14 đồ thị hình sin trong dao động cơ

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 CHỦ ĐỀ 14 ĐỒ THỊ HÌNH SIN TRONG DAO ĐỘNG CƠ I TỔNG QUAN VỀ ĐỒ THỊ HÌNH SIN Dạng đồ thị Một vật dao động điều hịa quanh vị trí cân O trục Ox có phương trình li độ x = Acos(ωt + φ0) Đồ thị li độ – thời gian vật có dạng hình vẽ Pha độ lệch pha hai dao động x Trong dao động điều hòa đại lượng φ = ωt + φ0 gọi pha dao động thời điểm t →    arcos   A + Ta có trường hợp đơn giản sau : +A –A +0,5A x  A  A 2 ±0,5π π φ       → Khi x = x0 pha dao động lúc gọi pha ban đầu φ0 + Với hai dao động điều hòa x = A1cos(ω1t + φ01) x2 = A2cos(ω2t + φ02) độ lệch pha dao động x1 thời điểm t1 với dao động x2 thời điểm t2 : Δφ = ω1t1 + φ01 – ω2t2 – φ02, t1 = t2 ω1 = ω2 = ω Δφ = φ01 – φ02 Thông thường người ta sử dụng khái niệm độ lệch pha, tương ứng cho trường hợp t1 = t2, tức xét pha hai dao động thời điểm Kĩ thuật xác định độ lệch pha hai dao động a Quy tắc đếm ô xác định pha độ lệch pha hai dao động + Cho φ1 pha dao động x1 thời điểm t1, φ2 pha dao động x2 thời điểm t2 φ1 φ2 ta xác định (t2 > t1) t t Khi độ lệch pha hai dao động x1 x2 Δφ = φ2 – φ1 – ω(t2 – t1) hay   2  1  2 T t  t1 + Tỉ số xác định vào độ chia hay nói cách khác theo trục thời gian đồ thị T Bài tập minh họa 1: Cho hai dao động điều hòa x1 x2 quanh vị trí cân O trục Ox Đồ thị li độ theo thời gian hai dao động cho hình vẽ Độ lệch pha hai dao động :  A 0,5π B 7  C C 12 Hướng dẫn : Từ đồ thị, ta có T = đơn vị thời gian, tương ứng với ô trục Ot Bùi Xuân Dương – 0914 082 600  , đồ thị x2 thời điểm t2 = có φ2 = 0,5π t t     7  → Độ lệch pha hai dao động   2  1  2       2 T  3 12  Đáp án D + Đồ thị x1 thời điểm t1 = có 1   Bài tập minh họa 2: Cho hai dao động điều hịa x1 x2 quanh vị trí cân O trục Ox Đồ thị li độ theo thời gian hai dao động cho hình vẽ Độ lệch pha hai dao động : 5 A 0,5π B 12 7  C C 12 Hướng dẫn : Từ đồ thị, ta có T = đơn vị thời gian, tương ứng với ô trục Ot  x1  0,5A 2 x   1 + Đồ thị x1 thời điểm t1 = có  → 1  arcos    arcos      , đồ thị x2 thời điểm t2 =  2 A  v1  có φ2 = 0,5π → Độ lệch pha hai dao động   1  2  2 t1  t 2  1 29 5    2   T 12 12  Đáp án B b Gia điểm xác định pha độ lệch pha hai dao động Gọi x0 li độ dao điểm hai dao động biên độ A x1 x2 Biễu diễn vị trí tương ứng đường trịn x → Độ lệch pha hai dao động   2ar cos A Bài tập minh họa 1: Cho hai dao động điều hòa x1 x2 quanh vị trí cân O trục Ox Đồ thị li độ theo thời gian hai dao động cho hình vẽ Độ lệch pha hai dao động : 2 A 0,5π B 7  C C 12 Hướng dẫn : Từ đồ thị, ta thấy hai dao động có giao điểm vị trí có x0 = ±A x   2 →   2ar cos  2ar cos    A 2  Đáp án B Với kĩ thuật xác định độ lệch pha hai dao động trên, ta nhận diện nhanh trường hợp đặc biệt pha sau: Hai dao động pha Hai dao động ngược pha Hai dao động vuông pha Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 II CÁC BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH Bài toán liên quan đến xác định trạng thái chuyển động vật Bài tập minh họa 1: Đồ thị li độ – thời gian dao động điều hịa cho hình vẽ Ta thấy : A thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B thời điểm t4, vật bắt đầu đổi chiều chuyển động C thời điểm t3, vận tốc vật có giá trị dương D thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Hướng dẫn: + Tại thời điểm t1, vật vị trí có li độ dương gia tốc vật phải có giá trị âm + Tại thời điểm t4, vật biên dương nên bắt đầu đổi chiều chuyển động + Tại thời điểm t3, vật chuyển động theo chiều âm trục tọa độ vận tốc vật âm + Tại thời điểm t2, vật vị trí có li độ âm gia tốc vật phải dương  Đáp án B Bài tập minh họa 2: (Chuyên Long An – 2017) Đồ thị vận tốc – thời gian dao động điều hòa cho hình vẽ Ta thấy : A thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương C thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm D thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Hướng dẫn: + Tại thời điểm t1, vật có vận tốc dương có xu hướng giảm (ứng với chuyển động vật từ vị trí cân đến biên dương) vật có li độ dương gia tốc có giá trị âm + Tại thời điểm t4, vật có vận tốc giảm ứng với vị trí biên dương + Tại thời điểm t3, vận tốc vật cực đại ứng với chuyển động vật qua vị trí x = theo chiều dương + Tại thời điểm t2, vật có vận tốc âm có xu hướng tăng ứng với chuyển động vật từ vị trí cân vị tri biên âm vật có li độ âm gia tốc dương  Đáp án B Bài tập minh họa 3: Đồ thị gia tốc – thời gian dao động điều hòa cho hình vẽ Ta thấy : A thời điểm t1, vật đổi chiều chuyển động B thời điểm t2, vận tốc vật cực đại C thời điểm t3, li độ vật cực tiểu D thời điểm t4, li độ vật cực đại Hướng dẫn: + Tại thời điểm t1, gia tốc vật cực đại → vật vị trí biên âm đổi chiều chuyển động + Tại thời điểm t2, gia tốc âm giảm, vật có xu hướng chuyển động từ vị trí cân biên dương, vận tốc không cực đại thời điểm + Li độ vật cực tiểu gia tốc cực đại Tại thời điểm t3, gia tốc khác giá trị cực đại + Tương tự ta có li độ cực đại gia tốc cực tiểu Tại thời điểm t4 gia tốc vật khác giá trị cực đại  Đáp án A Bài toán liên quan đến xác định độ lệch pha hai dao động Bài tập minh họa 1: (Sở Nam Định – 2017) Hai dao động điều hòa tần số có đồ thị hình vẽ Độ lệch pha đao động (1) so với dao động (2) 2  A rad B rad 3   C rad D  rad Hướng dẫn: Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Từ đồ thị, ta có T = đơn vị thời gian + Tại thời điểm t1 = 0, đồ thị (1) có φ1 = +0,5π x   x  0,5A   2 + Tại thời điểm t2 = đơn vị thời gian  → 2  arcos    arcos      2 v2   A2  t t 2  1  → Độ lệch pha hai dao động   2  1  2    2  T  Đáp án B Bài tập minh họa 2: Hai dao động điều hòa tần số có đồ thị hình vẽ Biết t  t1  s Khi vật (1) 25 mJ 16 động vật (2) 119 mJ Khi động vật (2) 38 mJ vật (1) là: A 88 mJ B 100 mJ C 200 mJ D 80 mJ Hướng dẫn: Từ đồ thị ta tìm 0,75T = 1,5 s → T = s → tần số góc dao động   2 2    rad/s hai dao động T pha + Hai thời điểm t1 t2 ứng với hai thời điểm dao động (2) có biên độ có li độ biên độ dao động (1) 5 Góc quét tương ứng     t  t1     rad 16 16 A A     5  + Từ hình vẽ, ta có  cos  →  cos    A2   A2  32  A  x2 Et + Kết hợp với điều kiện pha    12   x E t2  A2  1058 o Khi Et1 = 25 mJ → E t  mJ, vật (2) E2 = Et2 + Ed2 7 o Khi Ed2 = 38 mJ → Et2 = E2 – Ed2 → E t1  E t  E  E d2  88 mJ 9  Đáp án A   Bài tập minh họa 2: Hai vật tham gia đồng thời tham gia hai dao động phương, vị trí cân với li độ biểu diễn hình vẽ Khoảng cách hai vật thời điểm t = 1,125 s : A 0,86 cm B 1,41 cm C 0,7 cm D 4,95 cm Hướng dẫn: + Chu kì hai dao động T = s → ω = 2π rad/s       x1  4cos  2t    cm → d  x1  x   4cos  2.1,125    3cos  2.1,125     4,95 cm →   2   x  3cos  2t      Đáp án D Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân O truch Ox Đồ thị li độ – thời gian cho hình vẽ Lấy π2 = 10, thời gian lị xo bị nén chu kì A s B s 15 15 C s D s Hướng dẫn: Từ đồ thị ta có T = 0,4 s → Δl0 = 0,5A = cm → Thời gian lò xo bị nén chu kì t n  T 0,   s 3 15  Đáp án A Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với đồ thị li độ – thời gian cho hình vẽ Quãng đường mà vật s A 12 cm B 22 cm C 26 cm D 24 cm Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta có T = 1,4 – 0,2 = 1,2 s + Tại t = 0,2 s pha dao động φ = π → pha ban đầu dao động 0  t  2 t 0, 2    2  T 1, → Tại thời điểm ba đầu vật qua vị trí có li độ x = –1 cm theo chiều âm + Ta tách = 3.1,2 + 0,4 s → S = S3T + S0,4 o Quãng đường vật ba chu kì S3T = 3.4.2 = 24 cm o Quãng đường vật 0,4 s S0,4 = A = cm → S = 24 + = 26 cm  Đáp án C Câu 3: Cho hai dao động điều hịa có đồ thị li độ – thời gian cho hình vẽ Khi dao động thứ có độ 0,56 J dao động thứ hai 0,08 J Khi dao động thứ có động 0,08 J dao động thứ hai A 0,2 J B 0,032 J C 0,5 J D 0,8 J Hướng dẫn: A Từ đồ thị ta thấy (1) dao động ngược pha với (2)  A2 2 x  A  E + Ta có t1        Et  x   A2  E t1 E1  0,56   → E1 = 0,88 J Et2 0,08 E 0,88  0,08  → Et2 = 0,2 J o Khi Ed1 = 0,08 J t1  Et2 Et2  Đáp án A o Khi Ed1 = 0,56 J Et2 = 0,08 J → Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Câu 4: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa (1) (2) Đồ thị li độ – thời gian hai dao động thành phần cho hình vẽ Biên độ dao động tổng vật A A B 2A C 3A D 0,5A Hướng dẫn: + Hai dao động ngược pha → dao động tổng hợp có biên độ 2A – A = A  Đáp án A Câu 5: (Chuyên Vinh – 2017) Đồ thị dao động chất điểm dao động điều hịa hình vẽ Phương trình biểu diễn phụ thuộc vận tốc vật theo thời gian 4 4 5     cos  t   cm/s cos  t   cm/s B v  A v  3  6 6 3     C v  4 cos  t   cm/s D v  4 cos  t   cm/s 3 3 3 6 Hướng dẫn:  rad/s 4     cos  t   cm/s → x  4cos  t   cm → v  3 6 3 3  Đáp án A Từ đồ thị, ta có T = s →   Câu 6: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương, có đồ thị li độ – thời gian cho hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp vật   A x  2cos 10t   cm 3  2   B x  2cos  5t  cm   5   C x  2cos 10t   cm     D x  2cos  5t   cm 6  Hướng dẫn: Chu kì dao động T = 0,4 s → ω = 5π rad/s    2    x1  cos  5t    cm → x  2cos  5t  →  cm     x  cos  5t      Đáp án B Câu 7: Đồ thị li độ – thời gian dao động điều hòa cho hình vẽ Ta thấy : A thời điểm t1, lực phục hồi cực đại B thời điểm t4, vật cực tiểu C thời điểm t3, lực phục hồi giảm D thời điểm t2, động vật tăng Hướng dẫn: + Thời điểm t3 gia tốc có giá trị âm giảm → Fph = ma → a giảm Fph giảm Bùi Xuân Dương – 0914 082 600  Đáp án C Câu 8: (Chu Văn An) Hai chất điểm dao động điều hịa có đồ thị li độ theo thời giannhư hình vẽ Khoảng cách lớn hai chất điểm trình dao động A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta xác định T = s Tại t = 2,5 s dao động thứ (nét liền) qua vị trí cân theo chiều dương, sau khoảng thời gian T 3 t   0,5 s vật đến vị trí x   A → Giao điểm hai đồ thị có li độ x   A 2  3  x  → Độ lệch pha hai dao động   2ar cos    2ar cos    A   → Khoảng cách lớn hai dao động d  A12  A 22  2A1A cos   cm  Đáp án B Câu 9: Cho hai chất điểm dao động điều hòa tần số, đồ thị li độ theo thời gian hai chất điểm hình vẽ Tỉ số gia tốc chất điểm chất điểm thời điểm t = 1,6 s A 1,72 B 1,44 C 1,96 D 1,22 Hướng dẫn: + Biểu diễn vị trí tương ứng đường tròn T  x0  T x  ar cos    ar cos      2  A2   A2    → x0 = cm Ta có:  → x  x   x0  T 2ar cos   2ar cos    2 ar cos  A    A1   A1   1  →T=3s + Phương trình dao động hai chất điểm:    2   2 6cos  t   x1  6cos  t   a 3      1, 22 →     a   x  cos  2 t    cos  t     6     Đáp án D Câu 10: (Nguyễn Khuyến – 2018) Đồ thị vận tốc vật dao động điều hịa theo thời gian hình vẽ Nhận định sau A Vị trí li độ âm B Vị trí li độ âm dương C Vị trí gia tốc dương D Vị trí gia tốc âm Hướng dẫn: + Tại vị trí (2) vận tốc vật có xu hướng tăng, điều vật vị trí biên âm  Đáp án A Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Câu 11: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O, có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ theo thời gian hình bên Biết t2 – t1 = 4,5 s Kể từ thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cách 10 cm lần thứ 2017 A 3024,00 s B 3024,75 s C 3024,50 s D 3024,25 s Hướng dẫn: Từ đồ thị ta thấy t1 t2 hai thời điểm ứng với gặp hai dao động ,giữa chúng cịn có lần gặp 2 khác → t2 – t1 = 1,5T = 4,5 s → T = s →   rad/s    2  x1  cos  t   2   2    + Phương trình li độ dao động  cm → x  x1  x  10cos  t  cm    x  5cos  2 t       + Hai chất điểm cách 10 cm tương ứng với Δx = ±10 cm, ta tách 2017 = 2016 + Trong chu kì Δx = ±10 cm hai lần → 2016 lần tương ứng với 1008T, ban đầu Δx = –5 cm → sau khoảng thời gian T t  Δx = –10 cm lần T → Tổng thời gian t  1008T   3024,5 s  Đáp án D Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm là:     A v  30 cos  5t   cm/s B v  60 cos 10t   cm/s 6 3       C v  60 cos 10t   cm/s D v  30 cos  5t   cm/s 3 6   Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta có T = 0,2 s → ω = 10π rad/s 2     → x  6cos 10t  cm → x  60 cos 10t   cm/s   6    Đáp án C Câu 13: Một vật dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ Phương trình dao động vật là: 5  5    A x  8cos  t   cm B x  8cos  t   cm   5 5 3   3  3 3  C x  8cos  t   cm D x  8cos  t   cm    10  10 Hướng dẫn: 3  25  20 Từ đồ thị, ta có T      s →  rad/s 10  6 3 3 + Tại t  s pha dao động φ = π rad → Pha ban đầu dao động 0    t     rad 10 3   3 → x  8cos  t   cm   10  Đáp án D Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Câu 14: (Nguyễn Khuyến – 2018) Hai chất điểm dao động điều hòa tần số, dọc theo hai đường thẳng song song cách cm, vị trí cân chúng nằm đường vng góc chung có đồ thị dao động hình vẽ Biết gia tốc chất điểm (1) có độ lớn cực đại 7,5 m/s2 (lấy π2 = 10) Khoảng cách lớn hai chất điểm trình dao động gần với giá trị nhất: A 10,5 cm B 7,5 cm C 6,5 cm D 8,7 cm Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta có A1 = cm →   a1max 7,5   5 rad/s A 0,03   + Phương trình dao động dao động (2) x  6cos  5t   cm 3  + Tại thời điểm t  s dao động (1) có pha dao động φ = → pha ban đầu (1) là: 20  7  0    t   5   hay φ0 = 0,25π → x1  3cos  5t   cm 4 20  + Khoảng cách hai chất điểm d  L2  x → d max  L2  x 2max   Với L = cm x max  62  32  2.6.3cos     7, cm → dmax = 8,9 cm 4 3  Đáp án D Câu 15: Hai vật dao động điều hịa (có khối lượng) trục tọa độ Ox Vị trí cân hai vật trùng với gốc tọa độ O Đường biểu diễn vận tốc theo thời gian vật v(t) hình vẽ bên Chọn gốc vị trí cân vật Hãy chọn phát biểu sai: A Ở thời điểm ban đầu (t = 0), vật điểm biên B Hai vật có chu kì s C Năng lượng dao động vật lần lượng dao động vật D Hai vật dao động vuông pha Hướng dẫn: + Tại thời điểm t = 0, vật có vận tốc → vị trí biên → A  0, 25 → T = 12a = s → B + Dựa vào độ chia trục Ot, ta xác định độ chia nhỏ a  16 + Ta có A1 = 0,5A2, E1 = 0,25E2 → C sai + Hai dao động vuông pha → D  Đáp án C Câu 16: (Chuyên Bắc Ninh – 2018) Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hịa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt + φ) Biết đồ thị lực kéo theo thời gian F(t) hình vẽ Lấy π2 = 10 Viết phương trình vận tốc vật:  5    A v  4 cos  2t   cm/s B v  4 cos  t   cm/s 6        C v  8 cos  t   cm/s D v  4 cos  2t   cm/s 6 6   Hướng dẫn: 5 7 Từ đồ thị, ta xác định chu kì dao động T      s →ω = π rad/s 3 6 2   + Phương trình lực kéo f  4.102 cos  t  N   Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Với f = –mω2x → x   4.102 2  2    cm cos  t   4cos  t     0,1.   2  5     4 sin  t   cm/s + Vận tốc vật đạo hàm bậc theo thời gian li độ → v  4 sin  t        Đáp án B Câu 17: (Chuyên Lương Thế Vinh – 2018) Trên trục x có hai vật tham gia hai dao động điều hoà tần số với li độ x1 x2 có đồ thị biến thiên theo thời gian hình vẽ C Vận tốc tương đối hai vật có giá trị cực đại gần với giá trị sau đây? A 39 cm/s B 22 cm/s C 38 cm/s D 23 cm/s Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta có T = s → ω = π rad/s + Tại t  s, dao động x2 vị trí biên âm 2 rad     x1  8cos  t   v1  8 cos  t       →  cm/s   cm →    x  6cos  t       v  6 cos  t       6  → t = 0, pha x2 ứng với góc lùi   t  + Vận tốc tương đối cực đại v max     22,7 cm/s 3 8 2   6 2  2.8.6.cos   Đáp án D Câu 18: (Nam Trực – 2018) Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hịa phương có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Vận tốc chất điểm thời điểm t1 có giá trị gần giá trị sau đây? A –1,59 m/s B 30,74 cm/s C 1,59 m/s D –30,74 cm/s Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta thấy độ chia nhỏ trục thời gian   Nửa chu kì ứng với độ chia → T  s 12 s →ω = 4π rad/s 12 s, x2 qua vị trí cân theo chiều âm → thời điểm t0 12  ứng với góc lùi   t  4  2  12   → x  8cos  4t   cm 6  2A1  + Tương tự vật, thời điểm t  s, x1  giảm ta tìm 01   12 10       → x1  6cos  4t   cm → x  12,8cos  4t   cm → v  160sin  4t   cm/s 10  18  18     + Tại thời điểm t  10 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 1  s → v = 27,8 cm/s 12  Đáp án B + Thời điểm t1  Câu 19: Điểm sáng A trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A ảnh A' qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tiêu cự thấu kính : A – 15 cm B 15 cm C 10 cm D – 10 cm Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta thấy rằng, ảnh nhỏ vật lần ảnh ngược chiều so với vật → thấu kính hội tụ (chỉ có thấu kính hội tụ cho ảnh ngược chiều nhỏ vật từ vật thật) 1 1  d  d  f 1   → f = 10 cm →  30 15 f k   d    d  Đáp án C Câu 20: (TX Quãng Trị – 2018) Hai lắc lò xo giống hệt treo vào hai điểm độ cao, cách cm Kích thích cho hai lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng đồ biến thiên li độ theo thời gian hai vật hình vẽ Kể từ thời điểm t = 0, hai vật nhỏ cách cm lần thứ 2018 A 726,30 s B 726,12 s C 726,36 s D 908,025 s Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta có T = 1,8 s →   10 rad/s     x1  4cos  t   2      →  → x  cos  t  cm    x  cos  t        + Hai vật cách d  L2  x  cm → x  4 cm Ta tách 2018 = 2016 + 2; 2016 lần ứng với 504T T T → t  504T    908,025 s  Đáp án D Câu 21: (Quốc gia – 2018) Hai vật M1 M2 dao động điều hòa tần số Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x1 M1 vận tốc v2 M2 theo thời gian t Hai dao động M1 M2 lệch pha   A B 2 5 C D Hướng dẫn: 11 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600    5     + Dễ thấy v  v0 cos  t   → x  A cos  t     A cos  t   3       Từ đồ thị, ta thấy T = đơn vị thời gian, dao động x1 qua vị trí cân theo chiều dương t = 2  T  → Thời điểm t = ứng với góc lùi     300 → x1  A1 cos  t   12  2 5  → Độ lệch pha hai dao động      6  Đáp án B Câu 22: Hai dao động điều hịa theo phương Ox có đồ thị li độ – thời gian cho hình vẽ Hiệu số t2 – t1 gần giá trị sau A s B 0,2 s C 3,75 s D 0,1 s Hướng dẫn: s Tại thời điểm t = hai dao động qua vị trí cân lần Tại thời điểm t1 hai dao động có li độ x1 = x2 = 0,4A2 Biễu diễn vị trí đường trịn 2700    1,5 1800   90         660  + Ta có  →    36  cos      Thời điểm t2 ứng với thời điểm dao động (1) qua vị trí cân theo chiều dương, tương ứng với góc quét Δφ = 900 – 360 = 540  T1  0,1 s Vậy t  t1  3600  Đáp án D + Từ đồ thị, ta có T2 = s → T1  Câu 23: Hai dao động điều hịa theo phương Ox có đồ thị li độ – thời gian cho hình vẽ Biết hiệu số t2 – t1 = s Khoảng cách lớn hai dao động trình dao động là: A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Từ đồ thị, ta có T1 = 2T2 = s → T2 = s + Phương trình dao động dao động là:  x1  2cos  2t  cm → d  x1  x  2cos  2t   4sin  t   1  2sin  t    4sin  t  cm   x  4sin  t  + Biến đổi toán học, ta thu được: d  4sin  t   4sin  t   x2 → d cực đại sin  t     Đáp án D → dmax = cm x 12 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Quý thầy cô cần file word chuyên đề nhắn tin “ Đăng kí” đến 0914 082 600 Trân trọng cảm ơn 13 ... Đáp án C Câu 3: Cho hai dao động điều hịa có đồ thị li độ – thời gian cho hình vẽ Khi dao động thứ có độ 0,56 J dao động thứ hai 0,08 J Khi dao động thứ có động 0,08 J dao động thứ hai A 0,2 J B... quanh vị trí cân O trục Ox Đồ thị li độ theo thời gian hai dao động cho hình vẽ Độ lệch pha hai dao động : 2 A 0,5π B 7  C C 12 Hướng dẫn : Từ đồ thị, ta thấy hai dao động có giao điểm vị trí... Cho hai dao động điều hòa x1 x2 quanh vị trí cân O trục Ox Đồ thị li độ theo thời gian hai dao động cho hình vẽ Độ lệch pha hai dao động : 5 A 0,5π B 12 7  C C 12 Hướng dẫn : Từ đồ thị, ta