Đại 10 chương 2 hàm số bậc nhất bậc hai

Toán HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page 10 HDedu - Page 22 HDedu - Page 23 HDedu - Page 24 HDedu - Page 25 Chú ý: Đồ thị hàm y  f  x   ax  bx  c ,  a   Đồ thị hàm y  f  x   ax  b x  c,  a   • Bước 1: Vẽ  P  : y  ax  bx  c • Bước 1: Vẽ (P): y  ax  bx  c • Bước 2: Do y  f  x  hàm chẵn nên đồ thị đối f  x  f  x   • Bước 2:Do y  f  x    nên xứng qua trục Oy, đồ thị hàm số vẽ f  x  f  x   sau: đồ thị hàm số y  f  x  vẽ sau Giữ nguyên phần (P) bên phải Oy Giữ nguyên phần (P) phía Ox Lấy đối xứng phần qua Oy Lấy đối xứng phần (P) Ox qua Ox Đồ thị y  f  x  hợp hai phần Đồ thị y  f  x  hợp hai phần PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm m để hàm số y  m  x    x  2m  1 nghịch biến  A m  2 B m   C m  1 Ví dụ 2: Có giá trị ngun tham số m thuộc đoạn D m    2019; 2019 để hàm số y   m   x  2m đồng biến  ? A 2022 B 2019 C Vô số D 2017 Ví dụ 3: Cho hàm số y  2x  4x  Chọn đáp án A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2  đồng biến khoảng  2;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 nghịch biến khoảng  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 đồng biến khoảng  1;   HDedu - Page 27 Ví dụ 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến khoảng 1;  A m  B m  C m  D m  Ví dụ 5: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  f  x   x  3x đoạn  0; 2 A M  0; m   B M  ; m  C M  2; m   D M  2; m   Bài tập tự luyện Câu Cho hàm số f  x    3x Khẳng định sau đúng? 4  A Hàm số đồng biến khoảng  ;   3  4  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;   3  C Hàm số đồng biến  3  D Hàm số đồng biến khoảng  ;   4  Câu Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f  x   x  4x  khoảng  ;  khoảng  2;   Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ;  , đồng biến  2;   B Hàm số đồng biến  ;  , nghịch biến  2;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;   2;   Câu Tìm giá trị nhỏ y hàm số y  x  4x  A y  Hoành độ đỉnh x   B y  2 C y  D y  b    0; 2 2a 3 Ta có: f     ;f    0;f    2 2 3 Vậy: m  y  f     ; M  max y  f    2 Cách 2: Sử dụng máy tính Fx 570 VN PLUS HDedu - Page 28 Dạng 2: Xác định hàm số Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y   m  3 x  2m  song song với đường thẳng y  x  A m  B m  2 C m  2 D m  Ví dụ 2: Tìm a b để đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm A  2;1 , B 1; 2  A a  2, b  1 B a  2, b  C a  1, b  D a  1, b  1 Ví dụ 3: Biết đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm N  4; 1 vng góc với đường thẳng 4x  y   Tính tích P  ab A P  B P   C P  D P   Ví dụ 4: Biết  P  : y  ax  bx   a  1 qua điểm M  1;6  có tung độ đỉnh  Tính tích T  ab A T  3 B T  2 C T  192 D T  28 Ví dụ 5: Xác định phương trình parabol (P): y  ax  bx  c, biết (P) qua ba điểm A 1;1 , B  1; 3 O  0;0  A y  x  2x B y   x  2x C y   x  2x D y  x  2x Ví dụ 6: Xác định phương trình parabol (P): y  ax  bx  c, biết (P) có đỉnh I  2; 1 cắt trục tung điểm có tung độ 3 A y  x  2x  B y   x  2x  C y  x  2x  D y   x  2x  Bài tập tự luyện Câu Biết đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm M 1;  song song với đường thẳng y  2x  Tính tổng S  a  b A S  B S  C S  D S  4 Câu Biết đồ thị hàm số y  ax  b qua hai điểm M  1;3 N 1;  Tính tổng S  a  b A S   B S  C S  D S  2 Câu Xác định phương trình parabol (P): y  ax  bx  c, biết (P) cắt trục Ox điểm có hồnh độ 1 2, cắt trục Oy điểm có tung độ 2 A y  2x  x  B y   x  x  C y  x  x  2 D y  x  x  HDedu - Page 29 Dạng 3: Sự tương giao hàm số Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho hàm số y  2x  m  Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m  B m  C m  7 D m  7 Ví dụ 2: Cho hàm số bậc y  ax  b Tìm a b, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 : y  2x  điểm có hồnh độ 2 cắt đường thẳng  : y  3x  điểm có tung độ 2 A a  ; b  B a   ; b  C a   ; b   D a  ; b   Ví dụ 3: Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y  2x, y   x  y  mx  phân biệt đồng quy A m  7 B m  C m  5 D m  Ví dụ 4: Tìm phương trình đường thẳng d: y  ax  b Biết đường thẳng d qua điểm I 1;  tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích A y  2x  B y  2x  C y  2x  D y  2x  Ví dụ 5: Cho parabol (P): y  x  2x  m  Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A  m  B m  C m  D m  Ví dụ 6: Cho parabol (P): y  x  4x  đường thẳng d: y  mx  Tìm giá trị thực tham số m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x13  x 32  A m  B m  2 C m  D m  HDedu - Page 30 Bài tập tự luyện Câu Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y  A  0; 1 B  2; 3  3x x  y     1 3   1 C  0;   4 D  3; 2  Câu Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng d: y  mx   : y  x  m cắt điểm nằm trục tung A m  3 B m  C m  3 D m  Câu Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y  5  x  1 , y  mx  y  3x  m phân biệt đồng quy A m  B m  13 C m  13 D m  Câu Parabol (P): y  x  4x  có số điểm chung với trục hoành A B C D Câu Cho parabol (P): y  x  2x  m  Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox A m  B m  C m  D m  Dạng 4: Đồ thị hàm số Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hình sau đồ thị hàm số nào? A y  x  B y   x  C y  2x  D y   x  Ví dụ 2: Hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x B y  x  C y   x D y  x  Ví dụ 3: Hình sau đồ thị hàm số nào? A y  x  4x  B y  2x  4x  C y  2x  4x  D y  2x  4x  HDedu - Page 31 Ví dụ 4: Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Ví dụ 5: Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hình Với giá trị tham số thực m phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A  m  B m  C m  1, m  D 1  m  Ví dụ 6: Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hình Với giá trị tham số thực m phương trình f  x    m có nghiệm phân biệt A m  B m  1 C m  D m  2 Bài tập tự luyện Câu Cho hàm số y  ax  b có đồ thị hình bên Tìm a b A a  2 b  B a   C a  3 b  D a  b  2 b  Câu Hình sau đồ thị hàm số nào? A y   x  3x  B y  2x  3x  C y  2x  3x  D y  x  3x  Câu Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  HDedu - Page 32 PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Tìm giá trị thực tham số m để parabol (P): y  mx  2mx  3m   m  0 có đỉnh thuộc đường thẳng y  3x  A m  B m  1 C m  6 D m  Câu Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu Biết (P): y  ax  bx  c , qua điểm A  2;3 có đỉnh I 1;  Tính tổng S  a  b  c A S  B S  C S  D S  14 Câu Xác định phương trình parabol (P): y  ax  bx  c , biết (P) có đỉnh thuộc trục hồnh qua hai điểm M  0;1 , N  2;1 A y  x  2x  B y  x  3x  C y  x  2x  D y  x  3x  Câu Hình bên đồ thị hàm số nào? A y  2x  B y  2x   C y  x  D y  3x   x y   1,  a  0; b   qua điểm M  1;6  tạo với tia Ox, Oy tam a b giác có diện tích Tính S  a  2b Câu Đường thẳng d: A S   38 B S  5  7 C S  10 D S  Câu Hình sau đồ thị hàm số nào? A y   x  2x  B y   x  x  2 C y  x  2x D y   x  x  3 Câu Cho parabol (P): y  ax  bx  c  a  0 Xét dấu hệ số a biệt thức  phương trình parabol (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a  0,   B a  0,   C a  0,   D a  0,   HDedu - Page 33 HDedu - Page 34 HDedu - Page 35 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – THANH XUÂN Năm học: 2018 – 2019 MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số: y  2x  ( x  2) x  2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số: y   x   x Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  (1) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (1) 2) Đồ thị hàm số bậc cắt (P) hai điểm A, B có hồnh độ 1 Tìm hàm số bậc HDedu - Page 36 ... ? ?2 B m   C m  1 Ví dụ 2: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn D m    ? ?20 19; 20 19 để hàm số y   m   x  2m đồng biến  ? A 20 22 B 20 19 C Vô số D 20 17 Ví dụ 3: Cho hàm số y  2x... 20 18 – 20 19 MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2, 0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số: y  2x  ( x  2) x  2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số: y   x   x Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm. ..  2;   Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ;  , đồng biến  2;   B Hàm số đồng biến  ;  , nghịch biến  2;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;   2;   D Hàm số