4! Câu Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi, số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi là: A 24 B 120 C 60 D 16 Câu Hỏi có cách xếp cặp vợ chồng ngồi xung quanh bàn tròn, cho nam nữ ngồi xen kẽ nhau? A 3600 B 720 C 68400 D 86400 Câu Có nam, nữ xếp thành hàng ngang Hỏi có cách xếp cho hai vị trí đầu cuối nam khơng có nữ đứng cạnh nhau? A 118540800 B 152409600 C 12700800 D 3628800 HDedu - Page Dạng 5: Các tốn liên quan đến hình học Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho hai đường thẳng song song d1,d2 Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, d2 lấy 15 điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 25 điểm vừa nói trên? A 675 B 1050 C 1725 D 708750 Ví dụ 2: Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt cho khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập hợp điểm cho? A 15 B 20 C 60 D 120 Ví dụ 3: Cho đa giác 12 cạnh Hỏi đa giác có đường chéo? A 121 B 66 C 132 D 54 Ví dụ 4: Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh? A B C D Bài tập tự luyện Câu 12 đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 Câu Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt cho ba điểm khơng thẳng hàng Hỏi có véctơ (khác véctơ khơng) có điểm đầu điểm cuối thuộc 2010 điểm cho? A 4039137 B 4038090 C 4167114 D 167541284 Câu Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Câu Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Trên d1 có 10 điểm phân biệt, d2 có n điểm phân biệt n Biết có 2800 tam giác có đỉnh điểm nói Tìm n A 20 B 21 C 30 D 32 Đáp án: HDedu - Page HDedu - Page 10 HDedu - Page 35 CHƯƠNG 4: TỔ HỢP XÁC SUẤT CHUYÊN ĐỀ 3: XÁC SUẤT PHẦN 1: LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Biến cố Phép thử không gian mẫu Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt phép thử) thí nghiệm hay hành động mà: • Kết khơng đốn trước • Có thể xác định tập hợp tất kết xảy phép thử Tập hợp kết phép thử T gọi không gian mẫu T kí hiệu Số phần tử khơng gian mẫu kí hiệu n hay Biến cố • Biến cố A liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không xảy A tùy thuộc vào kết T • Mỗi kết phép thử T làm cho A xảy gọi kết thuận lợi cho A • Tập hợp kết thuận lợi cho A kí hiệu n(A) hay A Xác suất Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử không gian mẫu phép thử Xác suất biến cố A, kí hiệu P(A), xác định công thức: P A n A A n Trong đó: • A hay n(A) số phần tử biến cố A • hay n số phần tử không gian mẫu Tính chất • P 0, P • Với biến cố A, P A Quy tắc cộng xác suất Biến cố hợp Cho hai biến cố A B Biến cố “A B xảy ra”, kí hiệu A B gọi hợp hai biến cố A B Khi đó: A B Biến cố xung khắc Cho hai biến cố A B Hai biến cố A B gọi xung khắc biến cố xảy biến cố khơng xảy Khi đó: A B Quy tắc cộng xác suất hai biến cố xung khắc: Nếu A B hai biến cố xung khắc xác suất biến cố A B P A B P A P B HDedu - Page 36 Cho n biến cố A1, A2, , An đôi xung khắc với Khi đó: P A1 A A n P A1 P A P A n Biến cố đối Cho A biến cố Khi biến cố “khơng A”, kí hiệu A , gọi biến cố đối A Ta nói A A hai biến cố đối Khi đó: A \ A P A P A Quy tắc nhân xác suất Giao hai biến cố A B Biến cố “A B xảy ra”, kí hiệu A B (hay AB), gọi giao hai biến cố A B Hai biến cố độc lập Hai biến cố gọi độc lập với việc xảy hay không xảy biến cố không làm ảnh hưởng xác suất xảy biến cố Nếu hai biến cố A B độc lập với A B , A B, A B độc lập Quy tắc nhân xác suất hai biến cố độc lập Nếu A B hai biến cố độc lập với ta ln có P AB P A P B Cho n biến cố A1, A2, ……, An độc lập với đơi Khi đó: P A1 , A , , A n P A1 P A P A n PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Biến cố xác suất biến cố Phương pháp giải Bước 1: Tìm số phần tử khơng gian mẫu n hay Ví dụ: Gieo hai đồng xu cân đối cách độc lập Tính xác suất để hai đồng xu sấp A B C D Hướng dẫn Không gian mẫu: Gieo hai đồng xu cách cân Bước 2: Gọi tên biến cố A (người ta thường sử đối, độc lập, đồng xu khả sấp (S) dụng chữ in hoa để gọi tên biến cố) ngửa (N), phần tử không gian mẫu Tìm kết thuận lợi biến cố A n(A)hay S;S ; S; N ; N;S ; N; N A dựa vào quy tắc đếm công thức Gọi A biến cố “cả hai đồng xu sấp” hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp, sử dụng phương Các phần tử biến cố A pháp liệt kê A S;S A Xác suất biến cố A là: HDedu - Page 37 Bước 3: Tính xác suất biến cố A P A n A A n P A A Chọn A Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Ví dụ 2: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu bằng: A 22 B 11 C 11 D 11 Ví dụ 3: Từ hộp có 13 bóng đèn, đỏ có bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng khỏi hộp Tính xác suất cho có nhiều bóng hỏng A 427 429 B 61 68 C 63 68 D 84 143 Ví dụ 4: Cho hai đường thẳng song song d1, d2 Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ, d2 có điểm phân biệt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: A B C D Ví dụ 5: Xếp học sinh nam học sinh nữ vào bàn trịn 10 ghế Tính xác suất khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh A 37 42 B 42 C 1008 D Ví dụ 6: Một hộp đựng bút màu xanh, bút màu đen, bút màu tím bút màu đỏ Lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất để lấy bút màu A 200 323 B 287 323 C D Ví dụ 7: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh bằng: A 11 630 B 126 C 105 D 42 HDedu - Page 38 Bài tập tự luyện Câu Gieo hai đồng xu cân đối cách độc lập Tính xác suất để có đồng xu ngửa A B C D Câu Một bình đựng viên bi khác màu, có viên màu xanh, viên màu vàng, viên màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi xanh A B C 15 D Câu Một lơ hàng có 100 sản phẩm, biết có sản phẩm hỏng Người kiểm định lấy ngẫu nhiên từ sản phẩm Tính xác suất biến cố A: “ Người lấy sản phẩm hỏng” A 25 B 229 6402 C 50 D 2688840 Câu Cho hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất lấy viên bi màu đỏ A 19 220 B 11 C 44 D 21 44 HDedu - Page 39 Dạng 2: Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ người tương ứng Gọi A biến cố: “Cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? A 12 35 B 25 C 49 D 35 Ví dụ 2: Ba người bắn vào bia Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích 0,8; 0,6; 0,5 Tính xác suất để có hai người bắn trúng đích A 0,24 B 0,96 C 0,46 D 0,92 Ví dụ 3: Bài kiểm tra mơn tốn có 20 câu trắc nghiệm khách quan Mỗi câu có lựa chọn có phương án Một học sinh không học nên làm cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất để học sinh trả lời sai 20 câu A 0, 25 20 B 0, 75 20 C 0, 25 20 D 0, 75 20 Ví dụ 4: Hai xạ thủ A B bắn vào bia người phát Xác suất bắn trúng bia xạ thủ A 0,7 Tìm xác suất bắn trúng bia xạ thủ B biết xác suất có người bắn trúng bia 0,94 A 0,25 B 0,45 C 0,8 D 0,12 Bài tập tự luyện Câu Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,6 Người bắn hai viên đạn cách độc lập Xác suất để viên trúng mục tiêu viên trượt mục tiêu là: A 0,4 B 0,6 C 0,48 D 0,24 Câu Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 xạ thủ thứ 0,75 xạ thủ thứ hai 0,85 Tính xác suất để có viên trúng vòng 10 A 0,9625 B 0,325 C 0,6375 D 0,0375 PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Trong thí nghiệm sau thí nghiệm khơng phải phép thử ngẫu nhiên? A Gieo đồng tiền xem mặt ngửa hay mặt sấp B Gieo đồng tiền xem có đồng tiền lật ngửa C Chọn học sinh lớp xem nam hay nữ D Bỏ viên bi xanh viên bi đỏ hộp, sau lấy viên để đếm xem có tất viên bi Câu Cho phép thử có không gian mẫu Q 1, 2,3, 4,5, 6 Các cặp biến cố không đối là: A A 1 B 2;3; 4;5;6 B C 1, 4,5 D 2;3;6 C E 1; 4;6 F 2;3 D HDedu - Page 40 Câu Gieo hai đồng xu cân đối cách độc lập Tính xác suất để có đồng xu sấp A B C D Câu Một hộp chứa 10 cầu đỏ, 20 cầu xanh Chọn ngẫu nhiên cầu hộp Tính xác suất cho cầu chọn màu đỏ A B C D 10 Câu Từ hộp chứa bi xanh, bi đỏ, bi vàng, lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất biến cố hai bi màu xanh A B C D 18 Câu Trong kì thi có 60% thí sinh đỗ Hai bạn A, B dự kì thi Xác suất để có bạn thi đỗ là: A 0,24 B 0,36 C 0,16 D 0,48 Câu Gieo hai đồng xu A B cách độc lập Đồng xu A chế tạo cân đối Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất mặt sấp gấp lần xác suất xuất mặt ngửa Tính xác suất để gieo đồng xu lần hai ngửa A B C D Câu Một hộp chứa cầu kích thước khác gồm cầu đỏ, cầu xanh cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu chọn khác màu A 19 765 B 11 17 C 765 D 17 Câu Từ hộp chứa cầu trắng cầu đen, lấy ngẫu nhiên lúc Tính xác suất cho có màu trắng A 19 765 B 105 C 209 210 D 10 21 Câu 10 Có hộp: hộp chứa bi đỏ, bi trắng; hộp chứa bi đỏ, bi trắng Mỗi hộp chọn bi Tính xác suất biến cố bi màu đỏ A 27 B 13 27 C 14 27 D 72 Đáp án: 1–D 2–C 3–B 4–B 5–A 6–D 7–C 8–B 9–C 10 – A HDedu - Page 41 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NHÂN CHÍNH Câu Miền giá trị hàm số: y A 1; 2 sin 3x 2cos 3x là: sin 3x cos 3x B ; 2 1; Câu Số nghiệm phương trình A C 2; 1 D 2;1 x sin x B C D Câu Chọn mệnh đề sai: A Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu Điều kiện để phương trình m sin x 3cos x có nghiệm là: m 4 B m A 4 m C m D m 34 Câu Hàng ngày mực nước kênh lên, xuống theo thủy triều Độ sau h m mực nước kênh tính thời điểm t (giờ), t 24 ngày tính cơng t thức h 3cos 12h Hỏi ngày có thời điểm mực nước 4 kênh đạt độ sâu lớn nhất? A Câu Cho B P : y 2x2 P : y x2 x Tìm A C Biết ảnh P D qua phép tịnh tiến véc tơ v a;b ab ? B C Câu Chọn mệnh đề sai A Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường có bán kính B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường song song trùng với C Phép quay góc quay 90o biến đường thẳng thành đường song song trùng với D Phép quay góc quay 90o biến đường thẳng thành đường vng góc với HDedu - Page 42 Câu Tổng nghiệm thuộc ; 2 phương trình sin x cos4 x cos2 x là: A 4 D 2 C 3 B 5 cos 3x sin x Câu Tìm tập xác định hàm số y A D R \ k , k Z B D R \ k , k Z 3 C D R \ k ,k Z D D R \ k , k Z Câu 10 Hàm số sau hàm số chẵn? B y x cos x A y x tan x C y x cos x D y sin x Câu 11 Phương trình sin 3x sin 3x có nghiệm thuộc khoảng 0;3 ? A B C D Câu 12 Số nghiệm phương trình 2sin x 3sin x thỏa điều kiện x A B C là: D Câu 13 Phép vị tự tâm O 0;0 tỉ số 2 biến đường tròn x 1 y thành: 2 A x y 16 B x 1 y 16 C x y 16 D x y 16 2 2 2 2 Câu 14 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 3sin x 4cos x : A max y 4;min y 4 B max y 6;min y 2 C max y 6;min y 4 D max y 6;min y 1 Câu 15 Tìm giá trị m cho x k 2 ( k số nguyên) thỏa mãn phương trình sin x cos4 x m sin 3x sin3 x A m 2 B m C m D m Câu 16 Cho đường thẳng d có phương trình x y Ảnh đường thẳng d qua việc thực liên tiếp phép biến hình: phép đối xứng tâm O 0;0 phép tịnh tiến theo v 3; đường thẳng: A x y B x y C 3x y D x y Câu 17 Nghiệm dương bé phương trình 2sin x 5sin x là: HDedu - Page 43 A x 12 B x C x D x 5 Câu 18 Tổng nghiệm thuộc ;3 phương trình cos x sin x sin x cos x A 2 B 4 C 3 D 6 Câu 19 Hình sau có vơ số tâm đối xứng: A Hai đường thẳng song song B Hai đường thẳng cắt C Hình lục giác D Hình Elip Câu 20 Hàm số y sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ? A T C T 4 B T 2 D T Câu 21 Hàm số y sin x 4sin x đạt giá trị nhỏ A x C x k 2 , k số nguyên B x k 2 , k số nguyên D x k 2 , k số nguyên k 2 , k số nguyên Câu 22 Tìm m để phương trình m sin x 5cos x m có nghiệm A m 24 B m C m 12 D m Câu 23 Số nghiệm phương trình 2cos x cos x ; 2 A B C D Câu 24 Gọi giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y cos x sin x m M Tính mM A 2 B C D 1 Câu 25 Tìm tập xác định hàm số y tan x 4 3 k A D R \ , k Z 5 3 k B D R \ ,k Z 7 3 k C D R \ , k Z 8 3 k D D R \ ,k Z 4 Câu 26 Cho đường thẳng d : x y điểm I Đường thẳng sau biến thành d qua phép đối xứng tâm I A x y B x y Câu 27 Tìm tập xác định hàm số y C x y D x y tan x sin x HDedu - Page 44 k A D R \ ,k Z 4 B D R \ k , k Z 4 C D R \ k , k Z 2 k D D R \ ,k Z 2 Câu 28 Cho d : x y Phép vị tự tâm O tỉ số biến đường thẳng d thành: A x y B x y C x y D x y Câu 29 Nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x cos x 1 cos x sin x là: A x 5 B x 12 C x D x Câu 30 Biết M 3;0 ảnh M 1; 2 qua Tu , M 2;3 ảnh M qua Tv Tọa độ u v là: A 1;3 B 3; 1 C 2; 2 D 1;5 Câu 31 Phương trình tan x 2cot x có nghiệm thuộc khoảng ; A B Câu 32 Cho d : x P : y x2 Ảnh C P D qua phép đối xứng trục d với đường thẳng là: A y x 8x 16 B y x 8x 16 C y x 8x 16 D y x x Câu 33 Phương trình m cos x m có nghiệm A m B m C m 1 D m ;0 ; 2 biến ABC Câu 35 Cho tam giác ABC có A 2;4 , B 5;2 , C 1; 2 Phép tịnh tiến T BC thành ABC Tọa độ trọng tâm ABC là: A 4; B 4; C 4; 2 D 4; 2 Câu 36 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình cos3x 2cos x cos x đường tròn lượng giác là: A B C vô số D HDedu - Page 45 Câu 37 Giải phương trình 2cos2 x A x C x Câu 38 k ( k số nguyên) B x k ( k số nguyên) d x Tập hợp tất nghiệm k ( k số nguyên) k ( k số nguyên) ; thuộc phương trình 2sin x 2sin x 2cos2 x là: 11 7 5 A ; ; ; 12 6 12 11 7 5 B ; ; ; 12 12 12 12 5 5 C ; ; ; 12 12 12 12 5 5 D ; ; ; 6 Câu 39 Tìm giá trị m cho phương trình 2sin x 4cos x m có nghiệm A m B m D 5 m C m Câu 40 Cho v 3;3 đường tròn C : x y x y Ảnh C qua Tv C A x y 1 B x y 1 C x2 y 8x y D x y 1 2 2 2 HDedu - Page 46 HDedu - Page 47 HDedu - Page 48 HDedu - Page 49 ... khác nhau? A 8 04 B 40 8 C 48 0 D 840 C 720 D 144 0 Ví dụ 3: Có số tự nhiên có bốn chữ số? A 5 040 B 9000 Ví dụ 4: Có số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác lập từ tập hợp A 0;1; 2;3; 4; 5 ? A B 15... thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A P4 B P5 C A 54 D C 54 Câu Cho chữ số 0, 1, 4, 6, 8, Số số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác lập thành từ chữ số là: A 240 B 2 04 C 40 2 D 42 0 Câu Có số tự nhiên gồm... BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Trong khai triển 3x y , số hạng chứa x y3 A 2835x y3 B 2835x y3 C 945 x y3 D 945 x y3 C D 12 C 41 184x y D 41 184x8 y5 10 C C19 11 D C10 19 Câu Tính tổng S