Toán HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page HDedu - Page 10 HDedu - Page 22 HDedu - Page 23 HDedu - Page 24 HDedu - Page 25 Chú ý: Đồ thị hàm y f x ax bx c , a Đồ thị hàm y f x ax b x c, a • Bước 1: Vẽ P : y ax bx c • Bước 1: Vẽ (P): y ax bx c • Bước 2: Do y f x hàm chẵn nên đồ thị đối f x f x • Bước 2:Do y f x nên xứng qua trục Oy, đồ thị hàm số vẽ f x f x sau: đồ thị hàm số y f x vẽ sau Giữ nguyên phần (P) bên phải Oy Giữ nguyên phần (P) phía Ox Lấy đối xứng phần qua Oy Lấy đối xứng phần (P) Ox qua Ox Đồ thị y f x hợp hai phần Đồ thị y f x hợp hai phần PHẦN 2: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm m để hàm số y m x x 2m 1 nghịch biến A m 2 B m C m 1 Ví dụ 2: Có giá trị ngun tham số m thuộc đoạn D m 2019; 2019 để hàm số y m x 2m đồng biến ? A 2022 B 2019 C Vô số D 2017 Ví dụ 3: Cho hàm số y 2x 4x Chọn đáp án A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 nghịch biến khoảng 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 đồng biến khoảng 2; C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 nghịch biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 đồng biến khoảng 1; HDedu - Page 27 Ví dụ 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m 1 x nghịch biến khoảng 1; A m B m C m D m Ví dụ 5: Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y f x x 3x đoạn 0; 2 A M 0; m B M ; m C M 2; m D M 2; m Bài tập tự luyện Câu Cho hàm số f x 3x Khẳng định sau đúng? 4 A Hàm số đồng biến khoảng ; 3 4 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 C Hàm số đồng biến 3 D Hàm số đồng biến khoảng ; 4 Câu Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số f x x 4x khoảng ; khoảng 2; Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ; , đồng biến 2; B Hàm số đồng biến ; , nghịch biến 2; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; D Hàm số đồng biến khoảng ; 2; Câu Tìm giá trị nhỏ y hàm số y x 4x A y Hoành độ đỉnh x B y 2 C y D y b 0; 2 2a 3 Ta có: f ;f 0;f 2 2 3 Vậy: m y f ; M max y f 2 Cách 2: Sử dụng máy tính Fx 570 VN PLUS HDedu - Page 28 Dạng 2: Xác định hàm số Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y m 3 x 2m song song với đường thẳng y x A m B m 2 C m 2 D m Ví dụ 2: Tìm a b để đồ thị hàm số y ax b qua điểm A 2;1 , B 1; 2 A a 2, b 1 B a 2, b C a 1, b D a 1, b 1 Ví dụ 3: Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm N 4; 1 vng góc với đường thẳng 4x y Tính tích P ab A P B P C P D P Ví dụ 4: Biết P : y ax bx a 1 qua điểm M 1;6 có tung độ đỉnh Tính tích T ab A T 3 B T 2 C T 192 D T 28 Ví dụ 5: Xác định phương trình parabol (P): y ax bx c, biết (P) qua ba điểm A 1;1 , B 1; 3 O 0;0 A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 2x Ví dụ 6: Xác định phương trình parabol (P): y ax bx c, biết (P) có đỉnh I 2; 1 cắt trục tung điểm có tung độ 3 A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 2x Bài tập tự luyện Câu Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm M 1; song song với đường thẳng y 2x Tính tổng S a b A S B S C S D S 4 Câu Biết đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm M 1;3 N 1; Tính tổng S a b A S B S C S D S 2 Câu Xác định phương trình parabol (P): y ax bx c, biết (P) cắt trục Ox điểm có hồnh độ 1 2, cắt trục Oy điểm có tung độ 2 A y 2x x B y x x C y x x 2 D y x x HDedu - Page 29 Dạng 3: Sự tương giao hàm số Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho hàm số y 2x m Tìm giá trị thực m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A m B m C m 7 D m 7 Ví dụ 2: Cho hàm số bậc y ax b Tìm a b, biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng 1 : y 2x điểm có hồnh độ 2 cắt đường thẳng : y 3x điểm có tung độ 2 A a ; b B a ; b C a ; b D a ; b Ví dụ 3: Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y 2x, y x y mx phân biệt đồng quy A m 7 B m C m 5 D m Ví dụ 4: Tìm phương trình đường thẳng d: y ax b Biết đường thẳng d qua điểm I 1; tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích A y 2x B y 2x C y 2x D y 2x Ví dụ 5: Cho parabol (P): y x 2x m Tìm tất giá trị thực m để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A m B m C m D m Ví dụ 6: Cho parabol (P): y x 4x đường thẳng d: y mx Tìm giá trị thực tham số m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x thỏa mãn x13 x 32 A m B m 2 C m D m HDedu - Page 30 Bài tập tự luyện Câu Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y A 0; 1 B 2; 3 3x x y 1 3 1 C 0; 4 D 3; 2 Câu Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng d: y mx : y x m cắt điểm nằm trục tung A m 3 B m C m 3 D m Câu Tìm giá trị thực tham số m để ba đường thẳng y 5 x 1 , y mx y 3x m phân biệt đồng quy A m B m 13 C m 13 D m Câu Parabol (P): y x 4x có số điểm chung với trục hoành A B C D Câu Cho parabol (P): y x 2x m Tìm tất giá trị thực m để parabol không cắt Ox A m B m C m D m Dạng 4: Đồ thị hàm số Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hình sau đồ thị hàm số nào? A y x B y x C y 2x D y x Ví dụ 2: Hình bên đồ thị hàm số nào? A y x B y x C y x D y x Ví dụ 3: Hình sau đồ thị hàm số nào? A y x 4x B y 2x 4x C y 2x 4x D y 2x 4x HDedu - Page 31 Ví dụ 4: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Ví dụ 5: Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình Với giá trị tham số thực m phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B m C m 1, m D 1 m Ví dụ 6: Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình Với giá trị tham số thực m phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B m 1 C m D m 2 Bài tập tự luyện Câu Cho hàm số y ax b có đồ thị hình bên Tìm a b A a 2 b B a C a 3 b D a b 2 b Câu Hình sau đồ thị hàm số nào? A y x 3x B y 2x 3x C y 2x 3x D y x 3x Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c HDedu - Page 32 PHẦN 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu Tìm giá trị thực tham số m để parabol (P): y mx 2mx 3m m 0 có đỉnh thuộc đường thẳng y 3x A m B m 1 C m 6 D m Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu Biết (P): y ax bx c , qua điểm A 2;3 có đỉnh I 1; Tính tổng S a b c A S B S C S D S 14 Câu Xác định phương trình parabol (P): y ax bx c , biết (P) có đỉnh thuộc trục hồnh qua hai điểm M 0;1 , N 2;1 A y x 2x B y x 3x C y x 2x D y x 3x Câu Hình bên đồ thị hàm số nào? A y 2x B y 2x C y x D y 3x x y 1, a 0; b qua điểm M 1;6 tạo với tia Ox, Oy tam a b giác có diện tích Tính S a 2b Câu Đường thẳng d: A S 38 B S 5 7 C S 10 D S Câu Hình sau đồ thị hàm số nào? A y x 2x B y x x 2 C y x 2x D y x x 3 Câu Cho parabol (P): y ax bx c a 0 Xét dấu hệ số a biệt thức phương trình parabol (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt có đỉnh nằm phía trục hồnh A a 0, B a 0, C a 0, D a 0, HDedu - Page 33 HDedu - Page 34 HDedu - Page 35 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – THANH XUÂN Năm học: 2018 – 2019 MƠN TỐN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số: y 2x ( x 2) x 2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số: y x x Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm số y x x (1) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số (1) 2) Đồ thị hàm số bậc cắt (P) hai điểm A, B có hồnh độ 1 Tìm hàm số bậc HDedu - Page 36 ... ? ?2 B m C m 1 Ví dụ 2: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn D m ? ?20 19; 20 19 để hàm số y m x 2m đồng biến ? A 20 22 B 20 19 C Vô số D 20 17 Ví dụ 3: Cho hàm số y 2x... 20 18 – 20 19 MÔN TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2, 0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số: y 2x ( x 2) x 2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số: y x x Câu 2: (3,0 điểm) Cho hàm. .. 2; Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến ; , đồng biến 2; B Hàm số đồng biến ; , nghịch biến 2; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; D Hàm số